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Théorème des quatre couleurs

Indice Théorème des quatre couleurs

Le théorème des quatre couleurs indique qu'il est possible, en n'utilisant que quatre couleurs différentes, de colorier n'importe quelle carte découpée en régions connexes, de sorte que deux régions adjacentes (ou limitrophes), c'est-à-dire ayant toute une frontière (et non simplement un point) en commun reçoivent toujours deux couleurs distinctes.

59 relations: Alfred Kempe, Arthur Cayley, Assistant de preuve, École polytechnique (France), États-Unis, Benjamin Werner, Bouteille de Klein, Caractéristique d'Euler, Coloration de graphe, Compacité (mathématiques), Conjecture, Conjecture de Hadwiger, Conjecture de Heawood, Connexité (mathématiques), Contraction d'arête, Coq (logiciel), Coupe (théorie des graphes), Don Coppersmith, Enclave et exclave, Francis Guthrie, Georges Gonthier, Gerhard Ringel, Graphe (mathématiques discrètes), Graphe biparti, Graphe planaire, Heinrich Heesch, Homéomorphisme, Howard Levi, John William Theodore Youngs, Julius Petersen, Kenneth Appel, Majorant ou minorant, Méthode formelle (informatique), Mineur (théorie des graphes), Neil Robertson (mathématicien), P (complexité), Partie entière et partie fractionnaire, Paul Erdős, Paul Seymour (mathématicien), Percy John Heawood, Peter Guthrie Tait, Philip Franklin, Polyèdre, Problème NP-complet, Projection stéréographique, Robin Thomas (mathématicien), Sphère, Surface (géométrie analytique), Théorème des cinq couleurs, Théorie de la complexité (informatique théorique), ..., Tore, Underwood Dudley, Wolfgang Haken, 1852, 1879, 1880, 1890, 1891, 1976. Développer l'indice (9 plus) »

Alfred Kempe

Alfred Bray Kempe (Kensington, Londres –, Londres) est un mathématicien connu principalement pour son travail sur le théorème des quatre couleurs.

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Arthur Cayley

Arthur Cayley (-) est un mathématicien britannique.

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Assistant de preuve

En informatique (ou en mathématiques assistées par informatique), un assistant de preuve est un logiciel permettant la vérification de preuves mathématiques, soit sur des théorèmes au sens usuel des mathématiques, soit sur des assertions relatives à l'exécution de programmes informatiques.

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École polytechnique (France)

L'École polytechnique, couramment appelée Polytechnique et surnommée en France l'« X », est l'une des françaises accréditées au à délivrer un diplôme d'ingénieur.

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États-Unis

Les États-Unis (prononcé), en forme longue les États-Unis d'AmériqueComme la plupart des pays, les États-Unis ont un nom « court » pour l'usage courant, pédagogique et cartographique, et un nom « long » pour l'usage officiel.

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Benjamin Werner

Benjamin Werner, né le à Munich, est un chercheur français en informatique.

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Bouteille de Klein

En mathématiques, la bouteille de Klein (prononcé) est une surface fermée, sans bord et non orientable, c'est-à-dire une surface pour laquelle il n'est pas possible de définir un « intérieur » et un « extérieur ».

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Caractéristique d'Euler

En mathématiques, et plus précisément en géométrie et en topologie algébrique, la caractéristique d'Euler — ou d'Euler-Poincaré — est un invariant numérique, un nombre qui décrit un aspect d'une forme d'un espace topologique ou de la structure de cet espace.

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Coloration de graphe

Une coloration du graphe de Petersen avec 3 couleurs. En théorie des graphes, la coloration de graphe consiste à attribuer une couleur à chacun de ses sommets de manière que deux sommets reliés par une arête soient de couleur différente.

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Compacité (mathématiques)

En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.

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Conjecture

En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés).

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Conjecture de Hadwiger

En théorie des graphes, la conjecture de Hadwiger est une conjecture très générale sur les problèmes de coloration de graphes.

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Conjecture de Heawood

En théorie des graphes, la conjecture de Heawood ou, maintenant qu'elle est démontrée le théorème de Ringel–Youngs donne un minorant pour le nombre de couleurs nécessaires pour colorer une surface de genre donné.

