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Albert Einstein
Albert Einstein (prononcé en allemand) né le à Ulm (Wurtemberg, Empire allemand) et mort le à Princeton (New Jersey, États-Unis), est un physicien théoricien.
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Algèbre de Clifford
En mathématiques, l'algèbre de Clifford est un objet d'algèbre multilinéaire associé à une forme quadratique.
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Algèbre linéaire
L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
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Algèbre multilinéaire
En mathématiques, l’algèbre multilinéaire étend les méthodes de l’algèbre linéaire.
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Algèbre tensorielle
En mathématiques, une algèbre tensorielle est une algèbre sur un corps dont les éléments (appelés tenseurs) sont représentés par des combinaisons linéaires de « mots » formés avec des vecteurs d'un espace vectoriel donné.
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Angle
En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts.
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APL (langage)
L'APL (initialement, officieusement) est un langage de description de traitement de l'information devenu ensuite langage de programmation conçu entre 1957 et 1967 à Harvard par Kenneth Iverson pour décrire commodément des opérations globales sur des tableaux (booléens, numériques ou, dans une moindre mesure, de caractères).
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Application linéaire
En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.
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Application multilinéaire
En algèbre linéaire, une application multilinéaire est une application à plusieurs variables vectorielles et à valeurs vectorielles qui est linéaire en chaque variable.
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Éditions Dunod
Dunod est une maison d'édition du groupe Hachette Livre, spécialisée dans les ouvrages de formation universitaire et professionnelle et regroupe les marques Dunod, Armand Colin, InterÉditions, Ediscience, ETSF.
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Base (algèbre linéaire)
Le même vecteur peut être représenté dans deux bases différentes (flèches violettes et rouges). En mathématiques, une base d'un espace vectoriel V est une famille de vecteurs de V linéairement indépendants et dont tout vecteur de V est combinaison linéaire.
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Base canonique
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, certains espaces vectoriels possèdent une base qualifiée de canonique; il s'agit d'une base qui se présente de manière naturelle d'après la manière dont l'espace vectoriel est présenté.
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Base duale
En algèbre linéaire, la base duale est une base de l'espace dual E* d'un espace vectoriel E de dimension finie, construite à partir d'une base de E. Il est rappelé que E* est l'espace des formes linéaires sur E. La réduction des formes quadratiques est un exemple dans lequel les bases duales peuvent intervenir.
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Base orthonormée
En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.
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Champ électrique
Champ électrique associé à son propagateur qu'est le photon. Michael Faraday introduisit la notion de champ électrique. En physique, le champ électrique est le champ vectoriel créé par des particules électriquement chargées.
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Champ tensoriel
En mathématiques, en physique et en ingénierie, un champ tensoriel est un concept très général de quantité géométrique variable.
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Convention de sommation d'Einstein
En mathématiques et plus spécialement dans les applications de l'algèbre linéaire en physique, la convention de sommation d'Einstein ou notation d'Einstein est un raccourci de notation utile pour la manipulation des équations concernant des coordonnées.
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Coordonnées polaires
En coordonnées polaires, la position du point M est définie par la distance r et l'angle θ. Un cercle découpé en angles mesurés en degrés. Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées curvilignes à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Courbure
Le déplacement d'une ''Dictyostelium discoideum'' dont la couleur du contour est fonction de la courbure. Échelle: 5 µm; durée: 22 secondes. Intuitivement, courbe s'oppose à droit: la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet.
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Covariant et contravariant (algèbre linéaire)
Exemple de coordonnées covariantes d'un vecteur (bleu) dans un repère non orthonormé. En algèbre linéaire, les adjectifs covariant et contravariant sont utilisés pour décrire la manière avec laquelle des grandeurs varient lors d'un changement de base.
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Covecteur
En mathématiques, covecteur est un terme formé sur le mot vecteur.
