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Valeur propre, vecteur propre et espace propre

Indice Valeur propre, vecteur propre et espace propre

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même.

204 relations: Ahmed Djebbar, Alain Connes, Alcène, Alexandre Grothendieck, Alexeï Krylov, Algèbre, Algèbre d'opérateurs, Algèbre linéaire, Algèbre sur un corps, Analyse (mathématiques), Analyse fonctionnelle (mathématiques), Anneau unitaire, Application identité, Application linéaire, Arthur Cayley, Augustin Louis Cauchy, Axiome du choix, École normale supérieure Paris-Saclay, Électrocinétique, Élimination de Gauss-Jordan, Équateur céleste, Équation aux dérivées partielles, Équation différentielle, Équation différentielle linéaire d'ordre un, Base de Hilbert, Base orthonormée, Boule (topologie), C*-algèbre, Camille Jordan (mathématicien), Carl Friedrich Gauss, Centre national de la recherche scientifique, Changement de base (algèbre linéaire), Circuit électrique, Colinéarité, Comatrice, Compacité (mathématiques), Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences, Conduction thermique, Coordonnées cartésiennes, Corde vibrante, Corps algébriquement clos, Corps commutatif, Corps de nombres, Corps fini, Courbure, Cryptologie, David Hilbert, Décomposition de Dunford, Déformation élastique, Dérivée, ..., Déterminant (mathématiques), Diagonalisation, Dimension, Dimension d'un espace vectoriel, Endomorphisme, Endomorphisme autoadjoint, Endomorphisme nilpotent, Ensemble négligeable, Erhard Schmidt, Espace complet, Espace de Banach, Espace de Hilbert, Espace euclidien, Espace fonctionnel, Espace séparable, Espace topologique, Espace vectoriel, Espace vectoriel complexe, Espace vectoriel normé, Espace-temps, Fonction (mathématiques), Fonction d'onde, Fonction propre, Forme bilinéaire, Forme bilinéaire symétrique, Forme quadratique, Fréquence propre, Frigyes Riesz, Géométrie algébrique, Géométrie euclidienne, Géométrie non commutative, Gradient, Groupe (mathématiques), Groupe abélien fini, Groupe cyclique, Groupe de Lie, Groupe fini, Groupe spécial unitaire, Hermann Günther Grassmann, Hermann Minkowski, Homothétie, Image (mathématiques), Isométrie, Israel Gelfand, Issai Schur, Jacob T. Schwartz, James Joseph Sylvester, Johan de Witt, John von Neumann, Joseph Fourier, La Géométrie (Descartes), Lagrangien, Laurent Lafforgue, Lemme de Riesz, Linus Pauling, Liu Hui, Loi commutative, Mathématiques, Mathématiques appliquées, Mathématiques pures, Mathematische Annalen, Matrice d'adjacence, Matrice diagonalisable, Matrice nilpotente, Maxime Kontsevitch, Mécanique (science), Mécanique des milieux continus, Mécanique hamiltonienne, Mécanique quantique, Médaille Fields, Miroir plan, Module sur un anneau, Moment d'inertie, Monôme (mathématiques), Multiplicité (mathématiques), Nelson Dunford, Nombre complexe, Nombre p-adique, Nombre réel, Opérateur borné, Opérateur compact, Opérateur différentiel, Opérateur laplacien, Orbitale atomique, Oscillation, PageRank, Parallélotope, Partie dense, Paul Dirac, Pôle d'un corps céleste, Philosophical Magazine, Physique, Pierre de Fermat, Plan vectoriel, Plate-forme pétrolière, Polynôme, Polynôme caractéristique, Polynôme d'endomorphisme, Polynôme homogène, Polynôme minimal d'un endomorphisme, Prix Nobel de chimie, Projecteur (mathématiques), Réduction d'endomorphisme, Réduction de Jordan, Relativité générale, René Descartes, Représentation de groupe, Robert Langlands, Série entière, Série trigonométrique, Scalaire (mathématiques), Soleil, Somme directe, Sous-espace caractéristique, Sous-espace stable, Spectre d'un opérateur linéaire, Statique (mécanique), Surjection, Système d'équations linéaires, Système oscillant à un degré de liberté, Tenseur des contraintes, Terre, Théorème fondamental de l'algèbre, Théorie des graphes, Théorie des matrices, Théorie des supercordes, Topologie faible, Torsion, Transformation de Legendre, Transformation géométrique, Trigonalisation, Université Nice-Sophia-Antipolis, Valeur propre (synthèse), Valeur spectrale, Vecteur, Vecteur nul, Vitesse de la lumière, William Rowan Hamilton, WIMS, 1637 en science, 1799 en science, 1834 en science, 1843 en science, 1844 en science, 1845 en science, 1850 en science, 1852 en science, 1854 en science, 1858 en science, 1870 en science, 1905 en science, 1907, 1907 en science, 1912 en science. Développer l'indice (154 plus) »

Ahmed Djebbar

Ahmed Djebbar (en arabe ٲحمد جبّار), né le à Aïn Defla en Algérie, est un mathématicien, historien des sciences et des mathématiques algérien, professeur émérite à l'université de Lille.

