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Transformation de Laplace

Indice Transformation de Laplace

En mathématiques, la transformation de Laplace est une transformation intégrale qui, à une fonction — définie sur les réels positifs et à valeurs réelles —, associe une nouvelle fonction — définie sur les complexes et à valeurs complexes — dite transformée de Laplace de.

86 relations: Abus de langage, Agrégation de mathématiques, Allemagne, Amplitude, Analyse fonctionnelle (mathématiques), Application linéaire, Automatique, Éditions Albin Michel, Équation différentielle linéaire, Équation polynomiale, Calcul opérationnel, Capacité électrique, Condensateur, Constante d'Euler-Mascheroni, Constante de temps, Continuité (mathématiques), Cosinus hyperbolique, David Widder, Décroissance exponentielle, Dérivée, Distribution (mathématiques), Distribution de Dirac, Domaine fréquentiel, Domaine temporel, Dover Publications, Ensemble négligeable, Fonction (mathématiques), Fonction caractéristique (probabilités), Fonction d'erreur, Fonction de Bessel, Fonction de Bessel modifiée, Fonction de Heaviside, Fonction de transfert, Fonction exponentielle, Fonction gamma, Fonction holomorphe, Fonction localement intégrable, Fonction nulle, Fonction périodique, Fonction rationnelle, Fonction trigonométrique, Germe (mathématiques), Groupe De Boeck, Guéorgui Chilov, Hermann (maison d'édition), Hjalmar Mellin, Induction électromagnétique, Injection (mathématiques), Intégrale de Lebesgue, Intégrale impropre, ..., Intégration (mathématiques), Intégration par parties, Israel Gelfand, John Renshaw Carson, John Wiley & Sons, Linéarité, Logarithme, Mathématiques, Multiplication, Nombre complexe, Nombre réel, Opérateur intégral, Oscillation, Phase (onde), Pierre-Simon de Laplace, Polynôme, Produit de convolution, Régime permanent, Régime transitoire, Résistance (électricité), Relation de Chasles, Ronald N. Bracewell, Sinus hyperbolique, Support de fonction, Système dynamique, Théorème de Bernstein sur les fonctions totalement monotones, Théorème des croissances comparées, Théorème des résidus, Théorie des probabilités, Thomas John I'Anson Bromwich, Transformation bilatérale de Laplace, Transformation de Fourier, Transformation de Mellin, Transformation en Z, Université Laval, Variable aléatoire réelle. Développer l'indice (36 plus) »

Abus de langage

La notion d’abus de langage est employée pour critiquer une expression verbale plus ou moins impropre dans sa sémantique, donnant une sensation que la langue est.

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Agrégation de mathématiques

En France, l'agrégation de mathématiques est un concours national de recrutement de professeurs de mathématiques destinés à enseigner dans des lycées ou dans l'enseignement supérieur (CPGE, institut universitaire de technologie, université, ENS…), et en principe exceptionnellement dans les collèges.

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Allemagne

LAllemagne, officiellement la République fédérale d’Allemagne est un État d'Europe centrale, et selon certaines définitions d'Europe de l'Ouest, entouré par la mer du Nord, le Danemark et la mer Baltique au nord, par la Pologne à l'est-nord-est, par la Tchéquie à l'est-sud-est, par l'Autriche au sud-sud-est, par la Suisse au sud-sud-ouest, par la France au sud-ouest, par la Belgique et le Luxembourg à l'ouest, enfin par les Pays-Bas à l'ouest-nord-ouest.

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Amplitude

Impulse amplitude.png En physique classique, on nomme amplitude la mesure scalaire (une coordonnée) d’un nombre positif caractérisant l’ampleur des variations d'une grandeur.

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Analyse fonctionnelle (mathématiques)

L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions.

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Application linéaire

En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.

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Automatique

L’automatique est une science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques.

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Éditions Albin Michel

Éditions Albin Michel est un groupe éditorial français indépendant, fondé en 1902 par Albin Michel et dirigé par Francis Esménard, petit-fils du fondateur.

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Équation différentielle linéaire

Une équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire.

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Équation polynomiale

En mathématiques, une équation polynomiale, ou équation algébrique, est une équation de la forme: où est un polynôme.

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Calcul opérationnel

En mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, le calcul opérationnel repose essentiellement sur un astucieux changement de variable basé sur la transformée de Laplace permettant l'algébrisation des symboles de dérivation et d'intégration des expressions mathématiques décrivant les phénomènes linéaires.

