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36 relations: Arithmétique, Comparaison asymptotique, Constante d'Euler-Mascheroni, Convolution de Dirichlet, Décomposition en produit de facteurs premiers, Densité asymptotique, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Diviseur strict, Entier sans facteur carré, Fonction multiplicative, Fonction somme des puissances k-ièmes des diviseurs, Hypothèse de Riemann, Jeffrey Lagarias, Lemme de Cesàro, Leonhard Euler, Nombre abondant, Nombre déficient, Nombre harmonique, Nombre intouchable, Nombre parfait, Nombre premier, Nombre sublime, Nombres amicaux, Nombres premiers entre eux, Ordre moyen d'une fonction arithmétique, Partie entière et partie fractionnaire, Partition d'un entier, Pi, Problème de Bâle, Produit infini, Puissance d'un nombre, Série harmonique, Suite aliquote, Suite géométrique, Théorème des nombres pentagonaux, Thomas Hakon Grönwall.
Arithmétique
L'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels (\N), relatifs (\Z) et rationnels (\Q), voire réels (\R), ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires: addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou), puissance et racine.
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Comparaison asymptotique
Comparaison asymptotique des fonctions utilisées en informatique plus précisément en algorithme. On voit par exemple que la fonction exponentielle (2^n) croit plus vite que la fonction linéaire (n). En mathématiques, plus précisément en analyse, la comparaison asymptotique est une méthode consistant à étudier la vitesse de croissance d'une fonction.
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Constante d'Euler-Mascheroni
En mathématiques, la constante d'Euler-Mascheroni, ou constante d'Euler, est une constante mathématique définie comme la limite de la différence entre la série harmonique et le logarithme népérien.
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Convolution de Dirichlet
En mathématiques, la convolution de Dirichlet, encore appelée produit de convolution de Dirichlet ou produit de Dirichlet est une loi de composition interne définie sur l'ensemble des fonctions arithmétiques, c'est-à-dire des fonctions définies sur les entiers strictement positifs et à valeurs dans les nombres complexesDe manière plus générale, les fonctions arithmétiques sont à valeurs dans un corps commutatif quelconque.
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Décomposition en produit de facteurs premiers
Décomposition du nombre 864 en facteurs premiers En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers ou encore plus couramment la décomposition en facteurs premiers, consiste à chercher à écrire un entier naturel non nul sous forme d'un produit de nombres premiers.
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Densité asymptotique
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, la densité asymptotique (ou densité naturelle, ou densité arithmétique) est une façon de mesurer la « taille » de certains sous-ensembles d'entiers naturels.
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Deutscher Verlag der Wissenschaften
de VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften (DVW) est une maison d'édition spécialisée dans l'édition d'ouvrages scientifiques et scolaires qui était établie en République démocratique allemande (RDA).
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Diviseur strict
En mathématiques, un diviseur strict d'un entier naturel n est un entier naturel diviseur de n et distinct de n. On l’appelait autrefois une partie aliquote (synonyme encore parfois usité).
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Entier sans facteur carré
Les nombres qui n'ont pas été rayé sont tous les entiers sans facteur carré jusqu'à 120 En mathématiques et plus précisément en arithmétique, un entier sans facteur carré (souvent appelé, par tradition ou commodité quadratfrei ou squarefree) est un entier relatif qui n'est divisible par aucun carré parfait, excepté 1.
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Fonction multiplicative
En arithmétique, une fonction multiplicative.
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Fonction somme des puissances k-ièmes des diviseurs
En mathématiques, la fonction "somme des puissances k-ièmes des diviseurs", notée \sigma_k, est la fonction multiplicative qui à tout ''n'' > 0 associe la somme des puissances k-ièmes des diviseurs positifs de, où k est un nombre complexe quelconque Gérald Tenenbaum, Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres, Belin, page 26.
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Hypothèse de Riemann
En mathématiques, l'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée en 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann, selon laquelle les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont tous une partie réelle égale à 1/2.
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Jeffrey Lagarias
Jeffrey Clark Lagarias, né en à Pittsburgh en Pennsylvanie, est un mathématicien et professeur à l'université du Michigan.
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Lemme de Cesàro
En analyse réelle ou complexe, la moyenne de Cesàro d'une suite est la suite obtenue en effectuant la moyenne arithmétique des premiers termes de la suite.
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Leonhard Euler
Leonhard Euler, né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne.
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Nombre abondant
En mathématiques, un nombre abondant est un nombre entier naturel non nul qui est strictement inférieur à la somme de ses diviseurs stricts; autrement dit, c'est un entier n strictement positif tel que: 2n où \sigma(n) est la somme des entiers positifs diviseurs de n, cette fois.
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Nombre déficient
Diagramme en bâtons de la somme s(n) des diviseurs propres de n en fonction de n, pour n variant de 1 à 40. Les nombres déficients (gris) sont ceux pour lesquels le ''bâton'' reste sous la première diagonale. En mathématiques, un nombre déficient est un nombre entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, autrement dit, tel que \sigma(n) où \sigma(n) est la somme des diviseurs entiers positifs de y compris.
