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Algèbre de Lie et Représentation d'algèbre de Lie

Raccourcis: Différences, Similitudes, Jaccard similarité Coefficient, Références.

Différence entre Algèbre de Lie et Représentation d'algèbre de Lie

Algèbre de Lie vs. Représentation d'algèbre de Lie

En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi. En mathématiques, une représentation d'une algèbre de Lie est une façon d'écrire cette algèbre comme une algèbre de matrices, ou plus généralement d'endomorphismes d'un espace vectoriel, avec le crochet de Lie donné par le commutateur.

Similitudes entre Algèbre de Lie et Représentation d'algèbre de Lie

Algèbre de Lie et Représentation d'algèbre de Lie ont 18 choses en commun (em Unionpédia): Algèbre enveloppante, Application linéaire, Éléments de mathématique, Commutateur (opérateur), Corps algébriquement clos, Corps commutatif, Crochet de Lie, Espace tangent, Espace vectoriel, Groupe (mathématiques), Groupe de Lie, Jacques Dixmier, Mathématiques, Matrice (mathématiques), Nicolas Bourbaki, Représentation adjointe, Représentation de groupe, Variété différentielle.

Algèbre enveloppante

En mathématiques, on peut construire l'algèbre enveloppante U(\mathfrak) d'une algèbre de Lie \mathfrak.

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Application linéaire

En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.

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Éléments de mathématique

Éléments de mathématique est un traité de mathématiques du groupe Nicolas Bourbaki, signé N. Bourbaki et composé de onze livres (divisés chacun en un ou plusieurs chapitres).

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Commutateur (opérateur)

Un commutateur est un opérateur introduit en mathématiques et étendu à la mécanique quantique.

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Corps algébriquement clos

En mathématiques, un corps commutatif K est dit algébriquement clos si tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans K, admet (au moins) une racine dans K. Autrement dit, c'est un corps qui n'a pas d'extension algébrique propre.

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Corps commutatif

n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Crochet de Lie

Un crochet de Lie est une loi de composition interne sur un espace vectoriel, qui lui confère une structure d'algèbre de Lie.

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Espace tangent

L'espace tangent en un point p d'une variété différentielle M est un espace vectoriel qui intuitivement est l'ensemble de tous les vecteurs-vitesse possibles d'un « mobile » se déplaçant (sans pouvoir la quitter) dans la variété M quand il est en p. Une façon commune en physique de décrire l'espace tangent est de dire que les vecteurs qu'il contient représentent les différences entre ce point et des points de la variété infiniment proches du premier.

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Espace vectoriel

Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

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Groupe (mathématiques)

Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.

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Jacques Dixmier

Jacques Dixmier est un mathématicien français, né le, qui a été membre du groupe Bourbaki.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Matrice (mathématiques)

upright.

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Nicolas Bourbaki

Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (Puy-de-Dôme) sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des.

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Représentation adjointe

En mathématiques, il existe deux notions de représentations adjointes.

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Représentation de groupe

En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire.

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Variété différentielle

En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.

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La liste ci-dessus répond aux questions suivantes

Comparaison entre Algèbre de Lie et Représentation d'algèbre de Lie

Algèbre de Lie a 80 relations, tout en Représentation d'algèbre de Lie a 39. Comme ils ont en commun 18, l'indice de Jaccard est 15.13% = 18 / (80 + 39).

Références

Cet article montre la relation entre Algèbre de Lie et Représentation d'algèbre de Lie. Pour accéder à chaque article à partir de laquelle l'information a été extraite, s'il vous plaît visitez:

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