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144 relations: Abraham Adolf Fraenkel, Alain Connes, Alfred Goldie, Algèbre commutative, Algèbre d'un groupe fini, Algèbre de Banach, Algèbre de Weyl, Algèbre sur un anneau, Anneau commutatif, Anneau d'Ore, Anneau de Bézout, Anneau de Dedekind, Anneau des entiers, Anneau euclidien, Anneau factoriel, Anneau local, Anneau noethérien, Anneau quotient, Anneau semi-simple, Anneau simple, Anneau unitaire, Équation diophantienne, Équivalence de catégories, Équivalence de Morita, Øystein Ore, C*-algèbre, Catégorie des anneaux, Catégorie des modules, Catégorie enrichie, Centre d'un groupe, Chiralité, Composition de fonctions, Concaténation, Corps (mathématiques), Corps de nombres, Corps des fractions, Corps gauche, Cryptographie, David Hilbert, Dernier théorème de Fermat, Dimension de Krull, Dimension homologique, Distributivité, Dual d'un module, Emanuel Lasker, Emil Artin, Emmy Noether, Endomorphisme, Entier algébrique, Entier cyclotomique, ..., Entier relatif, Espace affine, Espace localement annelé, Espace topologique, Espace vectoriel, Extension algébrique, Extension quadratique, Faisceau (de modules), Fibré vectoriel, Filtration (mathématiques), Francis Sowerby Macaulay, Géométrie algébrique, Géométrie non commutative, Google Livres, Groupe abélien, Groupe de Brauer, Groupe de Picard, Groupe des classes d'idéaux, Groupe quantique, Henri Cartan, Homologie et cohomologie, Hyman Bass, Idéal, Idéal maximal, Identité polynomiale, Isométrie, Isomorphisme, Israel Kleiner, Israel Nathan Herstein, Jacob Levitzki, Jacques Dixmier, John Milnor, Joseph Wedderburn, Kiiti Morita, Lemme de Fitting, Lemme de Hensel, Lemme de Nakayama, Lemme de Schur, Localisation (mathématiques), Longueur d'un module, Mathématiques, Matrice (mathématiques), Module plat, Module projectif, Module sur un anneau, Morphisme d'anneaux, Morphisme de groupes, Nathan Jacobson, Nicolas Bourbaki, Nombre p-adique, Nombre premier, Ordre (théorie des groupes), Paul Cohn, Physique, Principe local-global, Produit tensoriel de deux modules, Profondeur d'un module, Proposition contraposée, Pseudo-anneau, Quaternion, Racine de l'unité, Radical de Jacobson, Relation d'équivalence, Représentation d'un groupe de Lie, Richard Brauer, Richard Dedekind, Schéma (géométrie algébrique), Shimshon Amitsur, Sous-groupe, Spectre d'anneau, Structure algébrique, Symbole de Hilbert, Théorème d'Artin-Wedderburn, Théorème de Frobenius (algèbre), Théorème de Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch, Théorème de Jordan-Hölder, Théorème de Krull–Schmidt, Théorème de la base de Hilbert, Théorème de Maschke, Théorème de Skolem-Noether, Théorème de Wedderburn, Théorème des syzygies de Hilbert, Théorème des zéros de Hilbert, Théorie des catégories, Théorie des corps de classes, Théorie des groupes, Théorie des nombres, Théorie des représentations, Thoralf Skolem, Topologie de Zariski, Topos (mathématiques), Variété algébrique, William Rowan Hamilton, 1914 en science. Développer l'indice (94 plus) »
Abraham Adolf Fraenkel
Abraham Adolf Halevi Fraenkel, né le à Munich et mort le à Jérusalem, plus connu sous le nom de Abraham Adolf Fraenkel, ou plus simplement Abraham Fraenkel, est un mathématicien d'abord allemand puis israélien.
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Alain Connes
Alain Connes est un mathématicien français né le à Draguignan, dans le Var.
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Alfred Goldie
Alfred William Goldie (Coseley, Staffordshire –, Barrow-in-Furness, Cumbria) est un mathématicien anglais.
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Algèbre commutative
Propriété universelle du produit tensoriel de deux anneaux commutatifs En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres.
