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45 relations: Algèbre de Lie, Analyse harmonique (mathématiques), Application exponentielle, Arthur Besse, Élie Cartan, Champ de Jacobi, Compacité (mathématiques), Connexion de Levi-Civita, Connexité simple, Courbure sectionnelle, Décomposition de Cartan, Dérivée covariante, E6 (mathématiques), E7 (mathématiques), E8 (mathématiques), Espace homogène, Espace lenticulaire, Espace projectif, F4 (mathématiques), G2 (mathématiques), Géodésique, Géométrie différentielle, Géométrie riemannienne, Grassmannienne, Groupe classique, Groupe de Lie, Holonomie, Isométrie, Marcel Berger, Mathématiques, Métrique de Fubini-Study, Métrique riemannienne, Ouvrage de référence, Point fixe, Point isolé, Quaternion, Revêtement (mathématiques), Sphère, Symétrie centrale, Tenseur de Riemann, Théorème de Hopf-Rinow, Variété (géométrie), Variété de drapeaux généralisée, Variété différentielle, Variété riemannienne.
Algèbre de Lie
En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.
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Analyse harmonique (mathématiques)
Analyseur harmonique mécanique de Lord Kelvin datant de 1878. L'analyse harmonique est la branche des mathématiques qui étudie la représentation des fonctions ou des signaux comme superposition d'ondes de base.
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Application exponentielle
En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, l'application exponentielle généralise la fonction exponentielle usuelle à toutes les variétés différentielles munies d'une connexion affine.
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Arthur Besse
Arthur Besse est un pseudonyme choisi par un groupe de mathématiciens, pour la plupart français, en géométrie différentielle, dirigé par Marcel Berger.
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Élie Cartan
Élie Joseph Cartan (–) est un mathématicien français qui a effectué des travaux fondamentaux dans la théorie des groupes de Lie et leurs applications géométriques.
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Champ de Jacobi
En géométrie riemannienne, un champ de vecteurs de Jacobi ou champ de Jacobi, du nom du mathématicien allemand Charles Jacobi, est un champ de vecteurs le long d'une géodésique c dans une variété riemannienne, décrivant la différence entre c et une famille de géodésiques « infiniment proches ».
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Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
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Connexion de Levi-Civita
En géométrie riemannienne, la connexion de Levi-Civita est une connexion de Koszul naturellement définie sur toute variété riemannienne ou par extension sur toute variété pseudo-riemannienne.
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Connexité simple
En topologie générale et en topologie algébrique, la notion de simple connexité raffine celle de connexe par arcs.
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Courbure sectionnelle
En géométrie riemannienne, la courbure sectionnelle est une des façons de décrire la courbure d'une variété riemannienne.
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Décomposition de Cartan
En mathématiques, la décomposition de Cartan d'un groupe de Lie ou d'une algèbre de Lie semi-simple joue un rôle important dans l'étude de leur structure et de leurs représentations.
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Dérivée covariante
En géométrie différentielle, la dérivée covariante est un outil destiné à définir la dérivée d'un champ de vecteurs sur une variété.
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E6 (mathématiques)
En mathématiques, E6 est le nom d'un groupe de Lie; son algèbre de Lie est notée \mathfrak_6.
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E7 (mathématiques)
En mathématiques, E7 est le nom d'un groupe de Lie complexe de type exceptionnel.
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E8 (mathématiques)
Gosset: les 240 vecteurs du système de racines En mathématiques, E_8 est le plus grand groupe de Lie complexe de type exceptionnel.
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Espace homogène
En géométrie, un espace homogène est un espace sur lequel un groupe agit de façon transitive.
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Espace lenticulaire
Un espace lenticulaire est une variété de dimension 3, construit comme espace quotient de la sphère ''S''3 par l'action libre d'un groupe cyclique d'ordre premier.
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Espace projectif
En mathématiques, un espace projectif est le résultat d'une construction fondamentale qui consiste à rendre homogène un espace vectoriel, autrement dit à raisonner indépendamment des proportionnalités pour ne plus considérer que des directions.
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F4 (mathématiques)
En mathématiques, F4 est un groupe de Lie exceptionnel de type complexe.
