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Table de constantes mathématiques

Indice Table de constantes mathématiques

Cet article donne une liste de certaines constantes mathématiques, ainsi que des formules, des illustrations et fractions continues de ces constantes.

156 relations: Analyse (mathématiques), Angle magique, Années 800 av. J.-C., Benjamin Gompertz, Cambridge University Press, Combinatoire, Conjecture d'Artin sur les racines primitives, Conjecture de Schanuel, Constante d'Apéry, Constante d'Embree-Trefethen, Constante d'Erdős-Borwein, Constante d'Euler-Mascheroni, Constante délienne, Constante de Backhouse, Constante de Bernstein, Constante de Brun, Constante de Cahen, Constante de Catalan, Constante de Champernowne, Constante de Copeland-Erdős, Constante de De Bruijn-Newman, Constante de Favard, Constante de Foias, Constante de Fransén-Robinson, Constante de Gauss, Constante de Gelfond, Constante de Gelfond-Schneider, Constante de Glaisher–Kinkelin, Constante de Golomb–Dickman, Constante de Hafner-Sarnak-McCurley, Constante de Khintchine, Constante de Landau-Ramanujan, Constante de Lévy, Constante de Lebesgue (séries de Fourier), Constante de Meissel-Mertens, Constante de Mills, Constante de Niven, Constante de Porter, Constante de Ramanujan-Soldner, Constante de Robbins, Constante de Sierpiński, Constante du modèle de glace carré de Lieb, Constante limite de Laplace, Constante MRB, Constante oméga, Constante parabolique universelle, Constante physique, Courbe du dragon, CRC Press, Développement décimal, ..., Demi-ton, Dimension fractale, Dover Publications, Duplication du cube, E (nombre), Entier sans facteur carré, Ernst Meissel, Exponentielle intégrale, Factorielle exponentielle, Flocon de Koch, Fonction analytique, Fonction bêta de Dirichlet, Fonction de Bessel modifiée, Fonction de Dickman, Fonction de répartition, Fonction exponentielle, Fonction gamma, Fonction W de Lambert, Fonction zêta de Riemann, Formule de Stirling, Fraction continue, Fraction continue généralisée, François Le Lionnais, Franz Mertens, Gamme tempérée, Graphe orienté, Hellmuth Kneser, Hypothèse de Riemann, Imperial College Press, Indépendance algébrique, Institut de recherches pour les sciences mathématiques, Institut des hautes études scientifiques, Intégrale de Gauss, Inverse, Jacob Lüroth, Jakob Steiner, Karl Weierstrass, Kurt Mahler, Lloyd N. Trefethen, Logarithme intégral, Logarithme népérien, Logarithme népérien de deux, Loi de Gauss-Kuzmin, Mathématiques, Méthode de Newton, Mesure physique, Modèle à six sommets, Moyenne arithmético-géométrique, Moyenne harmonique, Nombre, Nombre algébrique, Nombre brésilien, Nombre complexe, Nombre d'or, Nombre de Dottie, Nombre de Liouville, Nombre irrationnel, Nombre métallique, Nombre plastique, Nombre rationnel, Nombre réel, Nombre remarquable, Nombre transcendant, Nombres de Feigenbaum, Nombres premiers entre eux, Nombres premiers jumeaux, Occidental College, Oméga de Chaitin, Partie entière et partie fractionnaire, Phénomène de Gibbs, Physique, Pi, Princeton University Press, Problème de Bâle, Puissance parfaite, Racine carrée de cinq, Racine carrée de deux, Racine carrée de trois, Radical imbriqué, Réseau (géométrie), Rêve du deuxième année, Série de Kempner, Sinus intégral, Society for Industrial and Applied Mathematics, Solomon W. Golomb, Somme des inverses des nombres de Fibonacci, Suite de Conway, Suite de Fibonacci aléatoire, Suite de Sylvester, Tétration, Théorème d'Hermite-Lindemann, Théorie de l'information, Théorie des nombres, Théorie du chaos, Tore, Un demi, Unité imaginaire, Université de Bâle, Université de Nottingham, Université Paris-Diderot, Valeur approchée, World Scientific, Zéro, 1 (nombre), 2 (nombre), 300 av. J.-C.. Développer l'indice (106 plus) »

Analyse (mathématiques)

L'analyse (du grec, « délier, examiner en détail, résoudre ») a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal.

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Angle magique

Angle magiqueEn mathématiques, l'angle magique est la mesure en radians de l'angle entre la diagonale d'un cube et une arête adjacente.

