Accès plus rapide que le navigateur!
38 relations: Alexandre Grothendieck, André Weil, Anneau local, Éléments de géométrie algébrique, Bijection, Carte locale, Conjectures de Weil, Corps (mathématiques), Corps algébriquement clos, Corps fini, Courbe algébrique, Ensemble, Ensemble algébrique, Espace localement annelé, Espace topologique, Extension de corps, Extension de Galois, Extension finie, Faisceau (mathématiques), Foundations of Algebraic Geometry, Fraction rationnelle, Géométrie algébrique, Géométrie arithmétique, Groupe de Galois, Jean Dieudonné, Morphisme de type fini, Point rationnel, Polynôme en plusieurs indéterminées, Racine d'un polynôme, Schéma (géométrie algébrique), Sous-anneau, Théorème des zéros de Hilbert, Théorie des catégories, Théorie des nombres, Variété (algèbre), Variété algébrique affine, Variété jacobienne, Variété projective.
Alexandre Grothendieck
Alexandre Grothendieck, né Alexander Grothendieck (prononcé en allemand), est un mathématicien français, né le à Berlin et mort le à Saint-Lizier, près de Saint-Girons (Ariège).
Nouveau!!: Variété algébrique et Alexandre Grothendieck · Voir plus »
André Weil
André Weil, né le à Paris et mort à Princeton (New Jersey, États-Unis) le, est une des grandes figures parmi les mathématiciens du.
Nouveau!!: Variété algébrique et André Weil · Voir plus »
Anneau local
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre commutative, un anneau local est un anneau commutatif possédant un unique idéal maximal.
Nouveau!!: Variété algébrique et Anneau local · Voir plus »
Éléments de géométrie algébrique
Les Éléments de géométrie algébrique, par Alexandre Grothendieck (rédigés avec la collaboration de Jean Dieudonné), ou EGA en abrégé, sont un traité inachevé de pages, en français, sur la géométrie algébrique, qui a été publié (en huit parties ou fascicules) entre 1960 et 1967 par l'Institut des hautes études scientifiques.
Nouveau!!: Variété algébrique et Éléments de géométrie algébrique · Voir plus »
Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
Nouveau!!: Variété algébrique et Bijection · Voir plus »
Carte locale
En mathématiques, plus précisément en topologie et en géométrie différentielle, une carte locale d'une variété topologique ou d'une variété différentielle est une paramétrisation d'un ouvert de cette variété par un ouvert d'un espace de Banach.
Nouveau!!: Variété algébrique et Carte locale · Voir plus »
Conjectures de Weil
En mathématiques, les conjectures de Weil, qui sont devenues des théorèmes en 1974, ont été des propositions très influentes à la fin des années 1940 énoncées par André Weil sur les fonctions génératrices (connues sous le nom de fonctions zêta locales) déduites du décompte de nombre de points des variétés algébriques sur les corps finis.
Nouveau!!: Variété algébrique et Conjectures de Weil · Voir plus »
Corps (mathématiques)
En mathématiques, un corps est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
Nouveau!!: Variété algébrique et Corps (mathématiques) · Voir plus »
Corps algébriquement clos
En mathématiques, un corps commutatif K est dit algébriquement clos si tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans K, admet (au moins) une racine dans K. Autrement dit, c'est un corps qui n'a pas d'extension algébrique propre.
Nouveau!!: Variété algébrique et Corps algébriquement clos · Voir plus »
Corps fini
En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.
Nouveau!!: Variété algébrique et Corps fini · Voir plus »
Courbe algébrique
En mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, une courbe algébrique est une variété algébrique (ou un schéma de type fini) sur un corps, dont les composantes irréductibles sont de dimension 1.
Nouveau!!: Variété algébrique et Courbe algébrique · Voir plus »
Ensemble
Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.
Nouveau!!: Variété algébrique et Ensemble · Voir plus »
Ensemble algébrique
En géométrie algébrique, un ensemble algébrique est l'ensemble des solutions d'un système d'équations polynomiales à plusieurs variables.
Nouveau!!: Variété algébrique et Ensemble algébrique · Voir plus »
Espace localement annelé
Le concept d'espace localement annelé est commun à différents domaines de géométrie, mais est plus utilisé en géométrie algébrique et en géométrie analytique complexe.
Nouveau!!: Variété algébrique et Espace localement annelé · Voir plus »
Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
Nouveau!!: Variété algébrique et Espace topologique · Voir plus »
Extension de corps
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre, une extension d'un corps commutatif K est un corps L qui contient K comme sous-corps.
Nouveau!!: Variété algébrique et Extension de corps · Voir plus »
Extension de Galois
En mathématiques, une extension de Galois (parfois nommée extension galoisienne) est une extension normale séparable.
Nouveau!!: Variété algébrique et Extension de Galois · Voir plus »
Extension finie
En mathématiques, et plus précisément en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, une extension finie est une extension de corps de degré fini, c'est-à-dire un sur-corps commutatif d'un corps K qui, en tant que K-espace vectoriel, est de dimension finie.
Nouveau!!: Variété algébrique et Extension finie · Voir plus »
Faisceau (mathématiques)
En mathématiques, un faisceau est un outil permettant de suivre systématiquement des données définies localement et rattachées aux ouverts d'un espace topologique.
Nouveau!!: Variété algébrique et Faisceau (mathématiques) · Voir plus »
Foundations of Algebraic Geometry
Foundations of Algebraic Geometry est un livre en anglais de 1946 du mathématicien André Weil qui développe la géométrie algébrique sur des corps de caractéristique quelconque.
