Groupe cyclique et Groupe hyperbolique

Raccourcis: Différences, Similitudes, Jaccard similarité Coefficient, Références.

Différence entre Groupe cyclique et Groupe hyperbolique

Groupe cyclique vs. Groupe hyperbolique

En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, un groupe cyclique est un groupe qui est à la fois fini et monogène, c'est-à-dire qu'il existe un élément a du groupe tel que tout élément du groupe puisse s'exprimer sous forme d'un multiple de a (en notation additive, ou comme puissance en notation multiplicative); cet élément a est appelé générateur du groupe. En théorie géométrique des groupes — une branche des mathématiques — un groupe hyperbolique, ou groupe à courbure négative, est un groupe de type fini muni d'une métrique des mots vérifiant certaines propriétés caractéristiques de la géométrie hyperbolique.

Étienne Ghys

Étienne Ghys, né le à Lille, est un mathématicien français, secrétaire perpétuel (première division) de l'Académie des sciences.

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Graphe de Cayley

En mathématiques, un graphe de Cayley (du nom d'Arthur Cayley) est un graphe qui encode la structure d'un groupe.

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Groupe (mathématiques)

Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Groupe fini

Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments.

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Groupe libre

En théorie des groupes, le groupe libre sur un ensemble S est le groupe F contenant S et caractérisé par la propriété universelle suivante: pour tout groupe G et toute application f: S → G, il existe un unique morphisme de groupes de F dans G prolongeant f. Soit encore, un groupe G est dit libre sur un sous-ensemble S de G si chaque élément de G s'écrit de façon unique comme produit réduit d'éléments de S et d'inverses d'éléments de S (réduit signifiant: sans occurrence d'un sous-produit de la forme x.x).

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Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (sens français: « Principes des sciences mathématiques »), intitulé à l'origine Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete, est une série de livres de mathématiques du groupe éditorial Springer-Verlag comprenant des monographies et des manuels.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Mikhaïl Gromov

Mikhaïl Leonidovitch Gromov (en Михаил Леонидович Громов), également appelé Mikhail Gromov, Michael Gromov ou Micha Gromov, né le à Boksitogorsk près de Léningrad en Union soviétique, est un mathématicien russe naturalisé français, connu pour ses importantes contributions dans différents domaines de la géométrie, en particulier la géométrie métrique, la géométrie symplectique et la théorie géométrique des groupes.

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Morphisme de groupes

Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.

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Partie génératrice d'un groupe

En théorie des groupes, une partie génératrice d'un groupe est une partie A de ce groupe telle que tout élément du groupe s'écrit comme produit d'un nombre fini d'éléments de A et de leurs inverses.

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Sous-groupe

Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.

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