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Années 800 av. J.-C.

Les années 800 av.

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Benjamin Gompertz

Benjamin Gompertz (-, Londres, Angleterre) est un mathématicien britannique de formation autodidacte.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.

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Combinatoire

En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles finis, et les dénombrements.

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Conjecture d'Artin sur les racines primitives

En théorie des nombres, la conjecture d'Artin est une conjecture sur la densité asymptotique relative de l'ensemble des nombres premiers modulo lesquels un entier relatif donné est une racine primitive, dans l'ensemble des nombres premiers.

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Conjecture de Schanuel

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres transcendants, la conjecture de Schanuel s'énonce ainsi: Cet énoncé fut conjecturé par au début des années 1960.

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Constante d'Apéry

En analyse mathématique, la constante d'Apéry est la valeur en de la fonction zêta de Riemann: \zeta(3).

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Constante d'Embree-Trefethen

En mathématiques, et notamment en théorie des nombres, la constante d'Embree-Trefethen est une valeur charnière, notée traditionnellement \beta^* et valant approximativement 070258.

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Constante d'Erdős-Borwein

La constante d'Erdős-Borwein est la somme E des inverses des nombres de Mersenne (non nécessairement premiers): E.

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Constante d'Euler-Mascheroni

En mathématiques, la constante d'Euler-Mascheroni, ou constante d'Euler, est une constante mathématique définie comme la limite de la différence entre la série harmonique et le logarithme népérien.

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Constante délienne

La constante délienne, ou constante de Délos est une constante mathématique rencontrée dans le problème de la duplication du cube.

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Constante de Backhouse

La constante de Backhouse est une constante mathématique portant le nom du mathématicien Nigel Backhouse.

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Constante de Bernstein

La constante de Bernstein, usuellement désignée par la lettre grecque β (bêta), est une constante mathématique portant le nom de Sergueï Natanovitch Bernstein valant approximativement 0,2801694990.

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Constante de Brun

En mathématiques, la constante de Brun est la somme de la série des inverses des nombres premiers jumeaux, c’est-à-dire des couples de nombres premiers distants de 2.

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Constante de Cahen

En mathématiques, la constante de Cahen est définie comme une somme infinie de fractions unitaires, avec des signes alternés, à partir de la suite de Sylvester (s_i): En regroupant ces fractions deux par deux, on peut aussi voir cette constante comme la somme des inverses des termes d'indices pairs de la suite de Sylvester; cette représentation de la constante de Cahen est son développement par l'algorithme glouton pour les fractions égyptiennes: Son nom vient d'Eugène Cahen, qui est le premier à l'avoir formulée et étudiée.

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Constante de Catalan

En mathématiques, la constante de Catalan, portant le nom du mathématicien Eugène Charles Catalan, est le nombre défini par: où \beta est la fonction bêta de Dirichlet.

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Constante de Champernowne

En mathématiques, la constante de Champernowne, noté C_ est un nombre réel transcendant, nommé ainsi en l'honneur du mathématicien D. G. Champernowne qui l'a introduit en 1933.

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Constante de Copeland-Erdős

En mathématiques, la constante de Copeland-Erdős est une constante mathématique créée en concaténant les représentations en base dix des nombres premiers.

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Constante de De Bruijn-Newman

La constante de De Bruijn-Newman, notée Λ, est une constante mathématique définie par les zéros d'une certaine fonction H(λ,z), où λ est un paramètre réel et z est une variable complexe: H(λ,z) n'a que des zéros réels si et seulement si λ ≥ Λ.

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Constante de Favard

En mathématiques, la constante de Favard, aussi connue sous le nom de constante de Akhiezer-Krein-Favard, d'ordre r est définie comme étant: Elle porte les noms du mathématicien français Jean Favard et des mathématiciens soviétiques Naum Akhiezer et Mark Krein.

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Constante de Foias

300x300px En analyse mathématique, la constante de Foias est l'unique réel α > 0 tel que la suite définie par récurrence par ait pour limite l'infini.

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Constante de Fransén-Robinson

La constante de Fransén-Robinson, portant les noms de Arne Fransén et Herman P. Robinson, apparaît en analyse, dans l'étude de la fonction gamma, définie par: La constante de Fransén-Robinson est: On ne sait pas si l'on peut exprimer ''F'' à l'aide de sommes, produits ou puissances et de constantes ou fonctions usuelles.

