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Sinus (mathématiques)

Indice Sinus (mathématiques)

côté opposé / hypoténuse. En géométrie, le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l'hypoténuse.

97 relations: Aire d'un triangle, Almageste, Analyse (mathématiques), Angle, Arc sinus, Argument d'un nombre complexe, Aryabhata, Bijection, Bijection réciproque, Carl Benjamin Boyer, Cercle circonscrit, Cercle unité, Claude Ptolémée, Continuité (mathématiques), Coordonnées cartésiennes, Coordonnées polaires, CORDIC, Cosinus, Dérivabilité, Dérivée, Déterminant (mathématiques), Développement en éléments simples en analyse complexe, Degré (angle), Empire Gupta, Ensemble d'arrivée, Ensemble de définition, Fonction (mathématiques), Fonction analytique, Fonction entière, Fonction exponentielle, Fonction gamma, Fonction harmonique, Fonction holomorphe, Fonction méromorphe, Fonction périodique, Fonction trigonométrique, Fonction zêta de Riemann, Formule d'Euler, Formule de Héron, Formule des compléments, Géométrie, Gérard de Crémone, Grade (angle), Grèce antique, Hipparque (astronome), Hypoténuse, Identité d'Euler, Identité trigonométrique, Infographie, Injection (mathématiques), ..., Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques, Interpolation linéaire, Intervalle (mathématiques), Jean-Charles de Borda, John Wiley & Sons, Kim Plofker, Loi des sinus, Luminosité (colorimétrie), Mésopotamie, Modèle mathématique, Module d'un nombre complexe, Nombre complexe, Nombre imaginaire pur, Nombre irrationnel, Nombre réel, Onde électromagnétique, Parité d'une fonction, Partie imaginaire, Phénomène périodique, Plan complexe, Polynôme minimal des valeurs spéciales trigonométriques, Primitive, Problème de Cauchy, Produit vectoriel, Radian, Sanskrit, Saturation (colorimétrie), Série (mathématiques), Série entière, Sens de rotation, Sinus hyperbolique, Sinus maxillaire, Son (physique), Sous-continent indien, Springer Science+Business Media, Surya Siddhanta, Table de correspondance, Théorème de factorisation de Weierstrass, Théorème de Pythagore, Théorème de Wantzel, Théorème des gendarmes, Triangle rectangle, Triangles semblables, Trigonométrie sphérique, Unité imaginaire, Uta Merzbach, Wikiversité. Développer l'indice (47 plus) »

Aire d'un triangle

L'aire d'un triangle est, en géométrie euclidienne, une mesure de la surface plane déterminée par trois points et les segments joignant ces points.

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Almageste

Renaissance. L’Almageste est un traité d'astronomie rédigé en grec ancien par le savant alexandrin Claude Ptolémée au deuxième siècle de notre ère.

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Analyse (mathématiques)

L'analyse (du grec, « délier, examiner en détail, résoudre ») a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal.

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Angle

En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts.

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Arc sinus

En mathématiques, l’arc sinus d'un nombre réel compris (au sens large) entre et est l'unique mesure d'angle en radians dont le sinus vaut ce nombre, et comprise entre et.

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Argument d'un nombre complexe

Cette figure montre qu'un argument n'est pas unique. Ajouter 2\pi à un argument (i.e. faire un tour de plus) donne toujours un argument. En mathématiques, plus précisément en analyse complexe, un argument d’un nombre complexe est une mesure de l'angle entre la demi-droite des nombres réels positifs (l'axe des abscisses) et celle issue de l'origine et passant par le point représenté par (voir la figure ci-contre).

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Aryabhata

Aryabhata (IAST: Āryabhaṭa, sanskrit: आर्यभट) est le premier des grands astronomes de l'âge classique de l'Inde, auteur de l'ouvrage Āryabhaṭīya.

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Bijection

En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.

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Bijection réciproque

En mathématiques, la bijection réciproque (ou fonction réciproque ou réciproque) d'une bijection f est l'application qui associe à chaque élément de l'ensemble d'arrivée son unique antécédent par f. Elle se note f^.

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Carl Benjamin Boyer

Carl Benjamin Boyer (à Hellertown (Pennsylvanie) - New York) est un historien américain des mathématiques.

