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Compacité (mathématiques) et Hémicontinuité

Raccourcis: Différences, Similitudes, Jaccard similarité Coefficient, Références.

Différence entre Compacité (mathématiques) et Hémicontinuité

Compacité (mathématiques) vs. Hémicontinuité

En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue. En mathématiques, les deux concepts topologiques duaux d'hémicontinuité supérieure et d'hémicontinuité inférieure permettent d'étendre aux multifonctions la notion de continuité d'une fonction.

Similitudes entre Compacité (mathématiques) et Hémicontinuité

Compacité (mathématiques) et Hémicontinuité ont 24 choses en commun (em Unionpédia): Axiome du choix, Continuité (mathématiques), Entier naturel, Espace métrique, Espace métrisable, Espace normal, Espace séparé, Espace topologique, Fermé (topologie), Fonction multivaluée, Graphe d'une fonction, Jun-iti Nagata, Limite d'une suite, Ouvert (topologie), Proposition contraposée, Recouvrement (mathématiques), Segment (mathématiques), Sous-suite, Suite généralisée, Topologie, Topologie de l'ordre, Topologie produit, Union (mathématiques), Valeur d'adhérence.

Axiome du choix

Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.

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Continuité (mathématiques)

En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.

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Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

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Espace métrique

En mathématiques et plus particulièrement en topologie, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie.

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Espace métrisable

En mathématiques, plus précisément en topologie générale, on dit qu'un espace topologique ou un espace uniforme est métrisable lorsque sa structure est induite par une distance; on dit qu'il est ultramétrisable si cette distance est ultramétrique.

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Espace normal

Un espace topologique séparé ''X'' est dit normal lorsque, pour tous fermés disjoints ''E'' et ''F'' de ''X'', il existe des ouverts disjoints ''U'' et ''V'' tels que ''U'' contienne ''E'' et ''V'', ''F''. En mathématiques, un espace normal est un espace topologique vérifiant un axiome de séparation plus fort que la condition usuelle d'être un espace séparé.

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Espace séparé

En mathématiques, un espace séparé, dit aussi espace de Hausdorff, est un espace topologique dans lequel deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints.

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Espace topologique

La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.

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Fermé (topologie)

En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.

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Fonction multivaluée

Ce diagramme représente une multifonction: à chaque élément de ''X'' on fait correspondre une partie de ''Y''; ainsi à l'élément 3 de ''X'' correspond la partie de ''Y'' formée des deux points ''b'' et ''c''. En mathématiques, une fonction multivaluée (aussi appelée correspondance, fonction multiforme, fonction multivoque ou simplement multifonction) est une relation binaire quelconque, improprement appelée fonction car non fonctionnelle: à chaque élément d'un ensemble elle associe, non pas au plus un élément mais possiblement zéro, un ou plusieurs éléments d'un second ensemble.

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Graphe d'une fonction

Représentation du graphe de la fonction f \colon \beginalign&\scriptstyle -1,~1,5 \to -1,~1,5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1)\sqrtx+13-x\endalign. Le graphe d'une fonction de ''E'' dans ''F'' est le sous-ensemble G de ''E''×''F'' formé par les couples d'éléments liés par la correspondance: G.

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Jun-iti Nagata

est un mathématicien japonais spécialiste de topologie générale.

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Limite d'une suite

En mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands.

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Ouvert (topologie)

En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.

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Proposition contraposée

En mathématiques et en logique, la contraposition transforme une implication « si A alors B » en une implication équivalente « si non B alors non A ».

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Recouvrement (mathématiques)

Un recouvrement d'un ensemble E est une famille (X) d'ensembles dont l'union contient E, c'est-à-dire telle que tout élément de E appartient à au moins l'un des X.

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Segment (mathématiques)

AB. En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment.

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Sous-suite

En mathématiques, une sous-suite (ou une suite extraite) est une suite obtenue en ne prenant que certains éléments (une infinité) d'une suite de départ.

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Suite généralisée

En mathématiques, la notion de suite généralisée, ou suite de Moore-Smith, ou filet, étend celle de suite, en indexant les éléments d'une famille par des éléments d'un ensemble ordonné filtrant qui n'est plus nécessairement celui des entiers naturels.

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Topologie

Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.

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Topologie de l'ordre

En mathématiques, la topologie de l'ordre est une topologie naturelle définie sur tout ensemble ordonné (E, ≤), et qui dépend de la relation d'ordre ≤.

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Topologie produit

En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie produit est une topologie définie sur un produit d'espaces topologiques.

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Union (mathématiques)

Dans la théorie des ensembles, l'union ou réunion est une opération ensembliste de base.

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Valeur d'adhérence

En topologie, si (u) est une suite à valeurs dans un ensemble E, une valeur d'adhérence de la suite (u) est un point de E près duquel s'accumulent une infinité de termes de la suite.

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La liste ci-dessus répond aux questions suivantes

Comparaison entre Compacité (mathématiques) et Hémicontinuité

Compacité (mathématiques) a 94 relations, tout en Hémicontinuité a 79. Comme ils ont en commun 24, l'indice de Jaccard est 13.87% = 24 / (94 + 79).

Références

Cet article montre la relation entre Compacité (mathématiques) et Hémicontinuité. Pour accéder à chaque article à partir de laquelle l'information a été extraite, s'il vous plaît visitez:

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