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Capacité électrique

En électricité et en électronique, la capacité représente la quantité de charges électriques portées par un accumulateur, un condensateur ou un conducteur pour une tension donnée.

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Condensateur

Un condensateur est un composant électronique élémentaire, constitué de deux armatures conductrices (appelées « électrodes ») en influence totale et séparées par un isolant polarisable (ou « diélectrique »).

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Constante d'Euler-Mascheroni

En mathématiques, la constante d'Euler-Mascheroni, ou constante d'Euler, est une constante mathématique définie comme la limite de la différence entre la série harmonique et le logarithme népérien.

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Constante de temps

En physique, une constante de temps est une grandeur, homogène à un temps, caractérisant la rapidité de l'évolution d'une grandeur physique dans le temps, particulièrement lorsque cette évolution est exponentielle.

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Continuité (mathématiques)

En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.

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Cosinus hyperbolique

Pas de description.

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David Widder

David Vernon Widder est un mathématicien américain spécialisé dans l'analyse, né le à Harrisburg et décédé le.

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Décroissance exponentielle

La décharge d'un condensateur est à décroissance exponentielle. La décroissance exponentielle d'une quantité est sa diminution au fil du temps selon une loi exponentielle.

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Dérivée

En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée).

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Distribution (mathématiques)

En analyse mathématique, une distribution (également appelée fonction généralisée) est un objet qui généralise la notion de fonction et de mesure.

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Distribution de Dirac

En mathématiques, plus précisément en analyse, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage fonction de Dirac, introduite par Paul Dirac, peut être informellement considérée comme une fonction qui prend une « valeur » infinie en 0, et la valeur zéro partout ailleurs, et dont l'intégrale sur ℝ est égale à 1.

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Domaine fréquentiel

Le domaine fréquentiel se rapporte à l'analyse de fonctions mathématiques ou de signaux physiques manifestant une fréquence.

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Domaine temporel

Le domaine temporel se rapporte à l'analyse de fonctions mathématiques ou de signaux physiques modélisant une variation quelconque au cours du temps.

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Dover Publications

Dover Publications est une maison d'édition américaine fondée en 1941 par Hayward Cirker et sa femme, Blanche.

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Ensemble négligeable

Le triangle de Sierpiński est un exemple d'ensemble nul de points dans \mathbbR^2. En théorie de la mesure, dans un espace mesuré, un ensemble négligeable est un ensemble de mesure nulle ou une partie d'un tel ensemble.

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Fonction (mathématiques)

Diagramme de calcul pour la fonction x \mapsto \frac2x-1x+3 En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine.

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Fonction caractéristique (probabilités)

En mathématiques et plus particulièrement en théorie des probabilités et en statistique, la fonction caractéristique d'une variable aléatoire réelle est une quantité qui détermine de façon unique sa loi de probabilité.

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Fonction d'erreur

Construction de la fonction d'erreur réelle. En mathématiques, la fonction d'erreur (aussi appelée fonction d'erreur de Gauss) est une fonction entière utilisée en analyse.

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Fonction de Bessel

En mathématiques, et plus précisément en analyse, les fonctions de Bessel, appelées aussi quelquefois fonctions cylindriques, découvertes par le mathématicien suisse Daniel Bernoulli, portent le nom du mathématicien allemand Friedrich Wilhelm Bessel.

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Fonction de Bessel modifiée

Les fonctions de Bessel modifiées génèrent l'ensemble des solutions de l'équation différentielle Les fonctions de Bessel modifiées de première espèce I et de deuxième espèce K sont reliées à la fonction de Bessel de première espèce J par.

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Fonction de Heaviside

En mathématiques, la fonction de Heaviside (également fonction échelon unité, fonction marche d'escalier), du nom d’Oliver Heaviside, est la fonction indicatrice de ^+.

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Fonction de transfert

En traitement du signal, une fonction de transfert est un modèle mathématique de la relation entre l'entrée et la sortie d'un système linéaire, le plus souvent invariant.

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Fonction exponentielle

En mathématiques, la fonction exponentielle est la fonction notée qui est égale à sa propre dérivée et prend la valeur en.

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Fonction gamma

En mathématiques, la fonction gamma (notée par la lettre grecque majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, qui prolonge la fonction factorielle à l'ensemble des nombres complexes.

