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34 relations: Allen Hatcher, Anneau de Dedekind, Anneau principal, Éditions Dunod, Cambridge University Press, Complexe différentiel, Corps (mathématiques), Curryfication, CW-complexe, Diagramme commutatif, Dualité (mathématiques), Dualité de Poincaré, Edwin Spanier, Foncteur, Foncteur Ext, Foncteur Hom, Foncteur Tor, Groupe abélien, Homologie cellulaire, Homologie et cohomologie, Module libre, Morphisme de groupes, Nombre de Betti, Plan projectif réel, Rang (algèbre linéaire), Rétraction, Samuel Eilenberg, Saunders Mac Lane, Section (théorie des catégories), Springer Science+Business Media, Suite exacte, Surjection, Théorème de Künneth, Torsion (algèbre).
Allen Hatcher
Allen Edward Hatcher (né en 1944) est un topologue américain, auteur d'ouvrages de référence en topologie algébrique.
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Anneau de Dedekind
Richard Dedekind définit et établit les bases de la théorie des anneaux portant maintenant son nom. En mathématiques, un anneau de Dedekind est un anneau commutatif disposant de propriétés particulières (voir aussi anneau de Dedekind non commutatif).
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Anneau principal
structures algébriques. Les anneaux principaux forment un type d'anneaux commutatifs important dans la théorie mathématique de la divisibilité (voir aussi l'article anneau principal non commutatif).
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Éditions Dunod
Dunod est une maison d'édition du groupe Hachette Livre, spécialisée dans les ouvrages de formation universitaire et professionnelle et regroupe les marques Dunod, Armand Colin, InterÉditions, Ediscience, ETSF.
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Cambridge University Press
Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.
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Complexe différentiel
En mathématiques, un complexe différentiel est un groupe abélien (voire un module), ou plus généralement un objet d'une catégorie abélienne, muni d'un endomorphisme de carré nul (appelé différentielle ou bord), c'est-à-dire dont l'image est contenue dans le noyau.
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Corps (mathématiques)
En mathématiques, un corps est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Curryfication
En informatique, plus précisément en programmation fonctionnelle, la curryfication est la transformation d'une fonction à plusieurs arguments en une fonction à un argument qui retourne une fonction sur le reste des arguments.
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CW-complexe
En topologie algébrique, un CW-complexe est un type d'espace topologique, défini par J. H. C. Whitehead pour répondre aux besoins de la théorie de l'homotopie.
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Diagramme commutatif
En mathématiques, et plus spécialement dans les applications de la théorie des catégories, un diagramme commutatif est un diagramme d'objets et de morphismes tels que, si l'on suit à travers le diagramme un chemin d'un objet à un autre, le résultat par composition des morphismes ne dépend que de l'objet de départ et de l'objet d'arrivée.
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Dualité (mathématiques)
Dual d'un cube: un octaèdre. En mathématiques, le mot dualité a de nombreuses utilisations.
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Dualité de Poincaré
En mathématiques, le théorème de de Poincaré est un résultat de base sur la structure des groupes d'homologie et cohomologie des variétés, selon lequel, si M est une variété « fermée » (i.e. compacte et sans bord) orientée de dimension n, le k-ième groupe de cohomologie de M est isomorphe à son (n – k)-ième groupe d'homologie, pour tout entier naturel k ≤ n: H^k(M)\simeq H_(M).
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Edwin Spanier
Edwin Henry Spanier (1921-1996) est un mathématicien américain spécialiste de topologie algébrique.
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Foncteur
Dans la théorie des catégories, un foncteur est une construction transformant les objets et morphismes d'une catégorie en ceux d'une autre catégorie, d'une façon compatible.
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Foncteur Ext
Les foncteurs Ext sont les foncteurs dérivés du foncteur Hom.
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Foncteur Hom
En mathématiques, le foncteur Hom est un foncteur associé aux morphismes de la catégorie des ensembles.
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Foncteur Tor
En mathématiques, le foncteur Tor est le foncteur dérivé associé au foncteur produit tensoriel.
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Groupe abélien
En mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.
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Homologie cellulaire
En mathématiques et plus précisément en topologie algébrique, l'homologie cellulaire est une théorie de l'homologie des CW-complexes.
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Homologie et cohomologie
L'homologie est une technique générale en mathématiques qui sert à mesurer l'obstruction qu'ont certaines suites de morphismes à être exactes.
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Module libre
En algèbre, un module libre est un module M qui possède une base B, c'est-à-dire un sous-ensemble de M tel que tout élément de M s'écrive de façon unique comme combinaison linéaire (finie) d'éléments de B.
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Morphisme de groupes
Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.
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Nombre de Betti
En mathématiques, et plus précisément en topologie algébrique, les nombres de Betti sont des invariants topologiques, c'est-à-dire qu'ils aident à distinguer différents espaces topologiques.
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Plan projectif réel
En géométrie, le plan projectif réel, noté RP ou P(R), est un exemple simple d'espace projectif (le corps des scalaires est constitué des nombres réels et la dimension est 2), permettant d'illustrer les mécanismes fondamentaux de la géométrie projective.
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Rang (algèbre linéaire)
En algèbre linéaire.
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Rétraction
En topologie générale et surtout en topologie algébrique, une rétraction est, intuitivement, un « rétrécissement » d'un espace topologique sur l'un de ses sous-espaces.
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Samuel Eilenberg
Samuel Eilenberg (Varsovie –, New York) est un mathématicien américain d'origine juive-polonaise.
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Saunders Mac Lane
Saunders MacLane (-) est un mathématicien américain.
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Section (théorie des catégories)
g. Dans le domaine mathématique de la théorie des catégories, si on a un couple de morphismes f\colon X \to Y, g\colon Y \to X tel que f \circ g.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
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Suite exacte
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre homologique, une suite exacte est une suite (finie ou infinie) d'objets et de morphismes entre ces objets telle que l'image de l'un est égale au noyau du suivant.
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Surjection
En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.
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Théorème de Künneth
En mathématiques, le théorème de Künneth est un résultat de topologie algébrique qui décrit l'homologie singulière du produit X × Y de deux espaces topologiques, en termes de groupes homologiques singuliers Hi(X, R) et Hj(Y, R).
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Torsion (algèbre)
En algèbre, dans un groupe, un élément est dit de torsion s'il est d'ordre fini, c'est-à-dire si l'une de ses puissances non nulle est l'élément neutre.
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