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160 relations: Action de groupe (mathématiques), Action par conjugaison, Agrégation de mathématiques, Algèbre linéaire, Algorithme LLL, Algorithmique, Anneau quotient, Anneau unitaire, Application linéaire, Associativité, Atome, Auguste Bravais, École normale supérieure (Paris), École polytechnique fédérale de Lausanne, École supérieure de physique et de chimie industrielles de la ville de Paris, Base canonique, Base orthonormée, Bijection réciproque, Boule (topologie), Caractère d'un groupe fini, Caractère d'une représentation d'un groupe fini, Carré, Centre d'un groupe, Changement de base (algèbre linéaire), Combinaison linéaire, Concours interne dans la fonction publique française, Corps commutatif, Corps de nombres, Courbe elliptique, Cristal, Cristallographie, Cryptographie asymétrique, Cubique à faces centrées, Cubique centré, Déterminant (mathématiques), Diagonalisation, Difféomorphisme, Division euclidienne, Domaine fondamental, Enrico Bombieri, Ensemble convexe, Ensemble discret, Entier algébrique, Entier de Gauss, Entier naturel, Entier relatif, Espace euclidien, Espace hermitien, Espace vectoriel, Extension finie, ..., Extension quadratique, Famille génératrice, Fermé (topologie), Fonction centrale sur un groupe fini, Forme linéaire, Géométrie, Géométrie arithmétique, Géométrie des nombres, Géométrie euclidienne, Groupe (mathématiques), Groupe abélien de type fini, Groupe alterné, Groupe cyclique, Groupe de Klein, Groupe de Lie, Groupe des unités, Groupe diédral, Groupe discret, Groupe fini, Groupe général linéaire, Groupe localement compact, Groupe Monstre, Groupe orthogonal, Groupe ponctuel de symétrie, Groupe quotient, Groupe sporadique, Groupe symétrique, Hexagone, Homothétie, Idéal, Idéal principal, Intérieur (topologie), Invariant, Involution (mathématiques), Ion, Isométrie, Isomorphisme, John Horton Conway, Lego, Loi commutative, Maille (cristallographie), Mathématiques, Matière amorphe, Mesure (mathématiques), Mesure de Haar, Module d'un nombre complexe, Module libre, Module sur un anneau, Nombre complexe, Nombre rationnel, Nombre réel, Norme (mathématiques), Norme (théorie des corps), NP-difficile, Ordre (théorie des groupes), P-groupe, Parallélogramme, Partie entière et partie fractionnaire, Pavage du plan, Pentagone, Physique du solide, Polygone, Polynôme d'Ehrhart, Polynôme unitaire, Polytope, Proceedings of the National Academy of Sciences, Produit direct (groupes), Produit semi-direct, Produit tensoriel, Rationnel de Gauss, Réfraction, Réseau (sous-groupe discret), Réseau de Bravais, Réseau de Leech, Représentation irréductible, Représentation régulière, Représentations du groupe symétrique, Rotation plane, Scalaire (mathématiques), Signature d'une permutation, Sous-espace stable, Sous-groupe, Sous-groupe normal, Spectroscopie moléculaire, Symétrie, Télécom Paris, Technion, Théorème de Cauchy (groupes), Théorème de Lagrange sur les groupes, Théorème de Maschke, Théorème de Pick, Théorème des facteurs invariants, Théorème des unités de Dirichlet, Théorèmes de Sylow, Théorie algébrique des nombres, Théorie des groupes, Théorie des représentations, Tore, Torsion (algèbre), Trace (algèbre), Traditions à la Légion étrangère, Triangle, Unité imaginaire, Université du Mans, Université du Québec à Montréal, Université Paris-Diderot, Valeur absolue, Valeur propre (synthèse), Walter Gubler, 1842 en science. Développer l'indice (110 plus) »
Action de groupe (mathématiques)
En mathématiques, une action d'un groupe sur un ensemble est une loi de composition externe du groupe sur l'ensemble, vérifiant des conditions supplémentaires.