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Algèbre d'un groupe fini
En mathématiques, l'algèbre d'un groupe fini est un cas particulier d'algèbre d'un monoïde qui s'inscrit dans le cadre de la théorie des représentations d'un groupe fini.
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Algèbre de Banach
En mathématiques, l'algèbre de Banach est une des structures fondamentales de l'analyse fonctionnelle, portant le nom du mathématicien polonais Stefan Banach (1892-1945).
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Algèbre de Weyl
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, lalgèbre de Weyl est un anneau d'opérateurs différentiels dont les coefficients sont des polynômes à une variable.
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Algèbre sur un anneau
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un anneau commutatif A est une structure algébrique qui se définit comme suit: (E, A, +, ∙, ×) est une algèbre sur A, ou une A-algèbre, si.
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Anneau commutatif
Un anneau commutatif est un anneau dans lequel la loi de multiplication est commutative.
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Anneau d'Ore
Dans le domaine des mathématiques en théorie des anneaux, un anneau d'Ore est un anneau qui admet un corps de fractions.
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Anneau de Bézout
En algèbre commutative, un anneau quasi-bézoutien est un anneau où la propriété de Bézout est vérifiée; plus formellement, c'est un anneau dans lequel tout idéal de type fini est principal.
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Anneau de Dedekind
Richard Dedekind définit et établit les bases de la théorie des anneaux portant maintenant son nom. En mathématiques, un anneau de Dedekind est un anneau commutatif disposant de propriétés particulières (voir aussi anneau de Dedekind non commutatif).
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Anneau des entiers
En algèbre commutative, l'anneau des entiers est une construction que l'on peut obtenir à partir de tout corps de nombres en considérant ses éléments entiers.
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Anneau euclidien
Statue d'Euclide à Oxford. En mathématiques et plus précisément en algèbre, dans le cadre de la théorie des anneaux, un anneau euclidien est un type particulier d'anneau commutatif intègre (voir aussi l'article anneau euclidien non commutatif).
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Anneau factoriel
Organigramme des relations entre les différentes structures algébriques En mathématiques, un anneau factoriel est un cas particulier d'anneau intègre.
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Anneau local
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre commutative, un anneau local est un anneau commutatif possédant un unique idéal maximal.
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Anneau noethérien
En mathématique, un anneau noethérien est un cas particulier d'anneau, c'est-à-dire d'un ensemble muni d'une addition et d'une multiplication compatible avec l'addition, au sens de la distributivité.
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Anneau quotient
En mathématiques, un anneau quotient est un anneau qu'on construit sur l'ensemble quotient d'un anneau par un de ses idéaux bilatères.
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Anneau semi-simple
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, un anneau A est dit semi-simple si A, considéré comme ''A''-module, est semi-simple, c'est-à-dire somme directe de A-modules qui n'admettent pas d'autres sous-modules que et lui-même.
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Anneau simple
En mathématiques, un anneau simple est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
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Anneau unitaire
En mathématiques, un anneau unitaire, parfois anneau unifère, mais souvent simplement anneau (voir anneau (mathématiques)), est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Équation diophantienne
Arithmétiques'' de Diophante. Une équation diophantienne, en mathématiques, est une équation polynomiale à une ou plusieurs inconnues dont les solutions sont cherchées parmi les nombres entiers, éventuellement rationnels, les coefficients étant eux-mêmes également entiers.
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Équivalence de catégories
En mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, une équivalence de catégories est une relation qui établit que deux catégories sont "essentiellement les mêmes".
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Équivalence de Morita
En algèbre, et plus précisément en théorie des anneaux, l'équivalence de Morita est une relation entre anneaux.
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Øystein Ore
Øystein Ore, né et mort à Oslo (-), est un mathématicien norvégien.
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C*-algèbre
En mathématiques, une C*-algèbre (complexe) est une algèbre de Banach involutive, c’est-à-dire un espace vectoriel normé complet sur le corps des complexes, muni d'une involution notée *, et d'une structure d'algèbre complexe.
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Catégorie des anneaux
En mathématiques, la catégorie des anneaux est une construction qui rend compte abstraitement des propriétés des anneaux en algèbre.
