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166 relations: Aire (géométrie), Alexandre-Théophile Vandermonde, Algèbre, Algèbre de Banach, Algèbre extérieure, Algèbre linéaire, Algèbre multilinéaire, Algèbre simple, Algorithme, Angle, Anneau commutatif, Anneau euclidien, Application bilinéaire, Application linéaire, Application multilinéaire, Application transposée, Ars Magna (Girolamo Cardano), Arthur Cayley, Augustin Louis Cauchy, Axiome, Éléments de mathématique, Élimination de Gauss-Jordan, Équation différentielle linéaire, Équation linéaire, Étienne Bézout, Base canonique, Base orthonormée, Calcul du déterminant d'une matrice, Calcul vectoriel en géométrie euclidienne, Canonique (mathématiques), Carl Friedrich Gauss, Charles Gustave Jacob Jacobi, Classe de régularité, Colin Maclaurin, Comatrice, Comparaison asymptotique, Complexité de la multiplication de matrices, Continuité (mathématiques), Convention de sommation d'Einstein, Corps commutatif, Cube unité, Daniel Perrin, Déterminant de Dieudonné, Déterminant de Gram, Déterminant de Slater, Déterminant fonctionnel, Déterminant par blocs, Développement limité, Différentielle, Dilatation (géométrie), ..., Dimension d'un espace vectoriel, Discriminant, Disquisitiones arithmeticae, Droite vectorielle, Eberhard Knobloch, Endomorphisme linéaire, Espace des phases, Espace euclidien, Espace nul, Espace vectoriel, Espace vectoriel de dimension finie, Famille (mathématiques), Fermé (topologie), Fonction polynomiale, Forme multilinéaire, Forme quadratique, Forme volume, Formule de Binet-Cauchy, Gabriel Cramer, Géométrie euclidienne, Gottfried Wilhelm Leibniz, Gradient, Grassmannienne, Groupe (mathématiques), Groupe dérivé, Groupe De Boeck, Groupe de Lie, Groupe général linéaire, Groupe quotient, Henri Cartan, Hermann Günther Grassmann, Hyperdéterminant, Hyperplan, Immanant d'une matrice, Indépendance linéaire, Intégrale multiple, Intégration par changement de variable, Jacques Philippe Marie Binet, James Joseph Sylvester, Jérôme Cardan, Jean Dieudonné, Joseph-Louis Lagrange, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Lewis Carroll, Loi commutative, Loi de Stigler, Mathématiques, Matrice (mathématiques), Matrice circulante, Matrice d'une application linéaire, Matrice de Hankel, Matrice de Vandermonde, Matrice hessienne, Matrice identité, Matrice jacobienne, Matrice par blocs, Matrice transposée, Matrice vide, Matrices semblables, Maxime Bôcher, Mineur (algèbre linéaire), Module projectif, Monoïde, Moritz Cantor, Morphisme de groupes, Nicolas Bourbaki, Nombre complexe, Nombre réel, Norme (théorie des corps), Opération (mathématiques), Opération élémentaire, Orientation (mathématiques), Ouvert (topologie), Parallélépipède, Parallélogramme, Parallélotope, Pavage du plan, Pearson (maison d'édition), Permanent (mathématiques), Permutation, Pfaffien, Pierre-Simon de Laplace, Point critique (mathématiques), Polynôme caractéristique, Polynôme en plusieurs indéterminées, Polynôme homogène, Presses polytechniques et universitaires romandes, Produit mixte, Produit scalaire, Proportionnalité, Propriétés métriques des droites et des plans, Rang (algèbre linéaire), Règle de Cramer, Règle de trois, Résultant, Seki Kōwa, Signature d'une permutation, Société mathématique de France, Sous-espace stable, Sous-groupe, Springer Science+Business Media, Stack Exchange Network, Suite récurrente linéaire, Symbole de Levi-Civita, Système d'équations linéaires, Théorème des facteurs invariants, Transvection, Université libre de Berlin, Valeur absolue, Valeur propre (synthèse), Variété algébrique, Vecteur colonne, Volume, Wikiversité, Wronskien, 1943 en science. Développer l'indice (116 plus) »
Aire (géométrie)
L'aire du carré vaut ici 4. En mathématiques, l'aire est une grandeur relative à certaines figures du plan ou des surfaces en géométrie dans l'espace.
