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29 relations: Affinité (mathématiques), Angle, Antirotation, Application affine, Application projective, Bijection, Déplacement (géométrie), Difféomorphisme, Distance (mathématiques), Forme (géométrie), Géométrie, Groupe (mathématiques), Homéomorphisme, Homologie (transformation géométrique), Homothétie, Inversion (géométrie), Isométrie, Isométrie affine, Réflexion (mathématiques), Rotation affine, Rotation dans l'espace, Rotation plane, Similitude (géométrie), Sous-groupe, Symétrie centrale, Transformation équiaréale, Transformation conforme, Transformation de Möbius, Translation.
Affinité (mathématiques)
En mathématiques, en particulier en géométrie, une affinité est une application linéaire ou affine, d'un espace vectoriel ou affine dans lui-même, égale à l'identité dans une direction et à une homothétie dans une autre.
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Angle
En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts.
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Antirotation
En géométrie, une antirotation est un type particulier d'antidéplacement (d'isométrie qui renverse l'orientation) de l'espace euclidien de dimension 3 (espace affine euclidien ou espace vectoriel euclidien, suivant le contexte): c'est la composée de deux transformations qui commutent: une rotation d'angle \theta autour d'un axe \Delta et d'une réflexion par rapport à un plan \Pi perpendiculaire à cet axe, ce qui lui vaut aussi le nom de roto-réflexion, ou rotation-réflexion.
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Application affine
En géométrie, une application affine est une application entre deux espaces affines qui est compatible avec leur structure.
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Application projective
En mathématiques, une application projective est une application entre deux espaces projectifs qui préserve la structure projective, c'est-à-dire qui envoie les droites, plans, espaces… en des droites, plans, espaces.
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Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
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Déplacement (géométrie)
En géométrie euclidienne, un déplacement est une isométrie affine qui conserve l'orientation.
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Difféomorphisme
En mathématiques, un difféomorphisme est un isomorphisme dans la catégorie usuelle des variétés différentielles: c'est une bijection différentiable d'une variété dans une autre, dont la bijection réciproque est aussi différentiable.
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Distance (mathématiques)
En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est-à-dire la longueur qui sépare deux points.
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Forme (géométrie)
En géométrie classique, la forme permet d’identifier ou de distinguer des figures selon qu’elles peuvent ou non être obtenues les unes à partir des autres par des transformations géométriques qui préservent les angles en multipliant toutes les longueurs par un même coefficient d’agrandissement.
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Géométrie
La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Homéomorphisme
En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue.
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Homologie (transformation géométrique)
Homologie En géométrie projective, une homologie est une transformation projective bijective (dite également homographie), admettant un hyperplan de points fixes et un point fixe extérieur à cet hyperplan, une élation est une transformation projective ayant un hyperplan de points fixes, mais aucun autre point fixe.
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Homothétie
Homothétie de centre O transformant le triangle (abc) en le triangle (a1b1c1). Une homothétie est une transformation géométrique par agrandissement ou réduction; autrement dit, une reproduction avec changement d'échelle.
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Inversion (géométrie)
En géométrie, une inversion est une transformation qui inverse les distances par rapport à un point donné, appelé centre de l'inversion.
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Isométrie
En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs, et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude.
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Isométrie affine
Une isométrie affine est une transformation bijective d'un espace affine euclidien dans un autre qui est à la fois une application affine et une isométrie (c'est-à-dire une bijection conservant les distances).
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Réflexion (mathématiques)
En mathématiques, une réflexion ou symétrie axiale du plan euclidien est une symétrie orthogonale par rapport à une droite (droite vectorielle s'il s'agit d'un plan vectoriel euclidien).
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Rotation affine
Dans un espace affine euclidien orienté, une rotation affine est définie par la donnée d'un point \Omega (le centre de la rotation, qui reste invariant par celle-ci) et d'une rotation vectorielle r associée.
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Rotation dans l'espace
Une rotation dans l'espace est une rotation affine de l'espace affine euclidien orienté de dimension trois.
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Rotation plane
En géométrie dans le plan, une rotation plane est une transformation qui fait tourner les figures autour d'un point et d'un certain angle.
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Similitude (géométrie)
En géométrie euclidienne, une similitude est une transformation qui multiplie toutes les distances par une constante fixe, appelée son rapport.
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Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
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Symétrie centrale
Symétrie centrale plane dans une carte à jouer: sur la carte figure le roi de cœur et son symétrique par rapport au centre de cette dernière. En géométrie, une symétrie centrale est une transformation d'un espace affine.
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Transformation équiaréale
En géométrie différentielle, une transformation géométrique entre deux surfaces est dite équiaréale (ou équiaire ou encore équisurfacique) si elle conserve les aires.
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Transformation conforme
En mathématiques, et plus précisément en géométrie et en analyse complexe, une transformation conforme est une bijection qui conserve localement les angles, c'est-à-dire qui se comporte au voisinage de chaque point où elle est définie presque comme une similitude.
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Transformation de Möbius
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, les transformations de Möbius sont de manière générale des automorphismes du compactifié d'Alexandrov de \R^n noté \widehat, définies comme la composée d'un nombre fini d'inversions par rapport à des hyperplans ou des hypersphères.
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Translation
En géométrie, une translation est une transformation géométrique qui correspond à l'idée intuitive de « glissement » d'un objet, sans rotation, retournement ni déformation de cet objet.
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