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Connexité (mathématiques)

La connexité est une notion de topologie qui formalise le concept d'« objet d'un seul tenant ».

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Contraction d'arête

En théorie des graphes, une contraction d'arête est une opération sur un graphe.

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Coq (logiciel)

Coq est un assistant de preuve utilisant le langage Gallina, développé par l'équipe de l’Inria au sein du laboratoire du CNRS et en partenariat avec l'École polytechnique, le CNAM, l'Université Paris Diderot et l'Université Paris-Sud (et antérieurement l'École normale supérieure de Lyon).

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Coupe (théorie des graphes)

En théorie des graphes, une coupe d'un graphe est une partition des sommets en deux sous-ensembles.

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Don Coppersmith

Don Coppersmith est un mathématicien et cryptologue américain né en 1950.

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Enclave et exclave

La région '''C''' est une exclave du pays '''B''', ainsi qu'une enclave dans le pays '''A''' qui l'encercle complètement. La région '''C''' est une exclave du pays '''B''', mais est seulement semi-enclavée car il y a une frontière maritime ('''D'''). Une enclave est un territoire, ou morceau de territoire (il s'agit dans ce cas d'une exclave de son territoire principal), complètement entouré par une seule autre entité territoriale.

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Francis Guthrie

Francis Guthrie (né à Londres le - décédé le à Claremont, banlieue du Cap) est un mathématicien sud-africain et un botaniste.

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Georges Gonthier

Georges Gonthier est un chercheur canadien en informatique, effectuant sa recherche en Grande-Bretagne et en France.

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Gerhard Ringel

Gerhard Ringel, né le à Kollnbrunn en Autriche et décédé le à Santa Cruz en Californie, est un mathématicien allemand.

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Graphe (mathématiques discrètes)

Dans le domaine des mathématiques discrètes, la théorie des graphes définit le graphe, une structure composée d'objets et de relations entre deux de ces objets.

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Graphe biparti

En théorie des graphes, un graphe est dit biparti si son ensemble de sommets peut être divisé en deux sous-ensembles disjoints U et V tels que chaque arête ait une extrémité dans U et l'autre dans V. Un graphe biparti permet notamment de représenter une relation binaire.

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Graphe planaire

Dans la théorie des graphes, un graphe planaire est un graphe qui a la particularité de pouvoir se représenter sur un plan sans qu'aucune arête (ou arc pour un graphe orienté) n'en croise une autre.

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Heinrich Heesch

Heinrich Heesch (Kiel –, Hanovre) est un mathématicien allemand, connu notamment pour son travail sur la cristallographie et le théorème des quatre couleurs.

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Homéomorphisme

En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue.

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Howard Levi

Howard Levi (né le à New York où il est mort le) est un mathématicien américain qui travaillait principalement en algèbre et dans l'enseignement des mathématiques.

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John William Theodore Youngs

John William Theodore Youngs (en général cité sous le nom « J. W. T. Youngs », aussi connu comme « Ted Youngs ») est un mathématicien américain, né le à Bilaspur en Inde et mort le à Santa Cruz en Californie.

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Julius Petersen

Julius Peter Christian Petersen (né le à Sorø au Danemark et mort le à Copenhague) est un mathématicien danois.

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Kenneth Appel

Kenneth Ira Appel (1932, Brooklyn – 2013, Dover) est un mathématicien américain, connu pour avoir résolu le problème des quatre couleurs avec Wolfgang Haken dans les années 1970.

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Majorant ou minorant

En mathématiques, soient (E, ≤) un ensemble ordonné et F une partie de E; un élément x de E est.

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Méthode formelle (informatique)

En informatique, les méthodes formelles sont des techniques permettant de raisonner rigoureusement, à l'aide de logique mathématique, sur un programme informatique ou du matériel électronique numérique, afin de démontrer leur validité par rapport à une certaine spécification.

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Mineur (théorie des graphes)

La notion de mineur d'un graphe est un concept de théorie des graphes.

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Neil Robertson (mathématicien)

George Neil Robertson, né le au Canada, est un mathématicien qui travaille principalement sur la théorie des graphes.