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Alain Connes

Alain Connes est un mathématicien français né le à Draguignan, dans le Var.

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Alcène

Les alcènes sont des hydrocarbures insaturés, caractérisés par la présence d'au moins une double liaison covalente entre deux atomes de carbone.

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Alexandre Grothendieck

Alexandre Grothendieck, né Alexander Grothendieck (prononcé en allemand), est un mathématicien français, né le à Berlin et mort le à Saint-Lizier, près de Saint-Girons (Ariège).

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Alexeï Krylov

Alexeï Nikolaïevitch Krylov (en Алексей Николаевич Крылов) (né le dans le gouvernement de Simbirsk en Russie - mort le à Léningrad) est un ingénieur naval et mémorialiste russe.

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Algèbre

L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.

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Algèbre d'opérateurs

En analyse fonctionnelle, une algèbre d'opérateurs est une algèbre d'opérateurs (linéaires) continus d'un espace vectoriel topologique (comme un espace de Banach) dans lui-même.

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Algèbre linéaire

L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.

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Algèbre sur un corps

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un corps commutatif K, ou simplement une K-algèbre, est une structure algébrique (A, +, ·, ×) telle que.

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Analyse (mathématiques)

L'analyse (du grec, « délier, examiner en détail, résoudre ») a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal.

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Analyse fonctionnelle (mathématiques)

L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions.

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Anneau unitaire

En mathématiques, un anneau unitaire, parfois anneau unifère, mais souvent simplement anneau (voir anneau (mathématiques)), est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Application identité

En mathématiques, l'application identité ou la fonction identité est l'application qui n'a aucun effet lorsqu'elle est appliquée à un élément: elle renvoie l'argument sur lui-même.

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Application linéaire

En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.

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Arthur Cayley

Arthur Cayley (-) est un mathématicien britannique.

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Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis, baron Cauchy, né à Paris le et mort à Sceaux le, est un mathématicien français, membre de l’Académie des sciences et professeur à l’École polytechnique.

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Axiome du choix

Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.

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École normale supérieure Paris-Saclay

L'École normale supérieure Paris-Saclay, également appelée « ENS Paris-Saclay », « ENS-PS » ou « Normale Sup’ Saclay », est une grande école française.

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Électrocinétique

Le terme électrocinétique peut désigner, soit l'ensemble des phénomènes et des lois relatifs aux charges électriques en mouvement, soit leur étude, et plus particulièrement celle du déplacement de l'électricité dans les milieux matériels, notamment les circuits électriques.

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Élimination de Gauss-Jordan

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, l'élimination de Gauss-Jordan, aussi appelée méthode du pivot de Gauss, nommée en hommage à Carl Friedrich Gauss et Wilhelm Jordan, est un algorithme pour déterminer les solutions d'un système d'équations linéaires, pour déterminer le rang d'une matrice ou pour calculer l'inverse d'une matrice (carrée) inversible.

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Équateur céleste

L'équateur céleste est incliné d'environ 23° 26' par rapport au plan de l'écliptique. L'équateur céleste, en astronomie, est un grand cercle, tracé sur la sphère céleste, qui est la projection de l'équateur terrestre sur celle-ci.

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Équation aux dérivées partielles

En mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles.

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Équation différentielle

En mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives.

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Équation différentielle linéaire d'ordre un

Les équations différentielles linéaires d'ordre 1 sont des équations différentielles de la forme où, et sont des fonctions que l'on supposera continues.

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Base de Hilbert

Une base de Hilbert (du nom de David Hilbert), ou encore base hilbertienne, est une généralisation aux espaces hilbertiens ou seulement préhilbertiens de la notion classique de base orthonormale en algèbre linéaire, pour les espaces euclidiens (ou hermitiens dans le cas complexe), lesquels sont de dimension finie.

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Base orthonormée

En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.

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Boule (topologie)

En topologie, une boule est un type de voisinage particulier dans un espace métrique.

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C*-algèbre

En mathématiques, une C*-algèbre (complexe) est une algèbre de Banach involutive, c’est-à-dire un espace vectoriel normé complet sur le corps des complexes, muni d'une involution notée *, et d'une structure d'algèbre complexe.