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Action par conjugaison
En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, une action par conjugaison est un cas particulier d'action de groupe.
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Agrégation de mathématiques
En France, l'agrégation de mathématiques est un concours national de recrutement de professeurs de mathématiques destinés à enseigner dans des lycées ou dans l'enseignement supérieur (CPGE, institut universitaire de technologie, université, ENS…), et en principe exceptionnellement dans les collèges.
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Algèbre linéaire
L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
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Algorithme LLL
Exemple d'une réduction de base de réseau, objectif de l'algorithme LLL. les vecteurs noirs sont les vecteurs de base et les rouges sont ceux de la base réduite. L’algorithme LLL, des initiales de A. Lenstra, H. Lenstra et L. Lovász, est un algorithme de réduction de réseau qui s'exécute en temps polynomial.
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Algorithmique
Organigramme de programmation représentant l'algorithme d'Euclide. Lalgorithmique est l'étude et la production de règles et techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est-à-dire de processus systématiques de résolution d'un problème permettant de décrire précisément des étapes pour résoudre un problème algorithmique.
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Anneau quotient
En mathématiques, un anneau quotient est un anneau qu'on construit sur l'ensemble quotient d'un anneau par un de ses idéaux bilatères.
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Anneau unitaire
En mathématiques, un anneau unitaire, parfois anneau unifère, mais souvent simplement anneau (voir anneau (mathématiques)), est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Application linéaire
En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.
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Associativité
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne ou loi interne \star sur un ensemble est dite associative si pour tous, et dans: En notant m:E\times E\to E,\;(x,y)\mapsto x\star y, l'associativité se traduit par le diagramme commutatif suivant: Parmi les lois associatives, on peut citer les lois d'addition et de multiplication des nombres réels, des nombres complexes et des matrices carrées, l'addition des vecteurs, et l'intersection, la réunion d'ensembles.
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Atome
hélium 4, agrandi à droite, est formé de deux protons et de deux neutrons. Atomes de carbone à la surface de graphite observés par microscope à effet tunnel. Un atome est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec un autre.
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Auguste Bravais
Auguste Bravais, né le à Annonay et mort le au Chesnay près de Versailles, est un astronome, physicien, minéralogiste et géologue français réputé pour ses travaux fondamentaux en cristallographie, en particulier les réseaux de Bravais et les lois de Bravais.
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École normale supérieure (Paris)
L'École normale supérieure, appelée aussi « de la rue d'Ulm », « Ulm », « Normale Sup », parfois « ENS-PSL » ou « ENS », est l'une des institutions universitaires et de recherche les plus prestigieuses et les plus sélectives de France, spécialisée en lettres et en sciences.
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École polytechnique fédérale de Lausanne
Welcome Day 2018, place Nord de l'EPFL. L’École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) est une université technique, spécialisée dans le domaine de la science et de la technologie, située à Lausanne (sur le territoire de la commune d'Écublens), en Suisse, et fondée en 1853 sous le nom d’École spéciale de Lausanne.
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École supérieure de physique et de chimie industrielles de la ville de Paris
L’École supérieure de physique et de chimie industrielles de la ville de Paris, ou ESPCI Paris, est l'une des françaises accréditées au à délivrer un diplôme d'ingénieur.
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Base canonique
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, certains espaces vectoriels possèdent une base qualifiée de canonique; il s'agit d'une base qui se présente de manière naturelle d'après la manière dont l'espace vectoriel est présenté.
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Base orthonormée
En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.
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Bijection réciproque
En mathématiques, la bijection réciproque (ou fonction réciproque ou réciproque) d'une bijection f est l'application qui associe à chaque élément de l'ensemble d'arrivée son unique antécédent par f. Elle se note f^.
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Boule (topologie)
En topologie, une boule est un type de voisinage particulier dans un espace métrique.
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Caractère d'un groupe fini
En mathématiques, un caractère d'un groupe fini est une notion associée à la théorie des groupes.
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Caractère d'une représentation d'un groupe fini
En mathématiques le caractère d'une représentation d'un groupe fini est un outil utilisé pour analyser les représentations d'un groupe fini.