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Catégorie des modules
En mathématiques, la catégorie des modules sur un monoïde R est une construction qui rend compte abstraitement des propriétés observées dans l'étude des modules sur un anneau, en les généralisant.
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Catégorie enrichie
Une catégorie enrichie sur une catégorie monoïdale \mathcal M, ou \mathcal M-catégorie est une extension du concept mathématique de catégorie, où les morphismes, au lieu de former une classe ou un ensemble dépourvu de structure, sont des éléments de \mathcal M.
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Centre d'un groupe
En théorie des groupes, on appelle centre d'un groupe G l'ensemble des éléments de G qui commutent avec tous les autres.
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Chiralité
La chiralité (du grec χείρ, kheir: main) est une importante propriété reliant les notions de symétrie et d'orientation, intervenant dans diverses branches de la science.
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Composition de fonctions
La composition de fonctions (ou composition d’applications) est, en mathématiques, un procédé qui consiste, à partir de deux fonctions, à en construire une nouvelle.
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Concaténation
Le terme concaténation (substantif féminin), du latin, « avec », et, « chaîne, liaison », désigne l'action de mettre bout à bout au moins deux chaînes de caractères ou de péricopes.
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Corps (mathématiques)
En mathématiques, un corps est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Corps de nombres
En mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps ℚ des nombres rationnels.
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Corps des fractions
En théorie des anneaux, le corps des fractions d'un anneau intègre A est le plus petit corps commutatif (à isomorphisme près) contenant A. Sa construction est une généralisation à un anneau de la construction du corps des rationnels à partir de l'anneau des entiers relatifs.
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Corps gauche
En mathématiques, un corps gauche ou anneau à division (parfois simplement appelé corps, voir plus bas) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
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Cryptographie
La machine de Lorenz utilisée par les nazis durant la Seconde Guerre mondiale pour chiffrer les communications militaires de haut niveau entre Berlin et les quartiers-généraux des différentes armées. La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s'attachant à protéger des messages (assurant confidentialité, authenticité et intégrité) en s'aidant souvent de secrets ou clés.
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David Hilbert
David Hilbert, né en 1862 à Königsberg et mort en 1943 à Göttingen, est un mathématicien allemand.
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Dernier théorème de Fermat
En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le dernier théorème de Fermat, ou grand théorème de Fermat, ou depuis sa démonstration théorème de Fermat-Wiles, s'énonce comme suit: Énoncé par Pierre de Fermat d'une manière similaire dans une note marginale de son exemplaire d'un livre de Diophante, il a cependant attendu plus de trois siècles une preuve publiée et validée, établie par le mathématicien britannique Andrew Wiles en 1994.
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Dimension de Krull
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie algébrique, la taille et la complexité d'une variété algébrique (ou d'un schéma) est d'abord mesurée par sa dimension.
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Dimension homologique
En algèbre, la dimension homologique d'un anneau R diffère en général de sa dimension de Krull et se définit à partir des résolutions projectives ou injectives des R-modules.
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Distributivité
En mathématiques, plus précisément en arithmétique et en algèbre générale, la distributivité d'une opération par rapport à une autre est une généralisation de la propriété élémentaire: « le produit d'une somme est égal à la somme des produits ».
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Dual d'un module
En algèbre commutative et plus généralement en théorie des anneaux, la notion de dual d'un module généralise celle de dual d'un espace vectoriel.
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Emanuel Lasker
Emanuel Lasker, né le à Berlinchen, en province de Brandebourg, et mort le à New York (États-Unis), est un mathématicien et philosophe allemand, par ailleurs joueur d'échecs et de bridge professionnel.
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Emil Artin
Emil Artin (à Vienne, à Hambourg) est un mathématicien autrichien.
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Emmy Noether
Amalie Emmy Noether (–) est une mathématicienne allemande spécialiste d'algèbre abstraite et de physique théorique.
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Endomorphisme
Projection orthogonale sur une droite. Ceci est un exemple d'endomorphisme qui n'est pas un automorphisme. En mathématiques, un endomorphisme est un morphisme (ou homomorphisme) d'un objet mathématique dans lui-même.
