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Stabilité de Liapounov

Indice Stabilité de Liapounov

En mathématiques et en automatique, la notion de stabilité de Liapounov (ou, plus correctement, de stabilité au sens de Liapounov) apparaît dans l'étude des systèmes dynamiques.

92 relations: Abus de langage, Adhérence (mathématiques), Adolf Hurwitz, Alexandre Andronov, Alexandre Liapounov, Analyse (mathématiques), Annals of Mathematics, Application lipschitzienne, Automatique, École nationale supérieure des mines de Paris, Équation différentielle autonome, Équations de Lagrange, Balthasar van der Pol, Champ de vecteurs, Charles Hermite, Commande optimale, Commande robuste, Compacité (mathématiques), Condition initiale, Conjecture, Connexité (mathématiques), Contrainte holonome, CRC Press, Dmitri Anossov, Eduardo Sontag, Edward Routh, Evangelista Torricelli, Exposant de Liapounov, Flot (mathématiques), Fonction de Liapounov, Fonction polynomiale, Forme quadratique, Frottement fluide, George David Birkhoff, Germe (mathématiques), Gustav Arnold Hedlund, Homéomorphisme, Iakov Sinaï, Inégalité de Cauchy-Schwarz, Inégalité matricielle linéaire, Institut national de recherche en informatique et en automatique, Ivar Bendixson, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, John Wiley & Sons, José Luis Massera, Joseph Liouville, Joseph-Louis Lagrange, Lecture Notes in Mathematics, Lemme (mathématiques), Lemme de Barbalat, ..., Lev Pontriaguine, Mathématiques, Mathematische Annalen, Mécanique (science), Mécanique quantique, Nikolaï Joukovski, Oscillateur de Van der Pol, Oskar Perron, Pafnouti Tchebychev, Partie relativement compacte, Passivité, Peter Guthrie Tait, Physique nucléaire, Polynôme de Hurwitz, Quadrature (revue), René Maurice Fréchet, René Thom, Revue roumaine de mathématiques pures et appliquées, Rudolf Kalman, Siméon Denis Poisson, Solomon Lefschetz, Springer Science+Business Media, Stephen Smale, Système dissipatif, Système dynamique, Système physique, Système solaire, Théorème, Théorème de Poincaré-Bendixson, Théorème de Poincaré-Birkhoff, Théorème de récurrence de Poincaré, Théorème ergodique, Théorie de la stabilité, Théorie des systèmes dynamiques, Théorie du chaos, The American Mathematical Monthly, Université de Metz, Viktor Vladimirovitch Nemytskii, Vladimir Arnold, Walter Gottschalk, Walter Murray Wonham, William Thomson (Lord Kelvin). Développer l'indice (42 plus) »

Abus de langage

La notion d’abus de langage est employée pour critiquer une expression verbale plus ou moins impropre dans sa sémantique, donnant une sensation que la langue est.

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Adhérence (mathématiques)

En topologie, l'adhérence d'une partie d'un espace topologique est le plus petit ensemble fermé contenant cette partie.

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Adolf Hurwitz

Adolf Hurwitz (né à Hildesheim le - mort à Zurich le) est un mathématicien allemand qui est une des figures importantes des mathématiques de la seconde moitié du.

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Alexandre Andronov

Alexandre Andronov, né le à Moscou et mort le à Gorki, est un physicien soviétique.

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Alexandre Liapounov

Alexandre Liapounov (1857-1918) est un mathématicien russe.

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Analyse (mathématiques)

L'analyse (du grec, « délier, examiner en détail, résoudre ») a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal.

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Annals of Mathematics

Annals of Mathematics, en abrégé Ann.

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Application lipschitzienne

son graphe sans que jamais la courbe de la fonction passe à l'intérieur. Plus la constante de Kipschitz est petite, plus le cône blanc s'élargit et moins la fonction peut être abrupte. En analyse mathématique, une application lipschitzienne (du nom de Rudolf Lipschitz) est une application possédant une certaine propriété de régularité qui est plus forte que la continuité.

