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Lagrangien

Indice Lagrangien

En physique, le lagrangien d'un système dynamique est une fonction des variables dynamiques qui permettent d'écrire de manière concise les équations du mouvement du système.

65 relations: Action (physique), Adjoint de Dirac, Champ (physique), Champ de vecteurs, Champ scalaire, Charge électrique, Chromodynamique quantique, Compacité (mathématiques), Condition aux limites, Coordonnées cartésiennes, Coordonnées généralisées, Coordonnées sphériques, Dérivée, Dérivée covariante, Dérivée fonctionnelle, Dérivée partielle, Densité d'énergie, Diagramme de Feynman, Encyclopædia Universalis, Espace de configuration, Espace de Minkowski, Espace euclidien, Espace-temps, Fibré, Fonction (mathématiques), Force électromagnétique, Francis Halbwachs, Gluon, Hamiltonien en théorie des champs, Intégration (mathématiques), Invariance de Lorentz, Isomorphisme, Jean-Marie Souriau, Joseph-Louis Lagrange, Lagrangien (théorie des champs), Limite (mathématiques), Lois du mouvement de Newton, Mécanique hamiltonienne, Mécanique newtonienne, Mécanique quantique, Modèle standard de la physique des particules, Nombre réel, Opérateur hamiltonien, Physique, Physique des particules, Potentiel électrique, Potentiel newtonien, Potentiel vecteur du champ magnétique, Principe de moindre action, Problème de Plateau, ..., Quadrivecteur potentiel, Référentiel galiléen, Relativiste, Relativité générale, Relativité restreinte, Spineur, Système dynamique, Tenseur, Tenseur électromagnétique, Théorème de Noether (physique), Théorie de la relativité, Transformation de Legendre, Variable (mathématiques), Variété (géométrie), 1788 en science. Développer l'indice (15 plus) »

Action (physique)

L’action est une grandeur fondamentale de la physique théorique, ayant la dimension d'une énergie multipliée par une durée, ou d'une quantité de mouvement multipliée par une distance.

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Adjoint de Dirac

En théorie quantique des champs, l'adjoint de Dirac \bar \psi d'un spineur de Dirac \psi est défini comme étant le spineur dual \psi^\dagger \gamma^0, où \gamma^0 est la matrice de Dirac.

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Champ (physique)

En physique, un champ est la donnée, pour chaque point de l'espace-temps, de la valeur d'une grandeur physique.

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Champ de vecteurs

Un exemple de champ de vecteurs, de la forme (-''y'',''x''). Autre exemple. Le flux d'air autour d'un avion est un champ tridimensionnel (champ des vitesses des particules d'air), ici visualisé par les bulles qui matérialisent les lignes de courant. En mathématiques, un champ de vecteurs ou champ vectoriel est une fonction qui associe un vecteur à chaque point d'un espace euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle.

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Champ scalaire

Un champ scalaire est une fonction de plusieurs variables qui associe un seul nombre (ou scalaire) à chaque point de l'espace.

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Charge électrique

La charge électrique est une propriété fondamentale de la matière qui lui permet d'interagir par le biais de champs électromagnétiques.

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Chromodynamique quantique

La '''QCD''' montre, par exemple, qu'un méson se compose d'un quark et d'un antiquark et du champ des gluons correspondant, illustrés ici respectivement en rouge et en vert (M. Cardoso ''et al.''M. Cardoso et al., ''Lattice QCD computation of the colour fields for the static hybrid quark-gluon-antiquark system, and microscopic study of the Casimir scaling'', Phys. Rev. D 81, 034504 (2010)).). La chromodynamique quantique (en abrégé CDQ ou QCD, ce dernier de l'anglais) est une théorie physique qui décrit l’interaction forte, l’une des quatre forces fondamentales, qui permet de comprendre les interactions entre les quarks et les gluons et, au passage, la cohésion du noyau atomique.

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Compacité (mathématiques)

En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.

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Condition aux limites

En mathématiques, une condition aux limites est une contrainte sur les valeurs que prennent les solutions des équations aux dérivées ordinaires et des équations aux dérivées partielles sur une frontière.

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Coordonnées cartésiennes

Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien.

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Coordonnées généralisées

Calcul de vecteurs dans un système de coordonnées généralisées cartésien. On appelle coordonnées généralisées d'un système physique un ensemble de variables réelles, qui ne correspondent pas toutes à des coordonnées cartésiennes (par exemple: angles, positions relatives), et permettant de décrire ce système, en particulier dans le cadre de la mécanique lagrangienne.

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Coordonnées sphériques

alt.

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Dérivée

En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée).

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Dérivée covariante

En géométrie différentielle, la dérivée covariante est un outil destiné à définir la dérivée d'un champ de vecteurs sur une variété.

