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Stabilité de Von Neumann

Indice Stabilité de Von Neumann

En analyse numérique, l'analyse de stabilité de von Neumann est un procédé permettant de vérifier la stabilité numérique de schémas utilisant la méthode des différences finies pour des équations aux dérivées partielles.

19 relations: Analyse numérique, Équivalence logique, Dover Publications, Erreur d'arrondi, Forme différentielle exacte, Itération, John D. Anderson, John von Neumann, Laboratoire national de Los Alamos, Méthode des différences finies, McGraw-Hill Education, Nombre d'onde, Non-linéarité, Série de Fourier, Stabilité d'un schéma numérique, Stabilité numérique, Suite définie par récurrence, Théorème de Lax, Virgule flottante.

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique.

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Équivalence logique

En logique classique, deux propositions P et Q sont dites logiquement équivalentes ou simplement équivalentes quand il est possible de déduire Q à partir de P et de déduire P à partir de Q. En calcul des propositions, cela revient à dire que P et Q ont même valeur de vérité: P et Q sont soit toutes les deux vraies, soit toutes les deux fausses.

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Dover Publications

Dover Publications est une maison d'édition américaine fondée en 1941 par Hayward Cirker et sa femme, Blanche.

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Erreur d'arrondi

Une erreur d'arrondi est la différence entre la valeur approchée calculée d'un nombre et sa valeur mathématique exacte.

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Forme différentielle exacte

En analyse, une forme différentielle est dite exacte (ou totale) s'il existe une forme différentielle dont elle est la dérivée extérieure, c'est-à-dire s'il est possible de l'intégrer.

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Itération

En mathématiques, une itération désigne l'action de répéter un processus.

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John D. Anderson

John David Anderson, Jr. né le à Lancaster (Pennsylvanie), États-Unis est un ingénieur aérospatial américain.

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John von Neumann

John von Neumann (János Lajos Neumann) (János Lajos Neumann en hongrois), né le à Budapest et mort le à Washington, est un mathématicien et physicien américano-hongrois.

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Laboratoire national de Los Alamos

Le laboratoire national de Los Alamos (LANL, connu aussi sous les noms et) est un laboratoire du département de l'Énergie des États-Unis, géré par l'université de Californie, situé à Los Alamos, dans l'État du Nouveau-Mexique.

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Méthode des différences finies

En analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres.

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McGraw-Hill Education

McGraw-Hill Education est une entreprise américaine basée à New York issue de la scission de l'ancienne société McGraw-Hill en 2013.

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Nombre d'onde

En physique, le nombre d'onde ou nombre d'ondes.

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Non-linéarité

La non-linéarité est la particularité, en mathématiques, de systèmes dont le comportement n'est pas linéaire, c'est-à-dire soit ne satisfaisant pas le principe de superposition, soit dont la sortie n'est pas proportionnelle à l'entrée.

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Série de Fourier

Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques.

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Stabilité d'un schéma numérique

En analyse numérique, la stabilité d’un schéma numérique aux différences finies est une propriété globale de l’algorithme qui en découle.

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Stabilité numérique

En analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens.

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Suite définie par récurrence

En mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son (ou ses) premier(s) terme(s) et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu'ils existent.

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Théorème de Lax

En analyse numérique, le théorème de Lax prévoit que, pour résoudre un problème évolutif linéaire avec condition initiale qui est supposé être bien posé, ceci à l’aide d’un schéma numérique consistant, la stabilité du schéma est une condition nécessaire et suffisante pour assurer sa convergence.

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Virgule flottante

exposant. La virgule flottante est une méthode d'écriture de nombres fréquemment utilisée dans les ordinateurs, équivalente à la notation scientifique en numération binaire.

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