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33 relations: Andrew Wiles, Annals of Mathematics, Barry Mazur, Compositum, Conjecture, Conjecture de Greenberg, Conjecture de Leopoldt, Corps de nombres, Corps totalement réel, Courbe elliptique, Décomposition des idéaux premiers, Extension abélienne, Extension cyclotomique, Extension finie, Extension quadratique, Fonction L p-adique, Groupe des classes d'idéaux, Groupe profini, Indépendance linéaire, John Coates (mathématicien), Karl Rubin, Kenkichi Iwasawa, Kenneth Alan Ribet, Limite projective, Nombre premier, Point rationnel, Signature (arithmétique), T, Théorème de Ferrero-Washington, Théorème de Herbrand-Ribet, Théorèmes de Sylow, Théorie de Galois, Théorie des corps de classes.
Andrew Wiles
Andrew Wiles devant la statue de Pierre de Fermat à Beaumont-de-Lomagne (1995). Andrew John Wiles (né le à Cambridge, Angleterre) est un mathématicien britannique, professeur à l'université d'Oxford, en Angleterre.
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Annals of Mathematics
Annals of Mathematics, en abrégé Ann.
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Barry Mazur
Barry Charles Mazur, né le à New York, est un mathématicien américain.
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Compositum
En algèbre, le compositum de deux corps commutatifs E et F inclus dans un troisième corps commutatif L est le plus petit sous-corps de L contenant à la fois E et F. On le note EF.
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Conjecture
En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés).
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Conjecture de Greenberg
La conjecture de Greenberg porte sur la théorie algébrique des nombres, et plus particulièrement la théorie d'Iwasawa.
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Conjecture de Leopoldt
En théorie algébrique des nombres, la conjecture de Leopoldt, du nom du mathématicien Heinrich-Wolfgang Leopoldt, qui l'a formulée en 1962 dans un article paru au Journal für die reine und angewandte Mathematik, est un énoncé central, à la fois par le nombre de ses formulations équivalentes, touchant aux divers objets de la théorie, et par la richesse de ses conséquences.
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Corps de nombres
En mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps ℚ des nombres rationnels.
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Corps totalement réel
En mathématiques et en théorie des nombres, un corps de nombres K est dit totalement réel si pour chaque plongement de K dans l'ensemble des nombres complexes, l'image se trouve dans l'ensemble des nombres réels.
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Courbe elliptique
En mathématiques, une courbe elliptique est un cas particulier de courbe algébrique, munie entre autres propriétés d'une addition géométrique sur ses points.
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Décomposition des idéaux premiers
En théorie algébrique des nombres, le théorème fondamental de l'arithmétique, valable sur les entiers relatifs, peut ne plus être vrai si on considère des entiers algébriques à la place.
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Extension abélienne
En algèbre générale, plus précisément en théorie de Galois, une extension abélienne est une extension de Galois dont le groupe de Galois est abélien.
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Extension cyclotomique
En théorie algébrique des nombres, on appelle extension cyclotomique du corps ℚ des nombres rationnels tout corps de rupture d'un polynôme cyclotomique, c'est-à-dire tout corps de la forme ℚ(ζ) où ζ est une racine de l'unité.
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Extension finie
En mathématiques, et plus précisément en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, une extension finie est une extension de corps de degré fini, c'est-à-dire un sur-corps commutatif d'un corps K qui, en tant que K-espace vectoriel, est de dimension finie.
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Extension quadratique
En mathématiques, et plus précisément en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, une extension quadratique est une extension finie de degré 2 d'un corps commutatif K, c'est-à-dire un corps contenant K et de dimension 2 en tant que K-espace vectoriel.
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Fonction L p-adique
En mathématiques, une fonction zêta p-adique, et plus généralement une fonction L p-adique, est une fonction analogue à la fonction zêta de Riemann, ou plus généralement des fonctions L, pour lesquels les ensembles de départ et d'arrivé sont les nombres ''p''-adiques (où p est un nombre premier).
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Groupe des classes d'idéaux
En mathématiques, et plus précisément en algèbre, la théorie des corps de nombres – les extensions finies du corps ℚ des rationnels – fait apparaître un groupe abélien fini construit à partir de chacun de ces corps: son groupe des classes d'idéaux.
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Groupe profini
En théorie des groupes, un groupe profini est un groupe topologique obtenu comme limite projective de groupes finis discrets.
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Indépendance linéaire
En algèbre linéaire, étant donné une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls.
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John Coates (mathématicien)
John Coates (né le à Possum Brush (ville de Grand Taree) en Nouvelle-Galles du Sud et mort le à Cambridge) est un mathématicien australien.
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Karl Rubin
Karl Rubin (né le à Urbana, dans l'Illinois) est un mathématicien américain, qui travaille dans les domaines de la géométrie algébrique arithmétique et la théorie des nombres.
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Kenkichi Iwasawa
Kenkichi Iwasawa (岩澤 健吉 Iwasawa Kenkichi, Shinshuku (Gunma), - Tokyo) était un mathématicien japonais connu pour sa grande influence sur la théorie algébrique des nombres.
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Kenneth Alan Ribet
Kenneth Alan Ribet, dit Ken Ribet, né le, est un mathématicien américain, qui enseigne à l'université de Californie à Berkeley.
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Limite projective
En mathématiques, dans la formalisation du langage des catégories, la limite projective est une généralisation du produit.
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Nombre premier
Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.
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Point rationnel
En théorie des nombres et géométrie algébrique, les points rationnels d'une variété algébrique X définie sur un corps k sont, lorsque X est définie par un système d'équations polynomiales, les solutions dans k de ce système.
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Signature (arithmétique)
En théorie algébrique des nombres, la signature d'un corps de nombres algébriques est un invariant de ce corps.
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T
T peut faire référence à.
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Théorème de Ferrero-Washington
En théorie d'Iwasawa, le théorème de Ferrero-Washington assure la nullité de l'invariant μ d'Iwasawa du module d'Iwasawa non ramifié au-dessus de la ℤp-extension cyclotomique d'un corps de nombres abélien.
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Théorème de Herbrand-Ribet
Le théorème de Herbrand-Ribet renforce le théorème de Kummer selon lequel le nombre premier p divise le nombre de classes du corps cyclotomique des racines p-ièmes de l'unité si et seulement si p divise le numérateur du n-ième nombre de Bernoulli Bn pour un certain entier n strictement compris entre 0 et p-1.
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Théorèmes de Sylow
En théorie des groupes finis, les théorèmes de Sylow forment une réciproque partielle du théorème de Lagrange, d'après lequel, si H est sous-groupe d'un groupe fini G, alors l'ordre de H divise l'ordre de G. Ces théorèmes garantissent, pour certains diviseurs de l'ordre de G, l'existence de sous-groupes d'ordre égal à ces diviseurs, et donnent une information sur le nombre de ces sous-groupes.
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Théorie de Galois
En mathématiques et plus précisément en algèbre, la théorie de Galois est l'étude des extensions de corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois.
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Théorie des corps de classes
nombres rationnels génère une extension abélienne. En mathématiques, la théorie des corps de classes est une branche majeure de la théorie algébrique des nombres qui a pour objet la classification des extensions abéliennes, c'est-à-dire galoisiennes et de groupe de Galois commutatif, d'un corps commutatif donné.
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