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G2 (mathématiques)
En mathématiques, G2 est le plus petit des groupes de Lie complexes de type exceptionnel.
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Géodésique
En géométrie, une géodésique est la généralisation d'une ligne droite du plan ou de l'espace euclidien, au cadre des surfaces, ou plus généralement des variétés ou des espaces métriques.
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Géométrie différentielle
Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie.
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Géométrie riemannienne
L'étude de la forme de l'univers est une adaptation des idées et méthodes de la géométrie riemannienne La géométrie riemannienne est une branche de la géométrie différentielle nommée en l'honneur du mathématicien Bernhard Riemann, qui introduisit les concepts fondateurs de variété géométrique et de courbure.
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Grassmannienne
En mathématiques, les grassmanniennes sont des variétés dont les points correspondent aux sous-espaces vectoriels d'un espace vectoriel fixé.
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Groupe classique
En mathématiques, les groupes classiques sont différentes familles de groupes de transformations liées à l'algèbre linéaire, principalement les groupes linéaires, orthogonaux, symplectiques et unitaires.
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Holonomie
En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, l'holonomie d'une connexion sur une variété différentielle est une mesure de la façon dont le transport parallèle le long de boucles fermées modifie les informations géométriques transportées.
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Isométrie
En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs, et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude.
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Marcel Berger
Marcel Berger, né le à Paris où il est mort le, est un mathématicien français, spécialiste de la géométrie différentielle et ancien directeur de l'Institut des hautes études scientifiques (IHÉS).
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Métrique de Fubini-Study
En géométrie différentielle, la métrique de Fubini-Study est une métrique kählérienne sur l'espace projectif complexe CPn En mécanique quantique, les physiciens ont coutume de l'appeler la sphère de Bloch.
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Métrique riemannienne
En géométrie différentielle, les métriques riemanniennes sont la notion de base de la géométrie riemannienne.
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Ouvrage de référence
Un ouvrage (ou livre) de référence est un terme générique décrivant tout livre, petit ou gros, ayant pour but d'enseigner ou de renseigner sur un sujet spécifique.
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Point fixe
En mathématiques, pour une application d'un ensemble dans lui-même, un élément de est un point fixe de si.
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Point isolé
En topologie, un point x d'un espace topologique E est dit isolé si le singleton est un ouvert.
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Quaternion
i2.
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Revêtement (mathématiques)
En mathématiques, et plus particulièrement en topologie et en topologie algébrique, un revêtement d'un espace topologique B par un espace topologique E est une application continue et surjective p: E → B telle que tout point de B appartienne à un ouvert U tel que l'image réciproque de U par p soit une union disjointe d'ouverts de E, chacun homéomorphe à U par p. Il s'agit donc d'un fibré à fibres discrètes.
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Sphère
fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre.
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Symétrie centrale
Symétrie centrale plane dans une carte à jouer: sur la carte figure le roi de cœur et son symétrique par rapport au centre de cette dernière. En géométrie, une symétrie centrale est une transformation d'un espace affine.
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Tenseur de Riemann
Motivation de la courbure de Riemann pour les variétés sphériques. En géométrie riemannienne, le tenseur de courbure de Riemann-Christoffel est la façon la plus courante d'exprimer la courbure des variétés riemanniennes, ou plus généralement d'une variété disposant d'une connexion affine, avec ou sans torsion.
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Théorème de Hopf-Rinow
Soit (M, g) une variété riemannienne connexe (sans bord).
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Variété (géométrie)
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, la notion de variété peut être appréhendée intuitivement comme la généralisation de la classification qui établit qu'une courbe est une variété de dimension 1 et une surface est une variété de dimension 2.
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Variété de drapeaux généralisée
En mathématiques, une variété de drapeaux généralisée ou tordue est un espace homogène d'un groupe (algébrique ou de Lie) qui généralise les espaces projectifs, les grassmanniennes, les quadriques projectives et l'espace de tous les drapeaux de signature donnée d'un espace vectoriel.
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Variété différentielle
En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.
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Variété riemannienne
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la variété riemannienne est l'objet de base étudié en géométrie riemannienne.
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Redirections ici:
Espace symetrique, Espaces symétriques, Variété symétrique.