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Automatique

L’automatique est une science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques.

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École nationale supérieure des mines de Paris

Logo de l'École nationale supérieure des mines de Paris. L'École nationale supérieure des mines de Paris, sur le site de Legifrance.

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Équation différentielle autonome

Une équation différentielle autonome est un cas particulier important d'équation différentielle où la variable n'apparaît pas dans l'équation fonctionnelle.

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Équations de Lagrange

Joseph-Louis Lagrange Les équations de Lagrange, découvertes en 1788 par le mathématicien Joseph-Louis Lagrange, sont une reformulation de la mécanique classique.

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Balthasar van der Pol

Balthasar van der Pol (né le à Utrecht, mort le à Wassenaar) est un physicien expérimentateur néerlandais connu pour ses travaux sur les oscillations non-linéaires, qui ont connu depuis les années 1980 un regain d'intérêt à la faveur de la théorie du chaos.

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Champ de vecteurs

Un exemple de champ de vecteurs, de la forme (-''y'',''x''). Autre exemple. Le flux d'air autour d'un avion est un champ tridimensionnel (champ des vitesses des particules d'air), ici visualisé par les bulles qui matérialisent les lignes de courant. En mathématiques, un champ de vecteurs ou champ vectoriel est une fonction qui associe un vecteur à chaque point d'un espace euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle.

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Charles Hermite

Charles Hermite (1822-1901) est un mathématicien français.

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Commande optimale

La théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système.

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Commande robuste

La commande robuste est un type de commande qui vise à garantir les performances et la stabilité d'un système face à des perturbations du milieu et les incertitudes du modèle.

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Compacité (mathématiques)

En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.

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Condition initiale

En physique ou en mathématique, on définit comme conditions initiales les éléments nécessaires à la détermination de la solution complète et si possible unique d'un problème, éléments qui décrivent l'état du système à l'instant initial, c'est-à-dire l'état de départ.

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Conjecture

En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés).

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Connexité (mathématiques)

La connexité est une notion de topologie qui formalise le concept d'« objet d'un seul tenant ».

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Contrainte holonome

En mécanique analytique, on dit qu'un système de N particules est soumis à une contrainte holonome s'il existe une équation algébrique caractérisant l'état du système, et dont les variables sont les vecteurs coordonnées \vec r_i des particules, pour \scriptstyle i \in \. On écrit cette contrainte sous la forme \ f \left(\vec r_1, \vec r_2,..., \vec r_N, t\right).

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CRC Press

CRC Press est une société spécialisée dans la publication de livres techniques et scientifiques dans de très nombreux domaines de recherche.

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Dmitri Anossov

Dmitri Viktorovitch Anossov (en Дми́трий Ви́кторович Ано́сов) (1936, Moscou (URSS) – 2014, Moscou), est un mathématicien soviétique et russe.

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Eduardo Sontag

Eduardo Daniel Sontag (né le à Buenos Aires, Argentine) est un mathématicien américain et professeur distingué à l'université Northeastern, qui travaille dans les domaines suivants: théorie du contrôle, systèmes dynamiques, biologie moléculaire des systèmes, cancer et immunologie, informatique théorique, réseaux de neurones et biologie numérique.

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Edward Routh

Edward John Routh (–) est un mathématicien anglais.

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Evangelista Torricelli

Evangelista Torricelli, né le à Faenza en Émilie-Romagne et mort le à Florence, est un physicien et un mathématicien italien du, connu notamment pour avoir inventé le baromètre.

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Exposant de Liapounov

Dans l'analyse d'un système dynamique, l'exposant de Liapounov permet de quantifier la stabilité ou l'instabilité de ses mouvements.

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Flot (mathématiques)

Le flot, coulée ou encore courant est, en mathématiques, un concept fondamental utilisé en géométrie différentielle.

