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12 relations: Axiome, Calcul des propositions, Calcul des séquents, David Hilbert, Déduction logique, Déduction naturelle, Gerhard Gentzen, Gottlob Frege, Logique mathématique, Modus ponens, Théorème, Théorème de complétude de Gödel.
Axiome
Un axiome (en grec ancien, « principe servant de base à une démonstration, principe évident en soi » – lui-même dérivé de, « juger convenable, croire juste ») est une proposition non démontrée, utilisée comme fondement d’un raisonnement ou d’une théorie mathématique.
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Calcul des propositions
Le calcul des propositions ou calcul propositionnel, (ou encore logique des propositions) fait partie de la logique mathématique.
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Calcul des séquents
En logique mathématique et plus précisément en théorie de la démonstration, le calcul des séquents est un système de déduction créé par Gerhard Gentzen.
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David Hilbert
David Hilbert, né en 1862 à Königsberg et mort en 1943 à Göttingen, est un mathématicien allemand.
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Déduction logique
La déduction logique est un type de relation que l'on rencontre en logique mathématique.
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Déduction naturelle
En logique mathématique, la déduction naturelle est un système formel où les règles de déduction des démonstrations sont proches des façons naturelles de raisonner.
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Gerhard Gentzen
Gerhard Gentzen (à Greifswald - à Prague) est un mathématicien et logicien allemand, dont l'œuvre est fondamentale en théorie de la démonstration.
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Gottlob Frege
Gottlob Frege, de son nom complet Friedrich Ludwig Gottlob Frege, né le à Wismar et mort le à Bad Kleinen, est un mathématicien, logicien et philosophe allemand, créateur de la logique moderne et plus précisément du calcul propositionnel moderne: le calcul des prédicats.
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Logique mathématique
La logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du, qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage.
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Modus ponens
Le modus ponens, ou détachement, est une figure du raisonnement logique concernant l'implication.
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Théorème
En mathématiques et en logique, un théorème (du grec théorêma, objet digne d'étude) est une assertion qui est démontrée, c'est-à-dire établie comme vraie à partir d'autres assertions déjà démontrées (théorèmes ou autres formes d'assertions) ou des assertions acceptées comme vraies, appelées axiomes.
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Théorème de complétude de Gödel
En logique mathématique, le théorème de complétude du calcul des prédicats du premier ordre dresse une correspondance entre la sémantique et les démonstrations d'un système de déduction en logique du premier ordre.
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Redirections ici:
Système de Hilbert, Systèmes à la Hilbert, Théorème de déduction.
