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Algèbre de Banach
En mathématiques, l'algèbre de Banach est une des structures fondamentales de l'analyse fonctionnelle, portant le nom du mathématicien polonais Stefan Banach (1892-1945).
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Éditions Ellipses
Les éditions Ellipses ont été fondées en 1973, en France, par Jean-Pierre Bénézet.
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Éléments (Euclide)
texte.
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Équivalence logique
En logique classique, deux propositions P et Q sont dites logiquement équivalentes ou simplement équivalentes quand il est possible de déduire Q à partir de P et de déduire P à partir de Q. En calcul des propositions, cela revient à dire que P et Q ont même valeur de vérité: P et Q sont soit toutes les deux vraies, soit toutes les deux fausses.
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Cengage
Cengage (anciennement Cengage Learning jusqu'en 2016) est un groupe éditorial américain spécialisé dans les supports imprimés et numériques destinés aux marchés de l’Éducation (scolaire, universitaire et professionnelle), ainsi qu'aux bibliothèques.
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Convergence absolue
En mathématiques, une série numérique réelle ou complexe \sum u_n converge absolument si, par définition, la série des valeurs absolues (ou des modules) \sum |u_n| est convergente.
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Développement décimal de l'unité
En mathématiques, le développement décimal périodique qui s'écrit, que l'on dénote encore par 0,\bar ou 0,\dot ou 0,(9), représente un nombre réel dont on peut montrer que c'est le 1.
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Ensemble de définition
En mathématiques, l'ensemble de définition (également appelé domaine de définition ou parfois ensemble de départ, voir la discussion plus bas) d'une application ou d'une fonction désigne informellement l'ensemble des entrées acceptées par elle.
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Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
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Euclide
Euclide (en Eukleídês), dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique, auteur d’un traité de mathématiques, qui constitue l'un des textes fondateurs de cette discipline en Occident.
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Fermé (topologie)
En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.
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Formule du binôme négatif
La formule du binôme négatif permet de développer une puissance entière strictement négative d'une somme de deux termes, et apparaît comme un cas particulier de la formule du binôme généralisée.
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Graduate Texts in Mathematics
Graduate Texts in Mathematics (GTM) est une collection de manuels de mathématiques de niveau troisième cycle éditée par Springer-Verlag.
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Grèce antique
V La Grèce antique est une civilisation de l'Antiquité des peuples de langue et de culture grecque développée en Grèce et dans la partie occidentale de l'Asie Mineure, puis, à la suite de plusieurs phases d'expansion, dans d'autres régions du bassin méditerranéen (Chypre, Sicile, Italie du sud, Égypte, Cyrénaïque) et du Proche-Orient (Syrie, Palestine), constituant des points d'implantation jusque dans les actuelles Espagne et France à l'ouest et sur le territoire de l’actuel Afghanistan (Bactriane) à l'est.
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Groupe des unités
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un élément u d'un anneau unitaire est appelé unité de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe dans vérifiant: L'élément neutre et son opposé sont toujours des unités de A. Les unités d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appelé groupe des unités ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent noté U(A) ou A, à ne pas confondre avec l'ensemble A* des éléments non nuls de A. Le groupe des unités est largement utilisé dans toute la théorie des anneaux.
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Ian Stewart (mathématicien)
Ian Stewart, né le en Angleterre, est professeur de mathématiques à l'université de Warwick au Royaume-Uni.
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Langage mathématique
Le langage des mathématiques est une expression couramment employée par les mathématiciens pour désigner l'ensemble des termes propres aux mathématiques.
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Limite d'une suite
En mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands.
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Livre IX des Éléments d'Euclide
Le livre IX des Éléments d'Euclide poursuit l'étude de l'arithmétique, commencée dans les livres VII et VIII.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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McGraw-Hill Education
McGraw-Hill Education est une entreprise américaine basée à New York issue de la scission de l'ancienne société McGraw-Hill en 2013.
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Module d'un nombre complexe
En mathématiques, le module d'un nombre complexe est le nombre réel positif qui mesure sa « taille » et généralise la valeur absolue d'un nombre réel.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Ouvert (topologie)
En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.
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Paradoxe d'Achille et de la tortue
Achille et la tortueGrandjean, Martin (2014) http://www.martingrandjean.ch/bergson-paradoxes-zenon-achille-tortue/ ''Henri Bergson et les paradoxes de Zénon: Achille battu par la tortue ?'' Le paradoxe d'Achille et de la tortue, formulé par Zénon d'Élée, dit qu'un jour, le héros grec Achille a disputé une course à pied avec une tortue.
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Partie bornée
En mathématiques, la notion de partie bornée (ou, par raccourci, de borné) étend celle d'intervalle borné de réels à d'autres structures, notamment en topologie et en théorie des ordres.
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Puissance de deux
En arithmétique, une puissance de deux désigne un nombre noté sous la forme où est un entier naturel.
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Raison d'une suite
En mathématiques, la raison est la valeur qui permet de passer d'un terme au suivant dans certaines suites définies par récurrence.
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Raisonnement par récurrence
suite de dominos. Si la propriété est vraie au rang n0 (''i. e.'' le premier domino de numéro 0 tombe) et si sa véracité au rang ''n'' implique celle au rang ''n'' + 1 (''i. e.'' la chute du domino numéro ''n'' fait tomber le domino numéro ''n'' + 1) alors la propriété est vraie pour tout entier (''i. e.'' tous les dominos tombent). En mathématiques, le raisonnement par récurrence (ou par induction, ou induction complète) est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels.
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Série (mathématiques)
Animation qui explique pourquoi la série \frac12 + \frac14 + \frac18 + \frac116 + \frac132 + \cdots vaut 1. Le nombre π peut être défini comme la somme de la série de terme \tfraca_n10^noù a_n est la n-ième décimale de π. En mathématiques, une série est grosso modo une somme infinie.
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Série convergente
En mathématiques, une série est dite convergente si la suite de ses sommes partielles a une limite dans l'espace considéré.
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Série entière
En mathématiques et particulièrement en analyse, une série entière est une série de fonctions de la forme où les coefficients forment une suite réelle ou complexe.
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Singularité isolée
Tracé tridimensionnel de la valeur absolue de la fonction gamma complexe En analyse complexe, une singularité isolée (appelée aussi point singulier isolé) d'une fonction holomorphe f est un point a du plan complexe, tel qu'il existe un voisinage ouvert U de a tel que f soit holomorphe sur U \. L'étude des singularités isolées d'une fonction holomorphe est fondamentale dans le calcul des résidus, notamment pour le théorème des résidus.
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Somme télescopique
En analyse, l'expression somme télescopique désigne informellement une somme dont les termes s'annulent de proche en proche: La formulation vient de l'image d'un télescope que l'on replie.
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Spectre d'un opérateur linéaire
En mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le spectre d'un opérateur linéaire sur un espace vectoriel topologique est l'ensemble de ses valeurs spectrales.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
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Suite géométrique
En mathématiques, une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant par multiplication par un facteur constant appelé raison.
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Walter Rudin
Walter Rudin (1921-2010) est un mathématicien américain, très connu pour ses livres d'analyse: Analyse fonctionnelle, Principes d'analyse mathématique surnommé « » et Analyse réelle et complexe surnommé « ».
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1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯
Les six premiers sommets dessinés en portions d'un carré. La série géométrique sur la ligne réelle. En mathématiques, la série infinie est un exemple élémentaire d'une série géométrique qui converge absolument.
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