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Dérivée fonctionnelle

La dérivée fonctionnelle est un outil mathématique du calcul des variations.

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Dérivée partielle

En mathématiques, la dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes.

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Densité d'énergie

En physique, la densité d'énergie (ou densité énergétique) représente l'énergie par unité de volumeDans certains contextes on appelle improprement « densité d'énergie » ou « densité énergétique » la densité surfacique d'énergie (l'énergie par unité de surface) ou bien la densité massique d'énergie (l'énergie par unité de masse).

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Diagramme de Feynman

antiquark ('''q''' et '''q̄'''), puis l'antiquark émet un gluon (en vert). Le temps est ici en abscisse, de gauche à droite; l'espace est en ordonnée.Les flèches symbolisent le type de l'objet (particules ">", vers le futur, et anti particule " En physique théorique, les diagrammes de Feynman sont un système de représentation graphique des équations décrivant les interactions des particules subatomiques dans le cadre de la théorie quantique des champs.

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Encyclopædia Universalis

LEncyclopædia Universalis est une encyclopédie rédigée en français publiée en volumes sur papier, sur CD-ROM, sur DVD puis sur clé USB.

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Espace de configuration

En physique et plus particulièrement en mécanique classique et en mécanique statistique, l'espace de configuration d'un système physique est l'ensemble des positions possibles que ce système peut atteindre.

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Espace de Minkowski

Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales. En géométrie et en relativité restreinte, l'espace de Minkowski du nom de son inventeur Hermann Minkowski, appelé aussi l'espace-temps de MinkowskiRoger Penrose, The road to reality, Vintage books edition, 2007.

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Espace euclidien

En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.

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Espace-temps

En physique, l'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre.

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Fibré

En mathématiques, un espace fibré est, intuitivement, un espace topologique qui est localement le produit de deux espaces — appelés la base et la fibre — mais en général pas globalement.

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Fonction (mathématiques)

Diagramme de calcul pour la fonction x \mapsto \frac2x-1x+3 En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine.

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Force électromagnétique

Force de Lorentz agissant sur des particules chargées se déplaçant rapidement dans une chambre à bulles. Les trajectoires de charge positive et négative se courbent dans des directions opposées.La force électromagnétique ou force de Lorentz est la force subie par une particule chargée dans un champ électromagnétique.

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Francis Halbwachs

Francis Halbwachs est un physicien français, né le à Tours et mort le à Marseille.

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Gluon

En physique, les gluons sont les bosons de jauge responsables de l'interaction forte.

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Hamiltonien en théorie des champs

En physique théorique, la théorie des champs hamiltoniens est analogue à la mécanique hamiltonienne classique, appliquée à la théorie des champs.

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Intégration (mathématiques)

En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel.

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Invariance de Lorentz

L' est la propriété d'une quantité physique d'être inchangée par transformation de Lorentz.

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Isomorphisme

En mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structureSi, pour beaucoup de structures en algèbre, cette seconde condition est automatiquement remplie, ce n'est pas le cas en topologie par exemple où une bijection peut être continue sans que sa réciproque le soit.

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Jean-Marie Souriau

Jean-Marie Souriau, né le à Paris et décédé le à Aix-en-Provence, est un mathématicien français, principalement connu pour ses travaux sur la géométrie symplectique.

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Joseph-Louis Lagrange

Joseph Louis de Lagrange (en italien Giuseppe Luigi Lagrangia ou aussi Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier), né à Turin le de parents français descendants de Descartes et mort à Paris le, est un mathématicien, mécanicien et astronome italien, originaire du royaume de Sardaigne et naturalisé français.

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Lagrangien (théorie des champs)

La théorie lagrangienne des champs est un formalisme de la théorie classique des champs.

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Limite (mathématiques)

En analyse mathématique, la notion de limite décrit l’approximation des valeurs d'une suite lorsque l'indice tend vers l’infini, ou d'une fonction lorsque la variable se rapproche d’un point (éventuellement infini) au bord du domaine de définition.

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Lois du mouvement de Newton

Les sont un ensemble de principes à la base de la grande théorie de Newton sur le mouvement des corps, appelée mécanique newtonienne ou mécanique classique.

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Mécanique hamiltonienne

La mécanique hamiltonienne est une reformulation de la mécanique newtonienne.

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Mécanique newtonienne

La mécanique newtonienne est une branche de la physique.

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Mécanique quantique

La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique.

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Modèle standard de la physique des particules

particules élémentaires avec les trois générations de fermions (trois premières colonnes), les bosons de jauge (quatrième colonne) et le boson de Higgs (cinquième colonne). Le modèle standard de la physique des particules est une théorie qui concerne l'électromagnétisme, les interactions nucléaires faible et forte, et la classification de toutes les particules subatomiques connues.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Opérateur hamiltonien

L’opérateur de Hamilton, opérateur hamiltonien ou tout simplement hamiltonien est un opérateur mathématique possédant de nombreuses applications dans divers domaines de la physique.