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P (complexité)

La classe P, aussi noté parfois PTIME ou DTIME(nO(1)), est une classe très importante de la théorie de la complexité, un domaine de l'informatique théorique et des mathématiques.

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Partie entière et partie fractionnaire

en escalier de la fonction « partie entière ». En mathématiques et en informatique, la partie entière par défaut, ou partie entière inférieure, en général abrégée en partie entière tout court, d'un nombre réel x est le plus grand entier relatif (positif, négatif ou nul) inférieur ou égal à x. Notée le plus souvent \lfloor x\rfloor, elle est entièrement définie par: \begin \lfloor x\rfloor\in \mathbb \\ \lfloor x\rfloor\leqslant x. Son existence est garantie par la propriété d'Archimède.

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Paul Erdős

Paul Erdős, né Pál Erdős le à Budapest et mort le à Varsovie, est un mathématicien hongrois.

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Paul Seymour (mathématicien)

Paul D. Seymour (né le à Plymouth) est un mathématicien britannique travaillant sur les mathématiques discrètes, en particulier la combinatoire, la théorie des graphes, et l'optimisation.

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Percy John Heawood

Percy John Heawood (1861-1955) était un mathématicien britannique.

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Peter Guthrie Tait

Peter Guthrie Tait (-) est un physicien et mathématicien écossais connu pour ses travaux pionniers sur l'énergie publiés dans le Treatise on Natural Philosophy coécrit avec William Thomson.

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Philip Franklin

Philippe Franklin (-) est un mathématicien et professeur américain dont les travaux sont principalement axés sur l'analyse.

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Polyèdre

Un polyèdre est une forme géométrique à trois dimensions (un solide géométrique) ayant des faces planes polygonales qui se rencontrent selon des segments de droite qu'on appelle arêtes.

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Problème NP-complet

En théorie de la complexité, un problème NP-complet ou problème NPC (c'est-à-dire un problème complet pour la classe NP) est un problème de décision vérifiant les propriétés suivantes.

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Projection stéréographique

En géométrie et en cartographie, la projection stéréographique est une projection cartographique azimutale permettant de représenter une sphère privée d'un point sur un plan.

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Robin Thomas (mathématicien)

Robin Thomas est un mathématicien tchèque né le et mort le travaillant dans le domaine de la théorie des graphes à l'Institut de technologie de Géorgie.

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Sphère

fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre.

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Surface (géométrie analytique)

En géométrie analytique, on représente les surfaces, c'est-à-dire les ensembles de points sur lequel il est localement possible de se repérer à l'aide de deux coordonnées réelles, par des relations entre les coordonnées de leurs points, qu'on appelle équations de la surface ou par des représentations paramétriques.

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Théorème des cinq couleurs

Carte où les provinces françaises ont été coloriées en cinq couleurs. Le théorème des cinq couleurs est l'affirmation de la possibilité, à l'aide de cinq couleurs au maximum, de colorier n'importe quelle carte composée de régions connexes, de sorte que toute paire de régions limitrophes apparaisse avec deux couleurs, autrement dit qu'aucune paire ne soit d'une couleur.

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Théorie de la complexité (informatique théorique)

P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée…) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.

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Tore

Modélisation d'un tore Un tore est un solide géométrique représentant un tube courbé refermé sur lui-même.

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Underwood Dudley

Underwood Dudley (né le) est un mathématicien, anciennement de l'université DePauw en Indiana aux États-Unis, qui a écrit plusieurs livres et articles, mais qui est mieux connu pour ses livres populaires.

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Wolfgang Haken

Wolfgang Haken, né le à Berlin et mort le à Champaign, est un mathématicien spécialisé en topologie, et plus particulièrement en variétés de dimension 3.

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1852

L'année 1852 est une année bissextile qui commence un jeudi.

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1879

L'année 1879 est une année commune qui commence un mercredi.

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1880

L'année 1880 est une année bissextile qui commence un jeudi.

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1890

L'année 1890 est une année commune qui commence un mercredi.

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1891

L'année 1891 est une année commune qui commence un jeudi.

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1976

L'année 1976 est une année bissextile qui commence un jeudi.

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Redirections ici:

Conjecture des quatre couleurs, Problème des quatre couleurs, Théorème des 4 couleurs.

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