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16 relations: Algèbre de Lie, Algèbre graduée, Anneau (mathématiques), Application bilinéaire, Boson, Commutateur (opérateur), Crochet de Lie, Fermion, Nombre complexe, Nombre réel, Opérateur différentiel, Physique théorique, Relation de Jacobi, Somme directe, Superalgèbre, Supersymétrie.
Algèbre de Lie
En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.
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Algèbre graduée
Un organigramme de diverses structures algébriques et leurs relations les unes avec les autres. En mathématiques, en algèbre linéaire, on appelle algèbre graduée une algèbre dotée d'une structure supplémentaire, appelée graduation.
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Anneau (mathématiques)
Richard Dedekind - 1870 En algèbre, un anneau est un ensemble muni de deux lois de composition interne appelées addition et multiplication, qui vérifient des propriétés analogues à celles de ces opérations sur les entiers relatifs.
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Application bilinéaire
En mathématiques, une application bilinéaire est un cas particulier d'application multilinéaire.
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Boson
En mécanique quantique, un boson est une particule subatomique de spin entier qui obéit à la statistique de Bose-Einstein.
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Commutateur (opérateur)
Un commutateur est un opérateur introduit en mathématiques et étendu à la mécanique quantique.
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Crochet de Lie
Un crochet de Lie est une loi de composition interne sur un espace vectoriel, qui lui confère une structure d'algèbre de Lie.
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Fermion
En physique des particules, un fermion (nom attribué par Paul Dirac d'après Enrico Fermi) est une particule de spin demi-entier (c'est-à-dire 1/2, 3/2, 5/2...). Elle obéit à la statistique de Fermi-Dirac.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Opérateur différentiel
En mathématiques, et plus précisément en analyse, un opérateur différentiel est un opérateur agissant sur des fonctions différentiables.
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Physique théorique
Discussion entre physiciens théoriciens à l'École de physique des Houches. La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique.
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Relation de Jacobi
La relation de Jacobi (ou identité de Jacobi), due à Charles Gustave Jacob Jacobi, est la condition nécessaire imposée sur un espace vectoriel V\, muni d'une application bilinéaire alternée \left: V\times V \rightarrow V\, pour en faire une algèbre de Lie; on dit alors que l'application \left est un crochet de Lie.
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Somme directe
En mathématiques, et plus précisément en algèbre, le terme de somme directe désigne des ensembles munis de certaines structures, souvent construits à partir du produit cartésien d'autres ensembles du même type, et vérifiant la propriété universelle de la somme (ou « coproduit ») au sens des catégories.
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Superalgèbre
En mathématiques et en physique théorique, une superalgèbre est une algèbre Z2 - graduée.
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Supersymétrie
La supersymétrie (abrégée en SuSy) est une symétrie supposée de la physique des particules qui postule une relation profonde entre les particules de spin demi-entier (les fermions) qui constituent la matière et les particules de spin entier (les bosons) véhiculant les interactions.
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