35 relations: Addition, Équipollence (mathématiques), Colinéarité, Composantes d'un vecteur, Coordonnées cartésiennes, Encyclopedic Dictionary of Mathematics, Espace euclidien, Espace vectoriel, Flèche (symbole), Force (physique), Géométrie, Géométrie euclidienne, Grandeur physique, Ingénierie, Jean Salençon, Kiyoshi Itō, Mathématiques, Mesure algébrique, MIT Press, Multiplication, Opération (mathématiques), Physique, Plan euclidien, Produit scalaire, Produit vectoriel, Relation de Chasles, Repère affine, Segment (mathématiques), Soustraction, Structure algébrique, Université de Sherbrooke, Variable (mathématiques), Vecteur, Vecteur nul, Vecteur unitaire.
Addition
L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes.
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Équipollence (mathématiques)
En mathématiques, plus précisément en géométrie affine, l'équipollence est une relation d'équivalence dans un carré cartésien, dotée de certaines propriétés supplémentaires.
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Colinéarité
En algèbre linéaire, deux vecteurs \vec et \vec d'un espace vectoriel \mathsf sont colinéaires s'il existe un scalaire k tel que \vec.
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Composantes d'un vecteur
Composantes d'un vecteur dans un espace géométrique à trois dimensions, x, y et z. Dans le cas du concept géométrique classique de vecteur, il existe une identification complète entre ses « composantes » et les « coordonnées » qui le représentent. Cependant, il existe d'autres types d'espaces vectoriels (comme, par exemple, l'ensemble des polynômes d'ordre n), dans lesquels le concept de coordonnée n'a pas la généralité de l'idée de composante. En algèbre linéaire, les composantes d'un vecteur d'un K-espace vectoriel, dans une base donnée, sont une représentation explicite de ce vecteur par une famille de scalaires.
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Coordonnées cartésiennes
Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien.
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Encyclopedic Dictionary of Mathematics
L, EDM (dictionnaire encyclopédique des mathématiques) est une traduction du japonais en anglais.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Flèche (symbole)
Une flèche (par exemple → ou ←) est un type de symbole imitant, de manière stylisée, une flèche telle que celles qui sont tirées à l’arc.
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Force (physique)
Une force modélise, en physique classique, une action mécanique exercée sur un objet ou une partie d'un objet par un autre objet ou partie d'objet.
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Géométrie
La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).
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Géométrie euclidienne
La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances.
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Grandeur physique
On appelle grandeur physique, ou simplement grandeur, toute propriété d'un phénomène physique, d'un corps ou d'une substance, qui peut être mesurée ou calculée, et dont les valeurs possibles s'expriment à l'aide d'un nombre (réel ou complexe) et d'une référence (comme une unité de mesure, une échelle de valeurs ou une échelle ordinale).
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Ingénierie
L'ingénierie est l'ensemble des fonctions qui mènent de la conception et des études, de l'achat et du contrôle de fabrication des équipements, à la construction et à la mise en service d'une installation technique ou industrielle.
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Jean Salençon
Jean Salençon est un physicien français né le.
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Kiyoshi Itō
Kiyoshi Itō (伊藤 清, Itō Kiyoshi), né le et mort le à Kyoto, est un mathématicien japonais.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Mesure algébrique
En géométrie, une mesure algébrique est une longueur affectée d'un signe, ce qui permet d'en orienter le sens sur un axe donné.
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MIT Press
MIT Press (pouvant se traduire en français par « presses du MIT ») est une maison d'édition universitaire américaine affiliée au Massachusetts Institute of Technology à Cambridge, Massachusetts.
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Multiplication
La multiplication de 4 par 3 donne le même résultat que la multiplication de 3 par 4. La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division.
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Opération (mathématiques)
En mathématiques, une opération est un processus visant à obtenir un résultat à partir d'un ou plusieurs objets appelés opérandes.
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Physique
La physique est la science qui essaie de comprendre, de modéliser et d'expliquer les phénomènes naturels de l'Univers.
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Plan euclidien
En mathématiques élémentaires, le plan euclidien est l'espace affine euclidien défini comme le produit cartésien de l'ensemble de nombres réels par lui-même, soit Ce plan est identifié au plan complexe.
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Produit scalaire
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
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Produit vectoriel
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le produit vectoriel est une opération vectorielle effectuée dans les espaces euclidiens orientés de dimension 3Tous les espaces vectoriels euclidiens orientés de dimension 3 sont deux à deux isomorphes; l'isomorphisme est une isométrie bien définie à composition près par une rotation.
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Relation de Chasles
En mathématiques, plus précisément en géométrie vectorielle euclidienne, la relation de Chasles est une relation permettant d'additionner deux vecteurs dans un espace affine.
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Repère affine
En géométrie affine un repère affine d'un espace affine permet d'associer de façon bi-univoque à tout point de l'espace, un ensemble de coordonnées à valeurs dans le corps sur lequel se trouve défini l'espace vectoriel associé.
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Segment (mathématiques)
AB. En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment.
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Soustraction
Exemple de soustraction La soustraction est l'une des opérations basiques de l'arithmétique.
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Structure algébrique
En mathématiques, une structure algébrique est définie axiomatiquement par une ou plusieurs opérations sur un ensemble (dites internes), éventuellement muni d’autres opérations (externes) dépendant d’autres ensembles, toutes ces opérations satisfaisant certaines relations telles que l’associativité, la commutativité ou la distributivité.
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Université de Sherbrooke
L'Université de Sherbrooke, fondée le 4 mai 1954, est une université francophone située à Sherbrooke, métropole de la région de l'Estrie au Québec (Canada).
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Variable (mathématiques)
Dans les mathématiques supérieures et en logique, une variable est un symbole représentant, a priori, un objet indéterminé.
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Vecteur
Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).
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Vecteur nul
Dans un espace vectoriel E sur un corps commutatif K, le vecteur nul est l'unique vecteur représentant l'élément neutre pour l'addition vectorielle.
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Vecteur unitaire
Deux vecteurs unitaires dans un espace vectoriel normé. Dans un espace vectoriel normé (réel ou complexe) E, un vecteur unitaire est un vecteur dont la norme est égale à 1.
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