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94 relations: Adrien-Marie Legendre, Alignement, Analyse en composantes principales, Angle, Angle de vecteurs, Angle dièdre, Architecture, Axiomes de Hilbert, Base (algèbre linéaire), Base duale, Bijection, Bilateria, Calcul vectoriel en géométrie euclidienne, Cercle, Corps (mathématiques), Corps commutatif, Corps fini, David Hilbert, Denis Henrion, Dièdre, Didier (maison d'édition), Dimension, Dimension d'un espace vectoriel, Distance (mathématiques), Droite (mathématiques), Droite à l'infini, Espace affine, Espace vectoriel, Euclide, Figure (géométrie), Fonction affine, Fonction réelle d'une variable réelle, Forme linéaire, Gallica, Géométrie affine, Géométrie analytique, Géométrie classique, Géométrie dans l'espace, Géométrie hyperbolique, Géométrie non euclidienne, Géométrie plane, Géométrie projective, Hyperplan, Indépendance linéaire, Intersection (mathématiques), Langage mathématique, Matrice échelonnée, Milieu, Nombre complexe, Nombre réel, ..., Normale (géométrie), Nuage de points, Ombre, Orientation (mathématiques), Orthogonalité, Perspective cavalière, Pierre de Fermat, Plan affine (structure d'incidence), Plan de Fano, Plan de Moulton, Plan projectif, Point (géométrie), Portrait de phase, Produit mixte, Produit scalaire, Produit vectoriel, Projection affine, Projection orthogonale, Propriétés métriques des droites et des plans, Règle de Cramer, Relation (mathématiques), René Descartes, Repère (mathématiques), Représentation graphique d'une fonction mathématique, Représentation paramétrique, Scanner tridimensionnel, Section plane, Segment (mathématiques), Solide géométrique, Suite (mathématiques), Suite de Fibonacci, Suite récurrente linéaire, Surface (géométrie analytique), Système de coordonnées, Théorème de Desargues, Théorème de Pappus, Théorème de Pythagore, Théorème du toit, Transformation géométrique, Trigonométrie, Trois dimensions, Variable (mathématiques), Vecteur, Verticale et surface de niveau. Développer l'indice (44 plus) »
Adrien-Marie Legendre
Adrien-Marie Legendre, né le à Paris et mort le dans la même ville, est un mathématicien français.
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Alignement
L'alignement désigne de manière générale un positionnement de plusieurs objets selon une même ligne droite.
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Analyse en composantes principales
L'analyse en composantes principales (ACP ou PCA en anglais pour principal component analysis), ou, selon le domaine d'application, transformation de Karhunen–Loève (KLT) ou transformation de Hotelling, est une méthode de la famille de l'analyse des données et plus généralement de la statistique multivariée, qui consiste à transformer des variables liées entre elles (dites « corrélées » en statistique) en nouvelles variables décorrélées les unes des autres.
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Angle
En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts.
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Angle de vecteurs
En géométrie vectorielle, un angle de vecteurs est une réinterprétation de la notion d’angle comme classe d'équivalence de couple de vecteurs non nuls dans un espace euclidien.
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Angle dièdre
En géométrie, l'angle entre deux plans est appelé angle dièdre, ou angle diédral (anglicisme).
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Architecture
XIII, toute en pierre de taille, est l’exemple le plus aérien et dématérialisé de l'architecture gothique qui atteint là ses limites techniques. dômes contemporains. L'architecture est l'art majeur de concevoir des espaces et de bâtir des édifices, en respectant des règles de construction empiriques ou scientifiques, ainsi que des concepts esthétiques, classiques ou nouveaux, de forme et d'agencement d'espace, en y incluant les aspects sociaux et environnementaux liés à la fonction de l'édifice et à son intégration dans son environnement, quelle que soit cette fonction: habitable, sépulcrale, rituelle, institutionnelle, religieuse, défensive, artisanale, commerciale, scientifique, signalétique, muséale, industrielle, monumentale, décorative, paysagère, voire purement artistique.
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Axiomes de Hilbert
David Hilbert Dans un mémoire paru en 1899, Les fondements de la géométrie (Grundlagen der Geometrie), David Hilbert propose une axiomatisation de la géométrie euclidienne.
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Base (algèbre linéaire)
Le même vecteur peut être représenté dans deux bases différentes (flèches violettes et rouges). En mathématiques, une base d'un espace vectoriel V est une famille de vecteurs de V linéairement indépendants et dont tout vecteur de V est combinaison linéaire.
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Base duale
En algèbre linéaire, la base duale est une base de l'espace dual E* d'un espace vectoriel E de dimension finie, construite à partir d'une base de E. Il est rappelé que E* est l'espace des formes linéaires sur E. La réduction des formes quadratiques est un exemple dans lequel les bases duales peuvent intervenir.