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Cercle circonscrit

En géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone.

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Cercle unité

Cercle unité Le cercle unité est une expression courante pour désigner l'ensemble des nombres complexes de module 1.

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Claude Ptolémée

Claude Ptolémée (en grec ancien Claúdios Ptolemaîos, en latin Claudius Ptolemaeus), communément appelé Ptolémée (Ptolémaïs de Thébaïde (Haute-Égypte)), né vers 100 et mort vers 168 à Canope, est un astronome, astrologue, mathématicien et géographe grec qui vécut à Alexandrie (Égypte).

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Continuité (mathématiques)

En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.

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Coordonnées cartésiennes

Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien.

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Coordonnées polaires

En coordonnées polaires, la position du point M est définie par la distance r et l'angle θ. Un cercle découpé en angles mesurés en degrés. Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées curvilignes à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance.

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CORDIC

CORDIC (sigle de COordinate Rotation DIgital Computer, « calcul numérique par rotation de coordonnées ») est un algorithme de calcul des fonctions trigonométriques et hyperboliques, notamment utilisé dans les calculatrices.

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Cosinus

Représentation graphique sur un intervalle de deux périodes de la fonction cosinus. La fonction cosinus est une fonction mathématique paire d'un angle.

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Dérivabilité

Une fonction réelle d'une variable réelle est dérivable en un point a quand elle admet une dérivée finie en a, c'est-à-dire, intuitivement, quand elle peut être approchée de manière assez fine par une fonction affine au voisinage de a. Elle est dérivable sur un intervalle réel ouvert non vide si elle est dérivable en chaque point de cet intervalle.

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Dérivée

En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée).

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Déterminant (mathématiques)

L'aire du parallélogramme est la valeur absolue du déterminant de la matrice formée par les vecteurs correspondants aux côtés du parallélogramme. En mathématiques, le déterminant est une valeur qu'on peut associer aux matrices ou aux applications linéaires en dimension finie.

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Développement en éléments simples en analyse complexe

En analyse complexe, un développement en éléments simples est une façon d'écrire une fonction méromorphe f(z) comme la somme d'une série de fonctions rationnelles et de polynômes.

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Degré (angle)

Un angle de 45 degrés. Le degré d'angle (ou d'arc), ou simplement degré (symboleContrairement aux autres unités de mesure (y compris les autres degrés utilisés en physique et en chimie), le symbole du degré d'angle suit immédiatement la valeur, sans espace. On écrira par exemple qu'un angle vaut 30°, mais une température. Il en est de même pour les symboles de la minute d'arc et de la seconde d'arc: on écrira par exemple qu'un angle vaut 29° 59' 30".: °), est une unité d'angle, définie comme la trois-cent-soixantième partie d'un angle plein (tour).

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Empire Gupta

Les Gupta sont une dynastie ayant régné sur le nord de l'Inde de la fin du aux alentours du milieu du.

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Ensemble d'arrivée

En mathématiques, pour une application ou une fonction donnée, l'ensemble est appelé l'ensemble d'arrivée (on dit parfois le but de ou le codomaine de). L'ensemble d'arrivée ne doit pas être confondu avec l'image de, qui est en général seulement un sous-ensemble de.

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Ensemble de définition

En mathématiques, l'ensemble de définition (également appelé domaine de définition ou parfois ensemble de départ, voir la discussion plus bas) d'une application ou d'une fonction désigne informellement l'ensemble des entrées acceptées par elle.

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Fonction (mathématiques)

Diagramme de calcul pour la fonction x \mapsto \frac2x-1x+3 En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine.

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Fonction analytique

module de la fonction gamma (son prolongement analytique) dans le plan complexe. En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction analytique est une fonction d'une variable réelle ou complexe qui est développable en série entière au voisinage de chacun des points de son domaine de définition, c'est-à-dire que pour tout x_0 de ce domaine, il existe une suite (a_n) donnant une expression de la fonction, valable pour tout x assez proche de x_0, sous la forme d'une série convergente: Toute fonction analytique est holomorphe, ce qui implique que toute fonction analytique est indéfiniment dérivable, mais la réciproque est fausse en analyse réelle ou complexe.

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Fonction entière

En analyse complexe, une fonction entière est une fonction holomorphe définie sur tout le plan complexe.

