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Analyse en composantes principales

Indice Analyse en composantes principales

L'analyse en composantes principales (ACP ou PCA en anglais pour principal component analysis), ou, selon le domaine d'application, transformation de Karhunen–Loève (KLT) ou transformation de Hotelling, est une méthode de la famille de l'analyse des données et plus généralement de la statistique multivariée, qui consiste à transformer des variables liées entre elles (dites « corrélées » en statistique) en nouvelles variables décorrélées les unes des autres.

60 relations: Analyse canonique des corrélations, Analyse de la variance, Analyse des correspondances multiples, Analyse des données, Analyse discriminante linéaire, Analyse en composantes indépendantes, Analyse factorielle, Analyse factorielle de données mixtes, Analyse factorielle des correspondances, Analyse factorielle multiple, Apprentissage automatique, Éditions Dunod, Éditions Economica, Biologie, Brigitte Escofier-Cordier, Carte autoadaptative, Centre de gravité, Changement de base (algèbre linéaire), Compression par ondelettes, Corrélation (statistiques), Covariance, Débruitage, Décomposition en valeurs singulières, Diagonalisation, Distance (mathématiques), Espace affine, Exploration de données, Harold Hotelling, Iconographie des corrélations, Jean-Paul Benzécri, Kari Karhunen, Karl Pearson, Loi normale, Matrice (mathématiques), Matrice diagonalisable, Matrice identité, Matrice symétrique, Matrice transposée, Médecine nucléaire, Michel Loève, Michel Volle, Microscope optique en champ proche, Multiplicateur de Lagrange, Nombre réel, Partitionnement de données, Pixel, Presses universitaires de Rennes, Projection orthogonale, Régression (statistiques), Recherche en économie, ..., Scilab, Scintigraphie, Scintigraphie rénale, Statistique multivariée, Test du χ², Teuvo Kohonen, Traitement d'images, Valeur propre (synthèse), Variable aléatoire, Variance (mathématiques). Développer l'indice (10 plus) »

Analyse canonique des corrélations

L'analyse canonique des corrélations, parfois aussi nommé analyse des corrélations canoniques, (canonical-correlation analysis en anglais) permet de comparer deux groupes de variables quantitatives appliqués tous deux sur les mêmes individus.

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Analyse de la variance

En statistique, lanalyse de la variance (terme souvent abrégé par le terme anglais ANOVA: analysis of variance) est un ensemble de modèles statistiques utilisés pour vérifier si les moyennes des groupes proviennent d'une même population.

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Analyse des correspondances multiples

L’analyse des correspondances multiples (ACM) est une méthode d'analyse factorielle adaptée aux données qualitatives (aussi appelées catégorielles).

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Analyse des données

L’analyse des données (aussi appelée analyse exploratoire des données ou AED) est une famille de méthodes statistiques dont les principales caractéristiques sont d'être multidimensionnelles et descriptives.

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Analyse discriminante linéaire

En statistique, l’analyse discriminante linéaire ou ADL (en anglais, linear discriminant analysis ou LDA) fait partie des techniques d’analyse discriminante prédictive.

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Analyse en composantes indépendantes

L'analyse en composantes indépendantes (en anglais, independent component analysis ou ICA) est une méthode d'analyse des données (voir aussi Exploration de données) qui relève des statistiques, des réseaux de neurones et du traitement du signal.

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Analyse factorielle

L'analyse factorielle est un terme qui désigne aujourd'hui plusieurs méthodes d'analyses de grands tableaux rectangulaires de données, visant à déterminer et à hiérarchiser des facteurs corrélés aux données placées en colonnes.

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Analyse factorielle de données mixtes

L’Analyse factorielle de données mixtes (AFDM) est la méthode factorielle dédiée aux tableaux dans lesquels un ensemble d’individus est décrit par un ensemble de variables quantitatives et qualitatives.

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Analyse factorielle des correspondances

L'analyse factorielle des correspondances (AFC) est une méthode statistique d'analyse des données qui permet d'analyser et de hiérarchiser les informations contenues dans un tableau rectangulaire de données et qui est aujourd'hui particulièrement utilisée pour étudier le lien entre deux variables qualitatives (ou catégorielles).

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Analyse factorielle multiple

L’analyse factorielle multiple (AFM) est la méthode factorielle adaptée à l’étude des tableaux dans lesquels un ensemble d’individus est décrit par un ensemble de variables (quantitatives et/ou qualitatives) structuré en groupes.

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Apprentissage automatique

L'apprentissage automatique.