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Alexandre-Théophile Vandermonde
Alexandre-Théophile Vandermonde (parfois appelé Alexis-Théophile), né à Paris le et mort à Paris le, est un mathématicien français.
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Algèbre
L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.
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Algèbre de Banach
En mathématiques, l'algèbre de Banach est une des structures fondamentales de l'analyse fonctionnelle, portant le nom du mathématicien polonais Stefan Banach (1892-1945).
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Algèbre extérieure
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en analyse vectorielle, l'algèbre extérieure d'un espace vectoriel E sur un corps \mathbb K est une algèbre associative graduée, notée \Lambda E. La multiplication entre deux éléments a et b est appelée le produit extérieur et est notée a \wedge b. Le carré de tout élément de E est zéro (a \wedge a.
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Algèbre linéaire
L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
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Algèbre multilinéaire
En mathématiques, l’algèbre multilinéaire étend les méthodes de l’algèbre linéaire.
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Algèbre simple
En mathématiques, une algèbre (unitaire associative) sur un corps commutatif est dite simple si son anneau sous-jacent est simple, c'est-à-dire s'il n'admet pas d'idéal bilatère autre que et lui-même, et si de plus il n'est pas réduit à 0.
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Algorithme
triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes.
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Angle
En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts.
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Anneau commutatif
Un anneau commutatif est un anneau dans lequel la loi de multiplication est commutative.
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Anneau euclidien
Statue d'Euclide à Oxford. En mathématiques et plus précisément en algèbre, dans le cadre de la théorie des anneaux, un anneau euclidien est un type particulier d'anneau commutatif intègre (voir aussi l'article anneau euclidien non commutatif).
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Application bilinéaire
En mathématiques, une application bilinéaire est un cas particulier d'application multilinéaire.
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Application linéaire
En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.
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Application multilinéaire
En algèbre linéaire, une application multilinéaire est une application à plusieurs variables vectorielles et à valeurs vectorielles qui est linéaire en chaque variable.
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Application transposée
En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, l'application transposée d'une application linéaire entre deux espaces vectoriels est l'application entre leurs duals définie par: \forall\ell\in F^*, \qquad^\!u(\ell).
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Ars Magna (Girolamo Cardano)
LArs Magna est un ouvrage écrit en latin par Jérôme Cardan et dont la première édition, sous le titre Artis magnæ, sive de regulis algebraicis, remonte à 1545.
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Arthur Cayley
Arthur Cayley (-) est un mathématicien britannique.
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Augustin Louis Cauchy
Augustin Louis, baron Cauchy, né à Paris le et mort à Sceaux le, est un mathématicien français, membre de l’Académie des sciences et professeur à l’École polytechnique.
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Axiome
Un axiome (en grec ancien, « principe servant de base à une démonstration, principe évident en soi » – lui-même dérivé de, « juger convenable, croire juste ») est une proposition non démontrée, utilisée comme fondement d’un raisonnement ou d’une théorie mathématique.
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Éléments de mathématique
Éléments de mathématique est un traité de mathématiques du groupe Nicolas Bourbaki, signé N. Bourbaki et composé de onze livres (divisés chacun en un ou plusieurs chapitres).
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Élimination de Gauss-Jordan
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, l'élimination de Gauss-Jordan, aussi appelée méthode du pivot de Gauss, nommée en hommage à Carl Friedrich Gauss et Wilhelm Jordan, est un algorithme pour déterminer les solutions d'un système d'équations linéaires, pour déterminer le rang d'une matrice ou pour calculer l'inverse d'une matrice (carrée) inversible.
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Équation différentielle linéaire
Une équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire.
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Équation linéaire
Une équation à coefficients réels ou complexes est dite linéaire quand elle peut être présentée sous la forme ou, de manière équivalente où x est l'inconnue, a et b sont deux nombres donnés.