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Entier algébrique
En mathématiques, un entier algébrique est un élément d'un corps de nombres qui y joue un rôle analogue à celui d'un entier relatif dans le corps des nombres rationnels.
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Entier cyclotomique
En théorie des nombres, un entier cyclotomique est un entier algébrique appartenant à un corps cyclotomique ℚ(ζ).
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Entier relatif
En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
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Espace affine
En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance.
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Espace localement annelé
Le concept d'espace localement annelé est commun à différents domaines de géométrie, mais est plus utilisé en géométrie algébrique et en géométrie analytique complexe.
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Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Extension algébrique
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, une extension algébrique L sur un corps K est une extension de corps dans laquelle tous les éléments sont algébriques sur K c’est-à-dire sont racines d'un polynôme non nul à coefficients dans K. Dans le cas contraire, l'extension est dite transcendante.
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Extension quadratique
En mathématiques, et plus précisément en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, une extension quadratique est une extension finie de degré 2 d'un corps commutatif K, c'est-à-dire un corps contenant K et de dimension 2 en tant que K-espace vectoriel.
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Faisceau (de modules)
En mathématique, un faisceau de modules est un faisceau sur un espace localement annelé (X, O_X) qui possède une structure de module sur le faisceau structural O_X.
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Fibré vectoriel
En topologie différentielle, un fibré vectoriel est une construction géométrique ayant une parenté avec le produit cartésien, mais apportant une structure globale plus riche.
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Filtration (mathématiques)
En mathématiques, une filtration sur un ensemble est une suite de parties croissante ou décroissante pour l'inclusion.
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Francis Sowerby Macaulay
Francis Sowerby Macaulay (-), est un mathématicien anglais qui fait des contributions significatives à la géométrie algébrique.
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Géométrie algébrique
La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.
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Géométrie non commutative
La géométrie non commutative, développée par Alain Connes, est une branche des mathématiques, et plus précisément un type de géométrie algébrique distincte de la géométrie algébrique telle qu'on l'entend habituellement (celle développée par Alexandre Grothendieck), car s'intéressant à des objets définis à partir de structures algébriques non commutatives.
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Google Livres
Google Livres, ou Google Books en anglais (anciennement Google Print), est un service en ligne de numérisation et de mise en ligne de livres fourni par Google.
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Groupe abélien
En mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.
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Groupe de Brauer
En mathématiques, le groupe de Brauer, nommé d'après Richard Brauer, constitue l'espace classifiant des algèbres centrales simples sur un corps commutatif k donné, pour une certaine relation d'équivalence.
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Groupe de Picard
En géométrie algébrique, le groupe de Picard est un groupe associé à une variété algébrique ou plus généralement à un schéma.
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Groupe des classes d'idéaux
En mathématiques, et plus précisément en algèbre, la théorie des corps de nombres – les extensions finies du corps ℚ des rationnels – fait apparaître un groupe abélien fini construit à partir de chacun de ces corps: son groupe des classes d'idéaux.
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Groupe quantique
En mathématiques, le terme de groupe quantique désigne un certain type d'algèbre généralement non commutative.
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Henri Cartan
Henri Cartan (à gauche) avec Peter Thullen à l'université de Fribourg en 1987, au 80e anniversaire de Thullen Henri Cartan, né le à Nancy et mort le à Paris 13e, est un mathématicien français.
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Homologie et cohomologie
L'homologie est une technique générale en mathématiques qui sert à mesurer l'obstruction qu'ont certaines suites de morphismes à être exactes.
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Hyman Bass
MFO.. Hyman Bass, né en 1932 à Houston, est un mathématicien américain, connu pour des travaux en algèbre et pour son enseignement des mathématiques.
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Idéal
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un idéal est un sous-ensemble remarquable d'un anneau: c'est un sous-groupe du groupe additif de l'anneau qui est, de plus, stable par multiplication par les éléments de l'anneau.
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Idéal maximal
Un idéal maximal est un concept associé à la théorie des anneaux en mathématiques et plus précisément en algèbre.
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Identité polynomiale
En mathématiques, une identité polynomiale sur une algèbre associative est définie par l’annulation d’un polynôme non commutatif sur toute famille d’éléments de l’algèbre.