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Constante de Gauss

En mathématiques, la constante de Gauss, notée G, est l'inverse de la moyenne arithmético-géométrique de 1 et de la racine carrée de 2: L'éponyme de cette constante est le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss (-) car il a découvert le à Brunswick que.

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Constante de Gelfond

En mathématiques, la constante de Gelfond est le nombre réel transcendant, c'est-à-dire e à la puissance π.

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Constante de Gelfond-Schneider

La constante de Gelfond-Schneider, mentionnée par David Hilbert comme exemple (avec la constante de Gelfond) dans son 7e problème, est: Rodion Kuzmin prouva en 1930 que ce nombre — et plus généralement, tout nombre de la forme avec algébrique différent de 0 et de 1 et irrationnel quadratique — est transcendant, et Aleksandr Gelfond généralisa ce résultat en 1934, en démontrant le théorème de Gelfond-Schneider.

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Constante de Glaisher–Kinkelin

En mathématiques, la constante de Glaisher-Kinkelin ou constante de Glaisher, usuellement notée, est une constante mathématique, liée à l'hyperfactorielle et la superfactorielle.

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Constante de Golomb–Dickman

En mathématiques, la constante de Golomb–Dickman apparaît en théorie des nombres et dans l'étude des permutations aléatoires.

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Constante de Hafner-Sarnak-McCurley

La constante de Hafner–Sarnak–McCurley est une constante mathématique représentant la probabilité que deux déterminants de deux matrices de même taille à coefficients entiers aléatoirement choisis soient premiers entre eux.

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Constante de Khintchine

En théorie des nombres, la constante de Khintchine est la limite, pour presque tout nombre irrationnel, de la moyenne géométrique des premiers coefficients du développement en fraction continue de ce nombre.

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Constante de Landau-Ramanujan

En théorie des nombres, la constante de Landau-Ramanujan apparaît dans le résultat de Landau de 1908 qui établit que le nombre d'entiers naturels inférieurs à qui sont la somme de deux carrés est asymptotiquement équivalent à lorsque tend vers l'infini.

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Constante de Lévy

En mathématiques, la constante de Lévy (quelquefois connue sous le nom de constante de Khintchine-Lévy) apparaît dans une expression concernant le comportement asymptotique des dénominateurs des réduites des développements en fraction continue.

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Constante de Lebesgue (séries de Fourier)

Dans l'étude des séries de Fourier, les constantes de Lebesgue permettent de quantifier la qualité de l'approximation.

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Constante de Meissel-Mertens

En mathématiques, la constante de Meissel-Mertens (également nommée constante de Mertens, constante de Kronecker, constante de Hadamard-La Vallée Poussin ou constante des inverses des nombres premiers) est utilisée principalement en théorie des nombres.

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Constante de Mills

En mathématiques, la constante de Mills est définie comme étant le plus petit nombre réel tel que la partie entière de soit un nombre premier, pour tout entier strictement positif.

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Constante de Niven

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, la constante de Niven, portant le nom du mathématicien Ivan Niven, est la moyenne du plus grand exposant apparaissant dans la décomposition en produit de facteurs premiers d'un entier.

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Constante de Porter

En mathématiques, la constante de Porter apparaît dans l'étude de l'efficacité de l'algorithme d'Euclide.

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Constante de Ramanujan-Soldner

La constante de Ramanujan-Soldner est le seul zéro strictement positif de la fonction logarithme intégral définie par (x).

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Constante de Robbins

En géométrie, la constante de Robbins, du nom du mathématicien américain, est la distance moyenne entre deux points pris au hasard dans le cube unité (côté de longueur 1).

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Constante de Sierpiński

Représentation graphique de la constante de Sierpiński. La constante de Sierpiński est la constante mathématique, habituellement notée, définie par: où est le k comme une somme de deux carrés d'entiers.

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Constante du modèle de glace carré de Lieb

En mathématiques, la constante du modèle de glace carré de Lieb est une constante mathématique utilisée en combinatoire pour quantifier le nombre d'orientations eulériennes des graphes grille.

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Constante limite de Laplace

En mathématiques, la constante limite de Laplace, ou constante de Laplace ou encore limite de Laplace, est la valeur maximale de l'excentricité pour laquelle une solution à l'équation de Kepler, de la forme de série, converge.

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Constante MRB

Graphe des 100 premières sommes partielles de (-1)^k (\sqrtkk - 1) La constante MRB (ou constante de Marvin Ray Burns) est une constante mathématique de premières décimales.

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Constante oméga

En mathématiques, la constante oméga, notée Ω, est le réel positif défini par l'égalité \Omega \mathrm^.