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Étienne Bézout
Étienne Bézout, né à Nemours le et mort aux Basses-Loges, dans la paroisse d’Avon, le, est un mathématicien français.
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Base canonique
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, certains espaces vectoriels possèdent une base qualifiée de canonique; il s'agit d'une base qui se présente de manière naturelle d'après la manière dont l'espace vectoriel est présenté.
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Base orthonormée
En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.
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Calcul du déterminant d'une matrice
Le calcul du déterminant d'une matrice carrée est un outil nécessaire, tant en algèbre linéaire pour vérifier une inversibilité ou calculer l'inverse d'une matrice, qu'en analyse vectorielle avec, par exemple, le calcul d'un jacobien.
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Calcul vectoriel en géométrie euclidienne
Cet article traite des opérations portant sur les vecteurs en géométrie euclidienne.
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Canonique (mathématiques)
En mathématiques, l'adjectif « canonique » a principalement deux emplois spécifiques.
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Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauß (Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.; traditionnellement transcrit Gauss en français; Carolus Fridericus Gauss en latin), né le à Brunswick et mort le à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand.
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Charles Gustave Jacob Jacobi
Charles Gustave Jacob Jacobi, ou Carl Gustav Jakob Jacobi (-), est un mathématicien allemand surtout connu pour ses travaux sur les intégrales elliptiques, les équations aux dérivées partielles et leur application à la mécanique analytique.
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Classe de régularité
En mathématiques et en analyse, les classes de régularité des fonctions numériques constituent une classification des fonctions basée sur l’existence et la continuité des dérivées itérées de cette fonction sur son ensemble de définition.
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Colin Maclaurin
Colin Maclaurin (Kilmodan (Argyll and Bute), février 1698 - Édimbourg) est un mathématicien écossais.
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Comatrice
En algèbre linéaire, la comatrice d'une matrice carrée est une matrice carrée de même taille, dont les coefficients, appelés les cofacteurs de, interviennent dans le développement du déterminant de suivant une ligne ou une colonne.
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Comparaison asymptotique
Comparaison asymptotique des fonctions utilisées en informatique plus précisément en algorithme. On voit par exemple que la fonction exponentielle (2^n) croit plus vite que la fonction linéaire (n). En mathématiques, plus précisément en analyse, la comparaison asymptotique est une méthode consistant à étudier la vitesse de croissance d'une fonction.
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Complexité de la multiplication de matrices
En informatique théorique, la complexité de la multiplication de matrices est le nombre d'opérations requises pour l'opération de produit matriciel.
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Continuité (mathématiques)
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.
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Convention de sommation d'Einstein
En mathématiques et plus spécialement dans les applications de l'algèbre linéaire en physique, la convention de sommation d'Einstein ou notation d'Einstein est un raccourci de notation utile pour la manipulation des équations concernant des coordonnées.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Cube unité
Cube unité Un cube unité, plus formellement un cube de côté 1, est un cube dont les côtés valent une unité de long.
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Daniel Perrin
Daniel Perrin, né le à Bussang, est un mathématicien français.
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Déterminant de Dieudonné
En algèbre linéaire, le déterminant de Dieudonné est une généralisation du déterminant aux corps gauches et plus généralement aux anneaux locaux non nécessairement commutatifs.
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Déterminant de Gram
En géométrie euclidienne ou hilbertienne, le déterminant de Gram permet de calculer des volumes et de tester l'indépendance linéaire d'une famille de vecteurs.
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Déterminant de Slater
En mécanique quantique le déterminant de Slater d'ordre N est une expression de la fonction d'onde d'un système de N électrons (ou autres fermions) identiques.
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Déterminant fonctionnel
En analyse fonctionnelle, une branche des mathématiques, il est parfois possible de généraliser la notion de déterminant d'une matrice carrée d'ordre fini (représentant une transformation linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie vers lui-même) au cas de dimension infinie d'un opérateur linéaire S mappant un espace fonctionnel V à lui-même.