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Fonction exponentielle

En mathématiques, la fonction exponentielle est la fonction notée qui est égale à sa propre dérivée et prend la valeur en.

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Fonction gamma

En mathématiques, la fonction gamma (notée par la lettre grecque majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, qui prolonge la fonction factorielle à l'ensemble des nombres complexes.

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Fonction harmonique

En mathématiques, une fonction harmonique est une fonction qui satisfait l'équation de Laplace.

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Fonction holomorphe

''f'' d'une fonction holomorphe. En analyse complexe, une fonction holomorphe est une fonction à valeurs complexes, définie et dérivable en tout point d'un sous-ensemble ouvert du plan complexe ℂ.

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Fonction méromorphe

En mathématiques, et plus précisément en analyse complexe, une fonction méromorphe est une fonction holomorphe dans tout le plan complexe, sauf éventuellement sur un ensemble de points isolés dont chacun est un pôle pour la fonction.

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Fonction périodique

En mathématiques, une fonction périodique est une fonction qui lorsqu'elle est appliquée à une variable, reprend la même valeur si on ajoute à cette variable une certaine quantité fixe appelée période.

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Fonction trigonométrique

Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle ''θ'' peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets.

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Fonction zêta de Riemann

2 (droite verticale) sont les zéros. Carte des couleurs utilisées dans la figure du dessus. En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers.

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Formule d'Euler

La formule d'Euler est une égalité mathématique, attribuée au mathématicien suisse Leonhard Euler.

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Formule de Héron

En géométrie euclidienne, la formule de Héron, portant le nom de Héron d'Alexandrie, permet de calculer l'S d'un triangle quelconque en ne connaissant que les longueurs, et de ses trois côtés: S.

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Formule des compléments

La formule des compléments désigne une propriété de la fonction gamma: Cette propriété a été découverte par Leonhard Euler.

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Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).

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Gérard de Crémone

Gérard de Crémone (né vers 1114 à Crémone en Italie, et mort en 1187) est un écrivain et traducteur italien du, dont le nombre considérable de traductions de l'arabe classique au latin médiéval permit de redécouvrir de nombreux trésors scientifiques de l'Antiquité, alors intégrés à la civilisation musulmane mais perdus en Occident chrétien.

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Grade (angle)

Boussole graduée en 400 grades ou gon et table de conversion Le grade ou gon ou degré centésimal (par opposition au degré sexagésimal), ou encore gradian, est une unité de mesure des angles ayant pour symbole gr ou ᵍ ou gon (gônia: angle, en grec).

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Grèce antique

V La Grèce antique est une civilisation de l'Antiquité des peuples de langue et de culture grecque développée en Grèce et dans la partie occidentale de l'Asie Mineure, puis, à la suite de plusieurs phases d'expansion, dans d'autres régions du bassin méditerranéen (Chypre, Sicile, Italie du sud, Égypte, Cyrénaïque) et du Proche-Orient (Syrie, Palestine), constituant des points d'implantation jusque dans les actuelles Espagne et France à l'ouest et sur le territoire de l’actuel Afghanistan (Bactriane) à l'est.

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Hipparque (astronome)

Hipparque, en grec ancien (v. 190 – v. 120 av. J.-C.), astronome, géographe et mathématicien grec.

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Hypoténuse

Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit est appelé hypoténuse.

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Identité d'Euler

En mathématiques, l'identité d'Euler est une relation entre plusieurs constantes fondamentales et utilisant les trois opérations arithmétiques d'addition, multiplication et exponentiation: \mathrm e^+1.

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Identité trigonométrique

Une identité trigonométrique est une relation impliquant des fonctions trigonométriques, vérifiée pour toutes les valeurs possibles des variables intervenant dans la relation.

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Infographie

L'infographie est le domaine de la création d'images numériques assistée par ordinateur.

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Injection (mathématiques)

Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.

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Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques

Un Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques (IREM) est un centre de recherche et de formation universitaire voué à la didactique des mathématiques.

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Interpolation linéaire

Les points rouges correspondent aux points (''x''''k'',''y''''k''), et la courbe bleue représente la fonction d'interpolation, composée de segments de droite. L’interpolation linéaire est la méthode la plus simple pour estimer la valeur prise par une fonction continue entre deux points déterminés (interpolation).