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Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
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Bilateria
radiaire dans le règne animal. Les bilatériens (Bilateria) forment un des plus grands clades des métazoaires, ayant un côté droit et un côté gauche (contrairement aux méduses et aux éponges de mer).
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Calcul vectoriel en géométrie euclidienne
Cet article traite des opérations portant sur les vecteurs en géométrie euclidienne.
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Cercle
En géométrie euclidienne, un cercle est une courbe plane fermée constituée de points situés à égale distance d'un point nommé centre.
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Corps (mathématiques)
En mathématiques, un corps est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Corps fini
En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.
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David Hilbert
David Hilbert, né en 1862 à Königsberg et mort en 1943 à Göttingen, est un mathématicien allemand.
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Denis Henrion
Denis (parfois Didier) Henrion, né à la fin du et mort vers 1632 à Paris, est un éditeur et mathématicien français.
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Dièdre
Dièdre est un nom commun qui peut désigner.
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Didier (maison d'édition)
Les éditions Didier sont une maison d'édition créée en 1898, filiale depuis 1978 du groupe Alexandre Hatier, une des divisions d'Hachette depuis 1996.
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Dimension
Le terme dimension, du latin dimensio « action de mesurer », désigne d’abord chacune des grandeurs d’un objet: longueur, largeur et profondeur, épaisseur ou hauteur, ou encore son diamètre si c'est une pièce de révolution.
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Dimension d'un espace vectoriel
Espace à zéro dimension.En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.
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Distance (mathématiques)
En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est-à-dire la longueur qui sépare deux points.
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Droite (mathématiques)
En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés.
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Droite à l'infini
Dans le plan projectif, il est possible de définir un plan affine en choisissant une droite projective quelconque, que l'on appelle alors droite à l'infini associée à ce plan affine.
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Espace affine
En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Euclide
Euclide (en Eukleídês), dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique, auteur d’un traité de mathématiques, qui constitue l'un des textes fondateurs de cette discipline en Occident.
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Figure (géométrie)
Figures géométriques en trois dimensions En mathématiques, une figure est un ensemble de points du plan ou de l’espace.
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Fonction affine
En analyse, une fonction affine est une fonction obtenue par addition et multiplication de la variable par des constantes.
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Fonction réelle d'une variable réelle
Une fonction réelle d'une variable réelle associe une valeur réelle à tout nombre de son domaine de définition.
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Forme linéaire
En algèbre linéaire, une forme linéaire sur un espace vectoriel est une application linéaire sur son corps de base.
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Gallica
Gallica est la bibliothèque numérique de la Bibliothèque nationale de France et de ses partenaires.
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Géométrie affine
Géometrie affine La géométrie affine est la géométrie des espaces affines: il s'agit grossièrement d'ensembles de points définis par des propriétés spécifiques permettant de parler d'alignement, de parallélisme, d'intersection.
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Géométrie analytique
La géométrie analytique est une approche de la géométrie dans laquelle les objets sont décrits par des équations ou des inéquations à l'aide d'un système de coordonnées.
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Géométrie classique
La géométrie classique est une branche de la géométrie fondée sur les Éléments d'Euclide et définie comme la science des figures de l'espace.
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Géométrie dans l'espace
Hyperboloïde de révolution à une nappe En mathématiques, la géométrie dans l'espace consiste à étudier les objets définis dans la géométrie plane dans un espace à trois dimensions et à y ajouter des objets qui ne sont pas contenus dans des plans: surfaces (plans et surfaces courbes) et volumes fermés.
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Géométrie hyperbolique
En mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèles à celle-ci » (il en existe alors une infinité).
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Géométrie non euclidienne
La géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles.
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Géométrie plane
La géométrie plane est un domaine de la géométrie classique appliquée au plan euclidien.
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Géométrie projective
En mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et dhorizon.
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Hyperplan
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire et géométrie, les hyperplans d'un espace vectoriel E de dimension quelconque sont la généralisation des plans vectoriels d'un espace de dimension 3: ce sont les sous-espaces vectoriels de codimension 1 dans E. Si E est de dimension finie ''n'' non nulle, ses hyperplans sont donc ses sous-espaces de dimension n – 1: par exemple l'espace nul dans une droite vectorielle, une droite vectorielle dans un plan vectoriel.
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Indépendance linéaire
En algèbre linéaire, étant donné une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls.