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Isométrie
En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs, et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude.
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Isomorphisme
En mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structureSi, pour beaucoup de structures en algèbre, cette seconde condition est automatiquement remplie, ce n'est pas le cas en topologie par exemple où une bijection peut être continue sans que sa réciproque le soit.
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Israel Kleiner
Israel Kleiner est un mathématicien et historien des mathématiques canadien.
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Israel Nathan Herstein
Israel Nathan Herstein (-) est un mathématicien, professeur à l'Université de Chicago.
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Jacob Levitzki
Jacob Levitzki, ou encore Yaakov Levitsky (-) est un mathématicien israélien.
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Jacques Dixmier
Jacques Dixmier est un mathématicien français, né le, qui a été membre du groupe Bourbaki.
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John Milnor
John Willard Milnor, né le à Orange dans le New Jersey, est un mathématicien connu pour son travail en topologie différentielle et en K-théorie.
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Joseph Wedderburn
Joseph Henry Maclagen Wedderburn (1882-1948) est un mathématicien écossais du.
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Kiiti Morita
(-) est un mathématicien japonais dans les domaines de l'algèbre (théorie des anneaux, algèbre cohomologique) et de la topologie.
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Lemme de Fitting
En mathématiques, le lemme de Fitting est un énoncé d'algèbre d'après lequel si M est un module indécomposable et de longueur finie alors tout endomorphisme de M est soit bijectif, soit nilpotent.
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Lemme de Hensel
En mathématiques, le lemme de Hensel, est un résultat permettant de déduire l'existence d'une racine d'un polynôme à partir de l'existence d'une solution approchée. Il doit son nom au mathématicien du début du Kurt Hensel.
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Lemme de Nakayama
Le lemme de Nakayama est un résultat fondamental d'algèbre commutative.
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Lemme de Schur
En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, le lemme de Schur est un lemme technique utilisé particulièrement dans la théorie de la représentation des groupes.
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Localisation (mathématiques)
En algèbre, la localisation est une des opérations de base de l'algèbre commutative.
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Longueur d'un module
La longueur d'un module M sur un anneau A est un entier naturel ou l'infini.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Matrice (mathématiques)
upright.
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Module plat
La notion de module plat a été introduite et utilisée, en géométrie algébrique, par Jean-Pierre Serre.
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Module projectif
En mathématiques, un module projectif est un module P (à gauche par exemple) sur un anneau A tel que pour tout morphisme surjectif f: N → M entre deux A-modules (à gauche) et pour tout morphisme g: P → M, il existe un morphisme h: P → N tel que g.
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Module sur un anneau
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, au sein des structures algébriques,: pour un espace vectoriel, l'ensemble des scalaires forme un corps tandis que pour un module, cet ensemble est seulement muni d'une structure d'anneau (unitaire, mais non nécessairement commutatif).
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Morphisme d'anneaux
Un morphisme d'anneaux est une application entre deux anneaux (unitaires) A et B, compatible avec les lois de ces anneaux et qui envoie le neutre multiplicatif de A sur le neutre multiplicatif de B.
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Morphisme de groupes
Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.
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Nathan Jacobson
Nathan Jacobson (1910-1999) est un mathématicien américain né à Varsovie.
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Nicolas Bourbaki
Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (Puy-de-Dôme) sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des.
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Nombre p-adique
Les entiers 3-adiques, avec des représentations obtenues par dualité de Pontriaguine. En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, pour un nombre premier fixé, les nombres -adiques forment une extension particulière du corps \Q des nombres rationnels, découverte par Kurt Hensel en 1897.
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Nombre premier
Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.
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Ordre (théorie des groupes)
En théorie des groupes, une branche des mathématiques, le terme ordre est utilisé dans deux sens intimement liés.
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Paul Cohn
Paul Moritz Cohn, né le à Hambourg en Allemagne et décédé le à Londres, est un mathématicien britannique d'origine allemande, algébriste renommé et auteur de nombreux ouvrages de référence dans ce domaine.
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Physique
La physique est la science qui essaie de comprendre, de modéliser et d'expliquer les phénomènes naturels de l'Univers.