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Constante parabolique universelle

La constante parabolique universelle est la longueur rouge divisée par la demi longueur bleue (ou la longueur verte). La constante parabolique universelle est une constante mathématique.

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Constante physique

Dépendances des constantes définissant les unités du SI depuis 2019. Ici, a → b signifie que a est utilisé pour définir b. En science, une constante physique est une quantité physique dont la valeur numérique est fixe.

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Courbe du dragon

'''Courbe du dragon''' La courbe du dragon (ou « fractale du dragon » ou « courbe de Heighway » ou « dragon de Heighway ») a été pour la première fois étudiée par les physiciens de la NASA John Heighway, Bruce Banks, et William Harter.

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CRC Press

CRC Press est une société spécialisée dans la publication de livres techniques et scientifiques dans de très nombreux domaines de recherche.

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Développement décimal

En mathématiques, le développement décimal est une façon d'écrire des nombres réels positifs à l'aide des puissances de dix (d'exposant positif ou négatif).

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Demi-ton

En musique, le demi-ton est le plus petit intervalle conjoint de l'échelle diatonique; il équivaut à la moitié d'un ton, d'où son nom.

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Dimension fractale

En géométrie fractale, la dimension fractale, D, est une grandeur qui a vocation à traduire la façon qu'a un ensemble fractal de remplir l'espace, à toutes les échelles.

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Dover Publications

Dover Publications est une maison d'édition américaine fondée en 1941 par Hayward Cirker et sa femme, Blanche.

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Duplication du cube

alt.

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E (nombre)

1, e. Le nombre est la base des logarithmes naturels, c'est-à-dire le nombre défini par.

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Entier sans facteur carré

Les nombres qui n'ont pas été rayé sont tous les entiers sans facteur carré jusqu'à 120 En mathématiques et plus précisément en arithmétique, un entier sans facteur carré (souvent appelé, par tradition ou commodité quadratfrei ou squarefree) est un entier relatif qui n'est divisible par aucun carré parfait, excepté 1.

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Ernst Meissel

Daniel Friedrich Ernst Meissel (né le à Eberswalde, dans le Brandebourg - mort le à Kiel) est un astronome et mathématicien allemand, surtout connu pour ses travaux en théorie des nombres, notamment sur la fonction de compte des nombres premiers.

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Exponentielle intégrale

En mathématiques, la fonction exponentielle intégrale, habituellement notée, est définie par: Comme l'intégrale de la fonction inverse (t \mapsto \frac1t) diverge en 0, cette définition doit être comprise, si, comme une valeur principale de Cauchy.

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Factorielle exponentielle

Une factorielle exponentielle est un entier naturel n élevé à la puissance, qui à son tour est élevé à la puissance, et ainsi de suite,: La factorielle exponentielle peut également être définie avec la relation de récurrence Les premières factorielles exponentielles sont 1, 1, 2, 9,, etc.

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Flocon de Koch

Le flocon de Koch est l'une des premières courbes fractales à avoir été décrites, bien avant l'invention du terme « fractal(e) » par Benoît Mandelbrot.

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Fonction analytique

module de la fonction gamma (son prolongement analytique) dans le plan complexe. En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction analytique est une fonction d'une variable réelle ou complexe qui est développable en série entière au voisinage de chacun des points de son domaine de définition, c'est-à-dire que pour tout x_0 de ce domaine, il existe une suite (a_n) donnant une expression de la fonction, valable pour tout x assez proche de x_0, sous la forme d'une série convergente: Toute fonction analytique est holomorphe, ce qui implique que toute fonction analytique est indéfiniment dérivable, mais la réciproque est fausse en analyse réelle ou complexe.

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Fonction bêta de Dirichlet

Graphique de la fonction bêta de Drichlet En mathématiques, la fonction β de Dirichlet, aussi appelée fonction ζ de Catalan, est un des exemples les plus simples de fonction L, après la fonction zêta de Riemann.

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Fonction de Bessel modifiée

Les fonctions de Bessel modifiées génèrent l'ensemble des solutions de l'équation différentielle Les fonctions de Bessel modifiées de première espèce I et de deuxième espèce K sont reliées à la fonction de Bessel de première espèce J par.

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Fonction de Dickman

En théorie analytique des nombres, la fonction ρ de Dickman ou de Dickman-de Bruijn est une fonction spéciale utilisée dans l'estimation de la proportion d'entiers friables jusqu'à une certaine borne.