Nouveau!!: Variété algébrique et Foundations of Algebraic Geometry · Voir plus »
Fraction rationnelle
En algèbre abstraite, une fraction rationnelle est un quotient de deux polynômes formels construit à l'aide d'une indéterminée.
Nouveau!!: Variété algébrique et Fraction rationnelle · Voir plus »
Géométrie algébrique
La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.
Nouveau!!: Variété algébrique et Géométrie algébrique · Voir plus »
Géométrie arithmétique
cylindre. La géométrie arithmétique est une branche de la théorie des nombres, qui utilise des outils de géométrie algébrique pour s'attaquer à des problèmes arithmétiques.
Nouveau!!: Variété algébrique et Géométrie arithmétique · Voir plus »
Groupe de Galois
En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, le groupe de Galois d'une extension de corps L sur un corps K est le groupe des automorphismes de corps de L laissant K invariant point par point.
Nouveau!!: Variété algébrique et Groupe de Galois · Voir plus »
Jean Dieudonné
Jean Alexandre Eugène Dieudonné, né le à Lille et mort le à, est un mathématicien français.
Nouveau!!: Variété algébrique et Jean Dieudonné · Voir plus »
Morphisme de type fini
En géométrie algébrique, un morphisme de type fini peut être pensé comme une famille de variétés algébriques paramétrée par un schéma de base.
Nouveau!!: Variété algébrique et Morphisme de type fini · Voir plus »
Point rationnel
En théorie des nombres et géométrie algébrique, les points rationnels d'une variété algébrique X définie sur un corps k sont, lorsque X est définie par un système d'équations polynomiales, les solutions dans k de ce système.
Nouveau!!: Variété algébrique et Point rationnel · Voir plus »
Polynôme en plusieurs indéterminées
En algèbre, un polynôme en plusieurs indéterminées à coefficients dans un anneau commutatif unitaire A est un élément d'une A-algèbre associative qui généralise l'algèbre A des polynômes en une indéterminée X. On peut construire l'algèbre A des polynômes en un nombre fini n d'indéterminées par récurrence sur n: c'est l'algèbre des polynômes en une indéterminée X, à coefficients dans l'anneau A. L'algèbre A des polynômes en un nombre quelconque d'indéterminées X, indexées par un ensemble I quelconque (éventuellement infini), peut alors être définie comme la « réunion » des A pour toutes les parties finies J de I. Plus directement, que I soit fini ou infini, A peut être définie comme l'algèbre d'un monoïde: on décrit d'abord le monoïde des monômes unitaires (les produits d'un nombre fini d'indéterminées X, éventuellement répétées), et les polynômes sont ensuite définis comme les combinaisons linéaires formelles à coefficients dans A de tels monômes.
Nouveau!!: Variété algébrique et Polynôme en plusieurs indéterminées · Voir plus »
Racine d'un polynôme
En mathématiques, une racine d'un polynôme est une valeur α telle que.
Nouveau!!: Variété algébrique et Racine d'un polynôme · Voir plus »
Schéma (géométrie algébrique)
En mathématiques, les schémas sont les objets de base de la géométrie algébrique, généralisant la notion de variété algébrique de plusieurs façons, telles que la prise en compte des multiplicités, l'unicité des points génériques et le fait d'autoriser des équations à coefficients dans un anneau commutatif quelconque.
Nouveau!!: Variété algébrique et Schéma (géométrie algébrique) · Voir plus »
Sous-anneau
En mathématiques, un sous-anneau d'un anneau (unitaire) A est une partie de A stable pour les opérations de A et ayant une structure d'anneau avec le même neutre multiplicatif que A.
Nouveau!!: Variété algébrique et Sous-anneau · Voir plus »
Théorème des zéros de Hilbert
Le théorème des zéros de Hilbert, parfois appelé, est un théorème d'algèbre commutative qui est à la base du lien entre les idéaux et les variétés algébriques.
Nouveau!!: Variété algébrique et Théorème des zéros de Hilbert · Voir plus »
Théorie des catégories
La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.
Nouveau!!: Variété algébrique et Théorie des catégories · Voir plus »
Théorie des nombres
Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs).
Nouveau!!: Variété algébrique et Théorie des nombres · Voir plus »
Variété (algèbre)
En algèbre universelle, une variété est une classe équationnelle, c'est-à-dire une classe K non vide de structures algébriques de même signature qui satisfont un ensemble d'identités (appelé axiomatisation équationnelle de la classe).
Nouveau!!: Variété algébrique et Variété (algèbre) · Voir plus »
Variété algébrique affine
En géométrie algébrique, une variété affine est un modèle local pour les variétés algébriques, c'est-à-dire que celles-ci sont obtenues par recollement de variétés affines.
Nouveau!!: Variété algébrique et Variété algébrique affine · Voir plus »
Variété jacobienne
En géométrie algébrique, la jacobienne d'une courbe C est une variété algébrique (en fait une variété abélienne) qui paramètrise les diviseurs de degré 0 sur C. C'est un objet fondamental pour l'étude des courbes, et c'est aussi un exemple de variété abélienne qui sert de variété test.
Nouveau!!: Variété algébrique et Variété jacobienne · Voir plus »
Variété projective
En géométrie algébrique, les variétés projectives forment une classe importante de variétés.
Nouveau!!: Variété algébrique et Variété projective · Voir plus »
Redirections ici:
Surface algébrique, Surfaces algébriques, Variete algebrique.