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Intervalle (mathématiques)

En mathématiques, un intervalle (du latin) est étymologiquement un ensemble ordonné de points compris entre deux bornes.

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Jean-Charles de Borda

Jean-Charles, chevalier de Borda, né le à Dax et mort le à Paris, est un mathématicien, physicien et navigateur français.

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John Wiley & Sons

John Wiley & Sons, Inc. (ou Wiley) est une maison d'édition américaine fondée en 1807 et présente à l'international, spécialisée dans la publication de revues scientifiques, d'ouvrages techniques, universitaires et encyclopédiques.

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Kim Plofker

Kim Leslie Plofker (née le) est une mathématicienne et historienne des mathématiques américaine, spécialisée dans les mathématiques indiennes.

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Loi des sinus

En trigonométrie, la loi des sinus est une relation de proportionnalité entre les longueurs des côtés d'un triangle et les sinus des angles respectivement opposés.

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Luminosité (colorimétrie)

luminance lumineuse relative ''Y''/''Y''n. La luminosité et la clarté, ou leucie, sont des propriétés des couleurs.

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Mésopotamie

antiques. La Mésopotamie (du grec, de, « entre, au milieu de », et, « fleuves », littéralement le pays « entre les fleuves ») est une région historique du Moyen-Orient située entre le Tigre et l'Euphrate.

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Modèle mathématique

Un automate fini est un exemple de modèle mathématique. Un modèle mathématique est une traduction d'une observation dans le but de lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la traduction des résultats mathématiques obtenus en prédictions ou opérations dans le monde réel.

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Module d'un nombre complexe

En mathématiques, le module d'un nombre complexe est le nombre réel positif qui mesure sa « taille » et généralise la valeur absolue d'un nombre réel.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Nombre imaginaire pur

Plan des nombres complexes avec les imaginaires purs en bas à droite. nombres complexes. Les coordonnées du point A décrivent un nombre réel pur, celles du point B décrivent un nombre imaginaire pur, et celles du point C décrivent un nombre complexe. Un nombre imaginaire pur est un nombre complexe qui s'écrit sous la forme avec réel, étant l'unité imaginaire.

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Nombre irrationnel

Un nombre irrationnel est un nombre réel qui n'est pas rationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction, où et sont deux entiers relatifs (avec non nul).

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Onde électromagnétique

L'onde électromagnétique est un modèle utilisé pour représenter les rayonnements électromagnétiques.

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Parité d'une fonction

En mathématiques, la parité d'une fonction d'une variable réelle, complexe ou vectorielle est une propriété qui requiert d'abord la symétrie du domaine de définition par rapport à l'origine, puis s'exprime par l'une ou l'autre des relations suivantes.

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Partie imaginaire

Symbole I en écriture Fraktur. Une illustration du plan complexe. La partie imaginaire d'un nombre complexe z.

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Phénomène périodique

On appelle phénomène périodique un phénomène qui se répète de façon identique au bout d'un intervalle de temps régulier.

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Plan complexe

En mathématiques, le plan complexe (aussi appelé plan d'Argand, plan d'Argand-Cauchy ou plan d'Argand-Gauss) désigne un plan, muni d'un repère orthonormé, dont chaque point est la représentation graphique d'un nombre complexe unique.

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Polynôme minimal des valeurs spéciales trigonométriques

π/''n''. En mathématiques, et plus précisément en algèbre, on peut chercher à calculer le polynôme minimal d'un nombre de la forme, ou avec rationnel, que nous appelons dans cet article une « valeur spéciale trigonométrique ».

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Primitive

En mathématiques, une primitive d’une fonction réelle (ou holomorphe) est une fonction dont est la dérivée: F'.

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Problème de Cauchy

En analyse, un problème de Cauchy est un problème constitué d'une équation différentielle dont on recherche une solution vérifiant une certaine condition initiale.

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Produit vectoriel

En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le produit vectoriel est une opération vectorielle effectuée dans les espaces euclidiens orientés de dimension 3Tous les espaces vectoriels euclidiens orientés de dimension 3 sont deux à deux isomorphes; l'isomorphisme est une isométrie bien définie à composition près par une rotation.

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Radian

Le radian (symbole: rad) est l'unité d'angle (plan ou dièdre) du Système international.