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Principe local-global
---- En mathématiques, et plus particulièrement en théorie algébrique des nombres et en géométrie algébrique, le principe local-global consiste à essayer de reconstituer une information sur un objet global à partir d'informations sur des objets locaux associés (ses localisations en tous les idéaux premiers), censées être plus faciles à obtenir.
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Produit tensoriel de deux modules
Le produit tensoriel de deux modules est une construction en théorie des modules qui, à deux modules sur un même anneau commutatif unifère A, assigne un module.
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Profondeur d'un module
En algèbre commutative, la profondeur d'un module est une mesure de la taille de son support.
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Proposition contraposée
En mathématiques et en logique, la contraposition transforme une implication « si A alors B » en une implication équivalente « si non B alors non A ».
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Pseudo-anneau
En mathématiques, un pseudo-anneau est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
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Quaternion
i2.
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Racine de l'unité
Les racines cinquièmes de l'unité (points bleus) dans le plan complexe. En mathématiques, une racine de l'unité est un nombre complexe z dont une puissance entière non nulle vaut 1, c'est-à-dire tel qu'il existe un nombre entier naturel non nul n tel que z^n.
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Radical de Jacobson
En algèbre, le radical de Jacobson d'un anneau commutatif est l'intersection de ses idéaux maximaux.
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Relation d'équivalence
En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété.
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Représentation d'un groupe de Lie
Au croisement de la géométrie différentielle et de la théorie des représentations, la représentation des groupes de Lie est une approche de l'étude des groupes de Lie par représentation comme groupe d'automorphismes linéaires d'un espace vectoriel (voire comme groupe classique).
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Richard Brauer
Richard Dagobert Brauer (à Berlin – à Belmont (Massachusetts)) est un mathématicien allemand et américain.
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Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (né le à Brunswick et mort le dans la même ville) est un mathématicien allemand et un proche disciple de Ernst Kummer en arithmétique.
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Schéma (géométrie algébrique)
En mathématiques, les schémas sont les objets de base de la géométrie algébrique, généralisant la notion de variété algébrique de plusieurs façons, telles que la prise en compte des multiplicités, l'unicité des points génériques et le fait d'autoriser des équations à coefficients dans un anneau commutatif quelconque.
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Shimshon Amitsur
Shimshon Avraham Amitsur (en עמיצור שמשון), né Kaplan le à Jérusalem et mort le, est un mathématicien israélien.
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Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
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Spectre d'anneau
En mathématiques, le spectre premier d'un anneau commutatif unitaire A désigne l'ensemble des idéaux premiers de A. Cet ensemble est muni d'une topologie (de Zariski) et d'un faisceau d'anneaux commutatifs unitaires qui en font un espace topologique annelé en anneaux locaux.
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Structure algébrique
En mathématiques, une structure algébrique est définie axiomatiquement par une ou plusieurs opérations sur un ensemble (dites internes), éventuellement muni d’autres opérations (externes) dépendant d’autres ensembles, toutes ces opérations satisfaisant certaines relations telles que l’associativité, la commutativité ou la distributivité.
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Symbole de Hilbert
En mathématiques, le symbole de Hilbert est une application algébrique permettant de tester les solutions de certaines équations algébriques, particulièrement dans les corps de nombres ''p''-adiques, mais aussi un objet permettant de formuler certaines, et intéressant pour la théorie des corps de classes; enfin, c'est un cas particulier de la notion de symbole sur un corps, qui est un concept important en ''K''-théorie algébrique.
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Théorème d'Artin-Wedderburn
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, le théorème d'Artin-Wedderburn traite de la structure d'algèbre ou d'anneau semi-simple.
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Théorème de Frobenius (algèbre)
En mathématiques, plus spécifiquement en algèbre, le théorème de Frobenius, démontré par Ferdinand Georg Frobenius en 1877, caractérise les algèbres associatives à division de dimension finie sur le corps commutatif ℝ des réels.
