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Aire d'un triangle
L'aire d'un triangle est, en géométrie euclidienne, une mesure de la surface plane déterminée par trois points et les segments joignant ces points.
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Angle interne et angle externe
Angle externe et angle interne d'un polygone En géométrie, deux côtés d'un polygone ayant un sommet en commun sont dits adjacents.
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Application affine
En géométrie, une application affine est une application entre deux espaces affines qui est compatible avec leur structure.
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Arc de cercle
t Un arc de cercle est une portion de cercle limitée par deux points.
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École pythagoricienne
L’école pythagoricienne fondée par Pythagore (580-495 av. J.-C.) en Grande-Grèce constitue une confrérie à la fois scientifique et religieuse: le pythagorisme repose en effet sur une initiation et propose à ses adeptes un mode de vie éthique et alimentaire, ainsi que des recherches scientifiques sur le cosmos.
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Bissectrice
La demi-droite en rouge coupe l'angle en deux parties égales: il s'agit de la bissectrice de cet angle. En mathématiques, de façon informelle, une bissectrice est une demi-droite qui coupe un angle en deux angles égaux.
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Cas dégénéré
En mathématiques, un cas dégénéré peut consister en un objet dont la définition fait apparaître des éléments redondants ou superflus, se ramenant parfois à une définition plus simple.
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Côté
Le côté est.
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Centre de gravité
En physique, le centre de gravité ou CdG, appelé G, est le point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur.
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Cercle
En géométrie euclidienne, un cercle est une courbe plane fermée constituée de points situés à égale distance d'un point nommé centre.
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Cercle circonscrit
En géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone.
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Cercle inscrit
En géométrie, un cercle inscrit à un polygone est un cercle qui est tangent à tous les côtés de ce polygone.
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Cercles inscrit et exinscrits d'un triangle
Étant donnés trois points non alignés A, B et C du plan, il existe quatre cercles tangents aux trois droites (AB), (AC) et (BC).
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Coefficient binomial
En mathématiques, les coefficients binomiaux, ou coefficients du binôme, définis pour tout entier naturel et tout entier naturel inférieur ou égal à, donnent le nombre de parties à éléments d'un ensemble à éléments.
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Compas (géométrie)
Dessin d'un cercle avec un compas. stylo à pointe tubulaire. Un compas est un instrument de géométrie qui sert à tracer des cercles ou des arcs de cercle, mais aussi à comparer, reporter ou mesurer des distances.
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Construction à la règle et au compas
Euclide a fondé sa géométrie sur un système d'axiomes qui assure en particulier qu'il est toujours possible de tracer une droite passant par deux points donnés et qu'il est toujours possible de tracer un cercle de centre donné et passant par un point donné.
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Degré (angle)
Un angle de 45 degrés. Le degré d'angle (ou d'arc), ou simplement degré (symboleContrairement aux autres unités de mesure (y compris les autres degrés utilisés en physique et en chimie), le symbole du degré d'angle suit immédiatement la valeur, sans espace. On écrira par exemple qu'un angle vaut 30°, mais une température. Il en est de même pour les symboles de la minute d'arc et de la seconde d'arc: on écrira par exemple qu'un angle vaut 29° 59' 30".: °), est une unité d'angle, définie comme la trois-cent-soixantième partie d'un angle plein (tour).
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Diagramme de Coxeter-Dynkin
En géométrie, un diagramme de Coxeter-Dynkin est un graphe représentant un ensemble relationnel de miroirs (ou d'hyperplans de réflexion) dans l'espace pour une construction kaléidoscopique.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Flocon de Koch
Le flocon de Koch est l'une des premières courbes fractales à avoir été décrites, bien avant l'invention du terme « fractal(e) » par Benoît Mandelbrot.
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Géométrie classique
La géométrie classique est une branche de la géométrie fondée sur les Éléments d'Euclide et définie comme la science des figures de l'espace.
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Géométrie euclidienne
La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances.
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GeoGebra
GeoGebra est un logiciel interactif de géométrie, algèbre, statistique et calcul différentiel qui est conçu pour l'apprentissage de ces disciplines dans un cadre scolaire, allant du niveau primaire au niveau universitaire.
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Groupe de symétrie
Le groupe de symétrie, ou groupe des isométries, d'un objet (image, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition.
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Groupe diédral
En mathématiques, le groupe diédral d'ordre 2n, pour un nombre naturel non nul n, est un groupe qui s'interprète notamment comme le groupe des isométries du plan conservant un polygone régulier à n côtés.
