Accès plus rapide que le navigateur!Similitudes entre Géométrie riemannienne et Variété riemannienne
Géométrie riemannienne et Variété riemannienne ont 25 choses en commun (em Unionpédia): Champ de vecteurs, Compacité (mathématiques), Connexion de Levi-Civita, Connexité (mathématiques), Courbure, Demi-plan de Poincaré, Difféomorphisme, Disque de Poincaré, Espace complet, Espace de longueur, Espace euclidien, Géodésique, Grigori Perelman, Isométrie, Longueur, Longueur d'un arc, Métrique riemannienne, Mikhaïl Gromov, Modèle de Klein, Modèle de l'hyperboloïde, Propriété locale, Théorème fondamental de la géométrie riemannienne, Variété (géométrie), Variété différentielle, Variété pseudo-riemannienne.
Champ de vecteurs
Un exemple de champ de vecteurs, de la forme (-''y'',''x''). Autre exemple. Le flux d'air autour d'un avion est un champ tridimensionnel (champ des vitesses des particules d'air), ici visualisé par les bulles qui matérialisent les lignes de courant. En mathématiques, un champ de vecteurs ou champ vectoriel est une fonction qui associe un vecteur à chaque point d'un espace euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle.
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Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
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Connexion de Levi-Civita
En géométrie riemannienne, la connexion de Levi-Civita est une connexion de Koszul naturellement définie sur toute variété riemannienne ou par extension sur toute variété pseudo-riemannienne.
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Connexité (mathématiques)
La connexité est une notion de topologie qui formalise le concept d'« objet d'un seul tenant ».
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Courbure
Le déplacement d'une ''Dictyostelium discoideum'' dont la couleur du contour est fonction de la courbure. Échelle: 5 µm; durée: 22 secondes. Intuitivement, courbe s'oppose à droit: la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet.
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Demi-plan de Poincaré
Le demi-plan de Poincaré est un sous-ensemble des nombres complexes.
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Difféomorphisme
En mathématiques, un difféomorphisme est un isomorphisme dans la catégorie usuelle des variétés différentielles: c'est une bijection différentiable d'une variété dans une autre, dont la bijection réciproque est aussi différentiable.
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Disque de Poincaré
En géométrie, le disque de Poincaré (appelé aussi représentation conforme) est un modèle du plan hyperbolique, ou plus généralement de la géométrie hyperbolique à n dimensions, où les points sont situés dans la boule unité ouverte de dimension n et les droites sont soit des arcs de cercles contenus dans cette boule et orthogonaux à sa frontière, soit des diamètres de la boule.
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Espace complet
En mathématiques, un espace métrique complet est un espace métrique dans lequel toute suite de Cauchy converge dans ce même espace.
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Espace de longueur
En mathématiques, un espace de longueur est un espace métrique particulier, qui généralise la notion de variété riemannienne: la distance y est définie par une fonction vérifiant une axiomatique la rendant proche de l'idée concrète de distance.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Géodésique
En géométrie, une géodésique est la généralisation d'une ligne droite du plan ou de l'espace euclidien, au cadre des surfaces, ou plus généralement des variétés ou des espaces métriques.
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Grigori Perelman
Grigori Iakovlevitch Perelman (en Григорий Яковлевич Перельман) est un mathématicien russe né le à Léningrad.
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Isométrie
En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs, et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude.
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Longueur
En géométrie, la longueur est la mesure d'une courbe dans un espace sur lequel est définie une notion de distance.
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Longueur d'un arc
Camille Jordan est l'auteur de la définition la plus courante de la longueur d'un arc. En géométrie, la question de la longueur d'un arc est simple à concevoir (intuitive).
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Métrique riemannienne
En géométrie différentielle, les métriques riemanniennes sont la notion de base de la géométrie riemannienne.
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Mikhaïl Gromov
Mikhaïl Leonidovitch Gromov (en Михаил Леонидович Громов), également appelé Mikhail Gromov, Michael Gromov ou Micha Gromov, né le à Boksitogorsk près de Léningrad en Union soviétique, est un mathématicien russe naturalisé français, connu pour ses importantes contributions dans différents domaines de la géométrie, en particulier la géométrie métrique, la géométrie symplectique et la théorie géométrique des groupes.
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Modèle de Klein
En mathématiques, et plus précisément en géométrie non euclidienne, le modèle de Beltrami-Klein, également appelé modèle projectif ou modèle du disque de Klein, est un modèle de géométrie hyperbolique de dimension n dans lequel l'espace hyperbolique est modélisé par la boule unité euclidienne ouverte de rayon 1 de dimension n, les points de l'espace hyperbolique étant les points de la boule unité, et les droites de l'espace hyperbolique étant les cordes de la boule unité.
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Modèle de l'hyperboloïde
En géométrie, le modèle de l'hyperboloïde, également dénommé modèle de Minkowski ou modèle de Lorentz (d'après les noms de Hermann Minkowski et Hendrik Lorentz), est un modèle de géométrie hyperbolique dans un espace de Minkowski de dimension n. Ce modèle d'espace hyperbolique est étroitement lié au modèle de Klein ou au disque de Poincaré.
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Propriété locale
On dit d'une certaine propriété mathématique qu'elle est localement vérifiée en un point d'un espace topologique s'il existe un système fondamental de voisinages de ce point sur lequel la propriété est vraie.
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Théorème fondamental de la géométrie riemannienne
Le théorème fondamental de la géométrie riemannienne est un résultat de géométrie qui permet de bien fonder le champ de la géométrie riemannienne, c'est-à-dire l'étude des variétés, « espaces courbes » de toutes dimension, munies d'une métrique.
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Variété (géométrie)
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, la notion de variété peut être appréhendée intuitivement comme la généralisation de la classification qui établit qu'une courbe est une variété de dimension 1 et une surface est une variété de dimension 2.
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Variété différentielle
En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.
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Variété pseudo-riemannienne
La géométrie pseudo-riemannienne est une extension de la géométrie riemannienne; au même titre que, en algèbre bilinéaire, l'étude des formes bilinéaires symétriques généralisent les considérations sur les métriques euclidiennes.
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La liste ci-dessus répond aux questions suivantes
- Dans ce qui semble Géométrie riemannienne et Variété riemannienne
- Quel a en commun Géométrie riemannienne et Variété riemannienne
- Similitudes entre Géométrie riemannienne et Variété riemannienne
Comparaison entre Géométrie riemannienne et Variété riemannienne
Géométrie riemannienne a 215 relations, tout en Variété riemannienne a 54. Comme ils ont en commun 25, l'indice de Jaccard est 9.29% = 25 / (215 + 54).
Références
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