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20 relations: Andreï Kolmogorov, Émile Borel, Circolo Matematico di Palermo, Espace mesuré, Espace probabilisé, Fonction zêta de Riemann, Fraction continue, Francesco Paolo Cantelli, Indépendance (probabilités), Lemme (mathématiques), Loi du zéro-un de Borel, Loi du zéro-un de Kolmogorov, Loi forte des grands nombres, Mesure (mathématiques), Mesure finie, Sans perte de généralité, Série convergente, Théorie de la mesure, Théorie des probabilités, Variable aléatoire.
Andreï Kolmogorov
Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov (à Tambov – à Moscou) est un mathématicien russe et soviétique qui a apporté des contributions significatives en mathématiques, notamment en théorie des probabilités, topologie, turbulence, mécanique classique, logique intuitionniste, théorie algorithmique de l'information et en analyse de la complexité des algorithmes.
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Émile Borel
Émile Borel, né à Saint-Affrique le et mort à Paris le, est un mathématicien français, professeur à la Faculté des sciences de Paris.
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Circolo Matematico di Palermo
Le Circolo Matematico di Palermo (Cercle mathématique de Palerme) est une société mathématique italienne, fondée à Palerme par le géomètre sicilien Giovanni Guccia en 1884.
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Espace mesuré
En théorie de la mesure, on appelle espace mesuré un triplet (X,\mathcal,\mu), où X est un ensemble, \mathcal une tribu sur X et \mu une mesure sur \mathcal.
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Espace probabilisé
Un espace de probabilité(s) ou espace probabilisé est construit à partir d'un espace probabilisable en le complétant par une mesure de probabilité: il permet la modélisation quantitative de l'expérience aléatoire étudiée en associant une probabilité numérique à tout événement lié à l'expérience.
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Fonction zêta de Riemann
2 (droite verticale) sont les zéros. Carte des couleurs utilisées dans la figure du dessus. En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers.
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Fraction continue
En mathématiques, une fraction continue ou fraction continue simple ou plus rarement fraction continuée est une expression de la forme: a_0+\cfrac comportant un nombre fini ou infini d'étages.
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Francesco Paolo Cantelli
Francesco Paolo Cantelli (né le à Palerme, Italie et mort le à Rome) était un mathématicien italien, surtout connu pour ses travaux en probabilités et en statistiques.
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Indépendance (probabilités)
Paire de dés: les résultats de chacun des dés sont indépendants. L'indépendance est une notion probabiliste qualifiant de manière intuitive des événements aléatoires n'ayant aucune influence l'un sur l'autre.
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Lemme (mathématiques)
Un lemme, en mathématiques et en logique mathématique, est un résultat intermédiaire sur lequel on s'appuie pour conduire la démonstration d'un théorème plus important.
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Loi du zéro-un de Borel
La loi du zéro-un de Borel a été publiée en 1909 dans l'article « Les probabilités dénombrables et leurs applications arithmétiques », par Émile Borel, en vue de la démonstration du théorème des nombres normaux, et en vue d'applications aux propriétés des fractions continues.
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Loi du zéro-un de Kolmogorov
En théorie des probabilités, la loi du zéro-un de Kolmogorov est un théorème affirmant que tout événement dont la réalisation dépend d’une suite de variables aléatoires indépendantes mais ne dépend d’aucun sous-ensemble fini de ces variables est soit presque sûrement réalisé, soit presque sûrement non réalisé, c’est-à-dire que sa probabilité est de 0 ou 1.
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Loi forte des grands nombres
Une loi forte des grands nombres est une loi mathématique selon laquelle la moyenne des n premiers termes d'une suite de variables aléatoires converge presque sûrement vers une constante (non aléatoire), lorsque n tend vers l'infini.
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Mesure (mathématiques)
En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n'y a pas de risque de confusion) est une fonction qui associe une grandeur numérique à certains sous-ensembles d'un ensemble donné.
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Mesure finie
Sur un espace mesurable (X,\mathcal A), une mesure finie (ou mesure bornée) est une mesure positive μ pour laquelle μ(X) est fini, ou plus généralement une mesure signée, voire une mesure complexe dont la masse |\mu|(X) (valeur sur X de la variation totale |μ| de μ) est finie.
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Sans perte de généralité
Sans perte de généralité (ou aussi: sans restreindre la généralité) est une expression fréquemment utilisée dans les démonstrations en mathématiques.
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Série convergente
En mathématiques, une série est dite convergente si la suite de ses sommes partielles a une limite dans l'espace considéré.
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Théorie de la mesure
La théorie de la mesure est la branche des mathématiques qui traite des espaces mesurés et est le fondement axiomatique de la théorie des probabilités.
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Théorie des probabilités
La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude.
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Variable aléatoire
La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire.
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