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Groupe cyclique et Théorème de Kronecker-Weber

Raccourcis: Différences, Similitudes, Jaccard similarité Coefficient, Références.

Différence entre Groupe cyclique et Théorème de Kronecker-Weber

Groupe cyclique vs. Théorème de Kronecker-Weber

En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, un groupe cyclique est un groupe qui est à la fois fini et monogène, c'est-à-dire qu'il existe un élément a du groupe tel que tout élément du groupe puisse s'exprimer sous forme d'un multiple de a (en notation additive, ou comme puissance en notation multiplicative); cet élément a est appelé générateur du groupe. Le théorème de Kronecker-Weber établit en théorie algébrique des nombres le résultat suivant: toute extension abélienne finie du corps ℚ des rationnels, c'est-à-dire tout corps de nombres dont le groupe de Galois sur ℚ est abélien, est un sous-corps d'une extension cyclotomique, i.e. d'un corps obtenu en adjoignant une racine de l'unité aux nombres rationnels.

Similitudes entre Groupe cyclique et Théorème de Kronecker-Weber

Groupe cyclique et Théorème de Kronecker-Weber ont 5 choses en commun (em Unionpédia): Entier naturel, Extension cyclotomique, Groupe de Galois, Racine de l'unité, Théorie algébrique des nombres.

Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

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Extension cyclotomique

En théorie algébrique des nombres, on appelle extension cyclotomique du corps ℚ des nombres rationnels tout corps de rupture d'un polynôme cyclotomique, c'est-à-dire tout corps de la forme ℚ(ζ) où ζ est une racine de l'unité.

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Groupe de Galois

En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, le groupe de Galois d'une extension de corps L sur un corps K est le groupe des automorphismes de corps de L laissant K invariant point par point.

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Racine de l'unité

Les racines cinquièmes de l'unité (points bleus) dans le plan complexe. En mathématiques, une racine de l'unité est un nombre complexe z dont une puissance entière non nulle vaut 1, c'est-à-dire tel qu'il existe un nombre entier naturel non nul n tel que z^n.

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Théorie algébrique des nombres

En mathématiques, la théorie algébrique des nombres est la branche de la théorie des nombres utilisant des outils issus de l'algèbre.

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La liste ci-dessus répond aux questions suivantes

Comparaison entre Groupe cyclique et Théorème de Kronecker-Weber

Groupe cyclique a 99 relations, tout en Théorème de Kronecker-Weber a 20. Comme ils ont en commun 5, l'indice de Jaccard est 4.20% = 5 / (99 + 20).

Références

Cet article montre la relation entre Groupe cyclique et Théorème de Kronecker-Weber. Pour accéder à chaque article à partir de laquelle l'information a été extraite, s'il vous plaît visitez:

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