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Déterminant par blocs
En algèbre linéaire, la formule de déterminant par blocs généralise à la fois les formules de Laplace de calcul du déterminant d'une matrice carrée par développement selon une ligne ou une colonne ou le calcul du déterminant d'une matrice triangulaire par blocs.
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Développement limité
En physique et en mathématiques, un développement limité (noté DL) d'une fonction en un point est une approximation polynomiale de cette fonction au voisinage de ce point, c'est-à-dire l'écriture de cette fonction sous la forme de la somme.
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Différentielle
En analyse fonctionnelle et vectorielle, on appelle différentielle d'ordre 1 d'une fonction en un point a (ou dérivée de cette fonction au point a) la partie linéaire de l'accroissement de cette fonction entre a et a + h lorsque h tend vers 0.
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Dilatation (géométrie)
Cet article est à lire en parallèle avec celui sur les transvections.
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Dimension d'un espace vectoriel
Espace à zéro dimension.En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.
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Discriminant
En mathématiques, le discriminant noté \Delta, ou le réalisant noté \rho, est une notion algébrique.
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Disquisitiones arithmeticae
Couverture de la première édition. Disquisitiones arithmeticae (Recherches arithmétiques dans la traduction française) est un livre de théorie des nombres écrit par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss.
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Droite vectorielle
Une droite vectorielle (ou plus simplement une droite) est un espace vectoriel D, sur un corps K, de dimension 1.
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Eberhard Knobloch
Eberhard Knobloch (né le à Görlitz) est un mathématicien et historien des sciences allemand.
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Endomorphisme linéaire
En mathématiques, un endomorphisme linéaire ou endomorphisme d'espace vectoriel est une application linéaire d'un espace vectoriel dans lui-même.
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Espace des phases
Trajectoires dans l'espace des phases pour un pendule simple. L'axe X correspond à la position du pendule, et l'axe Y sa vitesse. Dans la théorie des systèmes dynamiques, l'espace des phases (ou espace d'état) d'un système est l'espace mathématique dans lequel tous les états possibles du système sont représentés; chaque état possible correspondant à un point unique dans l'espace des phases.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace nul
En algèbre linéaire, l'espace nul sur un corps commutatif K est le singleton, muni de son unique structure de '''K'''-espace vectoriel.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Espace vectoriel de dimension finie
Sur un corps K, un espace vectoriel E est dit de dimension finie s'il admet une base finie.
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Famille (mathématiques)
En mathématiques, la notion de famille est une généralisation de celle de suite, suite finie ou suite indexée par tous les entiers naturels.
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Fermé (topologie)
En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.
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Fonction polynomiale
En mathématiques, une fonction polynomiale (parfois appelée fonction polynôme) est une fonction obtenue en évaluant un polynôme.
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Forme multilinéaire
En mathématiques, une forme multilinéaire est une application d'un produit d'espaces vectoriels dans leur corps de coefficients, qui est linéaire en chacune de ses variables.
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Forme quadratique
L'annulation d'une forme quadratique donne le cône de lumière de la relativité restreinte, son signe fait la différence entre les événements accessibles ou inaccessibles dans l'espace-temps. En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables.
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Forme volume
En géométrie différentielle, une forme volume généralise la notion de déterminant aux variétés différentielles.
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Formule de Binet-Cauchy
En algèbre linéaire, la formule de Binet-Cauchy généralise la propriété de multiplicativité du déterminant d'un produit au cas de deux matrices rectangulaires.
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Gabriel Cramer
Gabriel Cramer, né le à Genève et mort le à Bagnols-sur-Cèze, est un mathématicien genevois, professeur de mathématiques et de philosophie à l'académie de Genève.
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Géométrie euclidienne
La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances.
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Gottfried Wilhelm Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz (Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.), parfois francisé en Godefroid-Guillaume Leibniz, né à Leipzig le et mort à Hanovre le, est un philosophe, scientifique, mathématicien, logicien, diplomate, juriste, historien, bibliothécaire et philologue allemand.
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Gradient
Chaque champ scalaire est représenté par un dégradé (blanc.
