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Somme (arithmétique)

Indice Somme (arithmétique)

En mathématiques, la somme de deux nombres est le résultat de leur addition.

49 relations: Addison-Wesley, Addition, Algèbre géométrique, American Scientist, Associativité, Capitale et majuscule, Carl Friedrich Gauss, Coefficient binomial, Combinaison (mathématiques), Constante d'Euler-Mascheroni, Décomposition en produit de facteurs premiers, Diviseur, Donald Knuth, Ensemble des parties d'un ensemble, Ensemble fini, Ensemble vide, Entier naturel, Famille sommable, Fonction arithmétique, Formule de Faulhaber, Itération, Loi commutative, Mathématiques, Nombre abondant, Nombre déficient, Nombre de Bernoulli, Nombre parfait, Nombre premier, Nombres premiers entre eux, Notation (mathématiques), Oren Patashnik, Pi (lettre grecque), Produit (mathématiques), Raisonnement par récurrence, Ronald Graham, Série (mathématiques), Série géométrique, Sigma, Somme vide, Suite arithmétique, Symbole somme, Système de numération, Technique de l'addition, Triangle de Pascal, Université Joseph-Fourier (Grenoble-I), Wolfgang Sartorius von Waltershausen, 10 (nombre), 12 (nombre), 6 (nombre).

Addison-Wesley

Addison-Wesley est une maison d'édition américaine spécialisée dans les livres d'informatique.

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Addition

L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes.

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Algèbre géométrique

En mathématiques, l’algèbre géométrique regroupe des méthodes géométriques, utilisées par les Grecs de l'Antiquité, pour établir des résultats maintenant classés dans la branche mathématique appelée algèbre.

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American Scientist

American Scientist est un magazine de vulgarisation scientifique et technologique publiée aux deux mois.

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Associativité

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne ou loi interne \star sur un ensemble S est dite associative si pour tous x, y et z dans S: (x \star y) \star z.

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Capitale et majuscule

En écriture manuscrite ou mécanique, typographique ou informatique, capitale et majuscule désignent une forme de lettre de plus grande taille que la lettre courante, appelée « minuscule » ou « bas-de-casse », utilisée soit en initiale de mot, soit pour mettre en évidence des phrases ou des mots entiers.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauß (prononcé en allemand; traditionnellement transcrit Gauss en français; Carolus Fridericus Gauss en latin), né le à Brunswick et mort le à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand.

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Coefficient binomial

En mathématiques, les coefficients binomiaux, définis pour tout entier naturel n et tout entier naturel k inférieur ou égal à n, donnent le nombre de parties de k éléments dans un ensemble de n éléments.

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Combinaison (mathématiques)

En mathématiques, lorsqu'on choisit k objets parmi n objets discernables (numérotés de 1 à n) et que l’ordre dans lequel les objets sont placés (ou énumérés) n’a pas d’importance, on peut les représenter par un ensemble à k éléments.

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Constante d'Euler-Mascheroni

En mathématiques, la constante d'Euler-Mascheroni, ou constante d'Euler, est une constante mathématique, utilisée principalement en théorie des nombres, définie comme la limite de la différence entre la série harmonique et le logarithme naturel.

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Décomposition en produit de facteurs premiers

En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers, consiste à chercher à écrire un entier naturel non nul sous forme d'un produit de nombres premiers.

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Diviseur

Le mot “diviseur” a deux significations en mathématiques.

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Donald Knuth

Donald Ervin Knuth (. La prononciation proposée est Ka-NOUSS.), né le à Milwaukee au Wisconsin, est un informaticien et mathématicien américain de renom et professeur émérite en informatique à l'université Stanford (États-Unis) (en tant que « professeur émérite de l'art de programmer »).

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Ensemble des parties d'un ensemble

En mathématiques, l'ensemble des parties d'un ensemble, parfois appelé ensemble puissance, désigne l'ensemble des sous-ensembles de cet ensemble.

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Ensemble fini

En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.

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Ensemble vide

En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément.

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Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre positif permettant fondamentalement de dénombrer des objets comptant chacun pour ''un'' et donc de compter des objets considérés comme équivalents: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

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Famille sommable

La notion de famille sommable vise à étendre les calculs de sommes au cas d'un nombre infini de termes.

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Fonction arithmétique

En théorie des nombres, une fonction arithmétique f est une application définie sur l'ensemble des entiers strictement positifs et à valeurs dans l'ensemble des nombres complexes.

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Formule de Faulhaber

En mathématiques, la formule de Faulhaber, nommée en l'honneur de Johann Faulhaber, exprime la somme \sum_k^p.

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Itération

En mathématiques, une itération désigne l'action de répéter un processus.

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Loi commutative

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne \star sur un ensemble S est dite commutative lorsque, pour tous x et y dans S, x \star y.

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Mathématiques

Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations.

