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59 relations: Anse (mathématiques), Application propre, Applications ouvertes et fermées, Éléments de mathématique, Boule (topologie), Bouquet (mathématiques), Bouteille de Klein, Cône (topologie), Cône d'une application, Classe suivant un sous-groupe, Compacité (mathématiques), Continuité (mathématiques), Couple (mathématiques), Cylindre d'application, Ensemble dénombrable, Espace homogène, Espace localement compact, Espace métrique, Espace pointé, Espace projectif, Espace séparé, Espace T1, Espace topologique, Fermé (topologie), Frontière (topologie), Grassmannienne, Groupe de Lie, Groupe discret, Groupe orthogonal, Groupe topologique, Homéomorphisme, Image réciproque, Intersection (mathématiques), Isométrie affine, Joint (mathématiques), Mathématiques, N-sphère, Nicolas Bourbaki, Ouvert (topologie), Partie génératrice d'un groupe, Réunion disjointe, Recollement (topologie), Relation binaire, Relation d'équivalence, Ruban de Möbius, Singleton (mathématiques), Somme amalgamée, Somme connexe, Sous-espace vectoriel, Sous-groupe, ..., Sous-groupe normal, Sphère, Suspension (mathématiques), Topologie, Topologie grossière, Tore, Union (mathématiques), Variété (géométrie), Variété de Stiefel. Développer l'indice (9 plus) »
Anse (mathématiques)
Corps à 3 anses. Dans le sous-domaine des mathématiques de la topologie, une anse est une boule topologique.
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Application propre
En mathématiques, une application est dite propre si elle vérifie une certaine propriété topologique.
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Applications ouvertes et fermées
En mathématiques, et plus précisément en topologie, une application ouverte est une application entre deux espaces topologiques envoyant les ouverts de l'un vers des ouverts de l'autre.
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Éléments de mathématique
Éléments de mathématique est un traité de mathématiques du groupe Nicolas Bourbaki, signé N. Bourbaki et composé de onze livres (divisés chacun en un ou plusieurs chapitres).
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Boule (topologie)
En topologie, une boule est un type de voisinage particulier dans un espace métrique.
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Bouquet (mathématiques)
En mathématiques, un bouquet, ou wedge.
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Bouteille de Klein
En mathématiques, la bouteille de Klein (prononcé) est une surface fermée, sans bord et non orientable, c'est-à-dire une surface pour laquelle il n'est pas possible de définir un « intérieur » et un « extérieur ».
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Cône (topologie)
En topologie, et en particulier en topologie algébrique, le cône d'un espace topologique est l'espace quotient:\mathrmX.
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Cône d'une application
En mathématiques et plus précisément en théorie de l'homotopie, le cône d'une application est un espace topologique construit à partir du cône ayant pour base l'espace de départ de l'application, en identifiant les points de cette base avec ceux de l'espace d'arrivée au moyen de l'application.
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Classe suivant un sous-groupe
En théorie des groupes, les classes à gauche d'un groupe G suivant un sous-groupe H sont les parties de G de la forme gH avec g élément de G, où gH désigne l'ensemble des éléments gh quand h parcourt H. Elles constituent les classes d'une relation d'équivalence sur G, donc forment une partition de G. On peut les voir aussi comme les orbites de l'action à droite de H sur G, par translations par les symétriques des éléments de H. L'ensemble des classes à gauche d'un groupe G suivant un sous-groupe H est noté G/H.
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Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
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Continuité (mathématiques)
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.
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Couple (mathématiques)
En mathématiques, un couple de deux objets est la donnée de ces deux objets dans un ordre déterminé.
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Cylindre d'application
En mathématiques, le cylindre d'une application continue entre deux espaces topologiques est un espace homotopiquement équivalent à l'espace but et dans lequel l'espace source s'inclut par une cofibration.
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Ensemble dénombrable
En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.
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Espace homogène
En géométrie, un espace homogène est un espace sur lequel un groupe agit de façon transitive.
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Espace localement compact
En topologie, un espace localement compact est un espace séparé qui admet des voisinages compacts pour tous ses points.
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Espace métrique
En mathématiques et plus particulièrement en topologie, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie.
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Espace pointé
En topologie, un espace pointé est un espace topologique dont on spécifie un point particulier comme étant le point de base.
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Espace projectif
En mathématiques, un espace projectif est le résultat d'une construction fondamentale qui consiste à rendre homogène un espace vectoriel, autrement dit à raisonner indépendamment des proportionnalités pour ne plus considérer que des directions.
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Espace séparé
En mathématiques, un espace séparé, dit aussi espace de Hausdorff, est un espace topologique dans lequel deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints.
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Espace T1
En mathématiques, un espace accessible (ou espace T, ou de Fréchet) est un cas particulier d'espace topologique.
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Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
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Fermé (topologie)
En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.
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Frontière (topologie)
En topologie, la frontière d'un ensemble (aussi appelé parfois "le bord d'un ensemble") est constituée des points qui, de façon intuitive, sont « situés au bord » de cet ensemble, c’est-à-dire qui peuvent être « approchés » à la fois par l'intérieur et l'extérieur de cet ensemble.