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Grassmannienne
En mathématiques, les grassmanniennes sont des variétés dont les points correspondent aux sous-espaces vectoriels d'un espace vectoriel fixé.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Groupe dérivé
En mathématiques, en algèbre dans un groupe G, le groupe dérivé, noté D(G) ou, est le plus petit sous-groupe normal pour lequel le groupe quotient G/ est abélien.
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Groupe De Boeck
L’éditeur De Boeck a été fondé en 1889, la constitution du Groupe De Boeck a été progressive et s'est accélérée depuis la fin des années 1980.
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Groupe général linéaire
En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.
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Groupe quotient
Dans l'étude des groupes, le quotient d'un groupe est une opération classique permettant la construction de nouveaux groupes à partir d'anciens.
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Henri Cartan
Henri Cartan (à gauche) avec Peter Thullen à l'université de Fribourg en 1987, au 80e anniversaire de Thullen Henri Cartan, né le à Nancy et mort le à Paris 13e, est un mathématicien français.
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Hermann Günther Grassmann
Hermann Günther Grassmann (né le à Stettin et mort le dans la même ville) est un mathématicien et indianiste prussien.
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Hyperdéterminant
En algèbre, l'hyperdéterminant est une généralisation du déterminant.
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Hyperplan
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire et géométrie, les hyperplans d'un espace vectoriel E de dimension quelconque sont la généralisation des plans vectoriels d'un espace de dimension 3: ce sont les sous-espaces vectoriels de codimension 1 dans E. Si E est de dimension finie ''n'' non nulle, ses hyperplans sont donc ses sous-espaces de dimension n – 1: par exemple l'espace nul dans une droite vectorielle, une droite vectorielle dans un plan vectoriel.
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Immanant d'une matrice
En mathématiques, limmanant d'une matrice est une généralisation des notions de déterminant et de permanent définie par Dudley E. Littlewood et Archibald Read Richardson.
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Indépendance linéaire
En algèbre linéaire, étant donné une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls.
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Intégrale multiple
''xy'' et la surface image de ce domaine par une fonction. En analyse mathématique, l'intégrale multiple est une forme d'intégrale qui s'applique aux fonctions de plusieurs variables réelles.
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Intégration par changement de variable
En mathématiques, et plus précisément en analyse, l’intégration par changement de variable est un procédé d'intégration qui consiste à considérer une nouvelle variable d'intégration, pour remplacer une fonction de la variable d'intégration initiale.
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Jacques Philippe Marie Binet
Jacques Philippe Marie Binet, né à Rennes le et mort à Paris le, est un mathématicien et astronome français.
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James Joseph Sylvester
James Joseph Sylvester, né le et mort le à Londres, est un mathématicien anglais.
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Jérôme Cardan
Jérôme Cardan (en italien: Gerolamo Cardano ou Girolamo Cardano, en latin: Hieronymus Cardanus), né à Pavie le et mort à Rome le L'encyclopédie italienne Trecaani est la seule à donner la date du, est un mathématicien, philosophe, astrologue, inventeur et médecin italien.
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Jean Dieudonné
Jean Alexandre Eugène Dieudonné, né le à Lille et mort le à, est un mathématicien français.
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Joseph-Louis Lagrange
Joseph Louis de Lagrange (en italien Giuseppe Luigi Lagrangia ou aussi Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier), né à Turin le de parents français descendants de Descartes et mort à Paris le, est un mathématicien, mécanicien et astronome italien, originaire du royaume de Sardaigne et naturalisé français.
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Journal für die reine und angewandte Mathematik
Le (aussi appelé Crelle's Journal), créé à Berlin par August Leopold Crelle en 1826, est une revue de mathématiques.
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Lewis Carroll
Lewis Carroll, nom de plume de Charles Lutwidge Dodgson, est un romancier, essayiste, photographe amateur et professeur de mathématiques britannique, né le 27 janvier 1832 à Daresbury (Cheshire) et mort le 14 janvier 1898 à Guildford (Surrey).
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Loi commutative
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une opération binaire est commutative si l'ordre des opérandes ne changent pas le résultat.
