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Triangle de Pascal

Indice Triangle de Pascal

Premières lignes du triangle de Pascal. En mathématiques, le triangle de Pascal est une présentation des coefficients binomiaux dans un tableau triangulaire.

66 relations: Al-Karaji, Allemagne, Blaise Pascal, Chine, Clermont Auvergne Métropole, Coefficient binomial, Combinaison sans répétition, Combinatoire, Conjecture de Singmaster, Cut The Knot, Empire perse, Entier naturel, Eugène Charles Catalan, Extrême-Orient, Fonction étagée, Fonction de Heaviside, Fonction gamma, Formule d'itération de Pascal, Formule de Moivre, Formule du binôme de Newton, Formule du pion, François Viète, Ian Stewart (mathématicien), Ibn al-Banna' al-Marrakushi, Inde, Italie, Jia Xian, Loi normale, Maghreb, Marin Mersenne, Mathématiques, Matrice de Pascal, Michael Stifel, Moyen-Orient, Niccolò Fontana Tartaglia, Nombre complexe, Nombre de Delannoy, Nombre de Stirling, Nombre pentatopique, Nombre premier, Nombre tétraédrique, Nombre triangulaire, Omar Khayyam, Petrus Apianus, Polynôme de Tchebychev, Pour la science, Problème des partis, Pyramide de Pascal, Raisonnement par récurrence, Simplexe, ..., Suite de Fibonacci, Suite diatomique de Stern, Tableau triangulaire, Théorème de l'étoile de David, Traité du triangle arithmétique, Transformation de Fourier, Triangle de Pascal (2,1), Triangle de Sierpiński, Université d'Australie-Méridionale, Victor J. Katz, Yang Hui, Zhu Shijie, 1029, 1261, 1303, 953. Développer l'indice (16 plus) »

Al-Karaji

Abu Bakr Muhammad ibn al-Hasan al-Karaji ou Al-Karkhi, né à la fin du, mort au début du, est un mathématicien et ingénieur Persan qui a vécu et travaillé à Bagdad.

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Allemagne

LAllemagne, officiellement la République fédérale d’Allemagne est un État d'Europe centrale, et selon certaines définitions d'Europe de l'Ouest, entouré par la mer du Nord, le Danemark et la mer Baltique au nord, par la Pologne à l'est-nord-est, par la Tchéquie à l'est-sud-est, par l'Autriche au sud-sud-est, par la Suisse au sud-sud-ouest, par la France au sud-ouest, par la Belgique et le Luxembourg à l'ouest, enfin par les Pays-Bas à l'ouest-nord-ouest.

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Blaise Pascal

Blaise Pascal, né le à Clermont (devenue Clermont-Ferrand) en Auvergne et mort le à Paris, est un polymathe: mathématicien, physicien, inventeur, philosophe, moraliste et théologien français.

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Chine

La Chine (en chinois), en forme longue la république populaire de Chine (RPC), également appelée Chine populaire et Chine communiste, est un pays d'Asie de l'Est.

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Clermont Auvergne Métropole

Clermont Auvergne Métropole est une métropole française constituée autour de la ville de Clermont-Ferrand.

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Coefficient binomial

En mathématiques, les coefficients binomiaux, ou coefficients du binôme, définis pour tout entier naturel et tout entier naturel inférieur ou égal à, donnent le nombre de parties à éléments d'un ensemble à éléments.

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Combinaison sans répétition

Les combinaisons sont un concept de mathématiques, plus précisément de combinatoire, décrivant les différentes façons de choisir un nombre donné d'objets dans un ensemble de taille donnée, lorsque les objets sont discernables et que l'on ne se soucie pas de l'ordre dans lequel les objets sont placés ou énumérés.

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Combinatoire

En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles finis, et les dénombrements.

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Conjecture de Singmaster

La conjecture de Singmaster, nommée ainsi en l'honneur de David Singmaster, affirme qu'il y a un majorant fini des multiplicités des termes du triangle de Pascal (autres que 1 qui apparaît un nombre infini de fois), à savoir le nombre de fois où un terme apparaît dans le triangle.

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Cut The Knot

Cut The Knot est un site web de vulgarisation mathématique en anglais, gratuit (financé par encarts publicitaires), géré par Alexander Bogomolny.

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Empire perse

L’Empire perse désigne une série d’États qui se sont développés à partir de l’actuel Iran, dont le centre politique et culturel s’est trouvé dans ce qui est convenu d’appeler « la Perse », et qui s’étendirent à partir de là, depuis la Thrace au nord-ouest à l’Inde au sud-est et depuis l’Égypte au sud-ouest à l’Asie centrale au nord-est.

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Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

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Eugène Charles Catalan

Eugène Charles Catalan, né le à Bruges et mort le à Liège, est un mathématicien franco-belge, spécialiste de la théorie des nombres.

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Extrême-Orient

L'Extrême-Orient est la partie orientale de l'Asie.

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Fonction étagée

En mathématiques et en analyse.

