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48 relations: Algèbre associative sur un corps, Application linéaire, Caractéristique d'un anneau, Diagonalisation, Efim Zelmanov, Endomorphisme nilpotent, Entier naturel, Espace vectoriel, Espace vectoriel de dimension finie, Evgeny Golod, Exposant d'un groupe, Formule du binôme de Newton, Graduate Texts in Mathematics, Groupe (mathématiques), Groupe fini, Groupe général linéaire, Identités de Newton, Igor Chafarevitch, Irréductibilité, Issai Schur, Mathématiques, Matrice (mathématiques), Matrice par blocs, Médaille Fields, Nombre complexe, Ordre (théorie des groupes), Partie génératrice d'un groupe, Piotr Novikov, Polynôme caractéristique, Polynôme d'endomorphisme, Polynôme minimal d'un endomorphisme, Polynôme symétrique, Problème de Burnside, Représentation de groupe, Sergueï Adian, Sous-groupe, Théorème, Théorème de Feit-Thompson, Théorème de Jordan-Schur, Théorème de Lagrange sur les groupes, Torsion (algèbre), Trace (algèbre), Trigonalisation, William Burnside, 1902 en science, 1905 en science, 1911 en science, 1994 en science.
Algèbre associative sur un corps
En mathématiques, une algèbre associative sur un corps (commutatif) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
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Application linéaire
En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.
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Caractéristique d'un anneau
En algèbre, la caractéristique d'un anneau (unitaire) A est par définition l'ordre pour la loi additive de l'élément neutre de la loi multiplicative si cet ordre est fini; si cet ordre est infini, la caractéristique de l'anneau est par définition zéro.
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Diagonalisation
En mathématiques, la diagonalisation est un procédé d'algèbre linéaire qui permet de simplifier la description de certains endomorphismes d'un espace vectoriel, en particulier de certaines matrices carrées.
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Efim Zelmanov
Efim Isaakovitch Zelmanov (Ефим Исаакович Зельманов) (né le à Khabarovsk) est un mathématicien russe connu pour son travail sur les problèmes combinatoires en algèbre non associative et dans la théorie des groupes, incluant sa solution du problème de Burnside de 1902 restreint.
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Endomorphisme nilpotent
Un endomorphisme nilpotent est un morphisme d'un objet mathématique sur lui-même, qui, composé par lui-même un nombre suffisant de fois, donne le morphisme nul.
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Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Espace vectoriel de dimension finie
Sur un corps K, un espace vectoriel E est dit de dimension finie s'il admet une base finie.
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Evgeny Golod
Evgeny Solomonovich Golod, né le, à Moscou et mort le est un mathématicien soviétique, puis russe, spécialiste d’algèbre et de géométrie algébrique.
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Exposant d'un groupe
En algèbre générale, l'exposant d'un groupe est une notion de théorie des groupes.
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Formule du binôme de Newton
Visualisation de l'expansion binomiale La formule du binôme de Newton est une formule mathématique donnée par Isaac Newton pour trouver le développement d'une puissance entière quelconque d'un binôme.
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Graduate Texts in Mathematics
Graduate Texts in Mathematics (GTM) est une collection de manuels de mathématiques de niveau troisième cycle éditée par Springer-Verlag.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Groupe fini
Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments.
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Groupe général linéaire
En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.
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Identités de Newton
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, les identités de Newton (connues également sous le nom de formules de Newton-Girard) sont des relations entre deux types de polynômes symétriques, les polynômes symétriques élémentaires, et les sommes de Newton, c'est-à-dire les sommes de puissances des indéterminées.
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Igor Chafarevitch
Igor Chafarevitch (ou Shafarevich) (Игорь Ростиславович Шафаревич), né le à Jytomyr (république socialiste soviétique d'Ukraine) et mort le à Moscou (Russie), est un mathématicien soviétique puis russe.
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Irréductibilité
En mathématiques, les termes « irréductibilité » et « irréductible » ont de multiples sens.
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Issai Schur
Issaï Schur (en russe: Исай Шур), né à Moguilev le et mort à Tel-Aviv le, est un mathématicien d’origine russe qui a surtout travaillé en Allemagne.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Matrice (mathématiques)
upright.
