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39 relations: Annales scientifiques de l'École normale supérieure, Édouard Goursat, Bernhard Riemann, Carl Friedrich Gauss, Coefficient binomial central, Ernst Kummer, Espace symétrique, Factorielle, Fonction analytique, Fonction de Kampé de Fériet, Fonction exponentielle, Fonction hypergéométrique, Fonction hypergéométrique confluente, Fonction rationnelle, Fraction continue de Gauss, Gauthier-Villars, Groupe de Lie, Harmonique sphérique, Identité hypergéométrique, Israel Gelfand, Joseph Kampé de Fériet, Mathématiques, Paul Appell, Plan complexe, Point singulier régulier, Polynôme, Polynôme de Legendre, Polynôme unitaire, Prolongement analytique, Rayon de convergence, Série de Taylor, Série formelle, Série génératrice, Série géométrique, Série hypergéométrique basique, Sphère de Riemann, Symbole de Pochhammer, Théorème fondamental de l'algèbre, Transformation de Möbius.
Annales scientifiques de l'École normale supérieure
Les Annales scientifiques de l'École normale supérieure sont une revue scientifique française de mathématiques, publiée par la Société mathématique de France.
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Édouard Goursat
Jean-Baptiste Édouard Goursat, né le à Lanzac, mort le à Paris, est un mathématicien français dont le Cours d’analyse a longtemps fait autorité.
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Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann, né le à Breselenz, royaume de Hanovre, mort le à Selasca, hameau de la commune de Verbania, royaume d'Italie, est un mathématicien allemand.
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Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauß (Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.; traditionnellement transcrit Gauss en français; Carolus Fridericus Gauss en latin), né le à Brunswick et mort le à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand.
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Coefficient binomial central
En mathématiques le coefficient binomial central d'ordre est le coefficient binomial défini par: Il est ainsi nommé pour la position centrale qu'il occupe dans la liste des \dbinom pour 0 \leqslant k \leqslant 2n (ligne d'indice 2n du triangle de Pascal); l'identité de Vandermonde: \binom.
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Ernst Kummer
Ernst Eduard Kummer (1810-1893) est un mathématicien allemand.
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Espace symétrique
En mathématiques, et plus spécifiquement en géométrie différentielle, un espace symétrique est une variété, espace courbe sur lequel on peut définir une généralisation convenable de la notion de symétrie centrale.
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Factorielle
En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. Cette opération est notée avec un point d'exclamation, n!, ce qui se lit soit « factorielle de n », soit « factorielle n », soit « n factorielle ».
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Fonction analytique
module de la fonction gamma (son prolongement analytique) dans le plan complexe. En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction analytique est une fonction d'une variable réelle ou complexe qui est développable en série entière au voisinage de chacun des points de son domaine de définition, c'est-à-dire que pour tout x_0 de ce domaine, il existe une suite (a_n) donnant une expression de la fonction, valable pour tout x assez proche de x_0, sous la forme d'une série convergente: Toute fonction analytique est holomorphe, ce qui implique que toute fonction analytique est indéfiniment dérivable, mais la réciproque est fausse en analyse réelle ou complexe.
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Fonction de Kampé de Fériet
En mathématiques, la fonction de Kampé de Fériet est une fonction hypergéométrique d'ordre supérieur à deux variables.
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Fonction exponentielle
En mathématiques, la fonction exponentielle est la fonction notée qui est égale à sa propre dérivée et prend la valeur en.
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Fonction hypergéométrique
Graphe d'une fonction hypergéométrique dans le plan complexe. En mathématiques, le terme de fonction hypergéométrique, parfois sous le nom « fonction hypergéométrique de Gauss », désigne généralement une fonction spéciale particulière, dépendant de trois paramètres,,, notée, parfois notée sans indice quand il n'y a pas d'ambigüité, et qui s'exprime sous la forme de la série hypergéométrique (lorsque celle-ci converge).
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Fonction hypergéométrique confluente
Fonction hypergéométrique confluente. La fonction hypergéométrique confluente (ou fonction de Kummer) est: _1F_1(a;c;z).
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Fonction rationnelle
En mathématiques, une fonction rationnelle est une fonction définie par une fraction rationnelle, c'est-à-dire une dont le numérateur et le dénominateur sont des polynômes.
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Fraction continue de Gauss
En analyse complexe, une fraction continue de Gauss est un cas particulier de fraction continue dérivé des fonctions hypergéométriques.
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Gauthier-Villars
Gauthier-Villars est une maison d’édition française dont l’origine remonte à 1790, et qui a joué un rôle important dans l’édition scientifique et le développement de la science au et pendant la première moitié du.
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Harmonique sphérique
En mathématiques, les harmoniques sphériques sont des fonctions harmoniques particulières, c'est-à-dire des fonctions dont le laplacien est nul.
