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14 relations: Anneau local régulier, Clôture algébrique, Corps parfait, Dimension de Krull, Extension radicielle, Fibré cotangent, Fibré vectoriel, Forme différentielle, Matrice jacobienne, Schéma intègre, Schéma produit, Topologie étale, Variété algébrique, Variété complexe.
Anneau local régulier
En mathématiques, les anneaux réguliers forment une classe d'anneaux très utile en géométrie algébrique.
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Clôture algébrique
En mathématiques, une clôture algébrique d'un corps commutatif K est une extension algébrique L de K qui est algébriquement close, c'est-à-dire telle que tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans L, admet au moins une racine dans L. Une clôture algébrique d'un corps K peut être vue comme une extension algébrique maximale de K. En effet, il suffit de remarquer que si L est une extension algébrique de K, alors une clôture algébrique de L est également une clôture algébrique de K, donc L est contenu dans une clôture algébrique de K. Une clôture algébrique de K est également un corps algébriquement clos minimal (pour l’inclusion) contenant K, puisque si M est un corps algébriquement clos contenant K alors, parmi les éléments de M, ceux qui sont algébriques sur K forment une clôture algébrique de K. Une clôture algébrique d'un corps K a le même cardinal que K si K est infini; elle est dénombrable si K est fini.
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Corps parfait
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre dans le contexte de la théorie de Galois, un corps parfait est un corps commutatif dont toutes les extensions algébriques sont séparables.
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Dimension de Krull
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie algébrique, la taille et la complexité d'une variété algébrique (ou d'un schéma) est d'abord mesurée par sa dimension.
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Extension radicielle
Dans la théorie des extensions de corps, à l'opposé des extensions algébriques séparables, il existe les extensions radicielles.
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Fibré cotangent
En géométrie différentielle, le fibré cotangent associé à une variété différentielle M est le fibré vectoriel T*M de son fibré tangent TM: en tout point m de M, l' est défini comme l'espace dual de l'espace tangent: T_m^*M.
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Fibré vectoriel
En topologie différentielle, un fibré vectoriel est une construction géométrique ayant une parenté avec le produit cartésien, mais apportant une structure globale plus riche.
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Forme différentielle
En géométrie différentielle, une forme différentielle est la donnée d'un champ d'applications multilinéaires alternées sur les espaces tangents d'une variété différentielle possédant une certaine régularité.
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Matrice jacobienne
En analyse vectorielle, la matrice jacobienne est la matrice des dérivées partielles du premier ordre d'une fonction vectorielle en un point donné.
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Schéma intègre
En mathématiques et plus particulièrement en géométrie algébrique, un schéma intègre est un schéma qui est localement défini par des anneaux intègres.
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Schéma produit
En géométrie algébrique, le produit de deux schémas (plus exactement de deux schémas au-dessus d'un même schéma de base) est l'équivalent des produits d'anneaux, d'espaces vectoriels, d'espaces topologiques… C'est un outil de base pour construire des schémas, faire du changement de bases etc.
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Topologie étale
Une topologie étale est l'exemple le plus important d'une topologie de Grothendieck sur les schémas.
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Variété algébrique
Une variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées.
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Variété complexe
Les variétés complexes ou plus généralement les sont les objets d'étude de la géométrie analytique complexe.
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Redirections ici:
Variété algébrique lisse, Variété algébrique non-singulière.