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Matrice par blocs
réduite de Jordan). On appelle matrice par blocs une matrice divisée en blocs à partir d'un groupement quelconque de termes contigus de sa diagonale.
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Médaille Fields
La médaille Fields est la plus prestigieuse récompense en mathématiques avec le prix Abel.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Ordre (théorie des groupes)
En théorie des groupes, une branche des mathématiques, le terme ordre est utilisé dans deux sens intimement liés.
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Partie génératrice d'un groupe
En théorie des groupes, une partie génératrice d'un groupe est une partie A de ce groupe telle que tout élément du groupe s'écrit comme produit d'un nombre fini d'éléments de A et de leurs inverses.
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Piotr Novikov
Piotr Sergueïevitch Novikov (1901-1975) est un mathématicien russe, qui a travaillé en logique mathématique, théorie des ensembles, physique mathématique et théorie des groupes.
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Polynôme caractéristique
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, à toute matrice carrée à coefficients dans un anneau commutatif ou à tout endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie est associé un polynôme appelé polynôme caractéristique.
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Polynôme d'endomorphisme
En algèbre linéaire, un polynôme d'endomorphisme (ou de matrice) est une combinaison linéaire de puissances (au sens de la composition de fonctions) d'un endomorphisme linéaire.
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Polynôme minimal d'un endomorphisme
Le polynôme minimal est un outil qui permet d'utiliser en algèbre linéaire des résultats de la théorie des polynômes.
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Polynôme symétrique
En mathématiques, un polynôme symétrique est un polynôme en plusieurs indéterminées, invariant par permutation de ses indéterminées.
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Problème de Burnside
En mathématiques, le problème de Burnside est l'une des questions les plus anciennes et qui a eu le plus d'influence en théorie des groupes.
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Représentation de groupe
En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire.
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Sergueï Adian
Sergueï Ivanovitch Adian (en), né le à Kushchi en République socialiste soviétique d'Azerbaïdjan et mort le à Moscou (Russie), est un mathématicien soviétique puis russe qui travaillait en théorie des groupes et en logique mathématique.
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Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
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Théorème
En mathématiques et en logique, un théorème (du grec théorêma, objet digne d'étude) est une assertion qui est démontrée, c'est-à-dire établie comme vraie à partir d'autres assertions déjà démontrées (théorèmes ou autres formes d'assertions) ou des assertions acceptées comme vraies, appelées axiomes.
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Théorème de Feit-Thompson
En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, le théorème de Feit-Thompson, également appelé théorème de Feit et Thompson.
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Théorème de Jordan-Schur
En mathématiques, le théorème de Jordan-Schur, ou « théorème de Jordan pour les groupes linéaires finis », est un théorème de structure sur les sous-groupes des groupes linéaires complexes.
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Théorème de Lagrange sur les groupes
Si G est le groupe des entiers modulo 8, alors 0, 4 forme un sous-groupe H. Sur l'exemple, 0, 4 contient 2 éléments et 2 divise 8. En mathématiques, le théorème de Lagrange sur les groupes énonce un résultat élémentaire fournissant des informations combinatoires sur les groupes finis.
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Torsion (algèbre)
En algèbre, dans un groupe, un élément est dit de torsion s'il est d'ordre fini, c'est-à-dire si l'une de ses puissances non nulle est l'élément neutre.
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Trace (algèbre)
En algèbre linéaire, la trace d'une matrice carrée A est définie comme la somme de ses coefficients diagonaux et souvent notée Tr(A).
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Trigonalisation
En algèbre linéaire, une matrice carrée A à coefficients dans un corps K est dite trigonalisable (ou triangularisable) sur K si elle est semblable à une matrice triangulaire T à coefficients dans K, via une matrice de passage P elle aussi à coefficients dans K: A.
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William Burnside
William Burnside (1852-1927) est un algébriste anglais.
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1902 en science
Pas de description.
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1905 en science
Cet article présente les faits marquants de l'année 1905 en science.
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1911 en science
Cet article présente les faits marquants de l'année 1911 en science.
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1994 en science
Pas de description.
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Redirections ici:
Theoreme de Burnside (probleme de 1902), Théorème de burnside (problème de 1902).