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Éditions Dunod

Dunod est une maison d'édition du groupe Hachette Livre, spécialisée dans les ouvrages de formation universitaire et professionnelle et regroupe les marques Dunod, Armand Colin, InterÉditions, Ediscience, ETSF.

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Éditions Economica

Éditions Economica est une maison d'édition française spécialisée dans les sujets économiques et stratégiques.

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Biologie

La biologie (du grec bios « la vie » et logos, « discours ») est la science du vivant.

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Brigitte Escofier-Cordier

Brigitte Escofier-Cordier (Angers, - Rennes) est une statisticienne française diplômée de l'université de Rennes, spécialisée dans l'Analyse des données.

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Carte autoadaptative

Les cartes autoadaptatives, cartes auto-organisatrices ou cartes topologiques forment une classe de réseau de neurones artificiels fondée sur des méthodes d'apprentissage non supervisées.

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Centre de gravité

En physique, le centre de gravité ou CdG, appelé G, est le point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur.

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Changement de base (algèbre linéaire)

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de passage (ou encore matrice de changement de base) permet d'écrire des formules de changement de base pour les représentations matricielles des vecteurs, des applications linéaires et des formes bilinéaires.

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Compression par ondelettes

La compression par ondelettes est une technique de compression de données, bien adaptée à la compression d'images.

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Corrélation (statistiques)

En probabilités et en statistique, la corrélation entre plusieurs variables aléatoires ou statistiques est une notion de liaison qui contredit leur indépendance.

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Covariance

En théorie des probabilités et en statistique, la covariance entre deux variables aléatoires est un nombre permettant de quantifier leurs écarts conjoints par rapport à leurs espérances respectives.

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Débruitage

Le débruitage est une technique d'édition qui consiste à supprimer des éléments indésirables (« bruit »), afin de rendre un document, un signal (numérique ou analogique) ou un environnement plus intelligible ou plus pur.

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Décomposition en valeurs singulières

En mathématiques, le procédé d'algèbre linéaire de décomposition en valeurs singulières (ou SVD, de l'anglais) d'une matrice est un outil important de factorisation des matrices rectangulaires réelles ou complexes.

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Diagonalisation

En mathématiques, la diagonalisation est un procédé d'algèbre linéaire qui permet de simplifier la description de certains endomorphismes d'un espace vectoriel, en particulier de certaines matrices carrées.

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Distance (mathématiques)

En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est-à-dire la longueur qui sépare deux points.

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Espace affine

En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance.

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Exploration de données

L’exploration de donnéesTerme recommandé au Canada par l'OQLF, et en France par la DGLFLF (Journal officiel du 27 février 2003) et par FranceTerme, connue aussi sous l'expression de fouille de données, forage de données, prospection de données,, ou encore extraction de connaissances à partir de données, a pour objet l’extraction d'un savoir ou d'une connaissance à partir de grandes quantités de données, par des méthodes automatiques ou semi-automatiques.

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Harold Hotelling

Harold Hotelling (1895-1973) est un statisticien et un économiste américain.

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Iconographie des corrélations

En analyse des données, l'iconographie des corrélations est une méthode qui consiste à remplacer une matrice de corrélation par un schéma où les corrélations « remarquables » sont représentées par un trait plein (corrélation positive), ou un trait pointillé (corrélation négative).

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Jean-Paul Benzécri

Jean-Paul Benzécri, né le à Oran et mort le à Villampuy, est un mathématicien et statisticien français, professeur à l'Institut de statistique de l'université de Paris (ISUP) et à l'université de Rennes dans les années 1960.

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Kari Karhunen

Kari Karhunen (né le à Helsinki et mort le à Helsinki) est un probabiliste et un statisticien finlandais.

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Karl Pearson

Karl Pearson (–), mathématicien britannique, est un des fondateurs de la statistique moderne appliquée à la biomédecine (biométrie et biostatistique). Il est principalement connu pour avoir développé le coefficient de corrélation et le test du χ². Il est aussi l'un des fondateurs de la revue Biometrika, dont il a été rédacteur en chef pendant 36 ans et qu'il a hissée au rang des meilleures revues de statistique mathématique.

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Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires.

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Matrice (mathématiques)

upright.

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Matrice diagonalisable

En mathématiques, une matrice diagonalisable est une matrice carrée semblable à une matrice diagonale.

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Matrice identité

En mathématiques, plus précisement en algèbre linéaire, une matrice identité ou matrice unité est une matrice carrée diagonale dont la diagonale principale est remplie de 1, et dont les autres coefficients valent 0.

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Matrice symétrique

Matrice 5x5 symétrique. Les coefficients égaux sont représentés par la même couleur. En algèbre linéaire et multilinéaire, une matrice symétrique est une matrice carrée qui est égale à sa propre transposée, c'est-à-dire telle que a.