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Hauteur d'un triangle
Deux triangles ABC avec leur hauteur issue de A et le pied H_A de la hauteur. En géométrie plane, une hauteur d'un triangle est une droite passant par un sommet et coupant perpendiculairement le côté opposé à ce sommet (éventuellement prolongé).
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Hexagone
Un hexagone, du grec, « six », et, « angle », est un polygone à six sommets et six côtés.
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Hexagramme (géométrie)
Un hexagramme régulier. Un hexagramme (du grec) ou sexagramme (du latin) est une figure géométrique à six branches avec le symbole de Schläfli, 2, or.
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Hypoténuse
Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit est appelé hypoténuse.
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Icosaèdre
En géométrie, un icosaèdre est un solide de dimension 3, de la famille des polyèdres, contenant exactement vingt faces.
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Identité (mathématiques)
En mathématiques, le mot « identité » est employé dans plusieurs sens: il peut par exemple désigner un objet bien défini jouant un rôle particulier dans une famille d'objets (on parle ainsi de la fonction identité parmi les fonctions, de l'élément identité dans un groupe, de la matrice identité parmi les matrices, etc.). Cet article est consacré à un autre sens: une identité est une égalité entre deux expressions qui est vraie quelles que soient les valeurs des différentes variables employées; par abus de langage, on baptise parfois aussi « identité » une égalité entre des termes constants, qu'on considère comme fondamentale ou surprenante.
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Invariant
En mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations (non équivalentes).
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Isométrie affine
Une isométrie affine est une transformation bijective d'un espace affine euclidien dans un autre qui est à la fois une application affine et une isométrie (c'est-à-dire une bijection conservant les distances).
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Lepenski Vir
Lepenski Vir (en serbe cyrillique: Лепенски Вир, signifiant « Tourbillon des tilleuls ») est un site archéologique du Mésolithique et du Néolithique situé sur la rive sud du Danube, dans les gorges des Portes de Fer, en Serbie orientale.
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Livre I des Éléments d'Euclide
Le livre I des Éléments d'Euclide pose les fondements pour la suite de l'ouvrage.
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Loi des cosinus
En mathématiques, la loi des cosinus est un théorème de géométrie couramment utilisé en trigonométrie, qui relie dans un triangle la longueur d'un côté à celles des deux autres et au cosinus de l'angle formé par ces deux côtés.
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Longueur
En géométrie, la longueur est la mesure d'une courbe dans un espace sur lequel est définie une notion de distance.
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Médiane (géométrie)
Dans son sens le plus courant, une médiane désigne, dans un triangle, une droite joignant un des trois sommets du triangle au milieu du côté opposé.
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Médiatrice
La médiatrice du segment AB (en rouge). En géométrie plane, la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des deux extrémités du segment.
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Nombre figuré
En arithmétique, un nombre figuré est un nombre entier qui peut être représenté par un ensemble de points disposés de façon plus ou moins régulière et formant une figure géométrique.
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Nombre triangulaire
Représentation figurée des quatre premiers nombres triangulaires. Le septième nombre triangulaire est 28. En arithmétique, un nombre triangulaire est un cas particulier de nombre polygonal.
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Octaèdre régulier
L’octaèdre régulier est le solide de Platon associé à l’air dans l’Antiquité gréco‑romaine.
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Optimisation (mathématiques)
L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble.
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Ordre (théorie des groupes)
En théorie des groupes, une branche des mathématiques, le terme ordre est utilisé dans deux sens intimement liés.
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Parc national de Gateway Arch
Le parc national de Gateway Arch (en anglais: Gateway Arch National Park), autrefois le mémorial de l'expansion nationale Jefferson (Jefferson National Expansion Memorial), est un parc national américain situé dans le centre-ville de Saint-Louis, dans l'est de l'État du Missouri.
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Pavage triangulaire
Le pavage triangulaire est, en géométrie, un pavage du plan euclidien constitué de triangles équilatéraux.
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Périmètre
alt.
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Pentachore
En géométrie euclidienne de dimension quatre, le pentachore, ou 5-cellules, aussi appelé un pentatope ou 4-simplexe, est le polychore régulier convexe le plus simple.
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Perpendicularité
La perpendicularité (du latin per-pendiculum, « fil à plomb ») est le caractère de deux entités géométriques qui se coupent à angle droit.
