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Algèbre de Lie et Algèbre enveloppante

Raccourcis: Différences, Similitudes, Jaccard similarité Coefficient, Références.

Différence entre Algèbre de Lie et Algèbre enveloppante

Algèbre de Lie vs. Algèbre enveloppante

En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi. En mathématiques, on peut construire l'algèbre enveloppante U(\mathfrak) d'une algèbre de Lie \mathfrak.

Similitudes entre Algèbre de Lie et Algèbre enveloppante

Algèbre de Lie et Algèbre enveloppante ont 11 choses en commun (em Unionpédia): Algèbre associative sur un corps, Algèbre de Lie semi-simple, Algèbre tensorielle, Corps commutatif, Crochet de Lie, Espace vectoriel, Graduate Texts in Mathematics, Groupe de Lie, Mathématiques, Nicolas Bourbaki, Représentation d'algèbre de Lie.

Algèbre associative sur un corps

En mathématiques, une algèbre associative sur un corps (commutatif) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.

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Algèbre de Lie semi-simple

En mathématiques, une algèbre de Lie est dite semi-simple si elle est somme directe d'algèbres de Lie simples.

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Algèbre tensorielle

En mathématiques, une algèbre tensorielle est une algèbre sur un corps dont les éléments (appelés tenseurs) sont représentés par des combinaisons linéaires de « mots » formés avec des vecteurs d'un espace vectoriel donné.

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Corps commutatif

n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Crochet de Lie

Un crochet de Lie est une loi de composition interne sur un espace vectoriel, qui lui confère une structure d'algèbre de Lie.

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Espace vectoriel

Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

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Graduate Texts in Mathematics

Graduate Texts in Mathematics (GTM) est une collection de manuels de mathématiques de niveau troisième cycle éditée par Springer-Verlag.

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Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Nicolas Bourbaki

Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (Puy-de-Dôme) sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des.

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Représentation d'algèbre de Lie

En mathématiques, une représentation d'une algèbre de Lie est une façon d'écrire cette algèbre comme une algèbre de matrices, ou plus généralement d'endomorphismes d'un espace vectoriel, avec le crochet de Lie donné par le commutateur.

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La liste ci-dessus répond aux questions suivantes

Comparaison entre Algèbre de Lie et Algèbre enveloppante

Algèbre de Lie a 80 relations, tout en Algèbre enveloppante a 29. Comme ils ont en commun 11, l'indice de Jaccard est 10.09% = 11 / (80 + 29).

Références

Cet article montre la relation entre Algèbre de Lie et Algèbre enveloppante. Pour accéder à chaque article à partir de laquelle l'information a été extraite, s'il vous plaît visitez:

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