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Identité hypergéométrique
Une identité hypergéométrique est un résultat sur des sommes de termes d'une série hypergéométrique.
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Israel Gelfand
Israel Moiseevich Gelfand (en Израиль Моисеевич Гельфанд), né le à, en Ukraine, alors dans l'Empire russe et mort le à New Brunswick dans le New Jersey, est un mathématicien polyvalent qui a notamment travaillé en analyse fonctionnelle, qu'il interprète au sens large comme les « mathématiques de la mécanique quantique ».
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Joseph Kampé de Fériet
Joseph Kampé de Fériet (Paris, – Annappes) est le fondateur de l'Institut de mécanique des fluides de Lille (ONERA Lille) en 1930.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Paul Appell
Paul Émile Appell (1855, Strasbourg - 1930, Paris) est un mathématicien français et un scientifique engagé.
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Plan complexe
En mathématiques, le plan complexe (aussi appelé plan d'Argand, plan d'Argand-Cauchy ou plan d'Argand-Gauss) désigne un plan, muni d'un repère orthonormé, dont chaque point est la représentation graphique d'un nombre complexe unique.
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Point singulier régulier
En mathématiques, dans la théorie des équations différentielles ordinaires sur le plan complexe \Complex, les points de \Complex sont classés en points ordinaires, pour lesquels les coefficients de l'équation sont des fonctions analytiques, et en points singuliers, pour lesquels un coefficient a une singularité.
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Polynôme
Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.
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Polynôme de Legendre
Polynômes de Legendre En mathématiques et en physique théorique, les polynômes de Legendre constituent l'exemple le plus simple d'une suite de polynômes orthogonaux.
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Polynôme unitaire
En algèbre commutative, un polynôme unitaire, ou polynôme monique, est un polynôme non nul dont le coefficient dominant (le coefficient du terme de plus haut degré) est égal à 1.
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Prolongement analytique
En analyse complexe, la théorie du prolongement analytique détaille l'ensemble des propriétés et techniques relatives au prolongement des fonctions holomorphes (ou analytiques).
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Rayon de convergence
Le rayon de convergence d'une série entière est le nombre réel positif ou +∞ égal à la borne supérieure de l'ensemble des modules des nombres complexes où la série converge (au sens classique de la convergence simple): R.
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Série de Taylor
Brook Taylor, dont la série porte le nom. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la série de Taylor au point a d'une fonction f (réelle ou complexe) indéfiniment dérivable en ce point, appelée aussi le développement en série de Taylor de f en a, est une série entière approchant la fonction autour de a, construite à partir de f et de ses dérivées successives en a. Elles portent le nom de Brook Taylor, qui les a introduites en 1715.
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Série formelle
En algèbre, les séries formelles sont une généralisation des polynômes autorisant des sommes infinies, de la même façon qu'en analyse, les séries entières généralisent les fonctions polynomiales, à ceci près que dans le cadre algébrique, les problèmes de convergence sont évités par des définitions ad hoc.
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Série génératrice
En mathématiques, et notamment en analyse et en combinatoire, une série génératrice (appelée autrefois fonction génératrice, terminologie encore utilisée en particulier dans le contexte de la théorie des probabilités) est une série formelle dont les coefficients codent une suite (a_n) de nombres (ou plus généralement de polynômes); on dit que la série est associée à la suite.
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Série géométrique
Preuve sans mots de l'égalité1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯.
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Série hypergéométrique basique
En mathématiques, les séries hypergéométriques basiques de Heine, ou q-séries hypergéométriques, sont des généralisations ''q''-analogues des séries hypergéométriques généralisées, à leur tour étendues par les séries hypergéométriques elliptiques.
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Sphère de Riemann
En mathématiques, la sphère de Riemann est une manière de prolonger le plan des nombres complexes avec un point additionnel à l'infini, de manière que certaines expressions mathématiques deviennent convergentes et élégantes, du moins dans certains contextes.
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Symbole de Pochhammer
En mathématiques, le symbole de Pochhammer est une fonction spéciale utilisée en combinatoire et en théorie des fonctions hypergéométriques.
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Théorème fondamental de l'algèbre
En mathématiques, le théorème fondamental de l'algèbre, aussi appelé théorème de d'Alembert-Gauss et théorème de d'Alembert, indique que tout polynôme non constant, à coefficients complexes, admet au moins une racine.
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Transformation de Möbius
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, les transformations de Möbius sont de manière générale des automorphismes du compactifié d'Alexandrov de \R^n noté \widehat, définies comme la composée d'un nombre fini d'inversions par rapport à des hyperplans ou des hypersphères.
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Redirections ici:
Fonction hypergéométrique généralisée.