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Camille Jordan (mathématicien)

Marie Ennemond Camille Jordan, né le à Lyon, dans le quartier de la Croix-Rousse et mort le à Paris, est un mathématicien français, connu à la fois pour son travail fondamental dans la théorie des groupes et pour son influent Cours d'analyse.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauß (Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.; traditionnellement transcrit Gauss en français; Carolus Fridericus Gauss en latin), né le à Brunswick et mort le à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand.

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Centre national de la recherche scientifique

Le Centre national de la recherche scientifique, plus connu sous son sigle CNRS, est le plus grand organisme public français de recherche scientifique.

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Changement de base (algèbre linéaire)

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de passage (ou encore matrice de changement de base) permet d'écrire des formules de changement de base pour les représentations matricielles des vecteurs, des applications linéaires et des formes bilinéaires.

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Circuit électrique

Circuit électrique à Calcutta, Inde. Un circuit électrique au sens matériel est un ensemble simple ou complexe de composants électriques ou électroniques, y compris des simples conducteurs, parcourus par un courant électrique.

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Colinéarité

En algèbre linéaire, deux vecteurs \vec et \vec d'un espace vectoriel \mathsf sont colinéaires s'il existe un scalaire k tel que \vec.

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Comatrice

En algèbre linéaire, la comatrice d'une matrice carrée est une matrice carrée de même taille, dont les coefficients, appelés les cofacteurs de, interviennent dans le développement du déterminant de suivant une ligne ou une colonne.

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Compacité (mathématiques)

En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.

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Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences

Les Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences (abrégés en C. R. Acad. Sci. Paris ou CRAS) est une revue scientifique publiée par l’Académie des sciences française.

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Conduction thermique

La conduction thermique (ou diffusion thermique) est un mode de transfert thermique provoqué par une différence de température entre deux régions d'un même milieu, ou entre deux milieux en contact, et se réalisant sans déplacement global de matière (à l'échelle macroscopique) par opposition à la convection qui est un autre mode de transfert thermique.

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Coordonnées cartésiennes

Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien.

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Corde vibrante

Capteur à corde vibrante. La corde vibrante est un type de capteur utilisé pour mesurer les variations absolues d'allongement.

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Corps algébriquement clos

En mathématiques, un corps commutatif K est dit algébriquement clos si tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans K, admet (au moins) une racine dans K. Autrement dit, c'est un corps qui n'a pas d'extension algébrique propre.

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Corps commutatif

n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Corps de nombres

En mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps ℚ des nombres rationnels.

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Corps fini

En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.

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Courbure

Le déplacement d'une ''Dictyostelium discoideum'' dont la couleur du contour est fonction de la courbure. Échelle: 5 µm; durée: 22 secondes. Intuitivement, courbe s'oppose à droit: la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet.

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Cryptologie

Au cours de la Seconde Guerre mondiale, la machine de Lorenz est exploitée pour chiffrer les communications militaires allemandes de haute importance stratégique ou tactique. La cryptologie, étymologiquement la « science du secret », n'est considérée comme une science que depuis le.

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David Hilbert

David Hilbert, né en 1862 à Königsberg et mort en 1943 à Göttingen, est un mathématicien allemand.

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Décomposition de Dunford

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, la décomposition de Dunford (ou décomposition de Jordan-Chevalley) s'inscrit dans le contexte de la réduction d'endomorphisme, et prouve que tout endomorphisme u trigonalisable (semblable à une matrice triangulaire) est la somme d'un endomorphisme diagonalisable d et d'un endomorphisme nilpotent n, les deux endomorphismes d et n commutant et étant uniques.

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Déformation élastique

En mécanique des milieux continus, une déformation élastique est une déformation réversible, c'est-à-dire qui disparaît lorsque les forces appliquées au matériau disparaissent.

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Dérivée

En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée).

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Déterminant (mathématiques)

L'aire du parallélogramme est la valeur absolue du déterminant de la matrice formée par les vecteurs correspondants aux côtés du parallélogramme. En mathématiques, le déterminant est une valeur qu'on peut associer aux matrices ou aux applications linéaires en dimension finie.

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Diagonalisation

En mathématiques, la diagonalisation est un procédé d'algèbre linéaire qui permet de simplifier la description de certains endomorphismes d'un espace vectoriel, en particulier de certaines matrices carrées.

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Dimension

Le terme dimension, du latin dimensio « action de mesurer », désigne d’abord chacune des grandeurs d’un objet: longueur, largeur et profondeur, épaisseur ou hauteur, ou encore son diamètre si c'est une pièce de révolution.

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Dimension d'un espace vectoriel

Espace à zéro dimension.En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.

