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26 relations: Algorithme, Analyse numérique, Application (mathématiques), Conditionnement (analyse numérique), Consistance (mathématiques), Décomposition LU, Différence finie, Erreur d'approximation, Erreur d'arrondi, Factorisation de Cholesky, Maillage, Mathématiques, Matrice définie positive, Méthode de Ruffini-Horner, Méthode de surrelaxation successive, Méthode des éléments finis, Méthode des différences finies, Méthode du gradient biconjugué, Méthode du gradient conjugué, Monôme (mathématiques), Nicholas Higham, Ordre de grandeur, Polynôme, Problème bien posé, Stabilité d'un schéma numérique, Théorème de Lax.
Algorithme
triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes.
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Analyse numérique
L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique.
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Application (mathématiques)
Diagramme représentatif d'une application entre deux ensembles. En mathématiques, une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément du premier (appelé ensemble de départ ou source) est relié à un unique élément du second (l’ensemble d'arrivée ou but).
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Conditionnement (analyse numérique)
En analyse numérique, une discipline des mathématiques, le conditionnement mesure la dépendance de la solution d'un problème numérique par rapport aux données du problème, ceci afin de contrôler la validité d'une solution calculée par rapport à ces données.
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Consistance (mathématiques)
En analyse numérique, la consistance d’un schéma numérique aux différences finies est une propriété locale de l’algorithme qui en découle.
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Décomposition LU
En algèbre linéaire, la décomposition LU est une méthode de décomposition d'une matrice comme produit d'une matrice triangulaire inférieure (comme lower, inférieure en anglais) par une matrice triangulaire supérieure (comme upper, supérieure).
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Différence finie
En mathématiques, et plus précisément en analyse, une différence finie est une expression de la forme f(x + b) − f(x + a) (où f est une fonction numérique); la même expression divisée par b − a s'appelle un taux d'accroissement (ou taux de variation), et il est possible, plus généralement, de définir de même des différences divisées.
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Erreur d'approximation
la fonction exponentielle par une fonction affine. En analyse numérique, une branche des mathématiques, l'erreur d'approximation de certaines données est la différence entre une valeur exacte et une certaine valeur approchée ou approximation de celle-ci.
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Erreur d'arrondi
Une erreur d'arrondi est la différence entre la valeur approchée calculée d'un nombre et sa valeur mathématique exacte.
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Factorisation de Cholesky
La factorisation de Cholesky, nommée d'après André-Louis Cholesky, consiste, pour une matrice symétrique définie positive, à déterminer une matrice triangulaire inférieure telle que:. La matrice est en quelque sorte une « racine carrée » de.
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Maillage
triangulation). Un maillage est la discrétisation spatiale d'un milieu continu, ou aussi, une modélisation géométrique d’un domaine par des éléments proportionnés finis et bien définis.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Matrice définie positive
En algèbre linéaire, une matrice définie positive est une matrice positive inversible.
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Méthode de Ruffini-Horner
En mathématiques et algorithmique, la méthode de Ruffini-Horner, connue aussi sous les noms de méthode de Horner, algorithme de Ruffini-Horner ou règle de Ruffini, se décline sur plusieurs niveaux.
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Méthode de surrelaxation successive
En analyse numérique, la méthode de surrelaxation successive (en anglais: Successive Overrelaxation Method, abrégée en SOR) est une variante de la méthode de Gauss-Seidel pour résoudre un système d'équations linéaires.
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Méthode des éléments finis
En analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles.
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Méthode des différences finies
En analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres.
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Méthode du gradient biconjugué
En mathématiques, plus spécifiquement en analyse numérique, la méthode du gradient biconjugué est un algorithme permettant de résoudre un système d'équations linéaires Contrairement à la méthode du gradient conjugué, cet algorithme ne nécessite pas que la matrice A soit auto-adjointe, en revanche, la méthode requiert des multiplications par la matrice adjointe A^*.
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Méthode du gradient conjugué
Illustration de la méthode du gradient conjugué. En analyse numérique, la méthode du gradient conjugué est un algorithme pour résoudre des systèmes d'équations linéaires dont la matrice est symétrique définie positive.
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Monôme (mathématiques)
En mathématiques, le terme de monôme désigne une expression algébrique ne comportant qu'un seul terme (binômes: deux termes, trinômes: trois termes…).
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Nicholas Higham
Nicholas John Higham est un mathématicien britannique né le à Salford et membre de la Royal Society.
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Ordre de grandeur
Un ordre de grandeur est un nombre qui représente de façon simplifiée mais approximative la mesure d'une grandeur physique.
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Polynôme
Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.
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Problème bien posé
Le concept mathématique de problème bien posé provient d'une définition de Hadamard qui pensait que les modèles mathématiques de phénomènes physiques devraient avoir les propriétés suivantes.
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Stabilité d'un schéma numérique
En analyse numérique, la stabilité d’un schéma numérique aux différences finies est une propriété globale de l’algorithme qui en découle.
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Théorème de Lax
En analyse numérique, le théorème de Lax prévoit que, pour résoudre un problème évolutif linéaire avec condition initiale qui est supposé être bien posé, ceci à l’aide d’un schéma numérique consistant, la stabilité du schéma est une condition nécessaire et suffisante pour assurer sa convergence.
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