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Loi de Stigler
En sociologie des sciences, la loi de Stigler stipule que: Elle a été introduite en 1980 par le statisticien Stephen Stigler sous le nom de « loi d'éponymie de Stigler ».
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Matrice (mathématiques)
upright.
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Matrice circulante
Exemple de matrice circulante avec les éléments représentés par des couleurs En algèbre linéaire, une matrice circulante est une matrice carrée dans laquelle on passe d'une ligne à la suivante par permutation circulaire (décalage vers la droite) des coefficients.
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Matrice d'une application linéaire
En algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux.
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Matrice de Hankel
En algèbre linéaire, une matrice de Hankel, du nom du mathématicien Hermann Hankel, est une matrice carrée dont les valeurs sont constantes le long des diagonales ascendantes, c'est-à-dire dont les indices vérifient la relation a_.
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Matrice de Vandermonde
En algèbre linéaire, une matrice de Vandermonde est une matrice avec une progression géométrique dans chaque ligne.
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Matrice hessienne
En mathématiques, la matrice hessienne (ou simplement le hessien ou la hessienne) d'une fonction numérique f est la matrice carrée, notée H(f), de ses dérivées partielles secondes.
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Matrice identité
En mathématiques, plus précisement en algèbre linéaire, une matrice identité ou matrice unité est une matrice carrée diagonale dont la diagonale principale est remplie de 1, et dont les autres coefficients valent 0.
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Matrice jacobienne
En analyse vectorielle, la matrice jacobienne est la matrice des dérivées partielles du premier ordre d'une fonction vectorielle en un point donné.
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Matrice par blocs
réduite de Jordan). On appelle matrice par blocs une matrice divisée en blocs à partir d'un groupement quelconque de termes contigus de sa diagonale.
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Matrice transposée
En mathématiques, la matrice transposée (ou la transposée) d'une matrice A \in\mathrm M_(K) est la matrice A^\mathsf\in\mathrm M_(K), également notée ^\!A ou A', obtenue en échangeant les lignes et les colonnes de A. Plus précisément, si on note a_ pour (i,j) \in \ \times \ et b_ pour (i,j) \in \ \times \ les coefficients respectivement de A et de A^\mathsf alors pour tout (i,j) \in \ \times \ on a b_.
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Matrice vide
En mathématiques, une matrice vide est définie comme une matrice dont l'une des dimensions m ou n est nulle; il s'agit donc de matrices de dimension m × 0, 0 × n ou bien 0 × 0.
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Matrices semblables
En mathématiques, deux matrices carrées A et B sont dites semblables s'il existe une matrice inversible P telle que A.
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Maxime Bôcher
Maxime Bôcher (-) est un mathématicien américain, auteur de plus de sur les équations différentielles, les séries et l'algèbre.
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Mineur (algèbre linéaire)
déterminant. En algèbre linéaire, les mineurs d'une matrice sont les déterminants de ses sous-matrices carrées.
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Module projectif
En mathématiques, un module projectif est un module P (à gauche par exemple) sur un anneau A tel que pour tout morphisme surjectif f: N → M entre deux A-modules (à gauche) et pour tout morphisme g: P → M, il existe un morphisme h: P → N tel que g.
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Monoïde
En mathématiques, un monoïde est une structure algébrique utilisée en algèbre générale, définie comme un ensemble muni d'une loi de composition interne associative et d'un élément neutre.
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Moritz Cantor
Moritz Benedikt Cantor (à Mannheim – à Heidelberg), à ne pas confondre avec Georg Cantor, son compatriote et contemporain, fut le premier professeur d'histoire des mathématiques en Allemagne.
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Morphisme de groupes
Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.
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Nicolas Bourbaki
Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (Puy-de-Dôme) sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Norme (théorie des corps)
En théorie des corps (commutatifs), la norme d'un élément α d'une extension finie L d'un corps K est le déterminant de l'endomorphisme linéaire du K-espace vectoriel L qui, à x, associe αx.
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Opération (mathématiques)
En mathématiques, une opération est un processus visant à obtenir un résultat à partir d'un ou plusieurs objets appelés opérandes.