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Sanskrit

Le sanskrit ou sanscrit est une langue indo-européenne de la famille indo-aryenne, encore parlée dans le sous-continent indien bien que par une minorité.

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Saturation (colorimétrie)

En colorimétrie, la pureté d'excitation, la pureté colorimétrique, la chromaticité ou chroma et la saturation sont des évaluations numériques de ce qui distingue une teinte d'un gris qui serait aussi lumineux.

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Série (mathématiques)

Animation qui explique pourquoi la série \frac12 + \frac14 + \frac18 + \frac116 + \frac132 + \cdots vaut 1. Le nombre π peut être défini comme la somme de la série de terme \tfraca_n10^noù a_n est la n-ième décimale de π. En mathématiques, une série est grosso modo une somme infinie.

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Série entière

En mathématiques et particulièrement en analyse, une série entière est une série de fonctions de la forme où les coefficients forment une suite réelle ou complexe.

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Sens de rotation

Le sens de rotation est le sens dans lequel a lieu une rotation.

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Sinus hyperbolique

Le sinus hyperbolique est, en mathématiques, une fonction hyperbolique.

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Sinus maxillaire

Le sinus maxillaire (ou antre de Highmore) est une cavité remplie d'air occupant presque toute l'épaisseur du corps du maxillaire à proximité de la cavité nasale.

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Son (physique)

Propagation d'ondes sphériques de pression dans un fluide. Le son est une vibration mécanique d'un fluide, qui se propage sous forme dondes longitudinales grâce à la déformation élastique de ce fluide.

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Sous-continent indien

Le sous-continent indien est une zone géographique de l'Asie du Sud d'environ 4,5 millions de kilomètres carrés, appelée autrefois Inde cisgangétique, où se trouvent l'Inde, le Pakistan, le Bangladesh, le Népal, le Bhoutan, le Sri Lanka et les Maldives ainsi que des parties de leur territoire de même que certains territoires contestés et actuellement sous contrôle de la Chine.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.

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Surya Siddhanta

Premier verset du premier chapitre. Le Surya Siddhanta est un traité d’astronomie traditionnel indien, vieux de plus de ans et attribué au Mahamuni Mayan.

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Table de correspondance

Une table de correspondance, aussi appelée tableau de correspondances ou Lookup Table (LUT) en anglais, est une liste d'association de valeurs utilisée en informatique et électronique.

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Théorème de factorisation de Weierstrass

En mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de factorisation de Weierstrass, nommé en l'honneur de Karl Weierstrass, affirme que les fonctions entières peuvent être représentées par un produit infini, appelé produit de Weierstrass, mettant en jeu leurs zéros.

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Théorème de Pythagore

Relation entre les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle.

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Théorème de Wantzel

Le théorème de Wantzel, énoncé par Pierre-Laurent Wantzel en 1837.

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Théorème des gendarmes

''a''. En analyse, le théorème des gendarmes (également appelé théorème de l'étau, théorème d'encadrement ou théorème du sandwich) est un théorème concernant la limite d'une fonction.

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Triangle rectangle

En géométrie euclidienne, un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit.

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Triangles semblables

En géométrie euclidienne, on dit que deux triangles sont semblables s'ils ont la même forme, mais pas nécessairement la même taille, donne cette définition intuitive, choisit la première caractérisation comme définition formelle, et démontre l'équivalence avec les deux suivantes.

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Trigonométrie sphérique

La trigonométrie sphérique est un ensemble de relations analogues à celles de la trigonométrie euclidienne mais portant sur les angles et distances repérés sur une sphère.

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Unité imaginaire

En mathématiques, l’unité imaginaire est un nombre complexe, noté \mathrm i (parfois \mathrm j en physique afin de ne pas le confondre avec la notation de l'intensité électrique), dont le carré vaut –1.

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Uta Merzbach

Uta Caecilia Merzbach (née le à Berlin; décédée le à Georgetown, au Texas) est une mathématicienne et historienne des mathématiques américaine.

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Wikiversité

Wikiversité est un site web participatif de ressources éducatives libres.

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Redirections ici:

Courbe sinusoïdale, Fonction sinus, Sinus (mathématique), Sinus (trigonométrie), Sinusoïdale.

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