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Axiomes de Hilbert et Plan (mathématiques)

Raccourcis: Différences, Similitudes, Jaccard similarité Coefficient, Références.

Différence entre Axiomes de Hilbert et Plan (mathématiques)

Axiomes de Hilbert vs. Plan (mathématiques)

David Hilbert Dans un mémoire paru en 1899, Les fondements de la géométrie (Grundlagen der Geometrie), David Hilbert propose une axiomatisation de la géométrie euclidienne. En géométrie classique, un plan est une surface plate illimitée, munie de notions d’alignement, d’angle et de distance, et dans laquelle peuvent s’inscrire des points, droites, cercles et autres figures planes usuelles.

Similitudes entre Axiomes de Hilbert et Plan (mathématiques)

Axiomes de Hilbert et Plan (mathématiques) ont 15 choses en commun (em Unionpédia): Corps commutatif, David Hilbert, Droite (mathématiques), Espace vectoriel, Euclide, Géométrie non euclidienne, Nombre réel, Orientation (mathématiques), Plan de Moulton, Point (géométrie), Produit scalaire, Relation (mathématiques), Théorème de Desargues, Théorème de Pappus, Théorème de Pythagore.

Corps commutatif

n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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David Hilbert

David Hilbert, né en 1862 à Königsberg et mort en 1943 à Göttingen, est un mathématicien allemand.

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Droite (mathématiques)

En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés.

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Espace vectoriel

Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

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Euclide

Euclide (en Eukleídês), dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique, auteur d’un traité de mathématiques, qui constitue l'un des textes fondateurs de cette discipline en Occident.

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Géométrie non euclidienne

La géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Orientation (mathématiques)

En mathématiques, une orientation est une convention à fixer pour l'objet étudié, dont la formulation dépend de la nature de cet objet.

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Plan de Moulton

En, le plan de Moulton est un exemple de plan affine pour lequel le théorème de Desargues n'est pas valide.

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Point (géométrie)

Points dans un plan euclidien. En géométrie, un point est le plus petit élément constitutif de l'espace géométrique, c'est-à-dire un lieu au sein duquel on ne peut distinguer aucun autre lieu que lui-même.

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Produit scalaire

En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.

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Relation (mathématiques)

Une relation entre objets mathématiques d'un certain domaine est une propriété qu'ont, ou non, entre eux certains de ces objets; ainsi la relation d'ordre strict, notée « Voir par exemple, p. 36.

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Théorème de Desargues

En mathématiques, le théorème de Desargues, du nom du mathématicien et architecte Girard Desargues, est un théorème de géométrie projective, qui possède plusieurs variantes en géométrie affine.

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Théorème de Pappus

Configuration de Pappus: Dans l'hexagone AbCaBc, où les points A, B, C, d'une part et a, b, c d'autre part, sont alignés, les points X, Y, Z le sont aussi. Le théorème de Pappus est un théorème de géométrie concernant l'alignement de trois points: si on considère trois points alignés A, B, C et trois autres points également alignés a, b, c, les points d'intersection des droites (Ab)-(Ba), (Ac)-(Ca), et (Bc)-(Cb) sont également alignés.

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Théorème de Pythagore

Relation entre les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle.

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La liste ci-dessus répond aux questions suivantes

Comparaison entre Axiomes de Hilbert et Plan (mathématiques)

Axiomes de Hilbert a 67 relations, tout en Plan (mathématiques) a 94. Comme ils ont en commun 15, l'indice de Jaccard est 9.32% = 15 / (67 + 94).

Références

Cet article montre la relation entre Axiomes de Hilbert et Plan (mathématiques). Pour accéder à chaque article à partir de laquelle l'information a été extraite, s'il vous plaît visitez:

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