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Endomorphisme

Projection orthogonale sur une droite. Ceci est un exemple d'endomorphisme qui n'est pas un automorphisme. En mathématiques, un endomorphisme est un morphisme (ou homomorphisme) d'un objet mathématique dans lui-même.

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Endomorphisme autoadjoint

En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, un endomorphisme autoadjoint ou opérateur hermitien est un endomorphisme d'espace de Hilbert qui est son propre adjoint (sur un espace de Hilbert réel on dit aussi endomorphisme symétrique).

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Endomorphisme nilpotent

Un endomorphisme nilpotent est un morphisme d'un objet mathématique sur lui-même, qui, composé par lui-même un nombre suffisant de fois, donne le morphisme nul.

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Ensemble négligeable

Le triangle de Sierpiński est un exemple d'ensemble nul de points dans \mathbbR^2. En théorie de la mesure, dans un espace mesuré, un ensemble négligeable est un ensemble de mesure nulle ou une partie d'un tel ensemble.

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Erhard Schmidt

Erhard Schmidt (-) est un mathématicien allemand né à Dorpat, dans l'Empire russe.

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Espace complet

En mathématiques, un espace métrique complet est un espace métrique dans lequel toute suite de Cauchy converge dans ce même espace.

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Espace de Banach

En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ (en général, K.

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Espace de Hilbert

Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité.

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Espace euclidien

En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.

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Espace fonctionnel

En mathématiques, un espace fonctionnel est un ensemble d'applications d'une certaine forme d'un ensemble X vers un ensemble Y. Il est appelé « espace » car, selon les cas, il peut être un espace topologique, un espace vectoriel, ou les deux.

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Espace séparable

En mathématiques, et plus précisément en topologie, un espace séparable est un espace topologique contenant un sous-ensemble dense et au plus dénombrable, c'est-à-dire contenant un ensemble fini ou dénombrable de points dont l'adhérence est égale à l'espace topologique tout entier.

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Espace topologique

La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.

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Espace vectoriel

Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

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Espace vectoriel complexe

Un espace vectoriel complexe, aussi appelé \mathbb C-espace vectoriel, est un espace vectoriel sur le corps \C des nombres complexes.

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Espace vectoriel normé

Hiérarchie des espaces mathématiques. Les espaces vectoriels normés sont un sur-ensemble des espaces à produit intérieur et un sous-ensemble des espaces métriques, qui sont à leur tour un sous-ensemble des espaces topologiques. Un espace vectoriel normé (EVN) est un espace vectoriel muni d'une norme.

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Espace-temps

En physique, l'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre.

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Fonction (mathématiques)

Diagramme de calcul pour la fonction x \mapsto \frac2x-1x+3 En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine.

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Fonction d'onde

imaginaires des fonctions d'onde sont représentées respectivement en bleu et en rouge. Les images C à F correspondent à des états stationnaires de l'énergie, tandis que les figures G et H correspondent à des états non stationnaires. La fonction d'onde est un des concepts fondamentaux de la mécanique quantique.

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Fonction propre

En théorie spectrale, une fonction propre f d'un opérateur linéaire \mathcal A sur un espace fonctionnel est un vecteur propre de l'opérateur linéaire.

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Forme bilinéaire

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est une application qui à un couple de vecteurs associe un scalaire, et qui a la particularité d'être linéaire en ses deux arguments.

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Forme bilinéaire symétrique

En algèbre linéaire, une forme bilinéaire symétrique est une forme bilinéaire qui est symétrique.

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Forme quadratique

L'annulation d'une forme quadratique donne le cône de lumière de la relativité restreinte, son signe fait la différence entre les événements accessibles ou inaccessibles dans l'espace-temps. En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables.

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Fréquence propre

La fréquence propre d'un système est la fréquence à laquelle oscille ce système lorsqu'il est en évolution libre, c'est-à-dire sans force excitatrice extérieure ni forces dissipatives (frottements ou résistances par exemple).

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Frigyes Riesz

Frigyes Riesz (Friedrich en allemand et Frédéric en français), né le à Győr et mort le à Budapest, est un mathématicien hongrois.

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Géométrie algébrique

La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.

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Géométrie euclidienne

La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances.

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Géométrie non commutative

La géométrie non commutative, développée par Alain Connes, est une branche des mathématiques, et plus précisément un type de géométrie algébrique distincte de la géométrie algébrique telle qu'on l'entend habituellement (celle développée par Alexandre Grothendieck), car s'intéressant à des objets définis à partir de structures algébriques non commutatives.

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Gradient

Chaque champ scalaire est représenté par un dégradé (blanc.