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Fonction de répartition

En théorie des probabilités, la fonction de répartition, ou fonction de distribution cumulative, d'une variable aléatoire réelle est la fonction qui, à tout réel, associe la probabilité d’obtenir une valeur inférieure ou égale: F_X(x).

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Fonction exponentielle

En mathématiques, la fonction exponentielle est la fonction notée qui est égale à sa propre dérivée et prend la valeur en.

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Fonction gamma

En mathématiques, la fonction gamma (notée par la lettre grecque majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, qui prolonge la fonction factorielle à l'ensemble des nombres complexes.

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Fonction W de Lambert

e, +∞. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la fonction W de Lambert, nommée ainsi d'après Jean-Henri Lambert, et parfois aussi appelée la fonction Oméga, est la réciproque de la fonction de variable complexe définie par, c'est-à-dire que pour tous nombres complexes z et w, nous avons: z.

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Fonction zêta de Riemann

2 (droite verticale) sont les zéros. Carte des couleurs utilisées dans la figure du dessus. En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers.

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Formule de Stirling

vignette La formule de Stirling, du nom du mathématicien écossais James Stirling, donne un équivalent de la factorielle d'un entier naturel n quand n tend vers l'infini: \lim_.

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Fraction continue

En mathématiques, une fraction continue ou fraction continue simple ou plus rarement fraction continuée est une expression de la forme: a_0+\cfrac comportant un nombre fini ou infini d'étages.

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Fraction continue généralisée

En mathématiques, une fraction continue généralisée est une expression de la forme: b_0+\cfrac comportant un nombre fini ou infini d'étages.

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François Le Lionnais

François Le Lionnais (à Paris – à Boulogne-Billancourt, France) est un ingénieur chimiste et mathématicien épris de littérature, doublé d’un écrivain passionné de sciences.

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Franz Mertens

Franz Mertens, né le à Środa Wielkopolska et mort le à Vienne, est un mathématicien allemand d'origine autrichienne, professeur à l’Université Jagellone de Cracovie.

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Gamme tempérée

Dans la théorie de la musique occidentale, la gamme tempéréeLe terme « gamme tempérée » est une appellation contestable, car les gammes des tempéraments inégaux sont toutes tempérées.

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Graphe orienté

Un graphe orienté G.

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Hellmuth Kneser

Hellmuth Kneser (1898-1973) est un mathématicien allemand.

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Hypothèse de Riemann

En mathématiques, l'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée en 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann, selon laquelle les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont tous une partie réelle égale à 1/2.

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Imperial College Press

Imperial College Press (ICP) avait été formée à partir d'un partenariat entre l'Imperial College of Science, Technology and Medicine à Londres et la maison d'édition World Scientific.

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Indépendance algébrique

En algèbre, l'indépendance algébrique d'un ensemble de nombres, sur un corps commutatif, décrit le fait que ses éléments ne sont pas racines d'un polynôme en plusieurs indéterminées à coefficients dans ce corps.

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Institut de recherches pour les sciences mathématiques

L' Institut de recherches pour les sciences mathématiques est un institut de recherches attaché à l'Université de Kyoto, accueillant des chercheurs en mathématiques venant de tout le Japon.

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Institut des hautes études scientifiques

L’Institut des hautes études scientifiques (IHÉS) est un institut privé français qui soutient la recherche avancée en mathématiques et en physique théorique.

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Intégrale de Gauss

En mathématiques, une intégrale de Gauss est l'intégrale d'une fonction gaussienne sur l'ensemble des réels.

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Inverse

En mathématiques, l'inverse d'un élément (s'il existe) est le nom donné à l'élément symétrique, lorsque la loi est notée multiplicativement.

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Jacob Lüroth

Jacob Lüroth (Mannheim, grand-duché de Bade -, Munich, Allemagne) est un mathématicien allemand; il est connu pour le théorème de Lüroth et la quartique de Lüroth.

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Jakob Steiner

Jakob Steiner (1796-1863) est un mathématicien suisse.

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Karl Weierstrass

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, habituellement appelé Karl Weierstrass, orthographié Weierstraß en allemand, né le à Ostenfelde (Province de Westphalie), mort le à Berlin, est un mathématicien allemand, lauréat de la médaille Copley en 1895.

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Kurt Mahler

Kurt Mahler, né le, à Krefeld, dans l'Empire allemand, et mort le, à Canberra, en AustralieD'après.

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Lloyd N. Trefethen

Lloyd Nicholas Trefethen (né le à Boston) est un mathématicien américain qui travaille principalement en analyse numérique.