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Déformation élastique
En mécanique des milieux continus, une déformation élastique est une déformation réversible, c'est-à-dire qui disparaît lorsque les forces appliquées au matériau disparaissent.
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Déplacement
Le mot déplacement désigne originellement un changement de position.
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Dimension d'un espace vectoriel
Espace à zéro dimension.En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.
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Divergence d'un tenseur
La divergence d'un tenseur est le tenseur obtenu en contractant un des indices de la dérivée covariante avec l'indice de dérivation.
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Espace de Minkowski
Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales. En géométrie et en relativité restreinte, l'espace de Minkowski du nom de son inventeur Hermann Minkowski, appelé aussi l'espace-temps de MinkowskiRoger Penrose, The road to reality, Vintage books edition, 2007.
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Espace dual
En mathématiques, l'espace dual d'un espace vectoriel est l'espace des formes linéaires sur.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace tangent
L'espace tangent en un point p d'une variété différentielle M est un espace vectoriel qui intuitivement est l'ensemble de tous les vecteurs-vitesse possibles d'un « mobile » se déplaçant (sans pouvoir la quitter) dans la variété M quand il est en p. Une façon commune en physique de décrire l'espace tangent est de dire que les vecteurs qu'il contient représentent les différences entre ce point et des points de la variété infiniment proches du premier.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Espace-temps
En physique, l'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre.
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Fonction linéaire (analyse)
Dans les mathématiques élémentaires, les fonctions linéaires sont parmi les fonctions les plus simples que l'on rencontre.
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Force
Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté.
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Forme bilinéaire
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est une application qui à un couple de vecteurs associe un scalaire, et qui a la particularité d'être linéaire en ses deux arguments.
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Forme différentielle
En géométrie différentielle, une forme différentielle est la donnée d'un champ d'applications multilinéaires alternées sur les espaces tangents d'une variété différentielle possédant une certaine régularité.
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Forme linéaire
En algèbre linéaire, une forme linéaire sur un espace vectoriel est une application linéaire sur son corps de base.
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Géométrie différentielle
Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie.
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Gradient
Chaque champ scalaire est représenté par un dégradé (blanc.
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Longueur
En géométrie, la longueur est la mesure d'une courbe dans un espace sur lequel est définie une notion de distance.
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Marcel Grossmann
Marcel Grossmann (à Budapest, Autriche-Hongrie - à Zurich, Suisse) est un mathématicien suisse (fils d'un père suisse établi en Autriche-Hongrie).
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Masse
En physique, la masse est une grandeur physique positive intrinsèque d'un corps.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Matrice (mathématiques)
upright.
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Matrice symétrique
Matrice 5x5 symétrique. Les coefficients égaux sont représentés par la même couleur. En algèbre linéaire et multilinéaire, une matrice symétrique est une matrice carrée qui est égale à sa propre transposée, c'est-à-dire telle que a.
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Mécanique des fluides
La mécanique des fluides est un domaine de la physique consacré à l’étude du comportement des fluides (liquides, gaz et plasmas) et des forces internes associées.
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Mécanique des milieux continus
La mécanique des milieux continus est le domaine de la mécanique qui s’intéresse à la déformation des solides (mécanique des solides déformables) et à l' des fluides (mécanique des fluides).
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Mécanique du solide
La mécanique du solide est la partie de la mécanique qui s'intéresse aux objets que l'on ne peut réduire en un point matériel.
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Mécanique rationnelle
La mécanique rationnelle est une discipline mathématique visant à ériger les théories mécaniques dérivées de la mécanique de Newton (celle-ci incluse).
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Métrique pseudo-riemannienne
En mathématiques et en physique, une métrique pseudo-riemannienne est une extension de la métrique riemannienne dans laquelle un certain nombre d'axes de l'espace qu'elle décrit ont des normes négatives.
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Métrique riemannienne
En géométrie différentielle, les métriques riemanniennes sont la notion de base de la géométrie riemannienne.