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Intersection (mathématiques)
Dans la théorie des ensembles, l'intersection est une opération ensembliste qui porte le même nom que son résultat, à savoir l'ensemble des éléments appartenant à la fois aux deux opérandes: l'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble, noté, dit « A inter B », qui contient tous les éléments appartenant à la fois à A et à B, et seulement ceux-là.
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Langage mathématique
Le langage des mathématiques est une expression couramment employée par les mathématiciens pour désigner l'ensemble des termes propres aux mathématiques.
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Matrice échelonnée
En algèbre linéaire, une matrice est dite échelonnée en lignes si le nombre de zéros précédant la première valeur non nulle d'une ligne augmente strictement ligne par ligne jusqu'à ce qu'il ne reste éventuellement plus que des zéros.
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Milieu
Le mot milieu désigne en général.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Normale (géométrie)
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la droite normale à une courbe ou à une surface en un point est une droite perpendiculaire à la tangente ou au plan tangent en ce point.
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Nuage de points
Le terme nuage de points désigne, en mathématiques, un ensemble discret de points.
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Ombre
Ombre propre et ombre portée. L'ombre est la zone sombre que crée l'interposition d'un objet opaque entre une source de lumière et une surface qu'elle éclaire.
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Orientation (mathématiques)
En mathématiques, une orientation est une convention à fixer pour l'objet étudié, dont la formulation dépend de la nature de cet objet.
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Orthogonalité
En géométrie classique, l'orthogonalité est une propriété liée à l'existence d'un angle droit (orthos.
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Perspective cavalière
La perspective cavalière est une technique de représentation, sur un support en deux dimensions, d'objets qui existent en volume (trois dimensions).
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Pierre de Fermat
Pierre de Fermat, né dans la première décennie du Il existe des pièces justificatives contradictoires.
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Plan affine (structure d'incidence)
Dans une approche axiomatique de la géométrie, il est possible de définir le plan comme une structure d'incidence, c'est-à-dire la donnée d'objets primitifs, les points et les droites (qui sont certains ensembles de ces points) et d'une relation, dite d'incidence, entre point et droite (qui est la relation d'appartenance du point à la droite).
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Plan de Fano
Une représentation du plan de Fano (les six segments et le cercle représentent les 7 droites). En géométrie projective finie, le plan de Fano, portant le nom du mathématicien Gino Fano, est le plus petit plan projectif fini, c'est-à-dire celui comportant le plus petit nombre de points et de droites, à savoir 7 de chaque.
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Plan de Moulton
En, le plan de Moulton est un exemple de plan affine pour lequel le théorème de Desargues n'est pas valide.
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Plan projectif
En mathématiques, la notion de plan projectif a deux sens distincts, suivant que l'approche est algébrique ou par les axiomes d'incidence entre points et droites, l'approche axiomatique donnant une notion qui s'avère un peu plus générale que l'approche algébrique.
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Point (géométrie)
Points dans un plan euclidien. En géométrie, un point est le plus petit élément constitutif de l'espace géométrique, c'est-à-dire un lieu au sein duquel on ne peut distinguer aucun autre lieu que lui-même.
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Portrait de phase
Un portrait de phase est une représentation géométrique des trajectoires d'un système dynamique dans l'espace des phases: à chaque ensemble de conditions initiales correspond une courbe ou un point.
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Produit mixte
En géométrie, produit mixte est le nom que prend le déterminant dans un cadre euclidien orienté.
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Produit scalaire
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
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Produit vectoriel
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le produit vectoriel est une opération vectorielle effectuée dans les espaces euclidiens orientés de dimension 3Tous les espaces vectoriels euclidiens orientés de dimension 3 sont deux à deux isomorphes; l'isomorphisme est une isométrie bien définie à composition près par une rotation.
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Projection affine
En géométrie affine, une projection affine est une application ponctuelle de l'espace dans un sous-espace, dans laquelle un point et son image sont dans une direction fixe appelée direction de la projection.
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Projection orthogonale
En mathématiques, la projection orthogonale est une transformation de l'espace, une application linéaire.
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Propriétés métriques des droites et des plans
En géométrie euclidienne, c'est-à-dire dans le plan et l'espace muni d'une distance et d'un produit scalaire, les droites et les plans possèdent des propriétés métriques permettant de les caractériser grâce à un point et un vecteur, dit normal.
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Règle de Cramer
La règle de Cramer (ou méthode de Cramer) est un théorème en algèbre linéaire qui donne la solution d'un système de Cramer, c'est-à-dire un système d'équations linéaires avec autant d'équations que d'inconnues et dont le déterminant de la matrice de coefficients est non nul, sous forme de quotients de déterminants.
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Relation (mathématiques)
Une relation entre objets mathématiques d'un certain domaine est une propriété qu'ont, ou non, entre eux certains de ces objets; ainsi la relation d'ordre strict, notée « Voir par exemple, p. 36.