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Carré
En géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits.
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Centre d'un groupe
En théorie des groupes, on appelle centre d'un groupe G l'ensemble des éléments de G qui commutent avec tous les autres.
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Changement de base (algèbre linéaire)
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de passage (ou encore matrice de changement de base) permet d'écrire des formules de changement de base pour les représentations matricielles des vecteurs, des applications linéaires et des formes bilinéaires.
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Combinaison linéaire
En mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat.
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Concours interne dans la fonction publique française
Un concours interne de recrutement de la fonction publique permet à des fonctionnaires de changer de corps, par opposition à un concours externe, dont les candidats ne sont en général pas encore fonctionnaires.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Corps de nombres
En mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps ℚ des nombres rationnels.
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Courbe elliptique
En mathématiques, une courbe elliptique est un cas particulier de courbe algébrique, munie entre autres propriétés d'une addition géométrique sur ses points.
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Cristal
Cristaux. Cristaux de sel obtenus par cristallisation lente dans une saumure à température ambiante. Un cristal est un solide dont les constituants (atomes, molécules ou ions) sont assemblés de manière régulièreRichard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique,, De Boeck, 2009,.
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Cristallographie
La cristallographie est la science qui se consacre à l'étude des cristaux à l'échelle atomique.
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Cryptographie asymétrique
Schéma du chiffrement asymétrique: une clé sert à chiffrer et une seconde à déchiffrer La cryptographie asymétrique, ou cryptographie à clé publique est un domaine relativement récent de la cryptographie.
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Cubique à faces centrées
Un cristal est dit cubique à faces centrées (cfc) ou simplement cubique faces centrées (en anglais, faces centered cubic ou FCC) lorsque les de son réseau sont situés.
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Cubique centré
Structure cubique centrée composée d'un seul type d'atome La structure cubique centrée (cc), dite aussi cubique à corps centré (ccc), est un type de structure cristalline.
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Déterminant (mathématiques)
L'aire du parallélogramme est la valeur absolue du déterminant de la matrice formée par les vecteurs correspondants aux côtés du parallélogramme. En mathématiques, le déterminant est une valeur qu'on peut associer aux matrices ou aux applications linéaires en dimension finie.
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Diagonalisation
En mathématiques, la diagonalisation est un procédé d'algèbre linéaire qui permet de simplifier la description de certains endomorphismes d'un espace vectoriel, en particulier de certaines matrices carrées.
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Difféomorphisme
En mathématiques, un difféomorphisme est un isomorphisme dans la catégorie usuelle des variétés différentielles: c'est une bijection différentiable d'une variété dans une autre, dont la bijection réciproque est aussi différentiable.
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Division euclidienne
Écriture de la division euclidienne de 30 par 7, le quotient est 4 et le reste 2.En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, la division euclidienne ou division entière est une procédure de calcul qui, à deux entiers naturels appelés dividende et diviseur, associe deux autres entiers appelés quotient (quotient euclidien s'il y a ambiguïté) et reste.
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Domaine fondamental
En géométrie, un domaine fondamental pour l'action d'un groupe sur un ensemble E est une région de E dont les images par l'action du groupe forment une partition de E. C'est donc un domaine contenant exactement un point par orbite du groupe.
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Enrico Bombieri
Enrico Bombieri, né le à Milan, est un mathématicien italien.
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Ensemble convexe
Un objet géométrique est dit convexe lorsque, chaque fois qu'on y prend deux points et, le segment qui les joint y est entièrement contenu.
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Ensemble discret
En mathématiques, plus précisément en topologie, un ensemble discret est un sous-ensemble d'un espace topologique sur lequel la topologie induite est la topologie discrète.
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Entier algébrique
En mathématiques, un entier algébrique est un élément d'un corps de nombres qui y joue un rôle analogue à celui d'un entier relatif dans le corps des nombres rationnels.