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Groupe (mathématiques)

Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Groupe abélien fini

En mathématiques et plus précisément en algèbre, un groupe abélien fini est un groupe à la fois commutatif et fini.

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Groupe cyclique

En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, un groupe cyclique est un groupe qui est à la fois fini et monogène, c'est-à-dire qu'il existe un élément a du groupe tel que tout élément du groupe puisse s'exprimer sous forme d'un multiple de a (en notation additive, ou comme puissance en notation multiplicative); cet élément a est appelé générateur du groupe.

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Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.

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Groupe fini

Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments.

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Groupe spécial unitaire

En mathématiques, le groupe spécial unitaire de E, où E est un espace hermitien, est le groupe des automorphismes unitaires de E de déterminant 1, la loi de composition interne considérée étant la composition d’automorphismes.

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Hermann Günther Grassmann

Hermann Günther Grassmann (né le à Stettin et mort le dans la même ville) est un mathématicien et indianiste prussien.

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Hermann Minkowski

Hermann Minkowski, né à Alexotas (alors en Russie, dans le Gouvernement de Suwałki, et aujourd'hui en Lituanie) le et mort à Göttingen le, est un mathématicien et un physicien théoricien allemand.

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Homothétie

Homothétie de centre O transformant le triangle (abc) en le triangle (a1b1c1). Une homothétie est une transformation géométrique par agrandissement ou réduction; autrement dit, une reproduction avec changement d'échelle.

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Image (mathématiques)

En mathématiques, la notion d’image est reliée à la notion d’application avec plusieurs définitions distinctes.

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Isométrie

En géométrie,  une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs,  et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans.  Autrement dit,  une isométrie est une similitude particulière,  qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1.  Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude.

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Israel Gelfand

Israel Moiseevich Gelfand (en Израиль Моисеевич Гельфанд), né le à, en Ukraine, alors dans l'Empire russe et mort le à New Brunswick dans le New Jersey, est un mathématicien polyvalent qui a notamment travaillé en analyse fonctionnelle, qu'il interprète au sens large comme les « mathématiques de la mécanique quantique ».

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Issai Schur

Issaï Schur (en russe: Исай Шур), né à Moguilev le et mort à Tel-Aviv le, est un mathématicien d’origine russe qui a surtout travaillé en Allemagne.

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Jacob T. Schwartz

Jacob Theodore « Jack » Schwartz (-) est un mathématicien et informaticien américain; il a été professeur d'informatique au Courant Institute of Mathematical Sciences de l'université de New York.

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James Joseph Sylvester

James Joseph Sylvester, né le et mort le à Londres, est un mathématicien anglais.

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Johan de Witt

Johan de Witt, en français Jean de Witt, né le à Dordrecht et mort le à La Haye, seigneur de Zuid- en Noord-Linschoten, Snelrewaard, Hekendorp et IJsselvere, est un homme politique de la république des Provinces-Unies, qui a été grand-pensionnaire de 1653 à 1672.

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John von Neumann

John von Neumann (János Lajos Neumann) (János Lajos Neumann en hongrois), né le à Budapest et mort le à Washington, est un mathématicien et physicien américano-hongrois.

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Joseph Fourier

Jean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français né le à Auxerre et mort le à Paris.

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La Géométrie (Descartes)

Première page de ''La Géométrie'' La Géométrie est l'un des trois appendices publiés en 1637 par René Descartes avec le Discours de la méthode, où il présentait une science nouvelle permettant d'obtenir des idées claires sur n'importe quel sujet.

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Lagrangien

En physique, le lagrangien d'un système dynamique est une fonction des variables dynamiques qui permettent d'écrire de manière concise les équations du mouvement du système.

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Laurent Lafforgue

Laurent Lafforgue est un mathématicien français, né le à Antony.

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Lemme de Riesz

Le lemme de Riesz, dû au mathématicien Frigyes Riesz, est un résultat d'analyse fonctionnelle sur les sous-espaces vectoriel fermés d'un espace vectoriel normé réel.

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Linus Pauling

Linus Carl Pauling (à Portland, Oregon, États-Unis - à Big Sur, Californie) est un chimiste et physicien américain.

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Liu Hui

Liu Hui était un mathématicien chinois qui vivait au En 263, il publie un livre avec des solutions aux problèmes présentés dans le célèbre livre chinois de mathématiques connu sous le nom Jiuzhang Suanshu ou Les neuf chapitres sur l'art mathématique, traduit en français par Guo Shuchun, de l'Académie chinoise des sciences.

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Loi commutative

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une opération binaire est commutative si l'ordre des opérandes ne changent pas le résultat.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Mathématiques appliquées

En théorie des graphes, principales topologies typiques de graphes. Les mathématiques appliquées sont une branche des mathématiques qui s'intéresse à l'application du savoir mathématique aux autres domaines.