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Fonction de Liapounov

Une fonction de Liapounov est une fonction qui permet d'estimer la stabilité d'un point d'équilibre (ou, plus généralement, d'un mouvement, c'est-à-dire d'une solution maximale) d'une équation différentielle.

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Fonction polynomiale

En mathématiques, une fonction polynomiale (parfois appelée fonction polynôme) est une fonction obtenue en évaluant un polynôme.

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Forme quadratique

L'annulation d'une forme quadratique donne le cône de lumière de la relativité restreinte, son signe fait la différence entre les événements accessibles ou inaccessibles dans l'espace-temps. En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables.

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Frottement fluide

Écoulement d'air générant un frottement fluide autour d'un profil d'aile. En mécanique des fluides, le frottement fluide est la force que reçoit un objet se déplaçant dans un fluide (liquide ou gazeux) de la part de ce fluide du fait de la viscosité de ce dernier.

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George David Birkhoff

George David Birkhoff (né le à Overisel, dans le Michigan – mort le à Cambridge) est un mathématicien américain dont les travaux eurent une portée considérable, et en particulier, en systèmes dynamiques différentiables, en théorie ergodique.

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Germe (mathématiques)

La notion de germe en mathématiques capture les propriétés « locales » d'un phénomène, par exemple la coïncidence infinitésimale entre fonctions.

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Gustav Arnold Hedlund

Gustav Arnold Hedlund, né le à Somerville (Massachusetts) et mort le, est un mathématicien américain.

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Homéomorphisme

En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue.

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Iakov Sinaï

Iakov Grigorievitch Sinaï (en Яков Григорьевич Синай), né le à Moscou, est un mathématicien et physicien russo-américain.

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Inégalité de Cauchy-Schwarz

En mathématiques, l'inégalité de Cauchy-Schwarz (ICS), aussi appelée inégalité de Schwarz, ou encore inégalité de Cauchy-Bouniakovski-Schwarz, se rencontre dans de nombreux domaines tels que l'algèbre linéaire, l'analyse avec les séries et en intégration.

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Inégalité matricielle linéaire

En optimisation convexe, une inégalité matricielle linéaire (Linear matricial inequality ou LMI) est une expression de la forme où.

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Institut national de recherche en informatique et en automatique

L'Institut national de recherche en informatique et en automatique (Inria) est un établissement public à caractère scientifique et technologique français spécialisé en mathématiques et informatique, placé sous la double tutelle du ministère de l'Enseignement supérieur, de la Recherche et de l'Innovation et du ministère de l'Économie et des Finances.

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Ivar Bendixson

Ivar Otto Bendixson (1861-1935) est un mathématicien suédois.

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Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Düren –, Göttingen) est un mathématicien prussien qui apporta de profondes contributions à la théorie des nombres, en créant le domaine de la théorie analytique des nombres et à la théorie des séries de Fourier.

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John Wiley & Sons

John Wiley & Sons, Inc. (ou Wiley) est une maison d'édition américaine fondée en 1807 et présente à l'international, spécialisée dans la publication de revues scientifiques, d'ouvrages techniques, universitaires et encyclopédiques.

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José Luis Massera

José Luis Massera (né à Gênes en Italie,, décédé à Montevideo, le) est un mathématicien uruguayen qui a étudié la stabilité des équations différentielles.

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Joseph Liouville

Joseph Liouville, né le à Saint-Omer et mort le à Paris, est un mathématicien français.

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Joseph-Louis Lagrange

Joseph Louis de Lagrange (en italien Giuseppe Luigi Lagrangia ou aussi Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier), né à Turin le de parents français descendants de Descartes et mort à Paris le, est un mathématicien, mécanicien et astronome italien, originaire du royaume de Sardaigne et naturalisé français.

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Lecture Notes in Mathematics

Lecture Notes in Mathematics est une collection de livres dans le domaine des mathématiques, comprenant des articles liés à la fois à la recherche et à l'enseignement.

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Lemme (mathématiques)

Un lemme, en mathématiques et en logique mathématique, est un résultat intermédiaire sur lequel on s'appuie pour conduire la démonstration d'un théorème plus important.