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Multivecteur
Un multivecteur est le résultat d'un produit défini pour les éléments d'un espace vectoriel V. Un espace vectoriel muni d'une opération linéaire de produit entre ses éléments est une algèbre; on peut compter parmi les exemples d'algèbres sur un corps celles des matrices et des vecteurs.
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Norme (mathématiques)
En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs.
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Octonion
En mathématiques, les octonions ou octaves sont une extension non associative des quaternions.
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Permittivité
La permittivité, plus précisément permittivité diélectrique, est une propriété physique qui décrit la réponse d'un milieu donné à un champ électrique appliqué.
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Produit matriciel
Le produit matriciel désigne la multiplication de matrices, initialement appelé la « composition des tableaux ».
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Produit scalaire
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
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Produit scalaire canonique
Un produit scalaire canonique est un produit scalaire qui se présente de manière naturelle d'après la manière dont l'espace vectoriel est présenté.
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Produit tensoriel
En mathématiques, le produit tensoriel est un moyen commode de coder les objets multilinéaires.
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Pseudovecteur
En physique, un pseudovecteur ou vecteur axial est un vecteur de dont le sens dépend de l'orientation de l'espace.
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Quaternion
i2.
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Relativité générale
La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation, c'est-à-dire qu'elle décrit l'influence de la présence de matière, et plus généralement d'énergie, sur le mouvement des astres en tenant compte des principes de la relativité restreinte.
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Sean Carroll
Sean M. Carroll, né le à Philadelphie, est un physicien théoricien américain, professeur à l'université Johns-Hopkins de Baltimore, après avoir été longtemps chargé de recherche au département de physique du California Institute of Technology (Caltech).
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Solide de révolution
En géométrie, un solide de révolution est engendré par une surface plane fermée tournant autour d'un axe situé dans le même plan qu'elle et ne possédant en commun avec elle aucun point ou seulement des points de sa frontière.
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Symbole delta de Kronecker
En mathématiques, le symbole delta de Kronecker, également appelé symbole de Kronecker ou delta de Kronecker, est une fonction de deux variables qui est égale à 1 si celles-ci sont égales, et 0 sinon.
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Système de coordonnées
Système de coordonnées cartésiennes dans un plan Système de coordonnées cartésiennes en 3 dimensions En mathématiques, un système de coordonnées permet de faire correspondre à chaque point d'un espace à N, un (et un seul) N-uplet de scalaires.
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Température
La température est une grandeur physique mesurée à l’aide d’un thermomètre et étudiée en thermométrie.
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Tenseur (mathématiques)
Les tenseurs sont des objets mathématiques issus de l'algèbre multilinéaire permettant de généraliser les scalaires et les vecteurs.
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Tenseur antisymétrique
En mathématiques et physique théorique, un tenseur est antisymétrique pour les indices i et j si son signe est interchangé lorsqu'on inverse 2 indices: Un tenseur antisymétrique est un tenseur possédant 2 indices pour lesquels il est antisymétrique.
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Tenseur électromagnétique
Le tenseur électromagnétique, ou tenseur de Maxwell est le nom de l'objet mathématique décrivant la structure du champ électromagnétique en un point donné.
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Tenseur énergie-impulsion
Le tenseur énergie-impulsion est un outil mathématique utilisé notamment en relativité générale afin de représenter la répartition de masse et d'énergie dans l'espace-temps.
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Tenseur d'Einstein
Représentation de la déformation du champ gravitationnel par la présence d'une masse importante. En géométrie différentielle, le tenseur d'Einstein est utilisé pour exprimer la courbure d'une variété pseudo-riemannienne.
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Tenseur de Bel-Robinson
En relativité générale, le tenseur de Bel-Robinson, du nom de Lluis Bel et Ivor Robinson est un tenseur conçu en suivant une procédure assimilable à celle du tenseur énergie-impulsion en électromagnétisme.