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Mathématiques pures

Formules mathématiques Les mathématiques pures (ou mathématiques fondamentales) regroupent les activités de recherche en mathématiques motivée par des raisons autres que celles de l'application pratique.

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Mathematische Annalen

Les Mathematische Annalen (abrégé par Math. Ann. ou Math. Annal.), fondée en 1868 par Alfred Clebsch et Carl Neumann, est une revue de mathématiques allemande publiée par Springer Science+Business Media.

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Matrice d'adjacence

En mathématiques, en théorie des graphes, en informatique, une matrice d'adjacence pour un graphe fini à sommets est une matrice de dimension dont l'élément non diagonal est le nombre d'arêtes liant le sommet au sommet.

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Matrice diagonalisable

En mathématiques, une matrice diagonalisable est une matrice carrée semblable à une matrice diagonale.

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Matrice nilpotente

Une matrice nilpotente est une matrice dont il existe une puissance égale à la matrice nulle.

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Maxime Kontsevitch

Maxime Lvovitch Kontsevitch (en Максим Львович Концевич), le plus souvent orthographié Maxim Kontsevich selon la transcription anglophone, est un mathématicien russe, né le en URSS à Khimki, une ville jouxtant Moscou, en Russie.

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Mécanique (science)

La mécanique (du grec ancien, « l'art mécanique ») est une branche de la physique dont l'objet est l'étude du mouvement, des déformations ou des états d'équilibre des systèmes physiques.

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Mécanique des milieux continus

La mécanique des milieux continus est le domaine de la mécanique qui s’intéresse à la déformation des solides (mécanique des solides déformables) et à l' des fluides (mécanique des fluides).

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Mécanique hamiltonienne

La mécanique hamiltonienne est une reformulation de la mécanique newtonienne.

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Mécanique quantique

La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique.

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Médaille Fields

La médaille Fields est la plus prestigieuse récompense en mathématiques avec le prix Abel.

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Miroir plan

Un miroir plan est un miroir dont la surface est un plan de l'espace.

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Module sur un anneau

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, au sein des structures algébriques,: pour un espace vectoriel, l'ensemble des scalaires forme un corps tandis que pour un module, cet ensemble est seulement muni d'une structure d'anneau (unitaire, mais non nécessairement commutatif).

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Moment d'inertie

Le moment d'inertie d'un système physique est une grandeur qui caractérise son inertie vis-à-vis des mouvements de rotation, comme sa masse caractérise son inertie vis-à-vis des mouvements de translation.

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Monôme (mathématiques)

En mathématiques, le terme de monôme désigne une expression algébrique ne comportant qu'un seul terme (binômes: deux termes, trinômes: trois termes…).

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Multiplicité (mathématiques)

En mathématiques, on définit pour certaines propriétés la multiplicité d'une valeur ayant cette propriété.

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Nelson Dunford

Nelson Dunford (-) est un mathématicien américain, connu pour ses travaux en analyse fonctionnelle.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Nombre p-adique

Les entiers 3-adiques, avec des représentations obtenues par dualité de Pontriaguine. En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, pour un nombre premier fixé, les nombres -adiques forment une extension particulière du corps \Q des nombres rationnels, découverte par Kurt Hensel en 1897.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Opérateur borné

En mathématiques, la notion d'opérateur borné est un concept d'analyse fonctionnelle.

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Opérateur compact

En mathématiques, et plus précisément en analyse fonctionnelle, un opérateur compact est une application continue entre deux espaces vectoriels topologiques X et Y envoyant les parties bornées de X sur les parties relativement compactes de Y. Les applications linéaires compactes généralisent les applications linéaires continues de rang fini.

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Opérateur différentiel

En mathématiques, et plus précisément en analyse, un opérateur différentiel est un opérateur agissant sur des fonctions différentiables.

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Opérateur laplacien

L'opérateur laplacien, ou simplement le laplacien, est l'opérateur différentiel défini par l'application de l'opérateur gradient suivie de l'application de l'opérateur divergence: \Delta\phi.

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Orbitale atomique

ℓ.

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Oscillation

Une oscillation est un mouvement ou une fluctuation périodique autour d'une position d'équilibre stable.

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PageRank

Illustration du PageRank. Le PageRankAntonomase du nom de marque inventé par Larry Page, cofondateur de Google, composé des mots anglais page (« page ») et rank (« rang »).

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Parallélotope

Le parallélotope permet de généraliser les notions de parallélogramme et de parallélépipède à un espace affine (ou vectoriel) réel E de dimension finie n quelconque.