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Entier de Gauss
Carl Friedrich Gauss. En mathématiques, et plus précisément, en théorie algébrique des nombres, un entier de Gauss est un nombre complexe dont la partie réelle et la partie imaginaire sont des entiers relatifs.
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Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
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Entier relatif
En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace hermitien
En mathématiques, un espace hermitien est un espace vectoriel sur le corps commutatif des complexes de dimension finie et muni d'un produit scalaire hermitien.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Extension finie
En mathématiques, et plus précisément en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, une extension finie est une extension de corps de degré fini, c'est-à-dire un sur-corps commutatif d'un corps K qui, en tant que K-espace vectoriel, est de dimension finie.
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Extension quadratique
En mathématiques, et plus précisément en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, une extension quadratique est une extension finie de degré 2 d'un corps commutatif K, c'est-à-dire un corps contenant K et de dimension 2 en tant que K-espace vectoriel.
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Famille génératrice
En algèbre linéaire, une famille génératrice est une famille de vecteurs d'un espace vectoriel dont les combinaisons linéaires permettent de construire tous les autres vecteurs de l'espace.
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Fermé (topologie)
En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.
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Fonction centrale sur un groupe fini
En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, une fonction centrale sur un groupe fini est un exemple de fonction centrale sur un groupe: c'est une application définie sur un groupe fini et centrale, c'est-à-dire constante sur chaque classe de conjugaison.
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Forme linéaire
En algèbre linéaire, une forme linéaire sur un espace vectoriel est une application linéaire sur son corps de base.
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Géométrie
La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).
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Géométrie arithmétique
cylindre. La géométrie arithmétique est une branche de la théorie des nombres, qui utilise des outils de géométrie algébrique pour s'attaquer à des problèmes arithmétiques.
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Géométrie des nombres
L'observation de base de la géométrie des nombres: un disque centré en O contient des points du quadrillage (en vert) autres que O seulement s'il est assez grand (c'est le cas du disque violet C', mais pas du disque rose C) En mathématiques, la géométrie des nombres est une discipline qui interprète des problèmes arithmétiques en termes de réseaux discrets et les résout en utilisant des propriétés géométriques.
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Géométrie euclidienne
La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Groupe abélien de type fini
En mathématiques, un groupe abélien de type fini est un groupe abélien qui possède une partie génératrice finie.
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Groupe alterné
En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, le groupe alterné de degré n, souvent noté An, est un sous-groupe distingué du groupe symétrique des permutations d'un ensemble fini à n éléments.
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Groupe cyclique
En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, un groupe cyclique est un groupe qui est à la fois fini et monogène, c'est-à-dire qu'il existe un élément a du groupe tel que tout élément du groupe puisse s'exprimer sous forme d'un multiple de a (en notation additive, ou comme puissance en notation multiplicative); cet élément a est appelé générateur du groupe.
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Groupe de Klein
En mathématiques, le groupe de Klein est, à isomorphisme près, l'un des deux groupes à quatre éléments, l'autre étant le groupe cyclique C_4; c'est le plus petit groupe non cyclique.
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Groupe des unités
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un élément u d'un anneau unitaire est appelé unité de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe dans vérifiant: L'élément neutre et son opposé sont toujours des unités de A. Les unités d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appelé groupe des unités ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent noté U(A) ou A, à ne pas confondre avec l'ensemble A* des éléments non nuls de A. Le groupe des unités est largement utilisé dans toute la théorie des anneaux.
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Groupe diédral
En mathématiques, le groupe diédral d'ordre 2n, pour un nombre naturel non nul n, est un groupe qui s'interprète notamment comme le groupe des isométries du plan conservant un polygone régulier à n côtés.
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Groupe discret
Un groupe discret est, en mathématiques, un groupe muni de la topologie discrète, c'est-à-dire de la topologie telle que tout singleton est un ouvert.
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Groupe fini
Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments.
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Groupe général linéaire
En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.
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Groupe localement compact
Un groupe localement compact est, en mathématiques, un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est localement compact.
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Groupe Monstre
En mathématiques, le Monstre M ou groupe de Fischer-Griess F est le plus gros des 26 groupes simples sporadiques.
