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Vitesse de convergence des suites

Indice Vitesse de convergence des suites

En analyse numérique — une branche des mathématiques — on peut classer les suites convergentes en fonction de leur vitesse de convergence vers leur point limite.

19 relations: Academic Press, Algorithme, Algorithme de Josephy-Newton, Analyse numérique, Chiffre significatif, Erreur d'approximation, Espace vectoriel normé, IEEE 754, Limite d'une suite, Mathématiques, Méthode de dichotomie, Méthode de Muller, Méthode de Newton, Méthode quasi-Newton, Suite (mathématiques), Suite géométrique, Théorème de Taylor, Théorie de la complexité (informatique théorique), Vitesse de convergence.

Academic Press

Academic Press est une maison d'édition américaine faisant partie du groupe Elsevier.

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Algorithme

triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes.

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Algorithme de Josephy-Newton

L'algorithme de Josephy-Newton est une méthode de linéarisation pour résoudre une inclusion fonctionnelle, c'est-à-dire un problème de la forme (P_)\qquad F(x)+N(x)\ni0, où F:\mathbb\to\mathbb est une fonction différentiable entre les deux espaces vectoriels \mathbb et \mathbb et N:\mathbb\multimap\mathbb est une multifonction entre les mêmes espaces.

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Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique.

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Chiffre significatif

Le nombre de chiffres significatifs indique la précision d'une mesure physique.

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Erreur d'approximation

la fonction exponentielle par une fonction affine. En analyse numérique, une branche des mathématiques, l'erreur d'approximation de certaines données est la différence entre une valeur exacte et une certaine valeur approchée ou approximation de celle-ci.

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Espace vectoriel normé

Hiérarchie des espaces mathématiques. Les espaces vectoriels normés sont un sur-ensemble des espaces à produit intérieur et un sous-ensemble des espaces métriques, qui sont à leur tour un sous-ensemble des espaces topologiques. Un espace vectoriel normé (EVN) est un espace vectoriel muni d'une norme.

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IEEE 754

En informatique, l’IEEE 754 est une norme sur l'arithmétique à virgule flottante mise au point par le Institute of Electrical and Electronics Engineers.

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Limite d'une suite

En mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Méthode de dichotomie

La méthode de dichotomie ou méthode de la bissection est, en mathématiques, un algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction qui consiste à répéter des partages d’un intervalle en deux parties puis à sélectionner le sous-intervalle dans lequel existe un zéro de la fonction.

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Méthode de Muller

En mathématiques, la méthode de Muller est un algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction qui est basé sur la méthode de la sécante mais qui utilise une approximation quadratique d'une partie de la fonction au lieu d'une approximation linéaire.

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Méthode de Newton

Une itération de la méthode de Newton. En analyse numérique, la méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson est, dans son application la plus simple, un algorithme efficace pour trouver numériquement une approximation précise d'un zéro (ou racine) d'une fonction réelle d'une variable réelle.

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Méthode quasi-Newton

Une méthode quasi-Newton est une méthode numérique utilisée pour résoudre des systèmes d'équations non linéaires, reposant sur un principe similaire à la méthode de Newton.

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Suite (mathématiques)

Exemple de suite: les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suiteLe mot séquence est un anglicisme.

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Suite géométrique

En mathématiques, une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant par multiplication par un facteur constant appelé raison.

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Théorème de Taylor

Représentation de la fonction logarithme (en noir) et des approximations de Taylor au point 1 (en vert). En mathématiques, plus précisément en analyse, le théorème de Taylor (ou formule de Taylor), du nom du mathématicien anglais Brook Taylor qui l'établit en 1715, montre qu'une fonction plusieurs fois dérivable au voisinage d'un point peut être approchée par une fonction polynomiale dont les coefficients dépendent uniquement des dérivées de la fonction en ce point.

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Théorie de la complexité (informatique théorique)

P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée…) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.

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Vitesse de convergence

En analyse numérique, la vitesse de convergence d'une suite représente la vitesse à laquelle les termes de la suite se rapprochent de sa limite.

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Redirections ici:

Convergence linéaire.

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