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Groupe de Lie et Groupe de Lie compact

Raccourcis: Différences, Similitudes, Jaccard similarité Coefficient, Références.

Différence entre Groupe de Lie et Groupe de Lie compact

Groupe de Lie vs. Groupe de Lie compact

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle. En mathématiques, un groupe de Lie compact est un groupe de Lie (réel ou complexe) qui, en tant que groupe topologique, est un groupe compact.

Similitudes entre Groupe de Lie et Groupe de Lie compact

Groupe de Lie et Groupe de Lie compact ont 12 choses en commun (em Unionpédia): Algèbre de Lie, Continuité (mathématiques), Espace tangent, Groupe discret, Groupe général linéaire, Groupe orthogonal, Groupe spécial unitaire, Groupe spinoriel, Groupe topologique, Groupe unitaire, Morphisme de groupes, Sous-groupe compact maximal.

Algèbre de Lie

En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.

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Continuité (mathématiques)

En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.

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Espace tangent

L'espace tangent en un point p d'une variété différentielle M est un espace vectoriel qui intuitivement est l'ensemble de tous les vecteurs-vitesse possibles d'un « mobile » se déplaçant (sans pouvoir la quitter) dans la variété M quand il est en p. Une façon commune en physique de décrire l'espace tangent est de dire que les vecteurs qu'il contient représentent les différences entre ce point et des points de la variété infiniment proches du premier.

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Groupe discret

Un groupe discret est, en mathématiques, un groupe muni de la topologie discrète, c'est-à-dire de la topologie telle que tout singleton est un ouvert.

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Groupe général linéaire

En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.

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Groupe orthogonal

En mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace.

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Groupe spécial unitaire

En mathématiques, le groupe spécial unitaire de E, où E est un espace hermitien, est le groupe des automorphismes unitaires de E de déterminant 1, la loi de composition interne considérée étant la composition d’automorphismes.

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Groupe spinoriel

En mathématiques, le groupe spinoriel de degré n, noté Spin(n), est un revêtement double particulier du groupe spécial orthogonal réel SO(n,ℝ).

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Groupe topologique

En mathématiques, un groupe topologique est un groupe muni d'une topologie compatible avec la structure de groupe, c'est-à-dire telle que la loi de composition interne du groupe et le passage à l'inverse sont deux applications continues.

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Groupe unitaire

En mathématiques, le groupe unitaire de degré n sur un corps K relativement à un anti automorphisme involutif (cf. Algèbre involutive) σ de K (par exemple K le corps des nombres complexes et σ la conjugaison) est le groupe des matrices carrées A d'ordre n à coefficients dans K, qui sont unitaires pour σ, c'est-à-dire telles Aσ(tA).

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Morphisme de groupes

Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.

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Sous-groupe compact maximal

En mathématiques, un sous-groupe compact maximal K d'un groupe topologique G est un sous-groupe K qui est un espace compact, dans la topologie du sous-espace, et maximal parmi ces sous-groupes.

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La liste ci-dessus répond aux questions suivantes

Comparaison entre Groupe de Lie et Groupe de Lie compact

Groupe de Lie a 101 relations, tout en Groupe de Lie compact a 27. Comme ils ont en commun 12, l'indice de Jaccard est 9.38% = 12 / (101 + 27).

Références

Cet article montre la relation entre Groupe de Lie et Groupe de Lie compact. Pour accéder à chaque article à partir de laquelle l'information a été extraite, s'il vous plaît visitez:

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