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Groupe orthogonal
En mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace.
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Groupe ponctuel de symétrie
En géométrie, un groupe ponctuel de symétrie est un sous-groupe d'un groupe orthogonal: il est composé d'isométries, c'est-à-dire d'applications linéaires laissant invariants les distances et les angles.
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Groupe quotient
Dans l'étude des groupes, le quotient d'un groupe est une opération classique permettant la construction de nouveaux groupes à partir d'anciens.
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Groupe sporadique
En mathématiques, un groupe sporadique est l'un des 26 groupes exceptionnels dans la classification des groupes simples finis.
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Groupe symétrique
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre, le groupe symétrique d'un ensemble E est le groupe des permutations de E, c'est-à-dire des bijections de E sur lui-même.
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Hexagone
Un hexagone, du grec, « six », et, « angle », est un polygone à six sommets et six côtés.
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Homothétie
Homothétie de centre O transformant le triangle (abc) en le triangle (a1b1c1). Une homothétie est une transformation géométrique par agrandissement ou réduction; autrement dit, une reproduction avec changement d'échelle.
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Idéal
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un idéal est un sous-ensemble remarquable d'un anneau: c'est un sous-groupe du groupe additif de l'anneau qui est, de plus, stable par multiplication par les éléments de l'anneau.
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Idéal principal
En mathématiques, plus particulièrement dans la théorie des anneaux, un idéal principal est un idéal engendré par un seul élément.
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Intérieur (topologie)
Le point x est dans l'intérieur de S car il y a une boule centrée en x entièrement incluse dans S. Le point y n'est pas dans l'intérieur de S. En mathématiques, l'intérieur (abrégé en int) est une notion de topologie appliquée à une partie d'un espace topologique.
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Invariant
En mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations (non équivalentes).
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Involution (mathématiques)
En mathématiques, une involution est une application bijective qui est sa propre réciproque, c'est-à-dire par laquelle chaque élément est l'image de son image.
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Ion
+) a comme logique d'avoir la même structure électronique que le gaz noble (cadre rouge) le plus proche. Un ion est un atome ou un groupe d'atomes portant une charge électrique, parce que son nombre d'électrons est différent de son nombre de protons.
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Isométrie
En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs, et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude.
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Isomorphisme
En mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structureSi, pour beaucoup de structures en algèbre, cette seconde condition est automatiquement remplie, ce n'est pas le cas en topologie par exemple où une bijection peut être continue sans que sa réciproque le soit.
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John Horton Conway
John Horton Conway, né le à Liverpool et mort le à New Brunswick (New Jersey), est un mathématicien britannique.
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Lego
Lego, stylisé en LEGO, est une gamme de jouets de construction fabriqués par le groupe danois The Lego Group.
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Loi commutative
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une opération binaire est commutative si l'ordre des opérandes ne changent pas le résultat.
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Maille (cristallographie)
En cristallographie, une maille est une partie finie de l'espace, par translation de laquelle le motif cristallin peut être reproduit à l'infini.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Matière amorphe
Un matériau amorphe est une substance dans laquelle les atomes ne respectent aucun ordre à moyenne et grande distance (comparée au diamètre moléculaire), ce qui la distingue des composés cristallisés.
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Mesure (mathématiques)
En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n'y a pas de risque de confusion) est une fonction qui associe une grandeur numérique à certains sous-ensembles d'un ensemble donné.
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Mesure de Haar
En mathématiques, une mesure de Haar sur un groupe localement compact G est une mesure de Borel quasi-régulière non nulle \lambda invariante par translation à gauche.
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Module d'un nombre complexe
En mathématiques, le module d'un nombre complexe est le nombre réel positif qui mesure sa « taille » et généralise la valeur absolue d'un nombre réel.
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Module libre
En algèbre, un module libre est un module M qui possède une base B, c'est-à-dire un sous-ensemble de M tel que tout élément de M s'écrive de façon unique comme combinaison linéaire (finie) d'éléments de B.