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Fonction holomorphe

''f'' d'une fonction holomorphe. En analyse complexe, une fonction holomorphe est une fonction à valeurs complexes, définie et dérivable en tout point d'un sous-ensemble ouvert du plan complexe ℂ.

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Fonction localement intégrable

En mathématiques, plus précisément en théorie de l'intégration au sens de Lebesgue, une fonction à valeurs complexes définie sur un ouvert de est dite localement intégrable si sa restriction à tout compact de est intégrable pour la mesure de Lebesgue.

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Fonction nulle

upright.

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Fonction périodique

En mathématiques, une fonction périodique est une fonction qui lorsqu'elle est appliquée à une variable, reprend la même valeur si on ajoute à cette variable une certaine quantité fixe appelée période.

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Fonction rationnelle

En mathématiques, une fonction rationnelle est une fonction définie par une fraction rationnelle, c'est-à-dire une dont le numérateur et le dénominateur sont des polynômes.

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Fonction trigonométrique

Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle ''θ'' peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets.

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Germe (mathématiques)

La notion de germe en mathématiques capture les propriétés « locales » d'un phénomène, par exemple la coïncidence infinitésimale entre fonctions.

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Groupe De Boeck

L’éditeur De Boeck a été fondé en 1889, la constitution du Groupe De Boeck a été progressive et s'est accélérée depuis la fin des années 1980.

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Guéorgui Chilov

Georgi Evgen'evich Shilov (-) est un mathématicien soviétique et expert dans le domaine de l'analyse fonctionnelle, qui contribue à la théorie des anneaux normés et des fonctions généralisées.

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Hermann (maison d'édition)

Hermann Édition Sciences et Arts est une maison d'édition fondée en 1876, spécialisée dans la publication d'ouvrages traitant des sciences et des arts.

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Hjalmar Mellin

Robert Hjalmar Mellin (-) est un mathématicien finlandais et théoricien des fonctions.

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Induction électromagnétique

L'induction électromagnétique est un phénomène physique conduisant à l'apparition d'une force électromotrice dans un conducteur électrique soumis à un flux de champ magnétique variable.

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Injection (mathématiques)

Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.

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Intégrale de Lebesgue

En mathématiques, l’intégrale de Lebesgue désigne à la fois une théorie relative à l'intégration et à la mesure, et le résultat de l'intégration d'une fonction à valeurs réelles définie sur \mathbb (ou sur \mathbb^n) muni de la mesure de Lebesgue.

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Intégrale impropre

En mathématiques, lintégrale impropre (ou intégrale généralisée) désigne une extension de l'intégrale usuelle, définie par une forme de passage à la limite dans des intégrales.

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Intégration (mathématiques)

En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel.

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Intégration par parties

En mathématiques, l'intégration par parties (parfois abrégée en IPP) est une méthode qui permet de transformer l'intégrale d'un produit de fonctions en d'autres intégrales.

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Israel Gelfand

Israel Moiseevich Gelfand (en Израиль Моисеевич Гельфанд), né le à, en Ukraine, alors dans l'Empire russe et mort le à New Brunswick dans le New Jersey, est un mathématicien polyvalent qui a notamment travaillé en analyse fonctionnelle, qu'il interprète au sens large comme les « mathématiques de la mécanique quantique ».

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John Renshaw Carson

John Renshaw Carson (né le à Pittsburgh, en Pennsylvanie -) est un pionnier des télécommunications américain et un théoricien du traitement du signal.

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John Wiley & Sons

John Wiley & Sons, Inc. (ou Wiley) est une maison d'édition américaine fondée en 1807 et présente à l'international, spécialisée dans la publication de revues scientifiques, d'ouvrages techniques, universitaires et encyclopédiques.

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Linéarité

Le concept de linéarité est utilisé dans le domaine des mathématiques et dans le domaine de la physique, et par extension dans le langage courant.

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Logarithme

e et 10. En mathématiques, un logarithme est la fonction réciproque d'une exponentiation, c'est-à-dire que le logarithme de base d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Multiplication

La multiplication de 4 par 3 donne le même résultat que la multiplication de 3 par 4. La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Opérateur intégral

En mathématiques, un opérateur intégral ou opérateur à noyau est un opérateur linéaire défini à l'aide d'une intégrale paramétrique sur certains espaces fonctionnels.