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Opération élémentaire
En algèbre linéaire, les opérations élémentaires sur une famille de vecteurs sont des manipulations algébriques qui ne modifient pas les propriétés d'indépendance linéaire, ni le sous-espace vectoriel engendré.
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Orientation (mathématiques)
En mathématiques, une orientation est une convention à fixer pour l'objet étudié, dont la formulation dépend de la nature de cet objet.
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Ouvert (topologie)
En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.
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Parallélépipède
Perspective cavalière d'un parallélépipède. En géométrie dans l'espace, un parallélépipède (ou parallélipipède) est un solide dont les six faces sont des parallélogrammes.
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Parallélogramme
En géométrie, un parallélogramme est un quadrilatère dont les segments diagonaux se coupent en leur milieuM.
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Parallélotope
Le parallélotope permet de généraliser les notions de parallélogramme et de parallélépipède à un espace affine (ou vectoriel) réel E de dimension finie n quelconque.
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Pavage du plan
Pavage constitué de triangles équilatéraux et d'hexagones, dit ''pavage trihexagonal''. Pavage hexagonal de tomettes provençales en terre cuite. Un pavage du plan est un ensemble de portions du plan, par exemple des polygones, dont l'union est le plan tout entier, sans recouvrement.
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Pearson (maison d'édition)
Pearson PLC est un groupe éditorial spécialisé dans l'édition éducative basé à Londres au Royaume-Uni.
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Permanent (mathématiques)
Le permanent est un outil d'algèbre linéaire.
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Permutation
En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables.
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Pfaffien
En mathématiques, le pfaffien, ou le déterminant pfaffien, qui tire son nom du mathématicien allemand Johann Pfaff, est un scalaire qui intervient dans l'étude des matrices antisymétriques.
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Pierre-Simon de Laplace
Pierre-Simon de Laplace ou Pierre-Simon Laplace, comte Laplace, puis de Laplace, né le à Beaumont-en-Auge et mort le à Paris, est un mathématicien, astronome, physicien et homme politique français.
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Point critique (mathématiques)
En analyse à plusieurs variables, un point critique d'une fonction de plusieurs variables, à valeurs numériques, est un point d'annulation de son gradient, c'est-à-dire un point a tel que \nabla f (a).
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Polynôme caractéristique
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, à toute matrice carrée à coefficients dans un anneau commutatif ou à tout endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie est associé un polynôme appelé polynôme caractéristique.
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Polynôme en plusieurs indéterminées
En algèbre, un polynôme en plusieurs indéterminées à coefficients dans un anneau commutatif unitaire A est un élément d'une A-algèbre associative qui généralise l'algèbre A des polynômes en une indéterminée X. On peut construire l'algèbre A des polynômes en un nombre fini n d'indéterminées par récurrence sur n: c'est l'algèbre des polynômes en une indéterminée X, à coefficients dans l'anneau A. L'algèbre A des polynômes en un nombre quelconque d'indéterminées X, indexées par un ensemble I quelconque (éventuellement infini), peut alors être définie comme la « réunion » des A pour toutes les parties finies J de I. Plus directement, que I soit fini ou infini, A peut être définie comme l'algèbre d'un monoïde: on décrit d'abord le monoïde des monômes unitaires (les produits d'un nombre fini d'indéterminées X, éventuellement répétées), et les polynômes sont ensuite définis comme les combinaisons linéaires formelles à coefficients dans A de tels monômes.
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Polynôme homogène
En mathématiques, un polynôme homogène, ou forme algébrique, est un polynôme en plusieurs indéterminées dont tous les monômes non nuls sont de même degré total.
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Presses polytechniques et universitaires romandes
Learning Center de l'École polytechnique fédérale de Lausanne. EPFL Press (anciennement Presses polytechniques et universitaires romandes (PPUR)) est une maison d'édition scientifique et technique suisse basée à l'École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL).
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Produit mixte
En géométrie, produit mixte est le nom que prend le déterminant dans un cadre euclidien orienté.
