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Variété kählérienne

Indice Variété kählérienne

En mathématiques, une variété kählérienne ou variété de Kähler est une variété différentielle équipée d'une structure unitaire satisfaisant une condition d'intégrabilité.

21 relations: Cohomologie de De Rham, Connexion de Levi-Civita, Erich Kähler, Espace projectif, Fibré, Forme différentielle, Groupe orthogonal, Groupe symplectique, Groupe unitaire, Hermann (maison d'édition), Métrique de Fubini-Study, Réseau, Théorie de Hodge, Transport parallèle, Variété algébrique, Variété complexe, Variété de Calabi-Yau, Variété de Stein, Variété différentielle, Variété riemannienne, Variété symplectique.

Cohomologie de De Rham

En mathématiques, la cohomologie de De Rham est un outil de topologie différentielle, c'est-à-dire adapté à l'étude des variétés différentielles.

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Connexion de Levi-Civita

En géométrie riemannienne, la connexion de Levi-Civita est une connexion de Koszul naturellement définie sur toute variété riemannienne ou par extension sur toute variété pseudo-riemannienne.

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Erich Kähler

Erich Kähler (-) est un mathématicien allemand avec des intérêts géométriques très vastes.

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Espace projectif

En mathématiques, un espace projectif est le résultat d'une construction fondamentale qui consiste à rendre homogène un espace vectoriel, autrement dit à raisonner indépendamment des proportionnalités pour ne plus considérer que des directions.

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Fibré

En mathématiques, un espace fibré est, intuitivement, un espace topologique qui est localement le produit de deux espaces — appelés la base et la fibre — mais en général pas globalement.

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Forme différentielle

En géométrie différentielle, une forme différentielle est la donnée d'un champ d'applications multilinéaires alternées sur les espaces tangents d'une variété différentielle possédant une certaine régularité.

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Groupe orthogonal

En mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace.

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Groupe symplectique

En mathématiques, le terme groupe symplectique est utilisé pour désigner deux familles différentes de groupes linéaires.

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Groupe unitaire

En mathématiques, le groupe unitaire de degré n sur un corps K relativement à un anti automorphisme involutif (cf. Algèbre involutive) σ de K (par exemple K le corps des nombres complexes et σ la conjugaison) est le groupe des matrices carrées A d'ordre n à coefficients dans K, qui sont unitaires pour σ, c'est-à-dire telles Aσ(tA).

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Hermann (maison d'édition)

Hermann Édition Sciences et Arts est une maison d'édition fondée en 1876, spécialisée dans la publication d'ouvrages traitant des sciences et des arts.

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Métrique de Fubini-Study

En géométrie différentielle, la métrique de Fubini-Study est une métrique kählérienne sur l'espace projectif complexe CPn En mécanique quantique, les physiciens ont coutume de l'appeler la sphère de Bloch.

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Réseau

Exemple de réseau reliant des individus Exemple de réseau informatique En premier ressort, un réseau désigne au sens concret « un ensemble de lignes entrelacées » et, au figuré « un ensemble de relations ».

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Théorie de Hodge

La théorie de Hodge est l'étude, avec l'apport notamment de la topologie algébrique, des formes différentielles sur une variété lisse.

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Transport parallèle

Transport parallèle d'un vecteur autour d'une boucle fermée (de A à N à B et retour en A) sur une sphère. L'angle \alpha par lequel il a tourné est proportionnel à l'aire intérieure à la boucle. En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, le transport parallèle est une façon de définir une relation entre les géométries autour de points le long d'une courbe définie sur une surface, ou plus généralement sur une variété.

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Variété algébrique

Une variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées.

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Variété complexe

Les variétés complexes ou plus généralement les sont les objets d'étude de la géométrie analytique complexe.

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Variété de Calabi-Yau

En mathématiques, une variété de Calabi-Yau, ou espace de Calabi-Yau (souvent abrégé simplement en Calabi-Yau), est un type particulier de variété intervenant en géométrie algébrique.

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Variété de Stein

En mathématiques, et plus précisément en théorie des variétés complexes en plusieurs variables, une variété de Stein est une sous-variété complexe de l'espace vectoriel de dimension complexe n. Ils ont été présentés par et nommés d'après Karl Stein.

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Variété différentielle

En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.

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Variété riemannienne

En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la variété riemannienne est l'objet de base étudié en géométrie riemannienne.

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Variété symplectique

En mathématiques, une variété symplectique est une variété différentielle munie d'une forme différentielle de degré 2 fermée et non dégénérée, appelée forme symplectique.

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Redirections ici:

Géométrie kählerienne, Géométrie kählérienne, Métrique kählérienne, Variete kahlerienne, Variété de Kähler, Variété kahlerienne, Variétés de Kaehler.

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