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Lemme de Barbalat

Le lemme de Barbalat est un résultat d'analyse démontré par le mathématicien roumain Ion Barbălat en 1959.

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Lev Pontriaguine

Lev Semionovitch Pontriaguine (en), né le à Moscou et mort le, est un mathématicien soviétique.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Mathematische Annalen

Les Mathematische Annalen (abrégé par Math. Ann. ou Math. Annal.), fondée en 1868 par Alfred Clebsch et Carl Neumann, est une revue de mathématiques allemande publiée par Springer Science+Business Media.

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Mécanique (science)

La mécanique (du grec ancien, « l'art mécanique ») est une branche de la physique dont l'objet est l'étude du mouvement, des déformations ou des états d'équilibre des systèmes physiques.

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Mécanique quantique

La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique.

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Nikolaï Joukovski

Nikolaï Iegorovitch Joukovski (en Николай Егорович Жуковский), né le à Orekhovo, oblast de Vladimir et mort le à Moscou, est un savant russe puis soviétique, fondateur des sciences hydro- et aérodynamiques.

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Oscillateur de Van der Pol

L’oscillateur de Van der Pol est un système dynamique à temps continu à deux degré de liberté.

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Oskar Perron

Oskar Perron, né le à Frankenthal et mort le à Munich, est un mathématicien allemand.

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Pafnouti Tchebychev

Pafnouti Lvovitch Tchebychev (en Пафнутий Львович Чебышёв), né le à Okatovo, près de Borovsk, et décédé le à Saint-Pétersbourg, est un mathématicien russe.

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Partie relativement compacte

En mathématiques, une partie relativement compacte d'un espace topologique X est un sous-ensemble Y de X inclus dans une partie compacte de X (pour la topologie induite),.

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Passivité

En psychologie, la passivité est un état du corps et de l'esprit dans lequel le sujet s'abstient de toute prise de position sur des choix simples ou importants dans sa vie de tous les jours.

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Peter Guthrie Tait

Peter Guthrie Tait (-) est un physicien et mathématicien écossais connu pour ses travaux pionniers sur l'énergie publiés dans le Treatise on Natural Philosophy coécrit avec William Thomson.

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Physique nucléaire

La physique nucléaire est la science qui a pour objet l'étude du noyau atomique et des interactions dont il est le siège.

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Polynôme de Hurwitz

Un polynôme de Hurwitz, ainsi nommé en l'honneur du mathématicien allemand Adolf Hurwitz, est un polynôme d’une variable à coefficients réels dont les racines sont toutes à partie réelle strictement négative.

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Quadrature (revue)

Quadrature est une revue de mathématiques trimestrielle en langue française destinée aux étudiants (à partir du premier cycle universitaire même si des articles sont régulièrement destinés aux lycéens), professeurs et à tous les amateurs de mathématiques.

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René Maurice Fréchet

René Maurice Fréchet (prénom usuel Maurice), né à Maligny le et mort à Paris le, est un mathématicien français.

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René Thom

René Thom, né à Montbéliard le et mort à Bures-sur-Yvette le, est un mathématicien et épistémologue français, fondateur de la théorie des catastrophes.

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Revue roumaine de mathématiques pures et appliquées

La Revue roumaine de mathématiques pures et appliquées est une revue scientifique trimestrielle à évaluation par les pairs qui couvre tous les aspects des mathématiques pures et appliquées.

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Rudolf Kalman

Rudolf Emil Kálmán (en hongrois Kálmán Rudolf Emil) (à Budapest -) est un mathématicien et un automaticien américain d'origine hongroise, ingénieur en électrotechnique de formation.

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Siméon Denis Poisson

Siméon Denis Poisson (à Pithiviers - à Sceaux) est un mathématicien, géomètre et physicien français.

