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Théorème de Pocklington

Indice Théorème de Pocklington

En arithmétique, le théorème de Pocklington est la généralisation suivante du théorème de Proth et du test de primalité de Lucas-Lehmer.

17 relations: Analytical Society, Arithmétique, Congruence sur les entiers, Décomposition en produit de facteurs premiers, Derrick Lehmer, Entier naturel, Entier relatif, John Brillhart, John Selfridge, Nombre premier, Nombres premiers entre eux, Ordre multiplicatif, Paulo Ribenboim, Plus grand commun diviseur, Springer Science+Business Media, Test de primalité de Lucas-Lehmer, Théorème de Proth.

Analytical Society

LAnalytical Society (renommée en 1819 « Cambridge Philosophical Society ») est une société savante formée par un groupe de scientifiques britanniques qui, au début du, se rassemblent pour promouvoir l'utilisation en Grande-Bretagne du calcul infinitésimal proposé par Leibniz en opposition avec la méthode des fluxions de Newton.

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Arithmétique

L'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels (\N), relatifs (\Z) et rationnels (\Q), voire réels (\R), ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires: addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou), puissance et racine.

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Congruence sur les entiers

La congruence sur les entiers est une relation pouvant unir deux entiers.

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Décomposition en produit de facteurs premiers

Décomposition du nombre 864 en facteurs premiers En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers ou encore plus couramment la décomposition en facteurs premiers, consiste à chercher à écrire un entier naturel non nul sous forme d'un produit de nombres premiers.

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Derrick Lehmer

Derrick Henry Lehmer est un mathématicien américain, spécialiste de théorie des nombres connu pour ses tests de primalité, né le à Berkeley (Californie) où il est mort.

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Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

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Entier relatif

En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.

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John Brillhart

John David Brillhart (né le dans le Comté d'Alameda en Californie) et mort le, est un mathématicien américain qui travaille en théorie algorithmique des nombres.

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John Selfridge

John Lewis Selfridge (né le à Ketchikan en Alaska et mort le à DeKalb (Illinois)), est un mathématicien américain qui a travaillé en théorie analytique des nombres, théorie algorithmique des nombres, et combinatoire.

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Nombre premier

Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.

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Nombres premiers entre eux

Le segment ne passe par aucun point du réseau (hormis les points à ses extrémités), ce qui montre que 4 et 9 sont premiers entre eux. En mathématiques, on dit que deux entiers a et b sont premiers entre eux, que a est premier avec b ou premier à b ou encore que a et b sont copremiers (ou encore étrangers) si leur plus grand commun diviseur est égal à 1; en d'autres termes, s'ils n'ont aucun diviseur autre que 1 et –1 en commun.

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Ordre multiplicatif

En mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, l'ordre multiplicatif, modulo un entier naturel n, d'un entier relatif a premier à n, est le plus petit entier k > 0 tel que L'ordre de a modulo n est écrit parfois ordn(a).

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Paulo Ribenboim

Paulo Ribenboim, né le au Brésil à Recife, est un mathématicien spécialiste de la théorie des nombres.

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Plus grand commun diviseur

En arithmétique élémentaire, le plus grand commun diviseur ou '''PGCD''' de deux nombres entiers non nuls est le plus grand entier qui les divise simultanément.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.

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Test de primalité de Lucas-Lehmer

Le test de primalité de Lucas-Lehmer est une méthode pour tester la primalité d'un entier, connaissant les facteurs premiers de.

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Théorème de Proth

En théorie des nombres, le théorème de Proth est le test de primalité suivant, spécifique aux nombres de Proth, c'est-à-dire aux entiers naturels de la forme.

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Redirections ici:

Critère de Pocklington, Test de primalité de Pocklington.

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