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Module sur un anneau
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, au sein des structures algébriques,: pour un espace vectoriel, l'ensemble des scalaires forme un corps tandis que pour un module, cet ensemble est seulement muni d'une structure d'anneau (unitaire, mais non nécessairement commutatif).
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Nombre rationnel
Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Norme (mathématiques)
En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs.
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Norme (théorie des corps)
En théorie des corps (commutatifs), la norme d'un élément α d'une extension finie L d'un corps K est le déterminant de l'endomorphisme linéaire du K-espace vectoriel L qui, à x, associe αx.
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NP-difficile
Mise en évidence d'un problème NP-difficile si Problème P ≟ NP. Un problème NP-difficile est, en théorie de la complexité, un problème appartenant à la classe NP-difficile, ce qui revient à dire qu'il est au moins aussi difficile que les problèmes les plus difficiles de la classe NP.
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Ordre (théorie des groupes)
En théorie des groupes, une branche des mathématiques, le terme ordre est utilisé dans deux sens intimement liés.
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P-groupe
En mathématiques, et plus précisément en algèbre, un p-groupe, pour un nombre premier p donné, est un groupe (fini ou infini) dont tout élément a pour ordre une puissance de p. Les ''p''-sous-groupes de Sylow d'un groupe fini sont un exemple important de p-groupes.
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Parallélogramme
En géométrie, un parallélogramme est un quadrilatère dont les segments diagonaux se coupent en leur milieuM.
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Partie entière et partie fractionnaire
en escalier de la fonction « partie entière ». En mathématiques et en informatique, la partie entière par défaut, ou partie entière inférieure, en général abrégée en partie entière tout court, d'un nombre réel x est le plus grand entier relatif (positif, négatif ou nul) inférieur ou égal à x. Notée le plus souvent \lfloor x\rfloor, elle est entièrement définie par: \begin \lfloor x\rfloor\in \mathbb \\ \lfloor x\rfloor\leqslant x. Son existence est garantie par la propriété d'Archimède.
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Pavage du plan
Pavage constitué de triangles équilatéraux et d'hexagones, dit ''pavage trihexagonal''. Pavage hexagonal de tomettes provençales en terre cuite. Un pavage du plan est un ensemble de portions du plan, par exemple des polygones, dont l'union est le plan tout entier, sans recouvrement.
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Pentagone
En géométrie, un pentagone est un polygone à cinq sommets, donc cinq côtés et cinq diagonales.
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Physique du solide
La physique du solide est l'étude des propriétés fondamentales des matériaux solides, cristallins – par exemple la plupart des métaux –, ou amorphes – par exemple les verres – en partant autant que possible des propriétés à l'échelle atomique (par exemple la fonction d'onde électronique) pour remonter aux propriétés à l'échelle macroscopique.
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Polygone
Un polygonedu grec polus, nombreux, et gônia, angle, en géométrie euclidienne, est une figure géométrique plane formée d'une ligne brisée (appelée aussi ligne polygonale) fermée, c'est-à-dire d'une suite cyclique de segments consécutifs.
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Polynôme d'Ehrhart
En mathématiques, on associe à un polytope entier (c'est-à-dire à un polytope convexe dont les coordonnées des sommets sont entières) son polynôme d'Ehrhart (étudié par vers 1960), lequel décrit une relation entre le volume du polytope et le nombre des points à coordonnées entières qu'il contient.
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Polynôme unitaire
En algèbre commutative, un polynôme unitaire, ou polynôme monique, est un polynôme non nul dont le coefficient dominant (le coefficient du terme de plus haut degré) est égal à 1.
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Polytope
Un polytope est un objet mathématique géométrique.
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Proceedings of the National Academy of Sciences
, abrégé en Proc.
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Produit direct (groupes)
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, le produit direct d'une famille de groupes est une structure de groupe qui se définit naturellement sur le produit cartésien des ensembles sous-jacents à ces groupes.
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Produit semi-direct
En théorie des groupes, le produit semi-direct permet de définir un groupe G à partir de deux groupes H et K, et généralise la notion de produit direct de deux groupes.