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Solomon Lefschetz

Solomon Lefschetz (-) est un mathématicien américain d'origine russe connu surtout pour ses travaux en topologie algébrique, géométrie algébrique et théorie des équations différentielles non linéaires.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.

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Stephen Smale

Stephen Smale (né le à Flint dans le Michigan) est un mathématicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1966, récompensé pour ses remarquables travaux en topologie différentielle.

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Système dissipatif

Un système dissipatif (ou structure dissipative) est un système qui évolue dans un environnement avec lequel il échange de l'énergie ou de la matière.

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Système dynamique

En mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système.

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Système physique

Un système physique est une partie de l'Univers physique, choisie pour son analyse.

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Système solaire

Le Système solaire (avec majuscule), ou système solaire (sans majuscule), est le système planétaire du Soleil, auquel appartient la Terre.

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Théorème

En mathématiques et en logique, un théorème (du grec théorêma, objet digne d'étude) est une assertion qui est démontrée, c'est-à-dire établie comme vraie à partir d'autres assertions déjà démontrées (théorèmes ou autres formes d'assertions) ou des assertions acceptées comme vraies, appelées axiomes.

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Théorème de Poincaré-Bendixson

En mathématiques, le théorème de Poincaré-Bendixson est un résultat qualitatif sur les équations différentielles.

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Théorème de Poincaré-Birkhoff

Le théorème de Poincaré-Birkhoff est un théorème fondamental dans l'étude des systèmes dynamiques.

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Théorème de récurrence de Poincaré

Le théorème de récurrence de Poincaré dit que, pour presque toutes les « conditions initiales », un système dynamique conservatif dont l'espace des phases est de « volume » fini va repasser au cours du temps aussi près que l'on veut de sa condition initiale, et ce de façon répétée.

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Théorème ergodique

Dans les systèmes dynamiques, et en particulier en théorie ergodique, de nombreux théorèmes sont appelés théorèmes ergodiques.

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Théorie de la stabilité

Un objet simple possédant plusieurs positions stables. En mathématiques, la théorie de la stabilité traite la stabilité des solutions d'équations différentielles et des trajectoires des systèmes dynamiques sous des petites perturbations des conditions initiales.

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Théorie des systèmes dynamiques

La théorie des systèmes dynamiques désigne couramment la branche des mathématiques qui s'efforce d'étudier les propriétés d'un système dynamique.

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Théorie du chaos

La théorie du chaos est une théorie scientifique rattachée aux mathématiques et à la physique qui étudie le comportement des systèmes dynamiques sensibles aux conditions initiales, un phénomène généralement illustré par l'effet papillon.

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The American Mathematical Monthly

est une revue de mathématiques fondée par en 1894.

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Université de Metz

L’université de Metz est une ancienne université nationale française, créée en 1971 et située à Metz.

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Viktor Vladimirovitch Nemytskii

Viktor Vladimirovitch Nemytski, également écrit Niemytski, Nemyckiĭ, Niemytzki, Nemytsky, (Smolensk - Monts Saïan) est un mathématicien soviétique qui introduit les opérateurs Nemytskii et l'avion Nemytskii (avion Moore).

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Vladimir Arnold

Vladimir Igorevitch Arnold (en Владимир Игоревич Арнольд), né le à Odessa et mort le dans le, est un mathématicien soviétique puis russe.

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Walter Gottschalk

Walter Helbig Gottschalk (-) est un mathématicien américain, l'un des fondateurs de la dynamique topologique.

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Walter Murray Wonham

Walter Murray Wonham, né en 1934 et mort le à Toronto, est un théoricien canadien du contrôle et professeur à l'Université de Toronto.

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William Thomson (Lord Kelvin)

William Thomson, mieux connu sous le nom de Lord Kelvin (Belfast, - Largs), Kelvin, est un physicien britannique d'origine irlandaise reconnu pour ses travaux en thermodynamique.

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Redirections ici:

Stabilite asymptotique, Stabilite de Lyapunov, Stabilité asymptotique, Stabilité de Liapunov, Stabilité de Lyapunov.

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