Accès plus rapide que le navigateur!Similitudes entre Connexion affine et Dérivée covariante
Connexion affine et Dérivée covariante ont 18 choses en commun (em Unionpédia): Champ de vecteurs, Connexion (mathématiques), Connexion de Levi-Civita, Courbure, Covariant et contravariant (algèbre linéaire), Crochet de Lie, Dérivée, Espace euclidien, Espace tangent, Géodésique, Géométrie différentielle, Nabla, Relativité générale, Symboles de Christoffel, Tenseur, Tenseur de torsion, Variété pseudo-riemannienne, Variété riemannienne.
Champ de vecteurs
Un exemple de champ de vecteurs, de la forme (-''y'',''x''). Autre exemple. Le flux d'air autour d'un avion est un champ tridimensionnel (champ des vitesses des particules d'air), ici visualisé par les bulles qui matérialisent les lignes de courant. En mathématiques, un champ de vecteurs ou champ vectoriel est une fonction qui associe un vecteur à chaque point d'un espace euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle.
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Connexion (mathématiques)
En géométrie différentielle, la connexion est un outil pour réaliser le transport parallèle.
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Connexion de Levi-Civita
En géométrie riemannienne, la connexion de Levi-Civita est une connexion de Koszul naturellement définie sur toute variété riemannienne ou par extension sur toute variété pseudo-riemannienne.
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Courbure
Le déplacement d'une ''Dictyostelium discoideum'' dont la couleur du contour est fonction de la courbure. Échelle: 5 µm; durée: 22 secondes. Intuitivement, courbe s'oppose à droit: la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet.
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Covariant et contravariant (algèbre linéaire)
Exemple de coordonnées covariantes d'un vecteur (bleu) dans un repère non orthonormé. En algèbre linéaire, les adjectifs covariant et contravariant sont utilisés pour décrire la manière avec laquelle des grandeurs varient lors d'un changement de base.
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Crochet de Lie
Un crochet de Lie est une loi de composition interne sur un espace vectoriel, qui lui confère une structure d'algèbre de Lie.
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Dérivée
En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée).
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace tangent
L'espace tangent en un point p d'une variété différentielle M est un espace vectoriel qui intuitivement est l'ensemble de tous les vecteurs-vitesse possibles d'un « mobile » se déplaçant (sans pouvoir la quitter) dans la variété M quand il est en p. Une façon commune en physique de décrire l'espace tangent est de dire que les vecteurs qu'il contient représentent les différences entre ce point et des points de la variété infiniment proches du premier.
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Géodésique
En géométrie, une géodésique est la généralisation d'une ligne droite du plan ou de l'espace euclidien, au cadre des surfaces, ou plus généralement des variétés ou des espaces métriques.
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Géométrie différentielle
Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie.
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Nabla
Nabla, noté \overrightarrow \nabla ou \nabla selon les conventions utilisées, est un symbole mathématique pouvant aussi bien désigner le gradient d'une fonction en analyse vectorielle qu'une connexion de Koszul en géométrie différentielle.
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Relativité générale
La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation, c'est-à-dire qu'elle décrit l'influence de la présence de matière, et plus généralement d'énergie, sur le mouvement des astres en tenant compte des principes de la relativité restreinte.
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Symboles de Christoffel
En mathématiques et en physique, les symboles de Christoffel (ou coefficients de Christoffel, ou coefficients de connexion) sont une expression de la connexion de Levi-Civita dérivée du tenseur métrique.
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Tenseur
En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel.
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Tenseur de torsion
En géométrie différentielle, la torsion constitue, avec la courbure, une mesure de la façon dont une base mobile évolue le long des courbes, et le tenseur de torsion en donne l'expression générale dans le cadre des variétés, c'est-à-dire des « espaces courbes » de toutes dimensions.
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Variété pseudo-riemannienne
La géométrie pseudo-riemannienne est une extension de la géométrie riemannienne; au même titre que, en algèbre bilinéaire, l'étude des formes bilinéaires symétriques généralisent les considérations sur les métriques euclidiennes.
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Variété riemannienne
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la variété riemannienne est l'objet de base étudié en géométrie riemannienne.
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La liste ci-dessus répond aux questions suivantes
- Dans ce qui semble Connexion affine et Dérivée covariante
- Quel a en commun Connexion affine et Dérivée covariante
- Similitudes entre Connexion affine et Dérivée covariante
Comparaison entre Connexion affine et Dérivée covariante
Connexion affine a 102 relations, tout en Dérivée covariante a 31. Comme ils ont en commun 18, l'indice de Jaccard est 13.53% = 18 / (102 + 31).
Références
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