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Test de primalité de Fermat

Indice Test de primalité de Fermat

Si le test de Fermat échoue, alors le nombre est composé. Si le test réussit, il y a de fortes chances que le nombre soit premier (illustration inspirée de, p. 30). En algorithmique, le test de primalité de Fermat est un test de primalité probabiliste basé sur le petit théorème de Fermat.

20 relations: Algorithme de Monte-Carlo, Algorithmique, Congruence sur les entiers, Ensemble infini, Entier naturel, Exponentiation modulaire, Implication réciproque, Indicatrice d'Euler, Itération, Nombre composé, Nombre de Carmichael, Nombre premier, Nombre premier probable, Nombre pseudo-premier, Petit théorème de Fermat, Pretty Good Privacy, Pseudo-code, Test de primalité, Test de primalité de Miller-Rabin, Théorème de Lagrange sur les groupes.

Algorithme de Monte-Carlo

En algorithmique, un algorithme de Monte-Carlo est un algorithme randomisé dont le temps d'exécution est déterministe, mais dont le résultat peut être incorrect avec une certaine probabilité (généralement minime).

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Algorithmique

Organigramme de programmation représentant l'algorithme d'Euclide. Lalgorithmique est l'étude et la production de règles et techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est-à-dire de processus systématiques de résolution d'un problème permettant de décrire précisément des étapes pour résoudre un problème algorithmique.

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Congruence sur les entiers

La congruence sur les entiers est une relation pouvant unir deux entiers.

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Ensemble infini

En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers.

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Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

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Exponentiation modulaire

En mathématiques, plus précisément en arithmétique modulaire, l’exponentiation modulaire est un type d'élévation à la puissance (exponentiation) réalisée sur des entiers modulo un entier.

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Implication réciproque

En mathématiques, plus précisément en calcul propositionnel, une implication réciproque est une proposition interchangeant la prémisse et la conclusion d'une implication.

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Indicatrice d'Euler

''φ''(''n''). En mathématiques, l'indicatrice d'Euler est une fonction arithmétique de la théorie des nombres, qui à tout entier naturel non nul associe le nombre d'entiers compris entre 1 et (inclus) et premiers avec.

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Itération

En mathématiques, une itération désigne l'action de répéter un processus.

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Nombre composé

Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même.

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Nombre de Carmichael

Robert Daniel Carmichael En théorie des nombres, un nombre de Carmichael (portant le nom du mathématicien américain Robert Daniel Carmichael), ou nombre absolument pseudo-premier, est un nombre composé n qui vérifie la propriété suivante, satisfaite par tous les nombres premiers d'après le petit théorème de Fermat: C'est donc un nombre pseudo-premier de Fermat en toute base première avec lui (on peut d'ailleurs se restreindre aux entiers a de 2 à n-1 dans cette définition).

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Nombre premier

Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.

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Nombre premier probable

En arithmétique modulaire, un nombre premier probable est un entier naturel qui satisfait à une condition (nécessaire mais pas suffisante) qui est satisfaite aussi par tous les nombres premiers.

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Nombre pseudo-premier

Un nombre pseudo-premier est un nombre premier probable (un entier naturel qui partage une propriété commune à tous les nombres premiers) qui n'est en fait pas premier.

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Petit théorème de Fermat

En mathématiques, le petit théorème de Fermat est un résultat de l'arithmétique modulaire, qui peut aussi se démontrer avec les outils de l'arithmétique élémentaire.

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Pretty Good Privacy

en (qu'on pourrait traduire en français par "assez bon niveau de confidentialité"), plus connu sous le sigle PGP, est un algorithme cryptographique hybride permettant entre autres de chiffrer et signer des données.

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Pseudo-code

En programmation, le pseudo-code, également appelé LDA (pour Langage de Description d'Algorithmes) est une façon de décrire un algorithme en langage presque naturel, sans référence à un langage de programmation en particulier.

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Test de primalité

date.

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Test de primalité de Miller-Rabin

En mathématiques, le test de primalité de Miller-Rabin est un test de primalité probabiliste, de type Monte Carlo: étant donné un nombre entier, il donne une réponse oui/non pour conclure soit de façon certaine que celui-ci est composé, soit qu'il est probablement premier.

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Théorème de Lagrange sur les groupes

Si G est le groupe des entiers modulo 8, alors 0, 4 forme un sous-groupe H. Sur l'exemple, 0, 4 contient 2 éléments et 2 divise 8. En mathématiques, le théorème de Lagrange sur les groupes énonce un résultat élémentaire fournissant des informations combinatoires sur les groupes finis.

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Redirections ici:

Test de primalite de Fermat, Test de primalité de fermat.

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