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Nombre harmonique
En mathématiques, le -ième nombre harmonique est la somme des inverses des premiers entiers naturels non nuls: Ce nombre rationnel est aussi égal à fois l'inverse de la moyenne harmonique de ces entiers, ainsi qu'à la -ième somme partielle de la série harmonique.
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Nombre intouchable
En arithmétique, un nombre intouchable est un entier naturel qui ne peut pas être exprimé comme la somme des diviseurs stricts d'un entier quelconque.
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Nombre parfait
En arithmétique, un nombre parfait est un entier naturel égal à la moitié de la somme de ses diviseurs ou encore à la somme de ses diviseurs stricts.
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Nombre premier
Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.
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Nombre sublime
Un nombre sublime est un entier naturel dont le nombre des diviseurs et la somme des diviseurs sont tous deux des nombres parfaits.
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Nombres amicaux
220 et 284 sont des nombres amicaux. En arithmétique, deux nombres (entiers strictement positifs) sont dits amicaux ou amiables ou aimables s'ils sont distincts et si chacun des deux nombres est égal à la somme des diviseurs stricts de l'autre.
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Nombres premiers entre eux
Le segment ne passe par aucun point du réseau (hormis les points à ses extrémités), ce qui montre que 4 et 9 sont premiers entre eux. En mathématiques, on dit que deux entiers a et b sont premiers entre eux, que a est premier avec b ou premier à b ou encore que a et b sont copremiers (ou encore étrangers) si leur plus grand commun diviseur est égal à 1; en d'autres termes, s'ils n'ont aucun diviseur autre que 1 et –1 en commun.
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Ordre moyen d'une fonction arithmétique
En théorie des nombres, un ordre moyen d'une fonction arithmétique f est une fonction «simple» approchant en moyenne.
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Partie entière et partie fractionnaire
en escalier de la fonction « partie entière ». En mathématiques et en informatique, la partie entière par défaut, ou partie entière inférieure, en général abrégée en partie entière tout court, d'un nombre réel x est le plus grand entier relatif (positif, négatif ou nul) inférieur ou égal à x. Notée le plus souvent \lfloor x\rfloor, elle est entièrement définie par: \begin \lfloor x\rfloor\in \mathbb \\ \lfloor x\rfloor\leqslant x. Son existence est garantie par la propriété d'Archimède.
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Partition d'un entier
En mathématiques, une partition d'un entier (parfois aussi appelée partage d'un entier) est une décomposition de cet entier en une somme d'entiers strictement positifs (appelés parties ou sommants), à l'ordre près des termes (à la différence du problème de composition tenant compte de l'ordre des termes).
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Pi
π. (pi), appelé parfois constante d’ArchimèdePi est appelé parfois la constante d’Archimède en raison de la contribution d'Archimède au calcul de l'aire d'un disque ou d'une sphère, et parce qu'il a été le premier à donner une méthode d'encadrement de la valeur numérique de Pi.
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Problème de Bâle
En mathématiques, le problème de Bâle (connu parfois aussi sous le nom de problème de Mengoli) est un problème renommé de théorie des nombres, qui consiste à demander la valeur de la somme de la série convergente: \frac1 + \frac1 + \frac1 + \frac1 + \cdots Le problème a été résolu par Leonhard Euler, qui établit que cette somme \sum_^\infin \frac1 vaut: et en donna une première preuve en 1735, puis une deuxième, plus rigoureuse, en 1741.
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Produit infini
En mathématiques, étant donné une suite de nombres complexes (a_n)_, on définit le produit infini de la suite comme la limite, si elle existe, des produits partiels a_0a_1\dots a_N quand tend vers l'infini; De même qu'une série utilise la lettre, un produit infini utilise la lettre grecque (pi majuscule): \lim_ \displaystyle\prod_^N a_n.
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Puissance d'un nombre
En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même.
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Série harmonique
En mathématiques, la série harmonique est une série de nombres réels.
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Suite aliquote
En arithmétique, une suite aliquote est une suite d'entiers dans laquelle chaque nombre est la somme des diviseurs propres (ou diviseurs stricts) de son prédécesseur.
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Suite géométrique
En mathématiques, une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant par multiplication par un facteur constant appelé raison.
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Théorème des nombres pentagonaux
En mathématiques, le théorème des nombres pentagonaux, dû au mathématicien suisse Euler, est le théorème qui établit le développement en série formelle de la fonction d'Euler: Autrement dit: Le nom du théorème vient de la forme des exposants dans le membre droit de l'égalité: ces nombres sont les nombres pentagonaux généralisés.
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Thomas Hakon Grönwall
Thomas Hakon Grönwall est un mathématicien suédois né à Dylta bruk le 16 janvier 1877 et mort à New York le 9 mai 1932.
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Redirections ici:
Fonction sigma, Somme des diviseurs.