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Nombre abondant

En mathématiques, un nombre abondant est un nombre entier naturel non nul qui est strictement inférieur à la somme de ses diviseurs stricts; autrement dit, c'est un entier n strictement positif tel que: 2n où \sigma(n) est la somme des entiers positifs diviseurs de n, cette fois.

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Nombre déficient

En mathématiques, un nombre déficient est un nombre entier naturel n qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, autrement dit, tel que \sigma(n) où \sigma(n) est la somme des diviseurs entiers positifs de n y compris n. La valeur 2n-\sigma(n) est appelée déficience de n. Les nombres dont la déficience est nulle sont les nombres parfaits, et les nombres dont la déficience est strictement négative les nombres abondants.

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Nombre de Bernoulli

En mathématiques, les nombres de Bernoulli, notés (ou parfois pour ne pas les confondre avec les polynômes de Bernoulli ou avec les nombres de Bell), constituent une suite de nombres rationnels.

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Nombre parfait

En arithmétique, un nombre parfait est un entier naturel n tel que σ(n).

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Nombre premier

7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui sont alors 1 et lui-même).

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Nombres premiers entre eux

En mathématiques, on dit que des entiers a et b sont premiers entre eux, que a est premier avec b ou premier à b ou encore que a et b sont copremiers (ou encore étrangers) si leur plus grand commun diviseur est égal à 1; en d'autres termes, s'ils n'ont aucun diviseur autre que 1 et –1 en commun.

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Notation (mathématiques)

On utilise en mathématiques un ensemble de notations pour condenser et formaliser les énoncés et les démonstrations.

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Oren Patashnik

Oren Patashnik (né en 1954) est un informaticien et mathématicien.

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Pi (lettre grecque)

Pi (capitale Π, minuscule π ou parfois ϖ; en grec πι) est la lettre de l'alphabet grec, précédée par omicron et suivie par rhô.

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Produit (mathématiques)

On nomme produit de nombres entiers, réels, complexes ou autres le résultat de leur multiplication.

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Raisonnement par récurrence

suite de dominos. Si la propriété est vraie au rang 0 (''i. e.'' le premier domino de numéro 0 tombe) et si sa véracité au rang ''n'' implique celle au rang ''n'' + 1 (''i. e.'' la chute du domino numéro ''n'' fait tomber le domino numéro ''n'' + 1) alors la propriété est vraie pour tout entier (''i. e.'' tous les dominos tombent). En mathématiques, le raisonnement par récurrence est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels.

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Ronald Graham

Ronald Lewis Graham, né le à Taft en Californie, est un mathématicien que l’American Mathematical Society a reconnu comme « l'un des principaux architectes du développement rapide des mathématiques discrètes ces dernières années à l'échelle mondiale ». Il a effectué d'importants travaux sur la théorie de l'ordonnancement, la géométrie algorithmique, la théorie de Ramsey et les suites quasi-aléatoires.

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Série (mathématiques)

En mathématiques, la notion de série permet de généraliser la notion de somme finie.

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Série géométrique

Preuve sans mots de l'égalité1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯.

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Sigma

Sigma (capitale Σ, minuscule σ, ς en fin de mot; en grec σίγμα) est la lettre de l'alphabet grec, précédée par rhô et suivie par tau.

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Somme vide

En mathématiques, la somme vide est le résultat d'une addition d'aucun nombre.

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Suite arithmétique

En mathématiques, une suite arithmétique est une suite (le plus souvent une suite numérique) dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant en lui ajoutant une constante appelée raison.

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Symbole somme

Le symbole somme, noté \sum, (caractère  ∑) est une notation mathématique qui permet de désigner la somme d'une famille finie de termes ou la limite d'une série en évitant l'emploi de points de suspension.

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Système de numération

Un système de numération est un ensemble de règles qui régissent une, voire plusieurs numérations données.

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Technique de l'addition

La technique de l'addition permet de calculer le résultat d'une addition à deux opérandes.

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Triangle de Pascal

Premières lignes du triangle de Pascal. En mathématiques, le triangle de Pascal est une présentation des coefficients binomiaux dans un triangle.

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Université Joseph-Fourier (Grenoble-I)

L’université Joseph-Fourier (souvent nommée UJF ou, plus anciennement, université Grenoble-) est une ancienne université en sciences, technologies et santé, et ayant eu son siège sur le domaine universitaire de Grenoble en France.

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Wolfgang Sartorius von Waltershausen

Wolfgang Sartorius Freiherr von Waltershausen (17 décembre 1809 - 16 mars 1876) est un géologue allemand.

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10 (nombre)

Le nombre dix est l'entier naturel qui suit neuf et précède onze.

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12 (nombre)

Le nombre 12 (douze) (XII en chiffres romains) est l'entier naturel suivant 11 et précédant 13.

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6 (nombre)

Le nombre 6 (six) est l'entier naturel suivant 5 et précédant 7.

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