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Produit tensoriel
En mathématiques, le produit tensoriel est un moyen commode de coder les objets multilinéaires.
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Rationnel de Gauss
En mathématiques, un est un nombre complexe dont les parties réelle et imaginaire sont des nombres rationnels.
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Réfraction
En physique des ondes, la réfraction désigne la courbe d'une onde (notamment optique, acoustique ou sismologique) à l'interface entre deux milieux aux vitesses de phase différentes sur le plan chimique ou physique (densité, impédance, température...) La réfraction se traduit par une modification de l'orientation.
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Réseau (sous-groupe discret)
En théorie des groupes le terme réseau désigne un sous-groupe \Gamma d'un groupe topologique localement compact G vérifiant les conditions suivantes.
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Réseau de Bravais
En cristallographie, un réseau de Bravais est une distribution régulière de points – appelés nœuds – dans l’espace qui représente la périodicité de la distribution atomique d’un cristal.
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Réseau de Leech
Le réseau de Leech est un réseau remarquable dans l'espace euclidien de dimension 24.
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Représentation irréductible
En mathématiques et plus précisément en théorie des représentations, une représentation irréductible est une représentation non nulle qui n'admet qu'elle-même et la représentation nulle comme sous-représentations.
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Représentation régulière
En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, les représentations régulières (gauche et droite) d'un groupe G sont les représentations de ''G'' associées aux deux actions (à gauche et à droite) de G sur lui-même par translation.
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Représentations du groupe symétrique
En mathématiques les représentations du groupe symétrique sont un exemple d'application de la théorie des représentations d'un groupe fini.
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Rotation plane
En géométrie dans le plan, une rotation plane est une transformation qui fait tourner les figures autour d'un point et d'un certain angle.
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Scalaire (mathématiques)
En algèbre linéaire, les nombres réels qui multiplient les vecteurs dans un espace vectoriel sont appelés des scalaires.
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Signature d'une permutation
En mathématiques, une permutation de support fini est dite paire si elle présente un nombre pair d'inversions, impaire sinon.
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Sous-espace stable
En algèbre linéaire, un endomorphisme laisse stable un sous-espace vectoriel F quand les éléments de F ont pour image un élément de F. La recherche de sous-espaces stables est étroitement liée à la théorie de la réduction des endomorphismes.
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Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
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Sous-groupe normal
En théorie des groupes, un sous-groupe normal (également appelé sous-groupe distingué ou sous-groupe invariant) H d'un groupe G est un sous-groupe globalement stable par l'action de ''G'' sur lui-même par conjugaison.
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Spectroscopie moléculaire
La spectroscopie moléculaire est une méthode de spectroscopie dont le but est d'analyser quantitativement ou qualitativement des molécules organiques et d'identifier leurs groupes fonctionnels.
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Symétrie
La symétrie est une propriété d'un système: c'est lorsque deux parties sont semblables.
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Télécom Paris
Télécom Paris, anciennement Télécom ParisTech, École nationale supérieure des télécommunications et École supérieure de télégraphie, est l'une des françaises accréditées au à délivrer un diplôme d'ingénieur.
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Technion
Le Technion – Institut de technologie d'Israël (en hébreu) est un institut de recherche et une université publique à Haïfa, en Israël spécialisé dans les domaines de la science et de la technologie.
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Théorème de Cauchy (groupes)
En mathématiques, le théorème de Cauchy, nommé en l'honneur du mathématicien Augustin Louis Cauchy, est le suivant: La démonstration de McKay est détaillée sur Wikiversité.
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Théorème de Lagrange sur les groupes
Si G est le groupe des entiers modulo 8, alors 0, 4 forme un sous-groupe H. Sur l'exemple, 0, 4 contient 2 éléments et 2 divise 8. En mathématiques, le théorème de Lagrange sur les groupes énonce un résultat élémentaire fournissant des informations combinatoires sur les groupes finis.
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Théorème de Maschke
En mathématiques et plus précisément en algèbre, le théorème de Maschke est un des théorèmes fondamentaux de la théorie des représentations d'un groupe fini.