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Matrice transposée

En mathématiques, la matrice transposée (ou la transposée) d'une matrice A \in\mathrm M_(K) est la matrice A^\mathsf\in\mathrm M_(K), également notée ^\!A ou A', obtenue en échangeant les lignes et les colonnes de A. Plus précisément, si on note a_ pour (i,j) \in \ \times \ et b_ pour (i,j) \in \ \times \ les coefficients respectivement de A et de A^\mathsf alors pour tout (i,j) \in \ \times \ on a b_.

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Médecine nucléaire

La médecine nucléaire comprend l'ensemble des applications médicales de la radioactivité en médecine.

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Michel Loève

Michel Loève, né d'une famille juive le à Jaffa en Palestine (alors partie de l'Empire ottoman), mort le à Berkeley aux États-Unis, est un mathématicien et statisticien américain, de langue française.

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Michel Volle

Michel Volle, né le à Bergerac, est un économiste français.

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Microscope optique en champ proche

Le microscope optique en champ proche (MOCP, ou SNOM pour scanning near-field optical microscope ou NSOM pour near-field scanning optical microscopy) ou microscope optique à sonde locale (MOSL) est un type de microscope à sonde locale qui permet d'imager des objets à partir de la détection des ondes évanescentes confinées au voisinage de leur surface (détection en champ proche optique).

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Multiplicateur de Lagrange

En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, la méthode des multiplicateurs de Lagrange permet de trouver les points stationnaires (maximum, minimum…) d'une fonction dérivable d'une ou plusieurs variables, sous contraintes.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Partitionnement de données

clustering'' hiérarchique. Le partitionnement de données (ou en anglais) est une méthode en analyse des données.

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Pixel

Image numérique dont une portion est très agrandie. Les pixels apparaissent ici comme des petits carrés. Le pixel, souvent abrégé p ou px, est l'unité de base de la définition d'une image numérique matricielle.

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Presses universitaires de Rennes

Les Presses universitaires de Rennes (PUR) sont une maison d'édition universitaire fondées en 1984 à Rennes, en France, et rattachées à l'université Rennes-II.

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Projection orthogonale

En mathématiques, la projection orthogonale est une transformation de l'espace, une application linéaire.

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Régression (statistiques)

En mathématiques, la régression recouvre plusieurs méthodes d’analyse statistique permettant d’approcher une variable à partir d’autres qui lui sont corrélées.

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Recherche en économie

La recherche en économie recouvre toute la recherche scientifique consacrée à l'économie en tant que discipline académique.

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Scilab

Scilab (prononciation: contraction de Scientific Laboratory en anglais) est un logiciel libre de calcul numérique multi-plateforme fournissant un environnement de calcul pour des applications scientifiques.

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Scintigraphie

La scintigraphie est une méthode d'imagerie médicale de médecine nucléaire qui produit une image fonctionnelle par l'administration d'un médicament radiopharmaceutique (MRP) dont on détecte les rayonnements une fois qu'il a été capté par l'organe ou la cible à examiner.

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Scintigraphie rénale

La scintigraphie rénale est une technique de médecine nucléaire permettant une imagerie de la fonction rénale.

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Statistique multivariée

En statistique, les analyses multivariées ont pour caractéristique de s'intéresser à des lois de probabilité à plusieurs variables.

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Test du χ²

En statistique, le test du khi carré, aussi dit du khi-deux, d’après sa désignation symbolique, est un test statistique où la statistique de test suit une 2''' sous l'hypothèse nulle.

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Teuvo Kohonen

Teuvo Kohonen est un informaticien et chercheur finlandais, né le à Lauritsala et mort le à Espoo, professeur émérite à l'Académie de Finlande.

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Traitement d'images

Le traitement d'images est une discipline de l'informatique et des mathématiques appliquées qui étudie les images numériques et leurs transformations, dans le but d'améliorer leur qualité ou d'en extraire de l'information.

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Valeur propre (synthèse)

Les notions de vecteur propre, de valeur propre, et de sous-espace propre s'appliquent à des endomorphismes (ou opérateurs linéaires), c'est-à-dire des applications linéaires d'un espace vectoriel dans lui-même.

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Variable aléatoire

La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire.

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Variance (mathématiques)

Exemple d'échantillons pour deux populations ayant la même moyenne mais des variances différentes. La population en rouge a une moyenne de 100 et une variance de 100 (écart-type.

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Redirections ici:

Analyse En Composantes Principales, Analyse en composante principale, Transformation de Karhunen–Loève, Transformée de Karhunen-Loève.

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