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Partie dense

En topologie, une partie dense d'un espace topologique est un sous-ensemble permettant d'approcher tous les éléments de l'espace englobant.

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Paul Dirac

Paul Adrien Maurice Dirac (à Bristol, Angleterre - à Tallahassee, Floride, États-Unis) est un mathématicien et physicien britannique.

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Pôle d'un corps céleste

Le pôle antarctique sur une ancienne carte. Un pôle géographique est, en géographie, l'un des deux points de la surface d'un corps céleste où passe l'axe de rotation de ce corps, par exemple la Terre.

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Philosophical Magazine

Philosophical Magazine est l'une des plus anciennes publications scientifiques commerciales du monde.

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Physique

La physique est la science qui essaie de comprendre, de modéliser et d'expliquer les phénomènes naturels de l'Univers.

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Pierre de Fermat

Pierre de Fermat, né dans la première décennie du Il existe des pièces justificatives contradictoires.

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Plan vectoriel

Un plan vectoriel (ou plus simplement un plan) est un espace vectoriel P de dimension 2 sur un corps K. Autrement dit, P est un espace vectoriel engendré par deux vecteurs non colinéaires.

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Plate-forme pétrolière

Une plate-forme pétrolière est une construction marine fixe ou flottante qui sert à l'exploitation d'un champ pétrolifère.

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Polynôme

Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.

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Polynôme caractéristique

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, à toute matrice carrée à coefficients dans un anneau commutatif ou à tout endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie est associé un polynôme appelé polynôme caractéristique.

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Polynôme d'endomorphisme

En algèbre linéaire, un polynôme d'endomorphisme (ou de matrice) est une combinaison linéaire de puissances (au sens de la composition de fonctions) d'un endomorphisme linéaire.

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Polynôme homogène

En mathématiques, un polynôme homogène, ou forme algébrique, est un polynôme en plusieurs indéterminées dont tous les monômes non nuls sont de même degré total.

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Polynôme minimal d'un endomorphisme

Le polynôme minimal est un outil qui permet d'utiliser en algèbre linéaire des résultats de la théorie des polynômes.

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Prix Nobel de chimie

Le prix Nobel de chimie est une récompense décernée une fois par an, depuis 1901, par l'Académie royale des sciences de Suède à un scientifique dont l'œuvre et les travaux ont rendu de grands services à l'humanité par une contribution exceptionnelle en chimie.

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Projecteur (mathématiques)

En algèbre linéaire, un projecteur (ou une projection) est une application linéaire qu'on peut présenter de deux façons équivalentes.

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Réduction d'endomorphisme

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, la réduction d'endomorphisme a pour objectif d'exprimer des matrices et des endomorphismes sous une forme plus simple, par exemple pour faciliter les calculs.

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Réduction de Jordan

La réduction de Jordan est la traduction matricielle de la réduction des endomorphismes introduite par Camille Jordan.

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Relativité générale

La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation, c'est-à-dire qu'elle décrit l'influence de la présence de matière, et plus généralement d'énergie, sur le mouvement des astres en tenant compte des principes de la relativité restreinte.

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René Descartes

René Descartes est un mathématicien, physicien et philosophe français, né le à La Haye-en-Touraine et mort le à Stockholm.

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Représentation de groupe

En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire.

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Robert Langlands

Robert Langlands, né le en Colombie-Britannique au Canada, est un des mathématiciens majeurs du.

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Série entière

En mathématiques et particulièrement en analyse, une série entière est une série de fonctions de la forme où les coefficients forment une suite réelle ou complexe.

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Série trigonométrique

Une série trigonométrique est une suite particulière de polynômes trigonométriques.

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Scalaire (mathématiques)

En algèbre linéaire, les nombres réels qui multiplient les vecteurs dans un espace vectoriel sont appelés des scalaires.

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Soleil

Le Soleil est l’étoile du Système solaire.

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Somme directe

En mathématiques, et plus précisément en algèbre, le terme de somme directe désigne des ensembles munis de certaines structures, souvent construits à partir du produit cartésien d'autres ensembles du même type, et vérifiant la propriété universelle de la somme (ou « coproduit ») au sens des catégories.

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Sous-espace caractéristique

Soient E un K-espace vectoriel de dimension finie, u un endomorphisme de E et λ une valeur propre de u.

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Sous-espace stable

En algèbre linéaire, un endomorphisme laisse stable un sous-espace vectoriel F quand les éléments de F ont pour image un élément de F. La recherche de sous-espaces stables est étroitement liée à la théorie de la réduction des endomorphismes.

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Spectre d'un opérateur linéaire

En mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le spectre d'un opérateur linéaire sur un espace vectoriel topologique est l'ensemble de ses valeurs spectrales.