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Tenseur de Cotton-York
En géométrie riemannienne, le tenseur de Cotton-York ou tenseur de Cotton est un tenseur principalement utilisé dans les espaces tridimensionnels, car dans de tels espaces, il possède la propriété d'être nul si et seulement si l'espace est conformément plat.
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Tenseur de Killing
En géométrie différentielle, un tenseur de Killing est un tenseur qui satisfait à une équation analogue à celle d'un vecteur de Killing, l'équation de Killing.
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Tenseur de Killing-Yano
En géométrie riemannienne, un tenseur de Killing-Yano est une généralisation du concept de vecteur de Killing à un tenseur de dimension supérieure.
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Tenseur de Levi-Civita
Dans un espace euclidien orienté de dimension N, le tenseur de Levi-Civita – ou tenseur dualiseur – est le tenseur dont les coordonnées dans une base orthonormale directe sont données par le symbole de Levi-Civita d'ordre N. En effet, le symbole de Levi-Civita d'ordre N \epsilon_ ou \epsilon^ (aussi appelé pseudo-tenseur unité complètement antisymétrique) n'est pas un tenseur.
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Tenseur de Ricci
Dans le cadre de la relativité générale.
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Tenseur de Riemann
Motivation de la courbure de Riemann pour les variétés sphériques. En géométrie riemannienne, le tenseur de courbure de Riemann-Christoffel est la façon la plus courante d'exprimer la courbure des variétés riemanniennes, ou plus généralement d'une variété disposant d'une connexion affine, avec ou sans torsion.
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Tenseur de Weyl
En géométrie riemannienne, le tenseur de Weyl représente la partie du tenseur de Riemann ne possédant pas de trace.
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Tenseur des contraintes
Le tenseur des contraintes est un tenseur d'ordre 2 utilisé en mécanique des milieux continus pour caractériser l'état de contrainte, c'est-à-dire les efforts intérieurs mis en jeu entre les portions déformées d'un milieu.
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Tenseur des déformations
En mécanique des milieux continus, le tenseur des déformations est un tenseur symétrique d'ordre 2 servant à décrire l'état de déformation local par rapport à une situation antérieure.
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Tenseur métrique
En géométrie, et plus particulièrement en géométrie différentielle, le tenseur métrique est un tenseur d'ordre 2 permettant de définir le produit scalaire de deux vecteurs en chaque point d'un espace, et qui est utilisé pour la mesure des longueurs et des angles.
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Tenseur symétrique
Un tenseur \mathrm A d'ordre 2 est dit symétrique si la forme bilinéaire associée est symétrique.
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Tullio Levi-Civita
Tullio Levi-Civita (à Padoue, Italie – à Rome) est un mathématicien italien.
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Variance (mathématiques)
Exemple d'échantillons pour deux populations ayant la même moyenne mais des variances différentes. La population en rouge a une moyenne de 100 et une variance de 100 (écart-type.
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Variété différentielle
En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.
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Variété riemannienne
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la variété riemannienne est l'objet de base étudié en géométrie riemannienne.
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Vecteur
Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).
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Vecteur colonne
Un vecteur colonne, ou matrice colonne, est une matrice comportant n lignes et 1 colonne.
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Volume
Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.
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William Rowan Hamilton
Sir William Rowan Hamilton (-) est un mathématicien, physicien et astronome irlandais (né et mort à Dublin).
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Woldemar Voigt
Woldemar Voigt, né le à Leipzig et mort le à Göttingen, est un physicien allemand.
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1846
L'année 1846 est une année commune qui commence un jeudi.
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1890
L'année 1890 est une année commune qui commence un mercredi.
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1899
L'année 1899 est une année commune qui commence un dimanche.
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1900
L'année 1900 est une année séculaire et une année commune qui commence un lundi.
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1915
L'année 1915 est une année commune qui commence un vendredi.
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Redirections ici:
Analyse tensorielle, Composantes contravariantes, Composantes covariantes, Vecteur contravariant.