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Physique

La physique est la science qui essaie de comprendre, de modéliser et d'expliquer les phénomènes naturels de l'Univers.

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Physique des particules

La physique des particules ou la physique subatomique est la branche de la physique qui étudie les constituants élémentaires de la matière et les rayonnements, ainsi que leurs interactions.

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Potentiel électrique

Le potentiel électrique, exprimé en volts (symbole: V), est l'une des grandeurs définissant l'état électrique d'un point de l'espace.

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Potentiel newtonien

La notion de potentiel est une notion essentiellement mathématique.

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Potentiel vecteur du champ magnétique

Le potentiel vecteur du champ magnétique, ou, plus simplement potentiel vecteur quand il n'y a pas de confusion possible, est une quantité physique assimilable à un champ de vecteurs intervenant en électromagnétisme.

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Principe de moindre action

Le principe de moindre action est le principe physique selon lequel la dynamique d'une quantité physique (la position, la vitesse et l'accélération d'une particule, ou les valeurs d'un champ en tout point de l'espace, et leurs variations) peut se déduire à partir d'une unique grandeur appelée action en supposant que les valeurs dynamiques permettent à l'action d'avoir une valeur optimale entre deux instants donnés (la valeur est minimale quand les deux instants sont assez proches).

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Problème de Plateau

En mathématiques, le problème de Plateau consiste à montrer, un bord étant donné, l'existence d'une surface minimale s'appuyant sur ce bord.

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Quadrivecteur potentiel

En physique, le quadrivecteur potentiel ou quadri-potentiel ou encore champ de jauge, noté en général A^\mu avec \mu.

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Référentiel galiléen

En physique, un référentiel galiléen (nommé ainsi en hommage à Galilée), ou inertiel, se définit comme un référentiel dans lequel le principe d'inertie (première loi de Newton) est vérifié, c'est-à-dire que tout corps ponctuel libre (i. e. sur lequel ne s’exerce aucune force ou sur lequel la résultante des forces est nulle) est en mouvement de translation rectiligne uniforme, ou au repos (qui est un cas particulier de mouvement rectiligne uniforme).

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Relativiste

En physique, le qualificatif de relativiste appliqué à un objet, signifie que cet objet est animé d'une vitesse non négligeable par rapport à la vitesse de la lumière.

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Relativité générale

La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation, c'est-à-dire qu'elle décrit l'influence de la présence de matière, et plus généralement d'énergie, sur le mouvement des astres en tenant compte des principes de la relativité restreinte.

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Relativité restreinte

La relativité restreinte est la théorie élaborée par Albert Einstein en 1905 en vue de tirer toutes les conséquences physiques de la relativité galiléenne et du principe selon lequel la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens (ou inertiels), ce qui était implicitement énoncé dans les équations de Maxwell (mais interprété bien différemment jusque-là, avec « l'espace absolu » de Newton et léther).

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Spineur

Le cube peut tourner continument sans que les ficelles qui le retiennent s'emmêlent. Après un mouvement de 360°, la configuration a changé. Mais au bout de 720° on revient à la position initiale. Un cube "détaché" se comporte comme un vecteur ordinaire, le cube attaché comme un spineur. Formellement, un spineur est un élément d'un espace de représentation pour le groupe spinoriel.

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Système dynamique

En mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système.

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Tenseur

En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel.

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Tenseur électromagnétique

Le tenseur électromagnétique, ou tenseur de Maxwell est le nom de l'objet mathématique décrivant la structure du champ électromagnétique en un point donné.

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Théorème de Noether (physique)

Le théorème de Noether exprime l'équivalence qui existe entre les lois de conservation et l'invariance du lagrangien d'un système par certaines transformations (appelées symétries) des coordonnées.

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Théorie de la relativité

Formule de la théorie de la relativité d'Albert Einstein. L'expression théorie de la relativité renvoie le plus souvent à deux théories complémentaires élaborées par Albert Einstein et Mileva Marić: la relativité restreinte (1905) et la relativité générale (1915).

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Transformation de Legendre

La transformation de Legendre est une opération mathématique qui, schématiquement, transforme une fonction définie par sa valeur en un point en une fonction définie par sa tangente.

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Variable (mathématiques)

Dans les mathématiques supérieures et en logique, une variable est un symbole représentant, a priori, un objet indéterminé.

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Variété (géométrie)

En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, la notion de variété peut être appréhendée intuitivement comme la généralisation de la classification qui établit qu'une courbe est une variété de dimension 1 et une surface est une variété de dimension 2.

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1788 en science

Pas de description.

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Redirections ici:

Mécanique lagrangienne.

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