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Statique (mécanique)

La statique, ou mécanique statique, est la branche de la physique qui étudie les systèmes mécaniques en équilibre dans un repère galiléen.

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Surjection

En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.

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Système d'équations linéaires

En mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues.

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Système oscillant à un degré de liberté

Les phénomènes physiques dépendant du temps sont généralement décrits au départ par des équations différentielles.

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Tenseur des contraintes

Le tenseur des contraintes est un tenseur d'ordre 2 utilisé en mécanique des milieux continus pour caractériser l'état de contrainte, c'est-à-dire les efforts intérieurs mis en jeu entre les portions déformées d'un milieu.

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Terre

La Terre est la troisième planète par ordre d'éloignement au Soleil et la cinquième plus grande du Système solaire aussi bien par la masse que par le diamètre.

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Théorème fondamental de l'algèbre

En mathématiques, le théorème fondamental de l'algèbre, aussi appelé théorème de d'Alembert-Gauss et théorème de d'Alembert, indique que tout polynôme non constant, à coefficients complexes, admet au moins une racine.

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Théorie des graphes

tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets.

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Théorie des matrices

La théorie des matrices est une branche des mathématiques qui concerne l'étude des matrices.

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Théorie des supercordes

Vue d'artiste de la ''théorie des supercordes''. La théorie des supercordes est une tentative pour expliquer l'existence de toutes les particules et forces fondamentales de la nature, en les modélisant comme les vibrations de minuscules cordes supersymétriques.

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Topologie faible

En mathématiques, la topologie faible d'un espace vectoriel topologique E est une topologie définie sur E au moyen de son dual topologique E'.

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Torsion

La torsion est le fait de vriller une pièce, comme lorsque l'on essore une serpillière — notons que dans le langage courant, « tordre » désigne plutôt ce que l'on appelle la flexion en mécanique.

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Transformation de Legendre

La transformation de Legendre est une opération mathématique qui, schématiquement, transforme une fonction définie par sa valeur en un point en une fonction définie par sa tangente.

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Transformation géométrique

Une transformation géométrique est une bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même.

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Trigonalisation

En algèbre linéaire, une matrice carrée A à coefficients dans un corps K est dite trigonalisable (ou triangularisable) sur K si elle est semblable à une matrice triangulaire T à coefficients dans K, via une matrice de passage P elle aussi à coefficients dans K: A.

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Université Nice-Sophia-Antipolis

L’université Nice-Sophia-Antipolis (UNS, anciennement UNSA) est une université française pluridisciplinaire, créée en 1965 et dissoute fin 2019 au sein de l'Université Côte d'Azur.

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Valeur propre (synthèse)

Les notions de vecteur propre, de valeur propre, et de sous-espace propre s'appliquent à des endomorphismes (ou opérateurs linéaires), c'est-à-dire des applications linéaires d'un espace vectoriel dans lui-même.

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Valeur spectrale

En mathématiques, pour un espace de Banach E et un endomorphisme continu u de E, on dit que λ est une valeur spectrale de u si l'endomorphisme u – λId n'a pas un inverse qui soit un endomorphisme continu.

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Vecteur

Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).

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Vecteur nul

Dans un espace vectoriel E sur un corps commutatif K, le vecteur nul est l'unique vecteur représentant l'élément neutre pour l'addition vectorielle.

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Vitesse de la lumière

La vitesse de la lumière dans le vide, habituellement notée, est une constante physique de l'Univers qui est fondamentale dans plusieurs domaines de la physique.

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William Rowan Hamilton

Sir William Rowan Hamilton (-) est un mathématicien, physicien et astronome irlandais (né et mort à Dublin).

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WIMS

Wims (acronyme de Web Interactive Multipurpose Server) est un serveur éducatif et une plateforme d'apprentissage en ligne.

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1637 en science

fac-similé de La Géométrie de Descartes.

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1799 en science

Première description de l'ornithorynque.

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1834 en science

Pas de description.

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1843 en science

Pas de description.

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1844 en science

Pas de description.

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1845 en science

Pas de description.

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1850 en science

Jean de Bourbon.

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1852 en science

Pas de description.

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1854 en science

Pas de description.

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1858 en science

Pas de description.

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1870 en science

Pas de description.

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1905 en science

Cet article présente les faits marquants de l'année 1905 en science.

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1907

L'année 1907 est une année commune qui commence un mardi.

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1907 en science

Cet article présente les faits marquants de l'année 1907 en science.

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1912 en science

Cet article présente les faits marquants de l'année 1912 en science.

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Redirections ici:

Théorème de Baire-Brenef.

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