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René Descartes
René Descartes est un mathématicien, physicien et philosophe français, né le à La Haye-en-Touraine et mort le à Stockholm.
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Repère (mathématiques)
En mathématiques un repère permet d’identifier par une liste de coordonnées chaque point d’une droite, d’un plan ou plus généralement d’un espace affine.
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Représentation graphique d'une fonction mathématique
En analyse mathématique et plus particulièrement en géométrie analytique, la représentation graphique d'une fonction mathématique consiste à en dessiner le tracé, c'est-à-dire une image de l'ensemble des valeurs que peut prendre cette fonction.
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Représentation paramétrique
En mathématiques, une représentation paramétrique ou paramétrage d’un ensemble est sa description comme ensemble image d’une fonction d’une ou plusieurs variables appelées alors paramètres.
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Scanner tridimensionnel
Un scanner tridimensionnel est un appareil de numérisation et d'acquisition 3D.
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Section plane
En géométrie, une section plane est l'intersection d'un solide ou d'une surface avec un plan.
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Segment (mathématiques)
AB. En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment.
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Solide géométrique
En géométrie dans l'espace, on définit en général le solide comme l'ensemble des points situés à l'intérieur d'une partie fermée de l'espace.
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Suite (mathématiques)
Exemple de suite: les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suiteLe mot séquence est un anglicisme.
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Suite de Fibonacci
Une juxtaposition de carrés dont les côtés ont pour longueur des nombres successifs de la suite de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 et 21. En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dans laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres qui le précèdent.
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Suite récurrente linéaire
En mathématiques, on appelle suite récurrente linéaire d’ordre p toute suite à valeurs dans un corps commutatif K (par exemple ℝ ou ℂ; on ne se placera que dans ce cas dans cet article) définie pour tout n \geq n_0 par une relation de récurrence linéaire de la forme \forall n\ge n_0\quad u_.
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Surface (géométrie analytique)
En géométrie analytique, on représente les surfaces, c'est-à-dire les ensembles de points sur lequel il est localement possible de se repérer à l'aide de deux coordonnées réelles, par des relations entre les coordonnées de leurs points, qu'on appelle équations de la surface ou par des représentations paramétriques.
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Système de coordonnées
Système de coordonnées cartésiennes dans un plan Système de coordonnées cartésiennes en 3 dimensions En mathématiques, un système de coordonnées permet de faire correspondre à chaque point d'un espace à N, un (et un seul) N-uplet de scalaires.
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Théorème de Desargues
En mathématiques, le théorème de Desargues, du nom du mathématicien et architecte Girard Desargues, est un théorème de géométrie projective, qui possède plusieurs variantes en géométrie affine.
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Théorème de Pappus
Configuration de Pappus: Dans l'hexagone AbCaBc, où les points A, B, C, d'une part et a, b, c d'autre part, sont alignés, les points X, Y, Z le sont aussi. Le théorème de Pappus est un théorème de géométrie concernant l'alignement de trois points: si on considère trois points alignés A, B, C et trois autres points également alignés a, b, c, les points d'intersection des droites (Ab)-(Ba), (Ac)-(Ca), et (Bc)-(Cb) sont également alignés.
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Théorème de Pythagore
Relation entre les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle.
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Théorème du toit
En géométrie affine, le théorème du toit énonce une propriété de deux plans sécants dans l'espace.
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Transformation géométrique
Une transformation géométrique est une bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même.
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Trigonométrie
Un triangle rectangle sur lequel est indiqué un angle Â, le côté adjacent à cet angle, le côté opposé à celui-ci, l'hypoténuse du triangle, et son angle droit. Cercle trigonométrique et angles remarquables Planche sur la Trigonométrie, 1728 ''Cyclopaedia''. La trigonométrie (du grec, « triangulaire », et, « mesure ») est une branche des mathématiques qui traite des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus, tangente.
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Trois dimensions
Trois dimensions, tridimensionnel ou 3D sont des expressions qui caractérisent l'espace qui nous entoure, tel que perçu par notre vision, en ce qui concerne la largeur, la hauteur et la profondeur.
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Variable (mathématiques)
Dans les mathématiques supérieures et en logique, une variable est un symbole représentant, a priori, un objet indéterminé.
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Vecteur
Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).
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Verticale et surface de niveau
Verticale et surfaces de niveau mettent en évidence les dénivellations affectant un territoire géographique lorsqu'il est représenté sur un plan.
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Redirections ici:
Intersection de plans, Plan (géométrie), Plan parallèle, Plan sécant, Plans parallèles, Plans secants, Plans sécants.
