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Espace vectoriel et Représentation duale

Raccourcis: Différences, Similitudes, Jaccard similarité Coefficient, Références.

Différence entre Espace vectoriel et Représentation duale

Espace vectoriel vs. Représentation duale

Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires. En algèbre, si ρ est une représentation de groupe ou une représentation d'algèbre de Lie sur un espace vectoriel V, on définit sa représentation duale ou représentation contragrédiente ρ* sur le dual V* de V.

Similitudes entre Espace vectoriel et Représentation duale

Espace vectoriel et Représentation duale ont 5 choses en commun (em Unionpédia): Algèbre, Algèbre de Lie, Espace dual, Groupe abélien, Module sur un anneau.

Algèbre

L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.

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Algèbre de Lie

En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.

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Espace dual

En mathématiques, l'espace dual d'un espace vectoriel est l'espace des formes linéaires sur.

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Groupe abélien

En mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.

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Module sur un anneau

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, au sein des structures algébriques,: pour un espace vectoriel, l'ensemble des scalaires forme un corps tandis que pour un module, cet ensemble est seulement muni d'une structure d'anneau (unitaire, mais non nécessairement commutatif).

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La liste ci-dessus répond aux questions suivantes

Comparaison entre Espace vectoriel et Représentation duale

Espace vectoriel a 147 relations, tout en Représentation duale a 15. Comme ils ont en commun 5, l'indice de Jaccard est 3.09% = 5 / (147 + 15).

Références

Cet article montre la relation entre Espace vectoriel et Représentation duale. Pour accéder à chaque article à partir de laquelle l'information a été extraite, s'il vous plaît visitez:

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