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Grassmannienne
En mathématiques, les grassmanniennes sont des variétés dont les points correspondent aux sous-espaces vectoriels d'un espace vectoriel fixé.
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Groupe discret
Un groupe discret est, en mathématiques, un groupe muni de la topologie discrète, c'est-à-dire de la topologie telle que tout singleton est un ouvert.
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Groupe orthogonal
En mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace.
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Groupe topologique
En mathématiques, un groupe topologique est un groupe muni d'une topologie compatible avec la structure de groupe, c'est-à-dire telle que la loi de composition interne du groupe et le passage à l'inverse sont deux applications continues.
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Homéomorphisme
En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue.
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Image réciproque
En mathématiques, l'image réciproque — ou la préimage — d'une partie B d'un ensemble Y par une application f: X → Y est le sous-ensemble de X constitué des éléments dont l'image par ''f'' appartient à B: f^(B).
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Intersection (mathématiques)
Dans la théorie des ensembles, l'intersection est une opération ensembliste qui porte le même nom que son résultat, à savoir l'ensemble des éléments appartenant à la fois aux deux opérandes: l'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble, noté, dit « A inter B », qui contient tous les éléments appartenant à la fois à A et à B, et seulement ceux-là.
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Isométrie affine
Une isométrie affine est une transformation bijective d'un espace affine euclidien dans un autre qui est à la fois une application affine et une isométrie (c'est-à-dire une bijection conservant les distances).
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Joint (mathématiques)
En mathématiques, le joint de deux espaces topologiques X et Y est une construction topologique; c'est l'espace formé de tous les segments joignant les points de X aux points de Y.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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N-sphère
En géométrie, la sphère de dimension n, l'hypersphère ou n-sphère est une généralisation de la sphère à un espace euclidien de dimension quelconque.
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Nicolas Bourbaki
Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (Puy-de-Dôme) sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des.
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Ouvert (topologie)
En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.
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Partie génératrice d'un groupe
En théorie des groupes, une partie génératrice d'un groupe est une partie A de ce groupe telle que tout élément du groupe s'écrit comme produit d'un nombre fini d'éléments de A et de leurs inverses.
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Réunion disjointe
En mathématiques, la réunion disjointe est une opération ensembliste.
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Recollement (topologie)
En mathématiques, le recollement est la construction d'un espace topologique obtenu en « attachant un espace à un autre le long d'une application ».
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Relation binaire
En mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation.
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Relation d'équivalence
En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété.
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Ruban de Möbius
Réalisation à partir d'une bande de papier. En topologie, le ruban de Möbius (aussi appelé bande de Möbius ou boucle de Möbius) est une surface compacte dont le bord est homéomorphe à un cercle.
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Singleton (mathématiques)
En mathématiques, un singleton est un ensemble qui comprend exactement un élément.
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Somme amalgamée
Diagramme commutatif traduisant la propriété universelle de la somme amalgamée. En mathématiques, la somme amalgamée est une opération entre deux ensembles constituant les espaces d'arrivée de deux applications définies sur un même troisième ensemble.
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Somme connexe
En mathématiques, et plus précisément en topologie, la somme connexe est une opération qui s'effectue sur des variétés connexes de même dimension.
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Sous-espace vectoriel
En algèbre linéaire, un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires.
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Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
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Sous-groupe normal
En théorie des groupes, un sous-groupe normal (également appelé sous-groupe distingué ou sous-groupe invariant) H d'un groupe G est un sous-groupe globalement stable par l'action de ''G'' sur lui-même par conjugaison.
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Sphère
fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre.
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Suspension (mathématiques)
En mathématiques, la suspension est une construction topologique définie par écrasement des extrémités d'un cylindre.
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Topologie
Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.
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Topologie grossière
En mathématiques et plus précisément en topologie, la topologie grossière (ou topologie triviale) associée à un ensemble X est la topologie sur ''X'' dont les seuls ouverts sont l'ensemble vide et X. Cette topologie est la moins fine de toutes les topologies qu'il est possible de définir sur un ensemble; intuitivement, tous les points de l'espace topologique ainsi créé sont « groupés ensemble » et ne peuvent pas être distingués du point de vue topologique.
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Tore
Modélisation d'un tore Un tore est un solide géométrique représentant un tube courbé refermé sur lui-même.
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Union (mathématiques)
Dans la théorie des ensembles, l'union ou réunion est une opération ensembliste de base.
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Variété (géométrie)
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, la notion de variété peut être appréhendée intuitivement comme la généralisation de la classification qui établit qu'une courbe est une variété de dimension 1 et une surface est une variété de dimension 2.
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Variété de Stiefel
En mathématiques, les différentes variétés de Stiefel V_k(\R^n) sont les espaces obtenus en considérant comme des points l'ensemble des familles orthonormales de k vecteurs de l'espace euclidien de dimension n. Ils possèdent une structure naturelle de variété ce qui permet de donner leurs propriétés au plan de la topologie globale, de la géométrie ou des aspects algébriques.
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