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Logarithme intégral

En mathématiques, la fonction logarithme intégral est une fonction spéciale définie pour tout nombre réel strictement positif par l'intégrale: (x).

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Logarithme népérien

Le logarithme népérien, ou logarithme naturel, ou encore jusqu'au logarithme hyperbolique, transforme, comme les autres fonctions logarithmes, les produits en sommes.

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Logarithme népérien de deux

Le logarithme népérien (ou naturel) du nombre 2 a pour développement décimal: \cdots Le logarithme de 2 en base quelconque s'obtient par la formule: En particulier, le logarithme décimal a pour développement: L'inverse de ce nombre est le logarithme binaire de 10: D'après le théorème de Lindemann-Weierstrass, le logarithme népérien (ou naturel) de tout entier naturel autre que 0 et 1 (plus généralement, de tout nombre algébrique positif autre que 1) est un nombre transcendant.

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Loi de Gauss-Kuzmin

En théorie des probabilités, la loi de Gauss-Kuzmin est une loi de probabilité discrète à support infini qui apparaît comme loi de probabilité asymptotique des coefficients dans le développement en fraction continue d'une variable aléatoire uniforme sur 0,10,1.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Méthode de Newton

Une itération de la méthode de Newton. En analyse numérique, la méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson est, dans son application la plus simple, un algorithme efficace pour trouver numériquement une approximation précise d'un zéro (ou racine) d'une fonction réelle d'une variable réelle.

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Mesure physique

La mesure physique est l'action de déterminer la ou les valeurs d'une grandeur (longueur, capacité), par comparaison avec une grandeur constante de même espèce prise comme terme de référence (étalon ou unité).

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Modèle à six sommets

Le modèle à six sommets (ou, plus rarement, modèle à six vertex) est un modèle de physique statistique étudiant les configurations de flèches sur un réseau bidimensionnel.

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Moyenne arithmético-géométrique

La moyenne arithmético-géométrique de deux réels positifs est une valeur intermédiaire obtenue comme limite de deux suites adjacentes satisfaisant une relation de récurrence qui reprend les formules de moyennes arithmétique et géométrique.

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Moyenne harmonique

La moyenne harmonique de nombres réels strictement positifs est définie par: C'est l'inverse de la moyenne arithmétique des inverses des termes.

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Nombre

Un nombre est un concept mathématique permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments en indiquant leur rang.

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Nombre algébrique

Un nombre algébrique, en mathématiquesEn physique et en chimie, on dit souvent de la valeur d'une grandeur que c'est un « nombre algébrique » pour dire que c'est un nombre réel qui peut prendre des valeurs positives, nulles ou négatives (pas seulement positives ou nulles).

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Nombre brésilien

En arithmétique, un nombre brésilien est un entier naturel n non nul de la forme n \.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Nombre d'or

1.

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Nombre de Dottie

Construction permettant d'obtenir graphiquement le nombre de Dottie. Le nombre de Dottie est une constante mathématique définie comme étant l'unique solution réelle de l'équation \cos x.

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Nombre de Liouville

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, un nombre de Liouville est un nombre réel x ayant la propriété suivante:pour tout entier n, il existe des entiers q > 1 et p tels que 0 ou, ce qui est équivalent: pour tout entier n et tout réel, il existe des entiers q > 0 et p tels que 0 Un nombre de Liouville peut ainsi être approché « de manière très fine » par une suite de nombres rationnels.

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Nombre irrationnel

Un nombre irrationnel est un nombre réel qui n'est pas rationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction, où et sont deux entiers relatifs (avec non nul).

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Nombre métallique

En mathématiques, les nombres métalliques (ou constantes métalliques) forment une suite de nombres réels généralisant le nombre d'or.

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Nombre plastique

Le nombre plastique, de symbole (à lire psi), est l'unique solution réelle de l'équation du troisième degré: \psi^3.

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Nombre rationnel

Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Nombre remarquable

En mathématiques, certains nombres se distinguent des autres, jouent un rôle clef, ou apparaissent curieusement dans beaucoup de formules.

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Nombre transcendant

En mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui n'est racine d'aucun polynôme non nula_0+a_1X+a_2X^2+\cdots +a_nX^n où est un entier naturel et les coefficients sont des rationnels non tous nuls, ou encore (en multipliant ces rationnels par un dénominateur commun) qui n'est racine d'aucun polynôme non nul à coefficients entiers.