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Pi
π. (pi), appelé parfois constante d’ArchimèdePi est appelé parfois la constante d’Archimède en raison de la contribution d'Archimède au calcul de l'aire d'un disque ou d'une sphère, et parce qu'il a été le premier à donner une méthode d'encadrement de la valeur numérique de Pi.
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Plan affine
En géométrie le concept de plan affine a été inventé pour pouvoir parler de droites parallèles sans s'encombrer de notions métriques telles que la distance entre deux points ou l'angle entre deux droites.
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Plan complexe
En mathématiques, le plan complexe (aussi appelé plan d'Argand, plan d'Argand-Cauchy ou plan d'Argand-Gauss) désigne un plan, muni d'un repère orthonormé, dont chaque point est la représentation graphique d'un nombre complexe unique.
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Polygone
Un polygonedu grec polus, nombreux, et gônia, angle, en géométrie euclidienne, est une figure géométrique plane formée d'une ligne brisée (appelée aussi ligne polygonale) fermée, c'est-à-dire d'une suite cyclique de segments consécutifs.
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Polygone équiangle
Un quadrilatère équiangle est un rectangle. Un pentagone équiangle convexe. croisé. En géométrie euclidienne, un polygone équiangle est un polygone dont les angles internes sont égaux.
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Polygone équilatéral
En géométrie, un polygone équilatéral est un polygone qui a tous ses côtés de même longueur.
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Polygone régulier
En géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone à la fois équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) et équiangle (tous ses angles ont la même mesure).
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Produit scalaire
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
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Racine carrée de trois
En mathématiques, la (principale) racine carrée de trois est le nombre réel positif dont le carré est exactement.
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Racine de l'unité
Les racines cinquièmes de l'unité (points bleus) dans le plan complexe. En mathématiques, une racine de l'unité est un nombre complexe z dont une puissance entière non nulle vaut 1, c'est-à-dire tel qu'il existe un nombre entier naturel non nul n tel que z^n.
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Rotation plane
En géométrie dans le plan, une rotation plane est une transformation qui fait tourner les figures autour d'un point et d'un certain angle.
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Segment (mathématiques)
AB. En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment.
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Serbie
La Serbie, en forme longue la république de Serbie (en Srbija et Republika Srbija, en Сpбија et Република Сpбија), est un État des Balkans occidentaux et de l’Europe du Sud, parfois situé en Europe centrale; son régime politique est de type démocratie parlementaire monocamérale.
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Signalisation routière
La signalisation routière désigne l’ensemble des signaux conventionnels implantés sur le domaine routier et destinés à assurer la sécurité des usagers de la route, soit en les informant des dangers et des prescriptions relatifs à la circulation ainsi que des éléments utiles à la prise de décisions, soit en leur indiquant les repères et équipements utiles à leurs déplacements.
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Signalisation routière de danger
La signalisation routière de danger est l'ensemble des équipements de voirie destinés à avertir les usagers de la route de l’existence et de la nature d’un danger.
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Signalisation routière de priorité
Panneau ARRÊT bilingue (anglais/français) à Ottawa. La signalisation routière de priorité est l'ensemble des équipements de la voirie destinés à informer les usagers de la route des règles de priorité à certaines intersections ou au droit de passages étroits.
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Simplexe
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, un simplexe est une généralisation du triangle à une dimension quelconque.
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Site archéologique
Site archéologique aborigène de Bulgandry (Nouvelle-Galles du Sud, Australie). La synagogue antique de Hurvat Amudim (Israël). Un site archéologique est un lieu (ou un groupe de lieux) où sont préservées des preuves de l'activité passée (préhistorique ou historique, voire contemporaine) de populations humaines, sous la forme d'artéfacts archéologiques, qui correspondent à toutes les structures et objets produits ou traces matérielles laissées par l'Homme à une époque passée et retrouvés enfouis.
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Solide de Platon
En géométrie euclidienne, un solide de Platon est l’un des cinq polyèdres à la fois réguliers et convexes.
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Somme des angles d'un triangle
équateur. Dans ce cas, un triangle dont les angles mesurent respectivement 90°, 50° et 90° peut exister. En géométrie euclidienne (voir encadré), ce n'est pas possible: si un triangle possède un angle de 90° et un angle de 50°, le troisième angle doit mesurer 40°. En géométrie euclidienne, la somme des angles d'un triangle est égale à l'angle plat, soit 180 degrés ou π radians.
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Sommet (géométrie)
Le sommet d'un angle est le point d'intersection où se réunissent deux segments de droites. En géométrie, un sommet est un point particulier d'une figure.