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Produit scalaire
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
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Proportionnalité
En mathématiques, on dit que deux suites de nombres sont proportionnelles quand, en multipliant (ou en divisant) par une même constante non nulle, les termes de l'une on obtient les termes de l'autre.
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Propriétés métriques des droites et des plans
En géométrie euclidienne, c'est-à-dire dans le plan et l'espace muni d'une distance et d'un produit scalaire, les droites et les plans possèdent des propriétés métriques permettant de les caractériser grâce à un point et un vecteur, dit normal.
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Rang (algèbre linéaire)
En algèbre linéaire.
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Règle de Cramer
La règle de Cramer (ou méthode de Cramer) est un théorème en algèbre linéaire qui donne la solution d'un système de Cramer, c'est-à-dire un système d'équations linéaires avec autant d'équations que d'inconnues et dont le déterminant de la matrice de coefficients est non nul, sous forme de quotients de déterminants.
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Règle de trois
En mathématiques élémentaires, la règle de trois ou règle de proportionnalité ou produit en croix est une méthode mathématique permettant de déterminer une quatrième proportionnelle.
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Résultant
En mathématiques, le résultant, ou déterminant de Sylvester, est une notion qui s'applique à deux polynômes.
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Seki Kōwa
est un mathématicien japonais.
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Signature d'une permutation
En mathématiques, une permutation de support fini est dite paire si elle présente un nombre pair d'inversions, impaire sinon.
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Société mathématique de France
La Société mathématique de France (SMF) a été fondée en, ce qui fait d'elle l'une des plus anciennes sociétés savantes de mathématiciens au monde.
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Sous-espace stable
En algèbre linéaire, un endomorphisme laisse stable un sous-espace vectoriel F quand les éléments de F ont pour image un élément de F. La recherche de sous-espaces stables est étroitement liée à la théorie de la réduction des endomorphismes.
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Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
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Stack Exchange Network
est un réseau de sites anglophones de questions et réponses à édition collaborative, chacun traitant d'un thème particulier.
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Suite récurrente linéaire
En mathématiques, on appelle suite récurrente linéaire d’ordre p toute suite à valeurs dans un corps commutatif K (par exemple ℝ ou ℂ; on ne se placera que dans ce cas dans cet article) définie pour tout n \geq n_0 par une relation de récurrence linéaire de la forme \forall n\ge n_0\quad u_.
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Symbole de Levi-Civita
En mathématiques, le symbole de Levi-Civita, noté ε (lettre grecque epsilon), est un objet antisymétrique d'ordre 3 qui peut être exprimé à partir du symbole de Kronecker: Ainsi, \varepsilon_ ne peut prendre que trois valeurs: –1, 0 ou 1.
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Système d'équations linéaires
En mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues.
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Théorème des facteurs invariants
En mathématiques, le théorème des facteurs invariants porte sur les modules de type fini sur les anneaux principaux.
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Transvection
Une transvection est une transformation géométrique.
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Université libre de Berlin
Luniversité libre de Berlin est une des universités les plus importantes d'Allemagne et la plus grande des quatre universités berlinoises.
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Valeur absolue
En mathématiques, la valeur absolue (parfois appelée module, c'est-à-dire) d'un nombre réel est sa valeur numérique considérée sans tenir compte de son signe.
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Valeur propre (synthèse)
Les notions de vecteur propre, de valeur propre, et de sous-espace propre s'appliquent à des endomorphismes (ou opérateurs linéaires), c'est-à-dire des applications linéaires d'un espace vectoriel dans lui-même.
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Variété algébrique
Une variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées.
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Vecteur colonne
Un vecteur colonne, ou matrice colonne, est une matrice comportant n lignes et 1 colonne.
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Volume
Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.
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Wikiversité
Wikiversité est un site web participatif de ressources éducatives libres.
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Wronskien
En analyse mathématique, le wronskien, nommé ainsi en l'honneur de Josef Hoëné-Wronski, est le déterminant d'une famille de solutions d'un système différentiel linéaire homogène y'.
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1943 en science
Pas de description.
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