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Règle de Littlewood-Richardson

Indice Règle de Littlewood-Richardson

En mathématiques, et notamment en combinatoire algébrique la règle de Littlewood-Richardson est une description combinatoire des coefficients qui apparaissent dans la décomposition du produit de deux polynômes de Schur en combinaison linéaire d'autres polynômes de Schur.

36 relations: Alain Lascoux, American Journal of Mathematics, American Mathematical Society, Archibald Read Richardson, Cambridge University Press, Combinaison linéaire, Combinatoire algébrique, Correspondance de Robinson-Schensted, Craige Schensted, Donald Knuth, Dudley E. Littlewood, Entier naturel, Gilbert de Beauregard Robinson, Graduate Texts in Mathematics, Grassmannienne, Groupe de Lie, Groupe général linéaire, Groupe spécial linéaire, Groupe spécial unitaire, Jeu de taquin de Schützenberger, Marcel-Paul Schützenberger, Mathématiques, Mot (mathématiques), Mot de Yamanouchi, Multiplicité (mathématiques), Partition d'un entier, Polynôme de Schur, Produit scalaire, Produit tensoriel, Réciprocité de Frobenius, Représentation induite d'un groupe fini, Représentation irréductible, Représentations du groupe symétrique, Tableau de Young, Variété de Schubert, ZbMATH.

Alain Lascoux

Alain Lascoux, né le à Souillac et mort le à Thiais, est un mathématicien français.

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American Journal of Mathematics

LAmerican Journal of Mathematics est une bimestrielle publiée par Johns Hopkins University Press.

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American Mathematical Society

L' est une association professionnelle américaine de mathématiciens professionnels, dédiée aux intérêts de la recherche et de l’enseignement des mathématiques, ce qu’elle fait sous forme de différentes publications et conférences, et de prix décernés à des mathématiciens.

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Archibald Read Richardson

Archibald Read Richardson, né le à Londres et décédé le au Cap, en Afrique du Sud, est un mathématicien britannique connu pour ses travaux en algèbre.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.

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Combinaison linéaire

En mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat.

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Combinatoire algébrique

En mathématiques, la combinatoire algébrique est une discipline qui traite de l'étude des structures algébriques par des techniques algorithmiques et combinatoires, comme notamment illustré par les travaux de Marcel-Paul Schützenberger, Alain Lascoux, Dominique Foata, Richard Peter Stanley….

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Correspondance de Robinson-Schensted

En mathématiques, et notamment en combinatoire algébrique, la correspondance de Robinson-Schensted est une bijection entre permutations et paires de tableaux de Young standard de même forme.

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Craige Schensted

Craige Eugene Schensted, né le à Mayville et mort le à Rockport, est un scientifique américain qui a travaillé à l'université du Michigan devenu créateur de jeux de société.

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Donald Knuth

Donald Ervin Knuth (. La prononciation proposée est Ka-NOUSS.), né le à Milwaukee dans le Wisconsin, est un informaticien et mathématicien américain de renom, professeur émérite en informatique à l'université Stanford (en tant que « professeur émérite de l'art de programmer »).

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Dudley E. Littlewood

Dudley Ernest Littlewood, né le à Londres et mort le à Llandudno, au Pays de Galles, est mathématicien britannique connu pour ses travaux sur la théorie des représentations de groupes.

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Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

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Gilbert de Beauregard Robinson

représentations du groupe symétrique | œuvres principales.

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Graduate Texts in Mathematics

Graduate Texts in Mathematics (GTM) est une collection de manuels de mathématiques de niveau troisième cycle éditée par Springer-Verlag.

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Grassmannienne

En mathématiques, les grassmanniennes sont des variétés dont les points correspondent aux sous-espaces vectoriels d'un espace vectoriel fixé.

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Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.

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Groupe général linéaire

En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.

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Groupe spécial linéaire

En mathématiques, le groupe spécial linéaire de degré n sur un corps commutatif K est le groupe SL(K) des matrices carrées d'ordre n sur K dont le déterminant est égal à 1.

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Groupe spécial unitaire

En mathématiques, le groupe spécial unitaire de E, où E est un espace hermitien, est le groupe des automorphismes unitaires de E de déterminant 1, la loi de composition interne considérée étant la composition d’automorphismes.

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Jeu de taquin de Schützenberger

En mathématiques, et notamment en combinatoire, le jeu de taquin est une construction de Marcel-Paul Schützenberger introduite dans qui définit une relation d'équivalence sur l'ensemble des tableaux de Young.

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Marcel-Paul Schützenberger

Marcel-Paul Schützenberger, né le à Paris et mort le dans la même ville, est un scientifique français, dont les recherches ont d'abord porté sur la médecine et la biologie, mais surtout connu pour ses travaux en mathématiques, en informatique théorique et en combinatoire.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Mot (mathématiques)

En mathématiques ou en informatique théorique, un mot est une suite finie w d'éléments pris dans un ensemble A. L'ensemble A est appelé lalphabet, ses éléments sont appelés symboles ou lettres.

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Mot de Yamanouchi

En mathématiques, et notamment en combinatoire algébrique, un mot de Yamanouchi (ou une suite de Yamanouchi) droit (resp. gauche) est une suite d'entiers positifs telle que, dans tout suffixe (resp. préfixe), tout nombre i apparaît au moins autant de fois que le nombre i+1.

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Multiplicité (mathématiques)

En mathématiques, on définit pour certaines propriétés la multiplicité d'une valeur ayant cette propriété.

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Partition d'un entier

En mathématiques, une partition d'un entier (parfois aussi appelée partage d'un entier) est une décomposition de cet entier en une somme d'entiers strictement positifs (appelés parties ou sommants), à l'ordre près des termes (à la différence du problème de composition tenant compte de l'ordre des termes).

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Polynôme de Schur

En mathématiques, les polynômes de Schur, nommés ainsi d'après le mathématicien Issai Schur, sont des polynômes symétriques particuliers, indexés par les partitions d'entiers, et qui généralisent les polynômes symétriques élémentaires et les polynômes symétriques homogènes complets.

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Produit scalaire

En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.

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Produit tensoriel

En mathématiques, le produit tensoriel est un moyen commode de coder les objets multilinéaires.

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Réciprocité de Frobenius

En mathématiques, et plus précisément dans le cadre de la théorie des représentations d'un groupe fini, la formule de réciprocité de Frobenius est une reformulation, en matière de fonctions centrales, de la situation d'adjonction entre l'induction et la pour les représentations d'un groupe fini et d'un sous-groupe.

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Représentation induite d'un groupe fini

En mathématiques une représentation induite est une représentation d'un groupe canoniquement associée à une représentation de l'un de ses sous-groupes.

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Représentation irréductible

En mathématiques et plus précisément en théorie des représentations, une représentation irréductible est une représentation non nulle qui n'admet qu'elle-même et la représentation nulle comme sous-représentations.

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Représentations du groupe symétrique

En mathématiques les représentations du groupe symétrique sont un exemple d'application de la théorie des représentations d'un groupe fini.

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Tableau de Young

Les tableaux de Young sont des objets combinatoires qui jouent un rôle important en théorie des représentations des groupes et dans la théorie des fonctions symétriques.

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Variété de Schubert

En géométrie algébrique, une variété de Schubert est une certaine sous-variété d'une grassmannienne \mathbf_k(V) des sous-espaces de dimension k d'un espace vectoriel Vfixé.

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ZbMATH

Le zbMATH, appelé jusqu'en 2013 Zentralblatt MATH, et auparavant Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete, est un journal de comptes rendus dans le domaine des mathématiques.

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