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Variété projective

Indice Variété projective

En géométrie algébrique, les variétés projectives forment une classe importante de variétés.

22 relations: Algèbre de type fini, Algèbre graduée, Applications ouvertes et fermées, Base (topologie), Compacité (mathématiques), Corps algébriquement clos, Courbe elliptique, Dimension de Krull, Ensemble algébrique, Espace projectif, Espace topologique, Géométrie algébrique, Jean-Pierre Serre, Localisation (mathématiques), Morphisme séparé, Oscar Zariski, Plongement de Segre, Point rationnel, Schéma produit, Variété algébrique, Variété algébrique affine, Variété topologique.

Algèbre de type fini

En algèbre commutative, la notion d'algèbre de type fini est une première généralisation des anneaux de polynômes à un nombre fini d'indéterminées.

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Algèbre graduée

Un organigramme de diverses structures algébriques et leurs relations les unes avec les autres. En mathématiques, en algèbre linéaire, on appelle algèbre graduée une algèbre dotée d'une structure supplémentaire, appelée graduation.

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Applications ouvertes et fermées

En mathématiques, et plus précisément en topologie, une application ouverte est une application entre deux espaces topologiques envoyant les ouverts de l'un vers des ouverts de l'autre.

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Base (topologie)

En mathématiques, une base d'une topologie est un ensemble d'ouverts tel que tout ouvert de la topologie soit une réunion d'éléments de cet ensemble.

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Compacité (mathématiques)

En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.

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Corps algébriquement clos

En mathématiques, un corps commutatif K est dit algébriquement clos si tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans K, admet (au moins) une racine dans K. Autrement dit, c'est un corps qui n'a pas d'extension algébrique propre.

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Courbe elliptique

En mathématiques, une courbe elliptique est un cas particulier de courbe algébrique, munie entre autres propriétés d'une addition géométrique sur ses points.

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Dimension de Krull

En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie algébrique, la taille et la complexité d'une variété algébrique (ou d'un schéma) est d'abord mesurée par sa dimension.

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Ensemble algébrique

En géométrie algébrique, un ensemble algébrique est l'ensemble des solutions d'un système d'équations polynomiales à plusieurs variables.

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Espace projectif

En mathématiques, un espace projectif est le résultat d'une construction fondamentale qui consiste à rendre homogène un espace vectoriel, autrement dit à raisonner indépendamment des proportionnalités pour ne plus considérer que des directions.

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Espace topologique

La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.

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Géométrie algébrique

La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.

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Jean-Pierre Serre

Jean-Pierre Serre, né le à Bages (Pyrénées-Orientales), est un mathématicien français.

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Localisation (mathématiques)

En algèbre, la localisation est une des opérations de base de l'algèbre commutative.

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Morphisme séparé

En géométrie algébrique, les schémas ne sont généralement pas séparés pour la topologie de Zariski.

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Oscar Zariski

Oscar Zariski est un mathématicien parmi les plus influents dans le domaine de la géométrie algébrique au.

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Plongement de Segre

En géométrie algébrique, le plongement de Segre est un morphisme qui identifie le produit fibré de deux espaces projectifs à une variété projective.

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Point rationnel

En théorie des nombres et géométrie algébrique, les points rationnels d'une variété algébrique X définie sur un corps k sont, lorsque X est définie par un système d'équations polynomiales, les solutions dans k de ce système.

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Schéma produit

En géométrie algébrique, le produit de deux schémas (plus exactement de deux schémas au-dessus d'un même schéma de base) est l'équivalent des produits d'anneaux, d'espaces vectoriels, d'espaces topologiques… C'est un outil de base pour construire des schémas, faire du changement de bases etc.

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Variété algébrique

Une variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées.

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Variété algébrique affine

En géométrie algébrique, une variété affine est un modèle local pour les variétés algébriques, c'est-à-dire que celles-ci sont obtenues par recollement de variétés affines.

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Variété topologique

En topologie, une variété topologique est un espace topologique, éventuellement séparé, assimilable localement à un espace euclidien.

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Redirections ici:

Variété algébrique projective.

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