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Oscillation

Une oscillation est un mouvement ou une fluctuation périodique autour d'une position d'équilibre stable.

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Phase (onde)

En physique, la d'une fonction périodique est l'argument de cette fonction, noté souvent \Phi.

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Pierre-Simon de Laplace

Pierre-Simon de Laplace ou Pierre-Simon Laplace, comte Laplace, puis de Laplace, né le à Beaumont-en-Auge et mort le à Paris, est un mathématicien, astronome, physicien et homme politique français.

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Polynôme

Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.

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Produit de convolution

En mathématiques, le produit de convolution est un opérateur bilinéaire et un produit commutatif, généralement noté « », qui, à deux fonctions et sur un même domaine infini, fait correspondre une autre fonction « » sur ce domaine, qui en tout point de celui-ci est égale à l'intégrale sur l'entièreté du domaine (ou la somme si celui-ci est discret) d'une des deux fonctions autour de ce point, pondérée par l'autre fonction autour de l'origine — les deux fonctions étant parcourues en sens contraire l'une de l'autre (nécessaire pour garantir la commutativité).

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Régime permanent

En physique, un régime permanent (ou régime établi) est le régime d'un système stable qui peut être observé après un certain temps, lorsque le régime transitoire est terminé.

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Régime transitoire

En physique, un régime transitoire est le régime d'évolution d'un système qui n'a pas encore atteint un état stable c.-à-d. un régime permanent (ou établi).

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Résistance (électricité)

En électricité, le terme résistance désigne.

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Relation de Chasles

En mathématiques, plus précisément en géométrie vectorielle euclidienne, la relation de Chasles est une relation permettant d'additionner deux vecteurs dans un espace affine.

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Ronald N. Bracewell

Ronald Newbold Bracewell (–) est un astronome et physicien australien impliqué dans le programme SETI.

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Sinus hyperbolique

Le sinus hyperbolique est, en mathématiques, une fonction hyperbolique.

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Support de fonction

Le support d'une fonction ou d'une application est la partie de son ensemble de définition sur laquelle se concentre l'information utile de cette fonction.

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Système dynamique

En mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système.

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Théorème de Bernstein sur les fonctions totalement monotones

En analyse fonctionnelle, une branche des mathématiques, le théorème de Bernstein établit que toute fonction à valeurs réelles sur la demi-droite des réels positifs qui est totalement monotone est une combinaison (dans un cas important, une moyenne pondérée ou une espérance mathématique) d'exponentielles.

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Théorème des croissances comparées

Le théorème des croissances comparées est constitué de quelques résultats de limites de fonctions qui seraient qualifiées de « formes indéterminées » par la méthode usuelle pour la limite d'un produit ou d'un quotient.

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Théorème des résidus

En analyse complexe, le théorème des résidus est un outil puissant pour évaluer des intégrales curvilignes de fonctions holomorphes sur des courbes fermées qui repose sur les résidus de la fonction à intégrer.

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Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude.

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Thomas John I'Anson Bromwich

Thomas John I'Anson Bromwich (1875-1929) est un mathématicien anglais, Fellow de la Royal Society.

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Transformation bilatérale de Laplace

En analyse, la transformation bilatérale de Laplace est la forme la plus générale de la transformation de Laplace, dans laquelle l'intégration se fait à partir de moins l'infini plutôt qu'à partir de zéro.

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Transformation de Fourier

Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques.

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Transformation de Mellin

En mathématiques, la transformation de Mellin est une transformation intégrale qui peut être considérée comme la version de la transformation de Laplace bilatérale.

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Transformation en Z

La transformation en Z est un outil mathématique de l'automatique et du traitement du signal, qui est l'équivalent discret de la transformation de Laplace.

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Université Laval

Premier campus de l'Université Laval, dans le Vieux-Québec. On y aperçoit les nombreux édifices du Séminaire de Québec. L’Université Laval est une université canadienne, sise à Québec, et l'une des plus importantes universités du Canada.

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Variable aléatoire réelle

Une variable aléatoire réelle est une variable aléatoire à valeurs dans \textstyle\R, ou une partie de \textstyle\R; c'est une fonction définie depuis l'ensemble des résultats possibles d'une expérience aléatoire, dont on doit pouvoir déterminer la probabilité qu'elle prenne une valeur donnée ou un ensemble donné de valeurs.

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Redirections ici:

Transformée de Laplace, Transformées de Laplace.

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