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Théorème de Pick
polygone construit sur une grille de points équidistants Le théorème de Pick est un théorème de géométrie, qui donne une relation mettant en jeu un polygone sur une grille du plan.
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Théorème des facteurs invariants
En mathématiques, le théorème des facteurs invariants porte sur les modules de type fini sur les anneaux principaux.
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Théorème des unités de Dirichlet
En théorie algébrique des nombres, le théorème des unités de Dirichlet détermine, pour un corps de nombres K – c'est-à-dire pour une extension finie du corps ℚ des nombres rationnels –, la structure du « groupe des unités » (ou: groupe des inversibles) de l'anneau de ses entiers algébriques.
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Théorèmes de Sylow
En théorie des groupes finis, les théorèmes de Sylow forment une réciproque partielle du théorème de Lagrange, d'après lequel, si H est sous-groupe d'un groupe fini G, alors l'ordre de H divise l'ordre de G. Ces théorèmes garantissent, pour certains diviseurs de l'ordre de G, l'existence de sous-groupes d'ordre égal à ces diviseurs, et donnent une information sur le nombre de ces sous-groupes.
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Théorie algébrique des nombres
En mathématiques, la théorie algébrique des nombres est la branche de la théorie des nombres utilisant des outils issus de l'algèbre.
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Théorie des groupes
groupes de permutations. Voir groupe du Rubik's Cube. La théorie des groupes est en mathématique, plus précisément en algèbre générale, la discipline qui étudie les structures algébriques appelées groupes.
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Théorie des représentations
La théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites.
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Tore
Modélisation d'un tore Un tore est un solide géométrique représentant un tube courbé refermé sur lui-même.
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Torsion (algèbre)
En algèbre, dans un groupe, un élément est dit de torsion s'il est d'ordre fini, c'est-à-dire si l'une de ses puissances non nulle est l'élément neutre.
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Trace (algèbre)
En algèbre linéaire, la trace d'une matrice carrée A est définie comme la somme de ses coefficients diagonaux et souvent notée Tr(A).
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Traditions à la Légion étrangère
Au sein de la Légion étrangère, les traditions sont nombreuses et variées.
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Triangle
En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane formée par trois points (appelés sommets) et par les trois segments qui les relient (appelés côtés), délimitant un domaine du plan appelé intérieur.
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Unité imaginaire
En mathématiques, l’unité imaginaire est un nombre complexe, noté \mathrm i (parfois \mathrm j en physique afin de ne pas le confondre avec la notation de l'intensité électrique), dont le carré vaut –1.
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Université du Mans
L'université du Mans ou Le Mans Université (université du Maine jusqu'en 2017) est une université française fondée entre 1965 et 1977, située au Mans, dans les Pays de la Loire.
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Université du Québec à Montréal
Vue générale du campus central de l'UQAM. La vue des résidences de l'UQAM. L’Université du Québec à Montréal (UQAM) est un établissement d'enseignement universitaire fondé en 1969 à Montréal, au Canada. Elle est affiliée à l'Université du Québec (UQ). À l'automne 2018, l'université accueillait quelque dans d'études, dont étrangers provenant de..
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Université Paris-Diderot
L'université Paris-DiderotNom d'usage dont s'est doté l'établissement par délibération de son conseil d'administration.
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Valeur absolue
En mathématiques, la valeur absolue (parfois appelée module, c'est-à-dire) d'un nombre réel est sa valeur numérique considérée sans tenir compte de son signe.
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Valeur propre (synthèse)
Les notions de vecteur propre, de valeur propre, et de sous-espace propre s'appliquent à des endomorphismes (ou opérateurs linéaires), c'est-à-dire des applications linéaires d'un espace vectoriel dans lui-même.
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Walter Gubler
Walter Bruno Gubler (né en 1965 à Olten) est un mathématicien suisse.
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1842 en science
Pas de description.
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Redirections ici:
Réseau (groupe), Réseau euclidien.