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Symétrie axiale
Une symétrie d'axe p. En géométrie euclidienne élémentaire, une symétrie axiale ou réflexion est une transformation géométrique du plan qui modélise un « pliage » ou un « effet miroir »: deux figures sont symétriques par rapport à une droite lorsqu'elles se superposent après pliage le long de cette droite.
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Symbole de Schläfli
En mathématiques, le symbole de Schläfli est une notation de la forme qui permet de définir les polyèdres réguliers et les pavages.
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Tangente (géométrie)
Tangente vient du latin tangere, toucher: en géométrie, la tangente à une courbe en un de ses points est une droite qui « touche » la courbe au plus près au voisinage de ce point.
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Tétraèdre régulier
En géométrie, le tétraèdre régulier est un tétraèdre dont les 4 faces sont des triangles équilatéraux.
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Tetractys
La tétractys La tétractys, tetraktys, ou tétrade, ou la tétractys de la décade est une figure triangulaire composée de dix points disposés en quatre rangées: un, deux, trois et quatre points dans chaque rangée, qui est la représentation géométrique du quatrième nombre triangulaire.
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Théorème de Morley
thumb En mathématiques, et plus précisément en géométrie plane, le théorème de Morley, découvert par Frank Morley en 1898, affirme que les intersections des trissectrices des angles d'un triangle forment un triangle équilatéral.
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Théorème de Pythagore
Relation entre les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle.
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Théorème de Viviani
Le théorème de Viviani est un théorème de géométrie euclidienne portant sur le triangle équilatéral.
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The Two Babylons
Couverture de l'édition de 1916 de ''The Two Babylons''. The Two Babylons est un célèbre pamphlet anticatholique écrit par le théologien presbytérien Alexander Hislop en 1853, puis réédité 1858 et finalement publié en 1916.
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Triangle
En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane formée par trois points (appelés sommets) et par les trois segments qui les relient (appelés côtés), délimitant un domaine du plan appelé intérieur.
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Triangle de Pascal
Premières lignes du triangle de Pascal. En mathématiques, le triangle de Pascal est une présentation des coefficients binomiaux dans un tableau triangulaire.
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Triangle de Sierpiński
Le triangle de Sierpiński, ou tamis de Sierpińsky, également appelé par Mandelbrot le joint de culasse de Sierpiński, est une fractale, du nom de Wacław Sierpiński qui l'a décrit en 1915.
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Triangle isocèle
Un triangle isocèle. En géométrie, un triangle isocèle est un triangle ayant au moins deux côtés de même longueur.
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Triangle rectangle
En géométrie euclidienne, un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit.
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Triangles isométriques
Un triangle est isométrique avec un autre triangle lorsqu'il existe une isométrie (une translation, une rotation, une symétrie ou une composée de telles transformations) par laquelle il est l'image de l'autre.
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Triangles semblables
En géométrie euclidienne, on dit que deux triangles sont semblables s'ils ont la même forme, mais pas nécessairement la même taille, donne cette définition intuitive, choisit la première caractérisation comme définition formelle, et démontre l'équivalence avec les deux suivantes.
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Trigonométrie
Un triangle rectangle sur lequel est indiqué un angle Â, le côté adjacent à cet angle, le côté opposé à celui-ci, l'hypoténuse du triangle, et son angle droit. Cercle trigonométrique et angles remarquables Planche sur la Trigonométrie, 1728 ''Cyclopaedia''. La trigonométrie (du grec, « triangulaire », et, « mesure ») est une branche des mathématiques qui traite des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus, tangente.
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Trinité (christianisme)
''Icône de la Trinité'' d'Andreï Roublev, v. 1410-1427. Les trois anges apparus à Abraham au Chêne de Mambré (Gn 18) sont considérés par les Pères de l'Église comme une préfiguration de la Trinité. Dans le christianisme, la Trinité (ou Sainte Trinité) est le Dieu unique en trois personnes distinctes: le Père, le Fils et le Saint-Esprit, égaux, ayant la même substance divine.
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Trivial (mathématiques)
En mathématiques, on qualifie de trivial un énoncé dont on juge la vérité évidente à la lecture, ou un objet mathématique dont on estime que l'existence va de soi et que son étude n'a pas d'intérêt; il s'agit donc avant tout d'une notion subjective.
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Université de Liège
Luniversité de Liège, en abrégé ULiège (anciennement ULg), est une université publique et pluraliste belge située à Liège.
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