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34 relations: Algèbre linéaire, Angle, Angles d'Euler, Base orthonormée, Colinéarité, Diagonalisation, Espace euclidien, Espace vectoriel, Groupe orthogonal, Groupe spécial orthogonal, Harmonique sphérique, Hermann (maison d'édition), Invariant, Jean Dieudonné, Journal de mathématiques pures et appliquées, Matrice de rotation, Matrice inversible, Matrice orthogonale, Matrice transposée, Nombre complexe, Olinde Rodrigues, Orientation (mathématiques), Orthogonalité, Paralogisme, Produit scalaire, Rotation (physique), Rotation affine, Rotation dans l'espace, Rotation plane, Sens de rotation, Triangle rectangle, Triplet pythagoricien, Vecteur unitaire, William Rowan Hamilton.
Algèbre linéaire
L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
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Angle
En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts.
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Angles d'Euler
En mécanique et en mathématiques, les angles d'Euler sont des angles introduits par Leonhard Euler (1707-1783) pour décrire l'orientation d'un solide ou celle d'un référentiel par rapport à un trièdre cartésien de référence.
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Base orthonormée
En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.
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Colinéarité
En algèbre linéaire, deux vecteurs \vec et \vec d'un espace vectoriel \mathsf sont colinéaires s'il existe un scalaire k tel que \vec.
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Diagonalisation
En mathématiques, la diagonalisation est un procédé d'algèbre linéaire qui permet de simplifier la description de certains endomorphismes d'un espace vectoriel, en particulier de certaines matrices carrées.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Groupe orthogonal
En mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace.
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Groupe spécial orthogonal
En mathématiques, le groupe spécial orthogonal d'une forme quadratique q est un sous-groupe de son groupe orthogonal O(q).
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Harmonique sphérique
En mathématiques, les harmoniques sphériques sont des fonctions harmoniques particulières, c'est-à-dire des fonctions dont le laplacien est nul.
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Hermann (maison d'édition)
Hermann Édition Sciences et Arts est une maison d'édition fondée en 1876, spécialisée dans la publication d'ouvrages traitant des sciences et des arts.
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Invariant
En mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations (non équivalentes).
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Jean Dieudonné
Jean Alexandre Eugène Dieudonné, né le à Lille et mort le à, est un mathématicien français.
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Journal de mathématiques pures et appliquées
Le Journal de mathématiques pures et appliquées est une des plus anciennes revues scientifiques françaises et mondiales, créée en 1836 par le mathématicien français Joseph Liouville (c'est pourquoi elle est mentionnée parfois, notamment en France, comme le Journal de Liouville).
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Matrice de rotation
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de rotation Q est une matrice orthogonale de déterminant 1, ce qui peut s'exprimer par les équations suivantes: QtQ.
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Matrice inversible
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée pour laquelle il existe une matrice de même taille avec laquelle les produits et sont égaux à la matrice identité.
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Matrice orthogonale
Une matrice carrée A (n lignes, n colonnes) à coefficients réels est dite orthogonale si A A.
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Matrice transposée
En mathématiques, la matrice transposée (ou la transposée) d'une matrice A \in\mathrm M_(K) est la matrice A^\mathsf\in\mathrm M_(K), également notée ^\!A ou A', obtenue en échangeant les lignes et les colonnes de A. Plus précisément, si on note a_ pour (i,j) \in \ \times \ et b_ pour (i,j) \in \ \times \ les coefficients respectivement de A et de A^\mathsf alors pour tout (i,j) \in \ \times \ on a b_.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Olinde Rodrigues
Olinde Rodrigues (né le à Bordeaux, mort le à Paris) est un mathématicien, financier et économiste français.
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Orientation (mathématiques)
En mathématiques, une orientation est une convention à fixer pour l'objet étudié, dont la formulation dépend de la nature de cet objet.
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Orthogonalité
En géométrie classique, l'orthogonalité est une propriété liée à l'existence d'un angle droit (orthos.
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Paralogisme
Un paralogisme (du grec paralogismos) est un raisonnement faux qui apparaît comme valide, notamment à son auteur, lequel est de bonne foi, contrairement au sophisme qui est un argument fallacieux destiné à tromper.
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Produit scalaire
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
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Rotation (physique)
En cinématique, l'étude des corps en rotation est une branche fondamentale de la physique du solide et particulièrement de la dynamique, y compris de la dynamique des fluides, qui complète celle du mouvement de translation.
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Rotation affine
Dans un espace affine euclidien orienté, une rotation affine est définie par la donnée d'un point \Omega (le centre de la rotation, qui reste invariant par celle-ci) et d'une rotation vectorielle r associée.
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Rotation dans l'espace
Une rotation dans l'espace est une rotation affine de l'espace affine euclidien orienté de dimension trois.
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Rotation plane
En géométrie dans le plan, une rotation plane est une transformation qui fait tourner les figures autour d'un point et d'un certain angle.
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Sens de rotation
Le sens de rotation est le sens dans lequel a lieu une rotation.
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Triangle rectangle
En géométrie euclidienne, un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit.
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Triplet pythagoricien
Animation illustrant le plus simple triplet pythagoricien: 32 + 42.
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Vecteur unitaire
Deux vecteurs unitaires dans un espace vectoriel normé. Dans un espace vectoriel normé (réel ou complexe) E, un vecteur unitaire est un vecteur dont la norme est égale à 1.
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William Rowan Hamilton
Sir William Rowan Hamilton (-) est un mathématicien, physicien et astronome irlandais (né et mort à Dublin).
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