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Fonction de Heaviside

En mathématiques, la fonction de Heaviside (également fonction échelon unité, fonction marche d'escalier), du nom d’Oliver Heaviside, est la fonction indicatrice de ^+.

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Fonction gamma

En mathématiques, la fonction gamma (notée par la lettre grecque majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, qui prolonge la fonction factorielle à l'ensemble des nombres complexes.

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Formule d'itération de Pascal

En mathématiques, plus précisément en combinatoire, la formule d'itération de Pascal, appelée aussi formule de la gouttière (ou formule de la crosse de hockey par traduction de l'anglais «») est une formule exprimant la somme de termes consécutifs d'une colonne du triangle de Pascal.

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Formule de Moivre

Abraham de Moivre a donné son nom à la formule. La formule de MoivreElle est parfois appelée « formule de de Moivre » pour se rapprocher de l'anglais Formula of De Moivre ou du consacré De Moivre's formula.

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Formule du binôme de Newton

Visualisation de l'expansion binomiale La formule du binôme de Newton est une formule mathématique donnée par Isaac Newton pour trouver le développement d'une puissance entière quelconque d'un binôme.

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Formule du pion

En mathématiques, la formule du pion est une relation entre coefficients binomiaux.

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François Viète

François Viète, ou François Viette, en latin, est un mathématicien français, né à Fontenay-le-Comte (Vendée) en 1540 et mort à Paris le.

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Ian Stewart (mathématicien)

Ian Stewart, né le en Angleterre, est professeur de mathématiques à l'université de Warwick au Royaume-Uni.

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Ibn al-Banna' al-Marrakushi

Ibn al-Banna al-Marrakushi al-Azdi encore appelé Abu'l-Abbas Ahmad ibn Muhammad ibn Uthman al-Azdi (en arabe: ابن البنّا), dit aussi Aboul-Hhassan dans des traductions, né en 1256 et mort en 1321, est un mathématicien et astronome marocain.

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Inde

LInde, historiquement et constitutionnellement aussi appelé le Bharat (en भारत /) et en forme longue la république de l'Inde (en भारत गणराज्य /), est un pays d'Asie du Sud occupant la majeure partie du sous-continent indien.

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Italie

LItalie (en Italia Prononciation en italien standard retranscrite selon la norme API.), en forme longue la République italienne (en Repubblica Italiana), est un État souverain d'Europe du Sud.

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Jia Xian

Jia Xian (贾宪) (~1010 - ~1070) est un mathématicien chinois de Kaifeng ayant servi la dynastie Song lors de la première moitié du.

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Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires.

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Maghreb

Le Maghreb (ğrib, « le Couchant, l'Occident, l'Ouest », ou de son nom complet: « al-Mağrib al-‘Arabi » « Le Couchant Arabe » المغرب العربي), est une zone géographique correspondant à l'ouest du monde Arabe comprise entre la mer Méditerranée, la bande sahélienne et l'Égypte (non compris dans les limites).

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Marin Mersenne

Marin Mersenne (1588-1648), connu également sous son patronyme latinisé Marinus Mersenius, est un religieux français de l'ordre des Minimes, érudit, physicien, mathématicien et philosophe.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Matrice de Pascal

En mathématiques, plus particulièrement en algèbre linéaire et en combinatoire, les matrices de Pascal sont des matrices faisant intervenir le triangle de Pascal sous diverses formes.

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Michael Stifel

M. Stifel, Arithmetica Integra, Nuremberg, 1544. Michael Stifel, ou Stifelius (1486 ou 1487 à Esslingen am Neckar – à Iéna) est un moine et mathématicien.

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Moyen-Orient

Le Moyen-Orient est une partie de l'Afro-Eurasie.

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Niccolò Fontana Tartaglia

Niccolò Fontana dit Tartaglia (« Le Bègue »), né à Brescia en 1499 et mort à Venise le, est un mathématicien italien.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Nombre de Delannoy

En mathématiques, et notamment en combinatoire, les nombres de Delannoy dénombrent les chemins joignant deux points d'un réseau carré, en pas horizontaux, verticaux, et aussi diagonaux.

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Nombre de Stirling

En mathématiques, les nombres de Stirling apparaissent dans plusieurs problèmes combinatoires.

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Nombre pentatopique

Un nombre pentatopique ou nombre hypertétraédrique est un nombre figuré qui peut idéalement être représenté en dimension 4 par un pentatope (ou hypertétraèdre) constitué d'un empilement de tétraèdres réguliers.

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Nombre premier

Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.

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Nombre tétraédrique

En arithmétique géométrique, un nombre tétraédrique, ou nombre pyramidal triangulaire, est un nombre figuré qui peut être représenté par une pyramide de base triangulaire, c'est-à-dire un tétraèdre, dont chaque couche représente un nombre triangulaire.

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Nombre triangulaire

Représentation figurée des quatre premiers nombres triangulaires. Le septième nombre triangulaire est 28. En arithmétique, un nombre triangulaire est un cas particulier de nombre polygonal.