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Théorème de Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch
Le théorème de Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch, ou de Grothendieck-Riemann-Roch) est un résultat mathématiquement et historiquement important de géométrie algébrique concernant la cohomologie des, démontré pour la première fois par Alexandre Grothendieck en 1957. Si le résultat lui-même est intéressant, constituant une large généralisation du théorème de Riemann-Roch et de son extension aux variétés complexes, le théorème de Hirzebruch-Riemann-Roch, c'est surtout les techniques innovantes et puissantes utilisées par Grothendieck pour le démontrer qui se sont révélées essentielles dans le développement du domaine. Alexandre Grothendieck donne une première démonstration de sa version du théorème de Riemann-Roch dans une lettre adressée à Jean-Pierre Serre en 1957, discutée aux Mathematische Arbeitstagung de Bonn la même année. La stratégie centrale a consisté à reformuler l'énoncé: dans l'esprit du théorème originel, il s'agissait d'un résultat d'analyse portant sur les variétés algébriques; pour Grothendieck c'est en fait un problème catégorique sur les morphismes entre de telles variétés. En généralisant l'énoncé, la preuve s'en trouve en fait simplifiée et le résultat est bien plus général. Avec Armand Borel, Serre organise à l'IAS de Princeton un séminaire de travail qui aboutit à la publication en 1958 d'un exposé formel et rigoureux du théorème et de sa preuve. Le théorème est enfin discuté au cours du séminaire de géométrie algébrique du Bois Marie en 1966, où ses hypothèses sont affaiblies. Le groupe K, introduit à l'occasion de SGA 6, a mené progressivement à l'élaboration d'une K-théorie algébrique.
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Théorème de Jordan-Hölder
Le théorème de Jordan-Hölder est un théorème de la théorie des groupes, qui fait partie de l'algèbre générale.
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Théorème de Krull–Schmidt
En mathématiques, le théorème de Krull-Schmidt énonce qu'un groupe soumis à certaines conditions de finitude sur des chaînes de sous-groupes, peut être écrit de manière unique comme un produit direct fini de sous-groupes indécomposables.
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Théorème de la base de Hilbert
En théorie des anneaux, le théorème de la base de Hilbert affirme que si A est un anneau noethérien, alors l'anneau des polynômes en un nombre fini d'indéterminées A l'est aussi.
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Théorème de Maschke
En mathématiques et plus précisément en algèbre, le théorème de Maschke est un des théorèmes fondamentaux de la théorie des représentations d'un groupe fini.
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Théorème de Skolem-Noether
En théorie des anneaux, une branche des mathématiques, le théorème de Skolem–Noether caractérise les automorphismes des anneaux simples.
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Théorème de Wedderburn
En mathématiques et plus précisément en algèbre, le théorème de Wedderburn affirme que tout corps qui est fini est nécessairement commutatif.
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Théorème des syzygies de Hilbert
Le théorème des syzygies est un important résultat mathématiques sur la théorie des anneaux, plus spécifiquement des anneaux de polynômes.
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Théorème des zéros de Hilbert
Le théorème des zéros de Hilbert, parfois appelé, est un théorème d'algèbre commutative qui est à la base du lien entre les idéaux et les variétés algébriques.
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Théorie des catégories
La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.
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Théorie des corps de classes
nombres rationnels génère une extension abélienne. En mathématiques, la théorie des corps de classes est une branche majeure de la théorie algébrique des nombres qui a pour objet la classification des extensions abéliennes, c'est-à-dire galoisiennes et de groupe de Galois commutatif, d'un corps commutatif donné.
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Théorie des groupes
groupes de permutations. Voir groupe du Rubik's Cube. La théorie des groupes est en mathématique, plus précisément en algèbre générale, la discipline qui étudie les structures algébriques appelées groupes.
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Théorie des nombres
Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs).
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Théorie des représentations
La théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites.
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Thoralf Skolem
Thoralf Albert Skolem (1887-1963) est un mathématicien et logicien norvégien.
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Topologie de Zariski
En géométrie algébrique et en théorie des catégories, le terme topologie de Zariski peut désigner quatre notions proches.
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Topos (mathématiques)
En mathématiques, un topos (au pluriel topos ou topoï) est un type particulier de catégorie.
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Variété algébrique
Une variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées.
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William Rowan Hamilton
Sir William Rowan Hamilton (-) est un mathématicien, physicien et astronome irlandais (né et mort à Dublin).
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1914 en science
Cet article présente les faits marquants de l'année 1914 en science.
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