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Vecteur euclidien

Indice Vecteur euclidien

En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un vecteur euclidien est un objet géométrique possédant une norme, une direction et un sens.

33 relations: Addition, Équipollence (mathématiques), Colinéarité, Composantes d'un vecteur, Coordonnées cartésiennes, Espace euclidien, Espace vectoriel, Flèche (symbole), Force (physique), Géométrie, Géométrie euclidienne, Grandeur physique, Ingénierie, Jean Salençon, Kiyoshi Itō, Mathématiques, Mesure algébrique, MIT Press, Multiplication, Opération (mathématiques), Physique, Plan euclidien, Produit scalaire, Produit vectoriel, Relation de Chasles, Repère affine, Segment (mathématiques), Soustraction, Structure algébrique, Université de Sherbrooke, Variable (mathématiques), Vecteur, Vecteur unitaire.

Addition

L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes.

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Équipollence (mathématiques)

En mathématiques, plus précisément en géométrie affine, l'équipollence est une relation d'équivalence dans un carré cartésien, dotée de certaines propriétés supplémentaires.

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Colinéarité

En algèbre linéaire, deux vecteurs u et v d'un espace vectoriel E sont colinéaires s'il existe un scalaire k tel que u.

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Composantes d'un vecteur

En algèbre linéaire, les composantes d'un vecteur d'un K-espace vectoriel, dans une base donnée, sont une représentation explicite de ce vecteur par une famille de scalaires.

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Coordonnées cartésiennes

Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien.

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Espace euclidien

En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.

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Espace vectoriel

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

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Flèche (symbole)

Une flèche (par exemple → ou ←) est un type de symbole imitant, de manière stylisée, une flèche telle que celles qui sont tirées à l'arc.

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Force (physique)

Une force désigne, en physique, l'interaction entre deux objets ou systèmes, une action mécanique capable d'imposer une accélération induisant la modification du vecteur vitesse (une force exercée sur l'objet fait aller celui-ci plus vite, moins vite ou le fait tourner).

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Géométrie

La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).

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Géométrie euclidienne

La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances.

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Grandeur physique

On appelle grandeur physique, ou simplement grandeur, toute propriété de la science de la nature qui peut être mesurée ou calculée, et dont les différentes valeurs possibles s'expriment à l'aide d'un nombre réel quelconque ou d'un nombre complexe, souvent accompagné d'une unité de mesure.

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Ingénierie

L'ingénierie est l'ensemble des fonctions qui mènent de la conception et des études, de l'achat et du contrôle de fabrication des équipements, à la construction et à la mise en service d'une installation technique ou industrielle.

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Jean Salençon

Jean Salençon est un physicien français né le 13 novembre 1940.

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Kiyoshi Itō

Kiyoshi Itō (伊藤 清, Itō Kiyoshi), né le à dans la préfecture de Mie au Japon et mort le à Kyoto, est un mathématicien japonais.

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Mathématiques

Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations.

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Mesure algébrique

En géométrie, une mesure algébrique est une longueur affectée d'un signe, ce qui permet d'en orienter le sens sur un axe donné.

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MIT Press

MIT Press (pouvant se traduire en français par « presses du MIT ») est une maison d'édition universitaire américaine affiliée au Massachusetts Institute of Technology.

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Multiplication

La multiplication de 4 par 3 donne le même résultat que la multiplication de 3 par 4. La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division.

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Opération (mathématiques)

En mathématiques, une opération est un processus visant à obtenir un résultat à partir d'un ou plusieurs objets appelés opérandes.

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Physique

upright.

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Plan euclidien

En mathématiques élémentaires, le plan euclidien est l'espace affine euclidien défini comme le produit cartésien de l'ensemble de nombres réels par lui-même, soit Ce plan est identifié au plan complexe.

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Produit scalaire

En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.

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Produit vectoriel

En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le produit vectoriel est une opération vectorielle effectuée dans les espaces euclidiens orientés de dimension 3.

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Relation de Chasles

En mathématiques, plus précisément en géométrie vectorielle, la relation de Chasles est une relation permettant d'additionner deux vecteurs dans un espace affine.

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Repère affine

En géométrie affine un repère affine d'un espace affine permet d'associer de façon bi-univoque à tout point de l'espace, un ensemble de coordonnées à valeurs dans le corps sur lequel se trouve défini l'espace vectoriel associé.

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Segment (mathématiques)

En géométrie, un segment est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment.

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Soustraction

La soustraction est l'une des opérations basiques de l'arithmétique.

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Structure algébrique

En mathématiques, plus précisément en algèbre générale et en algèbre universelle, une structure algébrique est un type particulier de structure.

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Université de Sherbrooke

L'Université de Sherbrooke, fondée en 1954, est une université francophone située à Sherbrooke, Québec au Canada, dans la région de l'Estrie.

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Variable (mathématiques)

Dans les mathématiques élémentaires, une variable est une grandeur dont la valeur est (provisoirement) indéterminée, mais sur laquelle est effectuée une combinaison d'opérations avec soit des constantes, soit d'autres variables.

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Vecteur

Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et le vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations, etc.). Rigoureusement axiomatisée, la notion de vecteur est le fondement de la branche des mathématiques appelée algèbre linéaire.

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Vecteur unitaire

Dans un espace vectoriel normé (réel ou complexe) E, un vecteur unitaire est un vecteur dont la norme est égale à 1.

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