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Omar Khayyam

Omar KhayyāmPrononcé « omar khayam ».

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Petrus Apianus

Peter (von) Bennewitz ou Bienewitz, dit Petrus Apianus ou Peter Apian, né à Leisnig (électorat de Saxe) le et mort à Ingolstadt le, est un astronome et mathématicien allemand connu pour ses travaux en cartographie.

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Polynôme de Tchebychev

En mathématiques, un polynôme de Tchebychev est un terme de l'une des deux suites de polynômes orthogonaux particulières reliées à la formule de Moivre.

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Pour la science

Pour la science est une revue mensuelle de vulgarisation scientifique française fondée en 1977.

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Problème des partis

Le problème des partis est un problème mathématique portant sur les jeux de hasard.

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Pyramide de Pascal

300x300px En mathématiques, la pyramide de Pascal (ou tétraèdre de Pascal) est une généralisation tridimensionnelle du triangle de Pascal.

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Raisonnement par récurrence

suite de dominos. Si la propriété est vraie au rang n0 (''i. e.'' le premier domino de numéro 0 tombe) et si sa véracité au rang ''n'' implique celle au rang ''n'' + 1 (''i. e.'' la chute du domino numéro ''n'' fait tomber le domino numéro ''n'' + 1) alors la propriété est vraie pour tout entier (''i. e.'' tous les dominos tombent). En mathématiques, le raisonnement par récurrence (ou par induction, ou induction complète) est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels.

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Simplexe

En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, un simplexe est une généralisation du triangle à une dimension quelconque.

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Suite de Fibonacci

Une juxtaposition de carrés dont les côtés ont pour longueur des nombres successifs de la suite de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 et 21. En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dans laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres qui le précèdent.

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Suite diatomique de Stern

Construction de la suite de Stern. La suite s'obtient en lisant chaque ligne successivement de gauche à droite. Les 1 de la colonne de droite sont à identifier avec les 1 de la colonne de gauche et ne sont pas pris en compte dans la liste des éléments de la suite. En mathématiques, la suite diatomique de Stern, ou suite de Stern-Brocot, est une suite d'entiers naturels introduite par le mathématicien Moritz Stern en 1858, et dont les premiers termes sont: 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, ….

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Tableau triangulaire

Construction du triangle de Bell. En mathématiques et en informatique, un tableau triangulaire de nombres, ou de polynômes est une suite doublement indexée dans laquelle chaque ligne est aussi longue que son ordre.

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Théorème de l'étoile de David

Coefficients binomiaux intervenant dans le ''théorème de l'étoile de David'' (les lignes du triangle de Pascal sont représentées ici verticalement). Le théorème de l'étoile de David est un résultat mathématique donnant deux identités concernant les coefficients binomiaux, disposés dans le triangle de Pascal en forme de deux triangles imbriqués.

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Traité du triangle arithmétique

Le Traité du triangle arithmétique est une œuvre mathématique de Blaise Pascal, écrit en 1654 (publié en 1665), alors que l'auteur, seulement âgé de 31 ans (il était né en 1623), était déjà connu dans le milieu mathématique par son Traité des sections coniques paru lorsqu'il avait 17 ans.

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Transformation de Fourier

Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques.

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Triangle de Pascal (2,1)

Lignes zéro à cinq du triangle de Pascal (2,1) En mathématiques, le triangle de Pascal (2,1) (ou triangle de Lucas) est un tableau triangulaire d'entiers.

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Triangle de Sierpiński

Le triangle de Sierpiński, ou tamis de Sierpińsky, également appelé par Mandelbrot le joint de culasse de Sierpiński, est une fractale, du nom de Wacław Sierpiński qui l'a décrit en 1915.

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Université d'Australie-Méridionale

L'université d'Australie-Méridionale (en anglais: University of South Australia ou UniSA) est une université publique située dans la ville d'Adélaïde en Australie-Méridionale.

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Victor J. Katz

Victor Joseph Katz (né le à Philadelphie) est un mathématicien, historien des mathématiques et professeur américain reconnu pour son utilisation de l'histoire des mathématiques dans l'enseignement des mathématiques.

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Yang Hui

des baguettes à calculer, tel que représenté dans une publication de Zhu Shijie en 1303 ap. J.-C. Édition coréenne de 1433 du livre de Yang Hui suan fa Construction par Yang Hui d'un carré magique du 3e ordre Yang Hui (ca. 1238–1298), de nom de courtoisie Qianguang (謙光), était un mathématicien et écrivain chinois de la dynastie Song.

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Zhu Shijie

Zhū Shìjié (朱世杰, 1270-1330) est un des plus grands mathématiciens chinois.

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1029

L'année 1029 est une année commune qui commence un mercredi.

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1261

L'année 1261 est une année commune qui commence un samedi.

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1303

L'année 1303 est une année commune qui commence un mardi.

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953

L'année 953 est une année commune qui commence un samedi.

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Redirections ici:

Triangle de Khayyam, Triangle de Khayyam-Pascal.

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