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Nombres de Feigenbaum

En mathématiques, les nombres de Feigenbaum ou constantes de Feigenbaum sont deux nombres réels découverts par le mathématicien Mitchell Feigenbaum en 1975.

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Nombres premiers entre eux

Le segment ne passe par aucun point du réseau (hormis les points à ses extrémités), ce qui montre que 4 et 9 sont premiers entre eux. En mathématiques, on dit que deux entiers a et b sont premiers entre eux, que a est premier avec b ou premier à b ou encore que a et b sont copremiers (ou encore étrangers) si leur plus grand commun diviseur est égal à 1; en d'autres termes, s'ils n'ont aucun diviseur autre que 1 et –1 en commun.

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Nombres premiers jumeaux

En mathématiques, deux nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers qui ne diffèrent que de 2.

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Occidental College

L'Occidental College est une université d'arts libéraux privée, située au nord-est de Los Angeles, en Californie.

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Oméga de Chaitin

Un nombre Oméga de Chaitin est une suite de bits représentant, sous forme concentrée, la solution du problème de l'arrêt pour tous les programmes d'une machine de Turing universelle donnée. En théorie algorithmique de l'information, une constante Oméga de Chaitin (nombres définis et étudiés par Gregory Chaitin) caractérise de manière univoque et mathématiquement précise un nombre réel, qui possède la particularité d'être aléatoire et de ne pas être calculable au sens de Turing: un algorithme donné ne permet de calculer qu'un nombre fini de ses décimales.

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Partie entière et partie fractionnaire

en escalier de la fonction « partie entière ». En mathématiques et en informatique, la partie entière par défaut, ou partie entière inférieure, en général abrégée en partie entière tout court, d'un nombre réel x est le plus grand entier relatif (positif, négatif ou nul) inférieur ou égal à x. Notée le plus souvent \lfloor x\rfloor, elle est entièrement définie par: \begin \lfloor x\rfloor\in \mathbb \\ \lfloor x\rfloor\leqslant x. Son existence est garantie par la propriété d'Archimède.

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Phénomène de Gibbs

En mathématiques, lors de l'étude des séries de Fourier et des transformées de Fourier, il apparaît parfois une déformation du signal, connue sous le nom de phénomène de Gibbs.

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Physique

La physique est la science qui essaie de comprendre, de modéliser et d'expliquer les phénomènes naturels de l'Univers.

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Pi

π. (pi), appelé parfois constante d’ArchimèdePi est appelé parfois la constante d’Archimède en raison de la contribution d'Archimède au calcul de l'aire d'un disque ou d'une sphère, et parce qu'il a été le premier à donner une méthode d'encadrement de la valeur numérique de Pi.

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Princeton University Press

La Princeton University Press est une maison d'édition indépendant liée de près à l'université de Princeton.

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Problème de Bâle

En mathématiques, le problème de Bâle (connu parfois aussi sous le nom de problème de Mengoli) est un problème renommé de théorie des nombres, qui consiste à demander la valeur de la somme de la série convergente: \frac1 + \frac1 + \frac1 + \frac1 + \cdots Le problème a été résolu par Leonhard Euler, qui établit que cette somme \sum_^\infin \frac1 vaut: et en donna une première preuve en 1735, puis une deuxième, plus rigoureuse, en 1741.

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Puissance parfaite

Représentation graphique du carré puis du cube parfait de 2, ainsi que le carré parfait de 3 En mathématiques, une puissance parfaite est un entier naturel qui peut être exprimé sous la forme d'un carré ou d'une puissance entière supérieure ou égale à 2 d'un entier lui aussi supérieur ou égal à 2.

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Racine carrée de cinq

En mathématiques, la racine carrée de cinq, notée ou 5, est un nombre réel remarquable; c'est l'unique réel positif dont le carré est égal à 5.

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Racine carrée de deux

La racine carrée de deux, notée (ou parfois 2), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu’il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit.

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Racine carrée de trois

En mathématiques, la (principale) racine carrée de trois est le nombre réel positif dont le carré est exactement.

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Radical imbriqué

En mathématiques, en particulier en algèbre, les radicaux imbriqués (ou radicaux emboités) sont des expressions contenant des racines d'expressions contenant elles-mêmes des racines.

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Réseau (géométrie)

En mathématiques, un réseau d'un espace (vectoriel) euclidien est un sous-groupe discret de l’espace, de rang fini n. Par exemple, les vecteurs de Rn à coordonnées entières dans une base forment un réseau de Rn.

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Rêve du deuxième année

En mathématiques, le rêve du deuxième année désigne les deux identités: \int_0^1 x^\,\mathrmx &.

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Série de Kempner

La série de Kempner est une série obtenue à partir de la série harmonique en excluant tous les termes dont le dénominateur, exprimé en base dix, contient le chiffre 9.

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Sinus intégral

La fonction sinus intégral, notée, est une fonction spéciale de la physique mathématique introduite par Fresnel dans l'étude des vibrations lumineuses, est définie pour tout réel par l'intégrale: où la fonction est la fonction sinus.

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Society for Industrial and Applied Mathematics

La Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), est une association en mathématiques.

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Solomon W. Golomb

Solomon Wolf Golomb, né le à Baltimore (Maryland) et mort le à Los Angeles (Californie), est un mathématicien et un informaticien américain à l'origine du graphe de Golomb, des règles de Golomb, de la suite de Golomb et du codage de Golomb utilisé en compression de données.

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Somme des inverses des nombres de Fibonacci

En mathématiques, le nombre appelé en anglais reciprocal Fibonacci constant, ou constante de Fibonacci inverse, et noté généralement ψ, est par définition la somme des inverses des nombres de Fibonacci non nuls: Le quotient de deux termes successifs de cette série tend vers l'inverse du nombre d'or.

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Suite de Conway

La suite de Conway est une suite mathématique inventée en 1986 par le mathématicien anglo-saxon John Horton Conway, initialement sous le nom de « suite audioactive ».

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Suite de Fibonacci aléatoire

En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, une suite de Fibonacci aléatoire est l’analogue probabiliste de la suite de Fibonacci, définie par la relation de récurrence où les signes + et − sont choisis aléatoirement avec des probabilités indépendantes 1/2 pour les indices.

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Suite de Sylvester

En théorie des nombres, la suite de Sylvester est une suite d'entiers telle que chaque terme est le produit de tous les termes précédents augmenté de 1, en partant d'un terme initial égal à 2.

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Tétration

La tétration (ou encore nappe exponentielle, hyperpuissance, tour de puissances, super-exponentiation ou hyper4) est une « exponentiation itérée ».

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Théorème d'Hermite-Lindemann

Le théorème d’Hermite-Lindemann affirme que si est un nombre algébrique non nul (réel ou complexe), alors le nombre e est transcendant.

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Théorie de l'information

La théorie de l'information, sans précision, est le nom usuel désignant la théorie de l'information de Shannon, qui est une théorie utilisant les probabilités pour quantifier le contenu moyen en information d'un ensemble de messages, dont le codage informatique satisfait une distribution statistique que l'on pense connaître.

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Théorie des nombres

Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs).

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Théorie du chaos

La théorie du chaos est une théorie scientifique rattachée aux mathématiques et à la physique qui étudie le comportement des systèmes dynamiques sensibles aux conditions initiales, un phénomène généralement illustré par l'effet papillon.

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Tore

Modélisation d'un tore Un tore est un solide géométrique représentant un tube courbé refermé sur lui-même.

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Un demi

Une représentation d'un demi. Un demi (souvent représenté par ½ ou 1/2) est la fraction irréductible résultant de la division de 1 par 2.

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Unité imaginaire

En mathématiques, l’unité imaginaire est un nombre complexe, noté \mathrm i (parfois \mathrm j en physique afin de ne pas le confondre avec la notation de l'intensité électrique), dont le carré vaut –1.

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Université de Bâle

alt.

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Université de Nottingham

L'université de Nottingham (en anglais, The University of Nottingham) est une université anglaise, basée à Nottingham.

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Université Paris-Diderot

L'université Paris-DiderotNom d'usage dont s'est doté l'établissement par délibération de son conseil d'administration.

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Valeur approchée

En mathématiques, une valeur approchée d'un nombre est un nombre proche de celui qu'il remplace et attribué pour simplifier un résultat.

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World Scientific

World Scientific Publishing est une maison d'édition académique qui publie des livres scientifiques, techniques et médicaux et des revues scientifiques; elle est l'une des principales maisons d'édition scientifique.

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Zéro

Zéro est un chiffre et un nombre.

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1 (nombre)

1 (un) est l'entier naturel représentant une entité seule.

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2 (nombre)

2 (deux) est l'entier naturel qui suit 1 et qui précède 3.

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300 av. J.-C.

Cette page concerne l'année 300 du calendrier julien proleptique.

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Redirections ici:

Constante mathématique, Constantes mathématiques, Constantes mathématiques (représentées en fraction continuée).

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